技术经济学第章

技术经济学课件（第8章）作者：吴卫红第8章不确定性分析与风险分析概

述风险分析盈亏平衡分析敏感性分析概率分析第8.1节不确定性与风险分析的意义

风险与不确定性的概念风险与不确定性分析的涵义风险与不确定性分析的意义风险与不确定性的概念

风险的概念与特征狭义的风险英国风险管理学会（IRM）将风险定义为“不利结果出现或不幸事件发生的机会。”广义的风险英国项目管理学会（APM）因此将“风险”定义为“对项目目标产生影响的一个或若干不确定事件”风险与不确定性的概念风险的概念与特征概括起来，广义的风险可以定义为：风险是未来变化偏离预期的可能性以及对目标产生影响的大小。其特征是：①风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。②风险的大小与变动发生的可能性有关，也与变动发生后对项目影响的大小有关。变动出现的可能性越大，变动出现后对目标的影响越大，风险就越高。风险与不确定性的概念不确定性与风险不确定性（uncertainty）是与确定性（certainty）相对的一个概念，指某一事件、活动在未来可能发生，也可能不发生，其发生状况、时间及其结果的可能性或概率是未知的。风险是介于确定性和不确定性之间的一种状态，其出现的可能性是可以知道的，而不确定性的概率是未知的风险与不确定性的概念不确定性与风险的区别体现在以下四个方面：（1）可否量化。风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。风险分析可以采用概率分析方法，分析各种情况发生的概率及其影响；不确定性分析只能进行假设分析，假定某些因素发生后，分析不确定因素对项目的影响。（2）可否保险。风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。风险与不确定性的概念不确定性与风险的区别体现在以下四个方面：（3）概率可获得性。不确定性，发生概率来知；而风险，发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。（4）影响大小。不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。而如果同样事件可以量化风险，则其影响可以防范并得到有效的降低。风险与不确定性分析的涵义不确定性与风险的性质客观性可变性阶段性多样性相对性层次性风险与不确定性分析的涵义风险的分类风险与不确定性分析的涵义风险的分类风险与不确定分析的方法不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析风险分析采用定性与定量相结合的方法，分析风险因素发生的可能性及给项目带来经济损失的程度，其分析过程包括风险识别、风险估计、风险评价与风险应对。敏感性分析识别风险因素概率分析是风险定量评价的基础盈亏平衡分析只用于财务分析敏感性分析可用于财务分析和经济费用效益分析不确定性与风险分析的意义投资风险与不确定性是客观存在的，对它进行正确的分析和评估有助于提高投资决策的可靠性。对投资决策进行风险和不确定性分析有着特殊重要的作用。长期决策投资大，影响面广，决策责任重大；长期预测可靠性较低，需要对风险和不确定性进行衡量

8.2风险分析

风险分析的程序和基础风险分析的内容投资项目的主要风险

风险分析的程序和基础

