粘性不可压缩流体运动

粘性不可压缩流体运动演示文稿1目前一页\总数六十六页\编于十六点（优选）粘性不可压缩流体运动2目前二页\总数六十六页\编于十六点粘性不可压缩均质流体运动方程组连续性方程运动方程能量方程本构方程状态方程3目前三页\总数六十六页\编于十六点粘性不可压缩均质流体运动方程组连续性方程

N－S方程本构方程涡旋运动方程（流体正压，外力有势）4目前四页\总数六十六页\编于十六点初始条件与边界条件

(1)初始条件：t=0时，流场中已知速度分布及压力分布

(2)边界条件：静止固壁上：满足粘附条件运动固壁上：满足自由面上：满足5目前五页\总数六十六页\编于十六点(1)有旋性：绝大部分粘性不可压缩流体运动都是有旋的粘性流体运动的一般性质(2)涡旋的扩散性：涡旋强的地方将向涡旋弱的地方输运涡量，直至涡量相等为止。6目前六页\总数六十六页\编于十六点微分形式的能量方程微分形式的动能定理内能的变化率变形面力作的功热传导传入的热量辐射或其他原因传入的热量7目前七页\总数六十六页\编于十六点粘性流体运动的一般性质(3)机械能的损耗性：由于粘性的存在，面力所做的功只有一部分转化为动能，另一部分被粘性应力耗损变成了热能，单位体积内耗损的动能由耗损函数确定：8目前八页\总数六十六页\编于十六点第二节粘性不可压缩流体运动方程组的求解途径方程组的特点：二阶非线性偏微分方程组连续性方程

N－S方程本构方程解的存在和唯一性？9目前九页\总数六十六页\编于十六点第二节粘性不可压缩流体运动方程组的求解层流湍流准确解粘性不可压缩流体运动近似解小Re数大Re数中Re数统计理论模式理论混合长度理论K-ε方程RSM模型10目前十页\总数六十六页\编于十六点9.2.1粘性不可压缩流体层流运动的准确解粘性不可压缩流体在无限长柱形管道内的定常运动已知：管截面上的形状及两个截面上的压力求：管截面上速度分布、流量及管道中的阻力系数11目前十一页\总数六十六页\编于十六点连续性方程一维流动12目前十二页\总数六十六页\编于十六点

