数学教学设计概述

数学教学设计导论唐恒钧E-mail:thjnb@QQ:6422966TEL676130）一支粉笔，一张嘴随手一样物件，课便滔滔而来“某某老师很厉害，他可以不用备课而随时上课。”希尔伯特在哥廷根大学任教时，课上即兴提出一些新的数学问题，并立即着手解决。其老师富克斯也有同样的教学风格。以学术研究的方式备课。战场上，不打不备之战！课堂上，不上不备之课。教学设计是传统备课、写教案的一种现代发展，是教师的基本功之一。帅帅的老师？大卫·希尔伯特（1862-1943）课程学习特点与要求教学设计课程学习的特点：实践性与参与性创造性与多样性学习要求：参与式学习：积极参与讨论，认真完成作业；研讨式学习：善于发现问题，积极提出问题与观点。考试：闭卷完成一份教学设计一、数学教学设计的基本概念教学设计，是教师为达到教学目标而对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划。数学课堂教学设计是根据一般教育心理学理论，特别是数学教育理论的基本观点和主张，依据课程目标要求，运用系统科学方法，对教学中的要素进行分析，从而确定教学目标，设计解决数学教学问题的教学活动模式与工作流程，提出教学策略方案和评价办法，并最终形成设计方案的过程。数学教学设计的核心问题教什么？解决教学目标（为什么教）、教学任务等问题。怎么教？解决教学策略、过程等问题。达到什么效果？解决如何评价的问题。学前思考：小数乘法你会思考哪些问题？都是怎么思考的？二、数学课堂教学设计的策略与技术教学设计的过程模式教学设计的过程模式教学设计前期分析阶段教学设计的策略选择与设计阶段教学设计结果评价阶段

（一）教学设计的前期分析

1、学习任务分析2、学情分析3、阐明教学目标与重难点学习任务分析

学习任务分析是指在教学活动之前预先对课程目标中规定的、需要学习者习得的知识、技能、态度及其层次关系所进行的分析。分析学习任务的类型、功能；确定学习任务的结构、范围和深度，这与“学什么”、“教什么”有关；揭示学习任务中各项知识、技能之间的相互关系，为教学顺序的安排奠定基础，这与“如何学”、“如何教”有关。

学习任务分析

1、钻研课程标准，分析教材内容以课标为准绳，以教材为线索，对教材进行二次开发。具体步骤：在课程标准的指导下，分析教材内容，从整体上把握课程的基本结构，理清教材中数学知识体系及体现的数学思想方法。具体分析教学内容在单元、学期及学段教材中的地位、作用和意义及特点明确教材编写思路、知识结构特点以及相互关系；确定数学学习的重点、难点，为建立教学目标奠定基础。

《小数乘整数》的内容分析小数乘整数是人教版小学数学五年级上册第一单元的一节教学内容。本课内容是建立在整数乘法的意义和计算方法，小数的性质，小数的加法等知识的基础上。并将为后面继续学习小数乘法、除法和混合运算等内容奠定基础。教材首先以买风筝的情境引入课题，符合学生的认知发展水平和知识经验，充分说明数学源于生活。教材之后呈现了多种算法，这反映了两种理念：一是强调以学生的已有经验为基础，学生在解决买风筝这一现实问题中可能会有多种计算方法，如连加，如元和角分开计算，也有可能把问题转化为整数相乘的问题，后者也是最容易过渡到新课内容的算法，因此又通过一幅图反映这一算法与新算法间的关系；二是为了充分体现了算法多样化的课程理念。在这一活动中，学生在解决问题的过程中经历了初步感知算理和理解算理的过程，培养了了学生观察、比较、归纳等能力。教材在最后又安排了一个练习以巩固新知。《旋转》的内容分析旋转属于“图形与几何”领域的视图部分，这一课对于发展学生的空间观念具有重要的作用。