项目风险分析是认识项目可能存在的潜在风险因素，估计这些因素发生的可能性及由此造成的影响，分析为防止或减少不利影响而采取对策的一系列活动。它包括风险识别、风险估计、风险评价与对策研究四个基本阶段。风险悟分析妙的程户序和极基础项目龙决策扭分析吊中的傻风险忆分析正应遵趣循以搬下程骡序首先沸从认慈识风困险特烫征入敌手去识别贝风险摩因素，然派后根充据需柏要和企可能坚选择倚适当壤的方鼠法估计字风险艘发生六的可妇能性景及其病影响；其欧次，耐按照誓一个栋标准评价码风险辽程度，包辨括单适个风亮险因栽素风龙险程按度估庭计和啄对项买目整幻玉体风柱险程绸度估些计；渔最后澡，提歌出针锐对性静的风险脂对策，将晋项目篇风险洲进行妨归纳届，提卷出风凝险分激析结此论。风险购分析光的程积序和社基础风险伤函数描述蜂风险蛮有两朋个变量量。携一是妻事件故发生闯的概精率或夫可能抖性（Pr仿ob匙ab测il垫it扬y），劲二是痛事件漫发生天后对欧项目粗目标镇的影晃响（Im沫pa热ct）。障因此塘，风芽险可笨以用患一个贵二元返函数换描述血：风险窗分析状的程扇序和想基础风险仗影响按照瞎风险喉发生滴后对凯项目锅的影却响大刷小，尿可以促划分谊为五邪个影塔响等许级。（1）严铁重影危响：些一旦错发生嚼风险驼，将聪导致猪整个如项目舟的目宇标失沃败，兽可用胀字母S表示颜。（2）较蒸大影汤响：谨一旦覆发生扛风险末，将讨导致席整个贷项目女的标煌值严欠重下矩降，物用H表示围。（3）中也等影增响：育一旦略风险溉发生文，对喜项目遍的目轿标造位成中糕度影慈响，谷但仍致然能链够部迈分达果到，婚用M表示干。（4）较其小影刮响：鸽一旦慌风险捷发生烫，对饥于项肺目对市应部偿分的夺目标内受到疮影响忽，但珍不影朽响整乘体目栏标，觉用L表示走。（5）可滋忽略利影响假：一饥旦风晴险发促生，猴对于撑项目毕对应阻部分词的目拍标影晓响可蚁忽略城，并起且不似影响伶整体脂目标蚀，用N表示谋。风险仔分析疲的程侨序和且基础风险厉影响（1）很颤高：证风险毕发生装的概智率在81％～10顾0％，倾意即但风险业很有段可能欢发生拳，用S表示巨。（2）较携高：魔风险茅发生弟的概文率在61％津～80％，爹意味江发生多的可垮能性常较大挪，用H表示蜜。（3）中女等：姿风险耐发生找的概嫌率在41％～60％，弓意味哥可能涉在项润目中赚预期偶发生剩，用M表示许。（4）较舱低：壶风险摩发生呈的概婶率在21％阅～40％，卸意味妖不可素能发异生，蒙用L表示脆。（5）很瞎低：蓬风险月发生塔的概很率在0％趟～20％，凤意味戏非常弱不可废能发五生，邮用字猾母N表示皱。风险率分析滔的程港序和形基础风险殃评价台矩阵风险固分析观的程巧序和攀基础风险恭等级（1）微楚小风宫险：书风险丹发生陕的可幻玉能性少很小撤，且钢发生防后造幸成的扁损失过较小坦，对资项目引的影护响很洗小。钟对应翼图中充的N区域逃。（2）较渣小风蕉险。抹风险文发生浩的可抹能性汽较小渡，或付者发项生后繁造成些的损气失较漫小，铁不影霞响项爬目的叨可行稳性。窃对应嫂图中侵的L区域灶。（3）一夺般风城险。店风险营发生免的可酒能性嗽不大告，或桐者发嚼生后舅造成凤的损习失不左大，卧一般遍不影逝响项膊目的缝可行求性，鬼但应梢采取导一定斥的防摆范措秋施。蔬对应弱图中博的M区域裳。（4）较略大风兼险。谋风险侮发生忍的可弓能性这较大拒，或悬者发寸生后糊造成顾的损红失较基大，哗但造授成的栽损失拢是项眼目可阿以承棍受的充，必酸须采杯取一祥定的妇防范岩措施叙。对米应图捷中的H区域涂。（5）重特大风嫌险。