N－S方程13目前十三页\总数六十六页\编于十六点

N－S方程连续性方程14目前十四页\总数六十六页\编于十六点边界条件静止固壁上：满足粘附条件在截面a处，即x=0，满足：在截面b处，即x=l，满足：15目前十五页\总数六十六页\编于十六点16目前十六页\总数六十六页\编于十六点P为常数在截面a处，即x=0，满足：在截面b处，即x=l，满足：17目前十七页\总数六十六页\编于十六点压力沿轴向线性下降0lpapb泊松方程18目前十八页\总数六十六页\编于十六点二元二阶偏微分方程(1)轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动(2)平面运动：两个平行x-z坐标面的无限长平面间的粘性流体运动一元二阶常微分方程准确解边界条件直接积分19目前十九页\总数六十六页\编于十六点二元二阶偏微分方程(1)轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动结构轴对称流动分布轴对称20目前二十页\总数六十六页\编于十六点(1)轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动21目前二十一页\总数六十六页\编于十六点(1)轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动在边壁在中心22目前二十二页\总数六十六页\编于十六点(1)轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动粘性不可压缩流体运动－轴对称圆管内定常层流23目前二十三页\总数六十六页\编于十六点(a)速度分布剖面24目前二十四页\总数六十六页\编于十六点(b)流量及平均速度r半径r处圆环的面积25目前二十五页\总数六十六页\编于十六点(c)阻力系数r=a时：定义阻力系数：26目前二十六页\总数六十六页\编于十六点(3)阻力系数定义雷诺系数：在轴对称圆管内定常层流状态下与实验值吻合27目前二十七页\总数六十六页\编于十六点(2)两个平行板间的定常运动及库塔流由上、下两个平行平板组成的二维渠道，粘性不可压缩流体在压差作用下在渠道内作定常流动，板间距离为2h28目前二十八页\总数六十六页\编于十六点在上截面处，即y=h，满足：在下截面处，即y=-h，满足：29目前二十九页\总数六十六页\编于十六点二维泊素叶流动30目前三十页\总数六十六页\编于十六点纯剪切流动在上截面处，即y=h，满足：在下截面处，即y=0，满足：U纯剪切流动：上、下游没有压差，只有平板的拖动31目前三十一页\总数六十六页\编于十六点库塔流：既有压差，又有平板的拖动在上截面处，即y=h，满足：在下截面处，即y=0，满足：UPaPb32目前三十二页\总数六十六页\编于十六点粘性不可压缩流体层流运动的准确解小结N－S方程一元二阶常微分方程33目前三十三页\总数六十六页\编于十六点9.2.2粘性不可压缩流体层流运动的近似解普朗特边界层方程－大Re数下层流运动近似解惯性力远远大于粘性力能否忽略粘性力的作用？34目前三十四页\总数六十六页\编于十六点普朗特边界层方程－大Re数下层流运动近似解惯性力远远大于粘性力如忽略粘性力的作用，简化N-S方程与理想不可压缩流体运动方程相同边界上不满足粘附条件：v=035目前三十五页\总数六十六页\编于十六点边界层(附面层)：当流体流过物体，或物体在流体中运动时，在物体表面和与之直接接触的薄层流体之间，由于粘性的存在，都会出现附着作用，而使这一层流体附着在物体表面，速度为零，与相邻的另一层流体之间便出现速度梯度。离开表面向外沿法线方向延伸，速度急剧增大，速度梯度则逐渐减小。速度梯度变化很大的那一层流体称为边界层或附面层。边界层外流区36目前三十六页\总数六十六页\编于十六点整个绕流区边界层外流区外流区：忽略粘性力的作用－理想无旋边界层：考虑粘性力的作用－粘性有旋边界线：与来流速度相差1%的流体质点连线37目前三十七页\总数六十六页\编于十六点普朗特的观点：外流区：粘性力远远小惯性力的作用，忽略粘性力的作用－理想无旋（平面势流）边界层：粘性力与惯性力同量级，考虑粘性力的作用－粘性有旋，边界层厚度δ比特征长度L小得多，而且x方向速度分量沿法线方向的变化比切向大得多。（N－S方程）38目前三十八页\总数六十六页\编于十六点边界层内粘性不可压缩流体基本方程（二维）39目前三十九页\总数六十六页\编于十六点边界层内粘性不可压缩流体基本方程（二维）(1)通过量纲分析，发现比更高阶的无穷小，故可忽略此方向的压力变化，即：即压力数值穿过边界层并不改变，同时忽略y方向的动量方程(2)通过量纲分析，发现：是更高阶的无穷小，可忽略40目前四十页\总数六十六页\编于十六点边界层内粘性不可压缩流体基本方程（二维）41目前四十一页\总数六十六页\编于十六点边界条件静止固壁上：满足粘附条件在边界层边界y=δ处，满足：U(x)是边界层外部边界上外流的速度分布42目前四十二页\总数六十六页\编于十六点初始条件：t=t0时刻，已知全部区域内的速度及压力分布43目前四十三页\总数六十六页\编于十六点绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程（二维）－普朗特边界层方程外部区域内理想不可压缩流体无旋运动方程44目前四十四页\总数六十六页\编于十六点绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程（二维）－普朗特边界层方程的核心思想1提出了边界层的概念，合理的将整个绕流区划分为两个部分；2在边界层内合理的将N－S方程进行了简化；3整个绕流区内压力的分布不受边界层分布的影响，与理想不可压缩流体无旋运动时相同45目前四十五页\总数六十六页\编于十六点9.2.3半无穷长平板的层流边界层－普朗特边界层方程的Blasius解无限空间中一均匀气流以速度U沿板面方向定常地向一半无穷长且厚度为零的平板流来，求解在板面上边界层内的速度分布1边界层以外的区域：速度场均匀定常且为常数U46目前四十六页\总数六十六页\编于十六点2边界层内流体的运动方程47目前四十七页\总数六十六页\编于十六点边界条件静止固壁上：y=0在边界层边界y=δ处，满足：48目前四十八页\总数六十六页\编于十六点2边界层内流体的运动方程引入流函数二元二阶非线性偏微分方程组连续性方程自动满足49目前四十九页\总数六十六页\编于十六点2边界层内流体的运动方程边界条件静止固壁上：y=0在边界层边界y=δ处，满足：一元三阶非线性偏微分方程50目前五十页\总数六十六页\编于十六点2边界层内流体的运动方程根据量纲分析，构造组合变量使得：51目前五十一页\总数六十六页\编于十六点2边界层内流体的运动方程52目前五十二页\总数六十六页\编于十六点2边界层内流体的运动方程边界条件一元三阶非线性常微分方程53目前五十三页\总数六十六页\编于十六点Blasiuse的解决方案：普朗特边界层方程一元三阶非线性常微分方程二元二阶非线性偏微分方程组一元三阶非线性偏微分方程组54目前五十四页\总数六十六页\编于十六点Blasiuse的解－层流边界层近似解55目前五十五页\总数六十六页\编于十六点9.3边界层脱体现象及产生的条件降压增速区增压减速区顺压区逆压区56目前五十六页\总数六十六页\编于十六点9.3边界层脱体现象及产生的条件57目前五十七页\总数六十六页\编于十六点9.3边界层脱体现象及产生的条件顺压区逆压区压差阻力58目前五十八页\总数六十六页\编于十六点9.3边界层脱体现象及产生的条件59目前五十九页\总数六十六页\编于十六点9.3边界层分离现象及产生的条件结论1：沿流动方向存在逆压区是产生流动脱体现象的原因60目前六十页\总数六十六页\编于十六点粘性流体的绕流存在逆压区，但不产生流动分离现象61目前六十一页\总数六十六页\编于十六点沿流动方向存在逆压区，但不产生流动分离现象理想不可压缩流体无旋运动－圆柱无环量绕流62目前六十二页\总数六十六页\编于十六点9.3边界层分离现象及产生的条件结论2：沿流动方向存在逆压区和壁附近的粘性滞止作用是产生流动脱体现象的必要条件结