教材首先通过两个生活化的例子说明旋转的三个要素：旋转点、方向、角度，体现了具体化的数学思想。这两个生活化的例子又有区别，从旋转的几何图形看，由时针（线）的旋转到风车（多个三角形）的旋转，体现了由简入难的思想；从旋转的方向看，例1为顺时针旋转，例2为逆时针旋转，体现了分类思想。随后，教材又通过画图的动手操作形式，教学生画旋转后的图形。学习职任务布分析2、描央绘任刮务蓝婶图学情焰分析1、学舌生的名初始柳能力对学粘生先连决知等识和棚技能错的分伯析——教学妄起点对学葛生学服习态惭度的怀分析努。学生巴在学燃习“季有理城数”蕉前的争初始鲁能力熔分析学生络在小浙学已渔学过烘关于您数和借数的罩运算津，已个具有菜非负鸡有理旗数及愈其运樱算知兔识；学生详每天杠在生吉活中全都会成接触塔到大聪量具锈有相饼反意蓝义的姥量（召温度皆升降娱、收袖入支饥出、繁向东笛向西掀），估有充裤实的敌生活段经验矩基础放。学情捷分析2、学源生学授习数看学的渴心理颤特点仰分析皮亚惧杰认季知发浑展阶至段理开论：（1）感知岁运动现阶段醋（出梅生至嘴二岁厕）：个体杏靠感情觉与哨动作陷认识构世界殊；（2）前运曾算阶惩段（稀二至停七岁倡），个体方开始毒运用钳简单丝式的语棚言符际号从窝事思乞考，升具有握表象搅思维葬能力撇，但匙缺乏炊可逆插性；（3）具体趴运算砌阶段浊（七壶至十拘一二众岁）蛙，出现很了逻百辑思尸维和即零散桐的可锤逆运抓算，燥但一亲般只巩能对畜具体谎事物场或形俘象进颠行运插算；（4）形式妥运算封阶段进（十邀一二德至十气四五砌岁）序，能在且头脑编中把乎形式杯和内个容分素开，当使思流维超华出所访感知霞的具双体事川物或淡形象云，进踢行抽薯象的猜逻辑甘思维犁和命露题运充算。学情抬分析3、学计习者迹背景莫知识榴的分垫析有利塘于学荐习的极背景不利泉于学智习的蓝背景背景1：在辈“送教冤下乡”活劈燕动中励，根炊据农村泥中心炊学校学生娱已经码掌握佳了自霞然数伞、分安类、拘奇数姥、偶匠数、跳约数申等背葱景知吵识的慢情况旨，首弃先让辞学生饺把班序级同傻学的浪学号浅数1-绑16根据嫂奇数箱与偶黄数进鲁行分胸类，存接着斜让学跨生找厅出2驴-1闭6各数玩的所回有约董数，滩并根欲据约青数个船数的熔特征时把这迫些数宪分成谊两类劈燕。在恭此基漏础上陶，让吓学生亲尝试雁概括落这两雹类数宵的特动征，颗进而规在教爬师的畜不断浇追问价下，胡师生钻共同丧概括锐出什遮么叫龟质数例，什斑么叫独合数剪。背景2：在宾“省优鱼秀教香师教懂学成合果汇蜻报会”上缝，根绪据班娃级学纺生中黄有三分把之一毫左右梁的学棵生通过陵不同叫的渠骑道已农经知忙道了羽质数犯、合建数的绝概念(尽管钩学生企知道喉概念怨，但都并没泻有真升正理层解概壶念)，教胜师让锤学生伏阅读渐教材换，理且解质裹数、京合数安的概白念，惑在师辩生的剪共同沟辨析别争论磨下，般使全突体学尼生真木正理岭解质渡数、痒合数牺的内固涵与埋外延犁。“异蚕分母酬的加哀减法她则”虏的学便习情盈况分颈析学生义已掌擦握了宅分数吉的基滨本性镇质，音学会症了约快分、筹通分赞、分足数的株大小军比较肢等知临识，捐懂得百了同添分母读分数币加减后法的保算理胀，其项中同木分母男分数货加减凡法的代计算务方法露是本吗节课群最直电接的局知识选起点搏。五虏年级迟学生庄已经坛能理跑解只羊有分盾数单尊位相破同的聚分数廊才能归相加冬减的挂算理厅，并匠且已石经初絮步具钟有用喂旧知描识解遣决新铲问题同的能爱力，妈也就惑是具赞有了处一定绢的知永识迁叫移能邀力。悠但是朝本节拴内容卸涉及尊到异图分母表转化键为同钳分母驼，其直本质唐对小敲学生臂来说宴有一餐定难之度。指数声函数某的学监习情乘况分夫析学生岂刚刚墙学习瘦了函奥数的蛛定义惧、图良像、股性质世，已业经掌秀握了胶研究卖函数恩的一脱般思篮路，蚂这对兵学生粱学习割这节街课会面有很撑大帮洽助。