驼风险送发生烟的可盏能性烂大，抛风险畅造成动的损企失大争，将桂使项黎目由递可行愚转变眠为不煮可行着，需滥要采再取积叨极有粘效的判防范赛措施测。对柿应图街中的S区域念。风险趋分析颂的内法容风险衫识别认识释和确谣定项于目究众竟可扶能存糖在哪设些风视险风险蚊因素宝识别廊应注仁意借察鉴历霸史经岗验，守特别延是后指评价恋的经属验同时章可运钳用“班逆向柳思维爬”方查法来闻审视算项目斗，寻包找可躁能导岗致项抛目“赏不可峰行”虎的因羡素，识以充倍分揭窄示项察目的统风险垄来源背。常用处的方肆法主矿要有栋风险漫分解茧法、足流程更图法券、头朽脑风讽暴法挎和情圆景分遥析法筐等。捉具体船操作狠中，胶大多婆通过宅专家度调查脚的方帐式完搏成。风险众分析育的内螺容风险次估计风险赛估计粱是估密计风扇险发棒生的仁可能宏性及愧其对仅项目研的影真响。风险牵估计锹应采行取定嫌性描划述与很定量欢分析渔相结缺合的滥方法风险微估计墓的方念法包持括风荷险概纠率估胳计方肾法和警风险泽影响凳估计死方法伸两类思，前茅者分散为主葬观估杀计和烟客观句估计份，后卡者有抵概率弹树分彼析、刮蒙特屯卡洛敏模拟疤等方工法。风险穷分析袋的内蝴容风险鄙评价风险众评价坐是在代风险耀估计黑的基识础上起，通收过相桂应的岂指标伞体系循和评据价标渗准，趟对风奥险程截度进倦行划提分，外以揭及示影世响项充目成丝式败的呜关键锋风险址因素纠，以塌便针厦对关沙键风防险因弊素采搅取防属范对暑策。单因爸素风修险评博价评价洋方法鸦主要脊有风减险概脱率矩恢阵、鼻专家背评价爷法等整体休风险括评价对于故重大巨投资晃项目腰或估叫计风翼险很席大的迈项目荣，应忌进行质投资祸项目艳整体扰风险页分析僵。风险念分析匙的内师容风险万对策作用避免甘风险键的发桥生或秀将风亮险损雪失减灭低到无最小哗程度埋，才向能有剥助于弓提高素投资需的安绒全性敏，促狗使项夸目获炸得成源功。可行陡性研劝究阶什段的猫风险概对策绣研究哗可为压投资铁项目门实施樱过程斧的风争险监您督与烤管理绢提供窜依据樱。风险申对策谦研究部的结据果应多及时鼠反馈挖到可骨行性辆研究歪的各盈个方槐面，谈并据穷此修掩改部湾分数铲据或蒜调整参方案斜，进台行项名目方责案的该再设访计。风险巷分析缸的内县容风险错对策基本资要求风险坊对策宇研究抵应贯变穿于干可行联性研扮究的假全过懂程风险骂对策津应具容针对欠性风险烫对策健应有谋可行液性风险盗对策州必须具经萌济性风险省对策煮研究棚是项眯目有蓝关各啦方的庙共同丝式任务风险幅分析必的内土容风险龄分析多结论在完业成风墨险识各别和衫评估燃后，皆应归认纳和眠综述变项目郊的主袜要风猾险，备说明卷其原戒因、采程度候和可牵能造微成的盈后果缘瑞，以沈全面却、清饭晰地拾展现奔项目讯的主棚要风边险。肆同时通将风腐险对悄策研害究结攀果进留行汇克总主要风险风险起因风险程度后果与影响主要对策AB…投资侵项目拘的主句要风头险市场歌风险技术泛与工糖程风笋险组织妇管理骆风险政策笼风险环境冷与社吵会风偿险其他让风险第8.3节见平衡砍点分缓析线性绣盈亏曲平衡段分析非线例性盈测亏平寻衡分友析优劣平衡呆点分警析第8.3节平培衡点快分析盈亏落平衡哲分析撇的概镇念盈亏钉平衡全分析驳是在尽一定谁市场罚和经腊营管程理条扬件下纹，根帅据达贿到设桂计生筝产能不力时丹的成抵本费息用与唱收入写数据总，通烂过求读取盈忆亏平绢衡点吗，研郑究分呼析成炊本费渣用与糠收入作的平染衡关肠系的汪一种稻方法衔。第8.3节梁平衡新点分矛析盈亏以平衡芳分析落的目恶的就锐是找额出各贿关键勤影响爷因素酷的临秘界值剂，判站断投仔资方好案对蜡不确震定因屋素变惠化的喇承受沙能力发，为啄决策奏提供面依据纠。对产照品销珠售量哥、产浮品价购格、菠成本有的各帅种关携系有诵不同累的假笼设时赤，盈润亏平听衡分会析可时分为按线形渣盈亏使平衡济分析戏和非仍线性践盈亏钞平衡辛分析获，项蚕目评世价中腊只需车进行朽线性师盈亏啊平衡返分析是。第8.3节尘平衡业点分榴析线性械盈亏偿平衡贴分析的条汪件：产量担等于梳销售订量，栏即当体年生稠产的挺产品琴或服脉务当满年销澡售出禽去；产量盖变化单，单确位可茄变成这本不顺变，姻所以昂总成未本费领用是毁产量阿的线帐性函呼数；产量牵变化哄，产两品售因价不酷变，艺所以勺销售壮收入钢是销引售量牲的线居性函洲数；按单久一产额品计浑算，富当生窜产多捏种产柿品，散应换瓜算为模单一滴产品剖，不刊同产松品的适生产拘负荷窄率的族变化挠应保扯持一郊致。8.亿3平衡市点分同析盈亏阿平衡悬点越农小，哀项目让盈利妖的可餐能性雪越大级，亏线损的秃可能归性越禽小。TRTCQcQbBEP亏损区盈利区Q金额线性陆盈亏扶平衡脏点的胁计算帜方法TR才=P介·QTC木=T哀FC驻+A劈燕VC闹·QTP佩=T周R-喷TC所-T咳ax考虑贝税金犯后的尤线性犯盈亏弯平衡排分析考虑祥税金永后的桨线性电盈亏怜平衡监图产量（Q）金额盈利亏损BEPTR-营业税金及附加TCQbTFC线性南盈亏竟平衡礼点分厘析注燃意要谷点盈亏艺平衡垮点应炊按项蒜目达核产年新份的络数据猾计算瞒，不撒能按垮计算母期内截的平址均值使计算总。当计锁算期伙内各绩年的饱数值漫不同戴时，竹最好笋按还酬款期郊间和调还完窑借款弱以后蜘的年鼠份分洗别计平算。一般蛾而言贸，最鹊好选油择还救款期宪间的斑第一脏个达呀产年诞和还唯完借眠款以膏后的炭年份瓣分别蚕计算滚，以菠便分佳别给穿出最币高的爸盈亏狼平衡暑点和絮最低置的盈摘亏平胁衡点成。案例例1某项侧目设滩计产丙量为60僵00吨/年，妨产品料售价兵为13阿35元/吨，肥其年成总固脖定成波本为14北30问64逃0元，校单位忍可变猎成本垦为93头0.脉65元/吨，滑假定贴：产鲁量—成本—盈利餐之间餐的关兽系均恩为线岭性关迈系，谜试进川行平苏衡点奴分析床。例2终：某融工业绍项目便年设鄙计生先产能饮力为松生产拦某种弦产品婚3万毁件。最单位掠产品继售价撒30帝00死元，缓总成通本费挖用为朗78滨00悄万元弯，其喊中固咳定成炎本3剪00效0万侮元，杠总变拾动成倍本与属产量氏成正俩比例鸡关系湾，求庭以产务量、找生产沫能力守利用饱率表捎示的所盈亏损平衡亲点。非线较形盈派亏平智衡分胜析TC结论炎：由筋图可知，Qb1—Qb2的间饼距越监大，项目斩的风天险越小。金额亏损区盈利区TRQb1QmaxQb2产量例题例：渡某项斧目的呈最终杯产品头为一第种专愿用小戚型设体备，逗年总妨销售河收入炼与产揉量的酱关系碍为：TR换=(惭30可0-惩0.戒01盈Q)隙Q年总蔬成本裁与产榆量的手关系链为：TC附=1必80训00做0+伐10谣0Q自+0叼.0伟1Q2试进百行盈特亏平骄衡分貌析。优劣破平衡串点分渡析含义乳：如果挽把平恶衡的择原理旷应用菌到排艘他型愉方案充的比锡选中它，两偷个排研他型山方案杂都是坦一个露单变镇量的侮函数尼，那苏么它警们会恒有一验个交背点。锄当变别量的捡取值纪在交还点上吩时，贫两个辞方案议的经晋济效楚果相宽同，哨交点便称作册优劣贡平衡亦点。器当变象量的桶取值容在交搏点左辩边和坐交点牵右边辱，对受应选图择不富同的祸最优陡方案气。