但是闹本节危内容晨思维怨量较懒大，愧对思傻维的散严谨杯性和诉分类屠讨论汉、归铺纳推据理等骗能力咸有较爪高要奴求，练学生暗学习鸣起来氧有一绢定难油度。而且译，高双一学朱生的走辩证苹思维埋发展疤还处吸于很吐不成宏熟的疏时期践，思夜维水物平基梅本上知停留跟在形冰式逻退辑思习维的寸范畴昨，只越能局乒部地备、静厨止地捎、分悼隔地东、抽石象地土认识味所学处的事箭物；暑而指沃数函殊数却枕是一和个辩来证概丙念，首其特硬征是饱发展然的、帮变化依的，希处于刮与其啄它概容念之恋间的计相互搜联系牲之中舒，这启个矛壤盾构循成了突指数亏函数堤概念布学习厉中一沉切认种知障雪碍的终根源捉。数学递教学桶目标突：不摘同的渗目标计，不关同的至设计案例两位条教师境对小付学数携学“槐确定骨位置亮”的错不同陵设计教学英目标妇的编饼制教学眠目标江编写授方法随：行为径术语上法：即用严可观蒸察、愈可测碰量的跨行为复来描吉述教剪学目腐标的赵方法否。①对验象（au酸di望en血ce）：谅即学赤习者奥。②行吊为(b情eh下av弃io民r)：是枯指完昨成教判学后荒，学姥习者纷的终菜点行陷为。③条至件(c腊on侧di锅ti恳on系)：是裁指学守习者反终点寒行为多表现欲的环蒸境和盏条件辫。④标疾准(d主eg煤re比e)：指牌终点元行为眨的最高低表秘现标势准，悔它的胞确立族使教垮师评刻估学挺生的貌行为轻有了融依据淘。具体牢步骤求为：具体廊描述御方法悲和步灰骤：（1）以阳行为遮动词探开始石，在滔行为绘动词田之后岛接着康描述肿学习例课题轧的内障容；（2）如同果目达标需出要达茅到一裳定的枯量值点，则葛可在待可测汪量的趟项目岗内容坚下加姥上所列要表费达的舌最低标准；（3）作念为学惊生必龄须达邀到和悔为了妄建立逃评分涛的条绒件，愁要加布上进连行学岂习的志条件屯和所库要达义到的很行为舌标准例：通过隔直观朝的操制作活族动,学生能正确说明条件乐对象究标准浅行规为异分所母分宅数加被减法跳的算响理内容由于得实际耗阐述杆教学励目标饶时，脚学习移对象汇是确竟定的垮，条岔件也或可以流是确色定的懂。因陈此，漫目标着编写蜓可以简化。能正淋确说歪明蝇异分棵母分舍数加拨减法翅的算经理修改嚼如下：教学滨目标莫表述伍需要唉关注拖的几个悦问题夫：行为颗主体净：必须躺是学姥生而涂不是忘教师行为县动词：必须惯是可亡测量济可评政价的回、具丑体而巾明确疗的。行为检条件焰：指影砌响学蠢生产饭生学奔习结狠果的非特定述的限涂制或胃范围表现篇程度穗：指学意生对团目标惜所达凉到的妹最低步表现凉水准以下孔教学地目标佩表述袖哪些狸存在程问题?1、培业养学逮生情叠感、萌价值度观。2、拓系宽学蒜生的剪知识欺面。3、掌肺握解折题技仗巧。4、要躁求能趋在十耻分钟佣完成弄六道贝计算熔题。教学吸目标维编制扎的要堆求（1）教学茫目标厦要全细面。知识之与技浇能（缠能力搞）、鼠过程蓝与方阴法、漆情感骑态度盛与价制值观副三维浆目标布要均遮衡。（2）教学书目标执要明培确、桑具体友，恰堵当。要防苹止教幕学目钓标“傻高大通全”冒，有店的甚吊至是商“假泽大空谨”，稻目标勿“远软大”醋、空骂洞，装形同穴虚设姨。（3）教学粱目标宿要可叼操作跟、可仗测量脉。例：牧一堂腔课的布目标句中含互有：培养羞学生精的数赚学思夕维能开力和戚科学诱的思街维方氧式；培养肾学生叮勇于尸探索详、创压新的者个性往品质坦；体验榆数学棚的魅沸力，属激发旅爱国说主义瘦热情垦等等熄。分析显：违缴反了梯教学尾目标楚要明摆确、弄具体希，恰洽当的毅要求哄。例：畅理解痕异分京母加厘法法艳则。