这滨种比幕选方型法就挠称作兔优劣衰平衡谱点分留析。分类裹：静态钢优劣清平衡瓶点分盗析动态亮优劣蔑平衡归点分牙析优劣作平衡拨点分概析设两查个方飘案的归总成酷本受缺一个扁公共水变量X的影江响，灰且每业个方腿案的蒜总成熄本都愿能表乳示为赔该公昨共变新量的翠函数毯，则团该变鸣量的弟某个把数值抹可使并两个尚方案零的总立成本哭相等锁。即词有：TCl=f1(x磨)和TC2=f2(x晴)当TCl=T辛C2时，梅就有f1(x嚼)=f2(x扎)若解域出fl(x触)=纠f2(x间)时的x值，识就得妈出了颤两个德方案恶的优馆劣平众衡点Xb，即阿当变错量X取值斗为Xb时，渐两个估方案僻的经斯济效稳果相践同。静态燃优劣僚平衡榆点分意析：例4朴：建病设某跌工厂包有三辛种方挂案：A：从国己外引测进，嫁固定例成本专80肃0万箭元，内单位扩可变悦成本送10觉元；B：采用啦一般咬国产临自动啄化装帝置，陆固定仙成本望50示0万溉元，拖单位工可变奶成本榴12薪元；C：采用陆自动果化程精度较芳低的遍国产糟设备拖，固灾定成共本3功00疾万元晒，单隆位可过变成尤本1按5元厦。若市盛场预惩测该龟产品揪的年呢销售返量为榜80已万件底，问霸该选讲择哪们种建拒设方寺案。解：冤各方欲案的建总成强本函贿数为睛：TCA=T校FCA+A役VCA·Q=螺80稠0+相10预Q，TCB=5嘉00孩+1寨2Q您；昌TCC=3涂00堆+1戏5Q少；见下袖图：产量金额Q1Q212TCCTCBTCA对点抹1：TCB=T焰CC有5侦00符+1民2Q=制30每0+喂15锦QQ1=6呢6.牢7（万件痒）对点翁2：TCA=T桂CB80复0+取10锡Q=旁50险0+欠12损QQ2=1王50身（万件因）根据搭题意佩，选B方案算。动态万优劣否平衡尊点分盏析：例4限：某贷工厂粒加工伪一种台产品捐，有A、致B两种骂设备欣供选批用，忘两台油设备扬的投始资即窗加工剃费如绝下表宜：设备初始投资（万元）加工费（元/个）A2000800B3000600试问狐：（漂1）低若i=惜12附%，使用绢年限堆均为醋8年驾，问每掉年产则量为阿多少协时选驴用A设备曾有利男？（2爽）若i=洞12泪%，年产壁量均吗为1箱30拐0个罢，则饶设备使骗用年般限多乐长时其，选故用A设备捷有利枪？解：肉（1禾）FCA=2怕00挠0（但A/暑P，灶12妙%，题8）FCB=3鞭00故0（眉A/腿P，灾12乏%，早8）由优追劣平践衡点球的定醋义知攀：TCA=T险CB即2触00笛0（A/橡P,尺12栗%,政8)碰+8眉00舅Q=撤30锐00挡(A敢/P肾,1秀2%额,8妥)+离60凳0QABQ金额由上啄式解贿得Qb=5仪(A津/P勿，1蒜2%挥，8豪）=1航.0奔06庙5(万件充）由左嘉图知法，Q<瓣1.就00糕65万件雾时，A设备膀有利凡。第8.4节案敏感丹性分俱析敏感衣性投资前项目啄经济紧效益蛾随其催现金逝流量底中某雁个或卖某几敏个参粥数的工变化振而变世化称门为投辈资经甩济效狠益对援参数秃的敏树感性痕。敏感苦性分疤析通常帅是改睛变一辅种或够多种怨不确层定因勤素的弹数值链，计罚算其剑对项祝目效钉益指序标的掌影响碌，通丽过计日算敏表感度铸系数处和临顿界点庆，估哲计项旧目效谷益指桌标对永它们辩的敏井感程忙度，若进而泊确定查关键势的敏绢感因懂素。计算筑敏感就性分经析指渐标敏感闻度系篇数：稿是指留项目坐评价镇指标冰变化犯率与挺不确喷定性泻因素娃变化愧率之医比，商用以扎反映鱼参数躺的敏踏感程榆度。计算兰敏感秆性分佩析指葱标临界吗点指不束确定掀性因睁素的为变化塔使项触目由伯可行杂变为妥不可娇行的浊临界便数值遍，一副般采督用不劳确定构性因裂素相某对基截本方拘案的象变化典率或冶其对卧应的搜具体这数值掌表示野。临界升点越四低，累说明奏该因充素对虽项目洒效益挂指标础影响窝越大慌，项袜目对旨该因删素就棵越敏固感。敏感终性分茎析的宰作用发现辩对经暖济效未益的旋不确自定性芦影响姓较大拉的参役数并，重抹点控恩制这剩些最依敏感狸的参卵数，凝以保哲证项虽目预柴期经诵济效拴益的转实现秩。通过草敏感愤性分赶析可宿以大姜体揭吧示投-资经稿济效排益的夫变化姓范围乔或幅梢度，忧它在狱一定犬程度菊上反腥映了拉投资贱项目拘的风叨险和拳不确咽定程随度。单参枯数敏摄感性俩分析渣的步贯骤按照射最可闸能的惰情况戒预测挖出现防金流境量中乳各参容数的搬数值监，并辅计算颈方案哥的经草济效旱益(如净动现值缠或内邪部收伟益率楼等)。以上史述各四参数盆的预畜测值宪为基创点，筋设想秤某一役参数胀以其蔽预测年值为愚基点能沿正驼负方芬向发瞒生变姨化，鹊而其燃他参逆数保鹊持预鼓测值今不变禽，并患计算邀变化怕后方精案相乒应的日经济君效益肚。将所匀得数述据列分成表侍或绘冷成单顽参数贸敏感肯性分箭析图奶。得出泼结论讽。例：圈已知嚷各参柴数最携初预妹测值豆如下凭表，懒试对呢年收赶入、第年支盒出、课寿命串、残锹值四唇个参环数逐债一进参行单靠参数遣敏感眉性分酿析。参数预测值（万元）初始投资170年收入35年支出3残值20寿命10年贴现率12%解：份由已且知画郊现金遮流图宴如下狭：011035170320年

参数变化参数-30%-20%-10%010%20%30%年收入（R）-42.08-22.30-2.5317.2437.0256.7076.57年支出(C)22.3320.6318.9417.2415.5513.8512.16寿命(N)-17.52-4.606.9417.2426.4434.6641.99残值(L)15.3715.9616.6017.2417.8918.5319.16项目泉的参译数敏鸣感性铺分析剪表单位相：万膜元结论漆：1棵、斜害率大落，敏手感性机大；遭斜率框小，匹敏感够性小境；R、冤N大，L、妈C较小言。2、膏通过识临界惠值来绵估计旷某参旋数对贴项目豆盈亏顾的影墨响。R为8%，N为15%涛。0-10-20-30102030%17.2NPV(千元）NPV(R)NPV(N)NPV(L)NPV(C)敏感够性分贞析评价指标（IRR等）销售价格生产能力负荷基本方案IRR基准贴现率主要原材料价格建设投资0C2C3C1C4不确定性因素变化率（％）敏感性分析图敏感垫性分斗析表序号不确定性因素变化率（％）IRR敏感系数临界点（％）临界值基本方案1产品产量（生产负荷）2产品价格3主要原材料价格4建设投资5汇率敏感姥性分价析表序号不确定因素不确定因素变化率（%）财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%－1.7612.3%－10%18.4%－2.042销售价格变化10%19.6%2.81－7.1%－10%10.6%3.053原材料价格变化10%13.8%－0.9522.4%－10%16.7%－0.944汇率变化10%14.2%－0.7132.2%－10%16.4%－0.755负荷变化10%17.9%1.72－11.2%－10%12.4%1.92第8.5节猴概率名分析概率按分析芦基本驳原理眯是：滨假设驼各参惑数是丧服从无某种鸦分布允的相升互独违立的桌随机午变量货，因姿而项缩慧目经贷济效是益作士为参石数的造函数青必然斑也是花一个离随机屡变量秧。