这一惹陈述捉中，全有时奏还需菊要对锻“理素解”召的含老义作牛具体作界定纠，以零使我皇们能房诚准确漂把握均学生店是否虑已经嘴达到慰“理暑解”猛。实对际上裹“理堪解”陡的基即本含畏义是辞学生俭能用骂概念荷作出育判断笑。因躲此可盲以改链述为欢：能准诸确说预出异鬼分母干加法仓法则邪；能用魄异分屠母加春法法岗则解思决相寻关问训题。知识帝技能虫目标：知道活角的辰各部使分名盖称；能正搜确地纪指出炸物体笔表面灶的角计，能角在平扩面图芳形中慕辨认必出角银；通过熄观察船和操蛇作认获识到站角是吹有大妄小的过程贪与方比法目惠标：经历别观察纤、操昏作等贷数学向活动梯，发菜展观族察能鸣力、丢实践秧能力绕、抽般象能狐力，屑建立最初步他的空页间观伸念。情感户态度蛋与价怪值观溪目标：通过击小组央合作镇、集科体交选流等恋活动私形式驾，学权会与佣人合树作，睬与人记交流漫，初夺步形损成评耳价意静识。例：勤“认承识角忆”的斗教学纷目标沙。案例指数散函数姻的教云学目柴标分欠析▲知识驾技能虫目标:（1）能尘够准拘确判况断一梢个函因数是矛否为兆指数慎函数（2）会淘利用区性质止比较妻大小▲过浸程与爱方法砍目标:通过锋自主暴探索然，让刮学生引经历顾“特斜殊→若一般迫→特饲殊”蹄的认屠知过探程，趁完善饭认知洲结构明，领需会数界形结散合、堪分类或讨论昆、归番纳推钻理等羊数学游思想贯方法略。▲情喷感、而价值损观目康标:让学后生感主受数晶学问杯题探废索的榨乐趣豆和成抹功的茅喜悦房诚，体甚会数亭学的禾理性停、严开谨及扛数与扒形的鞋和谐迹统一生美，翠展现绪数学约实用挑价值录及其热在社握会进茧步、堪人类神文明宏发展餐中的叼重要验作用糊。教学监的重知点：一般躺地，速在学塌习中座那些忽贯穿蜓全局胞、带狂动全怒面、祖应用唤广泛掘、对狡学生清认知女结构恳起核开心作规用、南在进胳一步网学习疯中起稳基础列作用禽和纽鼻带作滩用的宅内容。确定张教学招重点记的依躲据（1）抽教学贴内容其是不峰是教来材的配核心（2）笛是不盛是今菊后学值习其涨它内环容的柿基础辈，或慌者是戏否有尾广泛牵的应候用。通常购教材葡中的定义熟、定饺理、曲公式驳、法膜则、叠数学翠思想筐方法等都定可以恳作为纷教学筑的重旁点。教学魄中的疤难点是指毁学生来接受费起来遍比较温困难段的知沃识点。教学堪难点妨确立技的依旅据（1）学古习的寸知识常过分慈抽象折；（2）在锣学习约新的嘉概念娱、原头理时资，缺丸少相廊应的恼已知匹概念啄、原鱼理作掏基础连；（3）易吸受已色有知检识对来于新瓶知学换习的危干扰押；（4）教丹学内污容本岸身较凭为复思杂，碧综合联性较捎强等仿。在数餐学中枪，一区般而廉言概念塑课的难瓶点通秋常是魂“对定义豆的理夸解”；命题殿课（定扩理、悄公式填、性常质）日的难胸点通离常是水相应往原理柴的证明蜂（推霞导）或原理邀的形脖成过田程及其运用。例：脊教学威重点套：异分基母加纹减法冤则。教学楼难点厘：异分找母加圈减法齐则的历形成克。（二拉）教留学设交计的嚼策略宅选择妇与设元计阶凡段教学工过程敏是课告堂教腰学设粪计的痕主体慰。教学刻过程撇的设裳计在蓝每一忙个教必学环顽节都始要同时讯考虑：教学协的意凉图教学存组织签中活耕动的撕主体(学生雄、教保师、时由他枪们共犹同参周与)行为(探索季、思喷考、秘讨论色、操鸽作等辽等)活动然方式媒体兰的使览用时间鼻的分俩配对教银学效殖果的乞预期五环租节课喂堂教丢学结妖构（1）创迅设问恰题情车境，妥明确贪学习聚目标请；（2）指帐导学虹生开送展尝假试活挽动，财探究均新知趁；（3）组泰织变她式训派练，城巩固寸新知鸭；（4）小撒结；（5）布你置作蛾业。一般取数学荡教学壶过程移设计冻可以尊从“般问题雨串”尊的设匹计入板手。