在芒进行盾概率轰分析乱时，界先对酿参数位做出纽奉概率沙估计蜻，并粗以此魔为基杂础计惩算项奇目的幼经济短效益相，最锯后通怎过累得计概裂率、抬经济目效益奴期望犁值、凭标准值差就爆可以滴定量预反应悲出项慢目的悉风险粮和不僵确定甜程度椒。经济路效益弦期望补值概念哥：是摘指在袖参数烂值不哀确定把的条俘件下暑，投砍资经上济效斗益可想能达钥到的撕平均啊水平落。例：B航空南公司足计划读引入乖一架寇新飞培机，轨这架瓜飞机俯将直弃接与C产品宜竞争搭，下金面是健3种采现金迟流量臭和与它它们层相联脏系的镜概率吵，锄公司魔的管涝理层喷正在容考虑厕前5跌年产煌生的泳可能逢性，偿表中暮金额甩是不径变的肥、税槽后、沉0年惜的美劈燕元，蔑如果B航空缩慧公司信的税手后计幻玉算的芽资本绵机会加成本逆是6微%，上投资NP脑V的期筋望值善是多幼少？年份现金流量（百万美元）1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2)0-10-10-101+2+3+42+4+4+43+6+5+44+8+6+45+10+7+4含义风：反埋映随六机变葱量（呼经济外效益煮）实词际发容生值沿对其覆期望巧值的轿离散既程度很。经济朽效益爪标准洗差例：源已知包项目A、伤B的净朽现值膀的可牲能取丑值极望其概厌率如竿下表侍所示晋，试口计算头项目片的经胜济效坡益期时望值恢及标聪准差涨，并全作项正目风糟险和踢不确庸定性熟比较弟。项目A项目B净现值Xj概率Pj净现值Xj概率Pj25000.115000.135000.230000.2540000.440000.345000.250000.2555000.165000.1概率逝树分擦析在风母险与废不确歪定性环分析街中，傻有时柳需要哈评估紫项目四经济的效益挎值发洁生在押某一密区间狠的可城能性沃。这灰时，脖就需场计算艘这个椒区间炉内所茎有可块能取狸值的帝概率逐之和葵，即军累计山概率际。可另以绘昌制以僻评价摊指标后为横叔轴，忍累计功概率宏为纵葵轴的慈累计禽概率滩曲线受。概煎率树极计算救项目岂净现桐值的期期望绑值和箩净现网值大秧于或尺等于辩零的监累计兵概率旗的计躲算步夕骤：概率屡树分编析概率响树计沾算项狗目净铜现值拢的期侄望值烧和净壮现值寸大于论或等棉于零砖的累杀计概知率的宵计算怒步骤遍：(1悦)通过落敏感薪性分渠析，毕确定幅风险捧变量伴。设超存在贫多个砖影响腔因素孤通过涉敏感兴性分窄析，取其中n个变惠量为顷风险耐变量痛，分颠别为A，B，C，…钟…，N。(2腾)判断块风险材变量凡可能堪发生莫的情视况。(3涉)确定避每种毙情况最可能萍发生优的概粪率，堂每种塑情况贺发生渔的概向率之杆和必菊须等厅于1。对狐风险间变量差逐个归分析竿其可稿能存姻在状左态，迅并确考定各委种状轨态发捎生的碌概率概率愧树分品析概率王树计矛算项队目净借现值迫的期呈望值伞和净狗现值溉大于帝或等珍于零巾的累柱计概奸率的抗计算括步骤用：(4踪蝶)求出妹可能至发生堤事件姻的净拐现值羊、加根权净兰现值纱，然珍后求辟出净浴现值咸的期刑望值绕。对你各种华发生旗的状声态进春行组都合，祥分别屋计算浑每种眉组合波发生湾的概捎率和忆净现絮值，垒其概敏率为P(族Ai)P飘(Bj)……P(宽Nk)，i,教j,……,k分别卸指每敌种情拉况的阻某一松种状痰态。(5递)可用俭插入苗法求口出净棚现值购大于追或等