好的解数学姓问题原则站：一、旅有意侄义：昆所提告的问好题要胁反映徐当前盖学习章内容冒的本挺质；二、主把握屈好度愚：在拢学生披思维厦的最狭近发淹展区煌内，贼即对立学生萄理解依数学好概念邀和领汪悟思监想方卷法有拉真正勒的启多发作各用，国达到览“跳周一跳光摘果握子”换的效西果。请看泪一看蒜以下烈问题例：歇三角垄函数边诱导年公式（1）你怀能利畏用三谜角函模数的闪定义新推导倘出a和18籍00+a的三蹦角函盈数的眼关系星吗？（2）你苦能利蚁用圆浸的几仰何性赏质推漆导出羞三角厦函数共的诱液导公材式吗桐？（3）a的终究边、18眼00+a的终追边与买单位拒圆的关交点蚁有什蠢么关翼系？凑你能叛由此槐得出si许na与si捞n(18终00+a)之间飘的关撕系吗注？（4）三念角函途数与摘单位伟圆是陆紧密策联系公的，尼它的套基本颂性质卫是圆拖的几艇何性疮质的叙代数脏表示扭。例虹如同喇角三瞧角函舒数的设基本弃关系办表明渠了圆假中的团某些丑线段我之间彼的关昨系。肝圆有窜良好歼的对逆称性辛。你短能否急利用闻这种拣对称痰性，枝借助戏单位止圆，拒讨论拾一下薄终边绕与角a关于今原点刻、x轴、y轴以及及直大线y=秤x对称趟的角镰与角a的关愿系以切及它盏们三迟角函君数之阵间的够关系徒？起点逢太低代，利合用三状角函根数定母义推头导，猜指向肝明确萌，太郊直接承了。太宽击泛，扇没有礼对圆骆的几斩何性忙质与虎三角箭函数蹈两者惧的关博系作摄任何蜜说明潜，指庆向不恭明，厕学生毙够不府着。过于枕具体尺，学筒生只铲要按识照问碧题提龄出的洞步骤刊进行狗操作是就能欧获得程答案辟，思点维含告量低青。好问散题：岩强调观知识血间的耳联系禽，体间现数豪学思更想的层启发贸性。问题许串的严设计要展贿现数随学思伪维的联自然禽过程这是谱一种胁数学拆知识惕发生顽发展牌的原授过程抱（再坊创造纱过程绿）与肾学生钥数学穷认识碑过程俯的融抹合。自然俱的过鸽程是熔一个眉知识绩归纳器、概果括、搁推广昂的过规程。例：弄零向群量与废单位套向量问题1：你需认为秧在所妙有向蝴量组版成的刃集合耍中，网哪些泻向量穗较特通殊？设计壶意图佳：引嘴导学计生学朋会观拣察一柿组对异象。困面对朴一组载对象丽，首浩先注君意到北的是牌特殊夫对象所。学生嗽普遍巨会认器为零补向量赚、单烟位向庸量是盐特殊怎的。问题2：大评家为晨什么梳认为秩它们挨最特范殊？特怎么册想的堆？设计膏意图倒：挖委掘结肉果背荣后的怠思维芦过程挽。企蒸图引级导学似生把裕向量由集合栋与实汇数集沾合类期比。例：丘正弦农定理教材逆用一敞问题领引入圾：我们振知道鉴，在托任意辛三角寸形中肤有大惭边对滨大角姐，小缺边对宏小角压的边闸角关匹系。麦我们药是否餐能得鞋到这疤个边匆角关您系的暂准确镰量化普的表倚示呢败？任意敲三角贫形难戚思考——直角流三角浆形——解三驱角形——引入尚正弦虑定理乱。这条联线索军很清南晰，处但为炊什么厕要学肝习正退弦定紫理？恨还不苏太明卡确。问题哀串设袋计铺垫泪（先叮行组奋织者胶）：轮三角肝形有敲三条震边、缘瑞三个永内角节，一棵般我员们称皂它们可为三耐角形数的元弃素。针已知拦三角喊形的回几个采元素初求其碗他元咽素的专过程跟叫解够三角询形。麦你认波为至毒少给池定几凑个元讽素就咸可以开求出血其余女元素薄？设计波意图但：三诉角形插全等榴的判冬定（村定性野）——解三台角形后（定跳量）眯，明傍确研粘究方认向。问题僵一：猛由全醒等三馒角形堂的知捞识，此给定镰三个旋量（很其中瓶至少懒给定扒一条童边）朱就能约解三物角形相。例道如在专三角悟形AB否C中，枝已知B、C、a，如劈燕何解朱这个愧三角讽形？设计夏意图墙：宏言观到殿微观偿，进源一步局感受骆解三亦角形差的含忌义，搏并尝四试，拒但有预困难蒙，需慕要特潮殊化——直角夫三角草形。问题程串设鞭计问题敏二：题解一弯般的丛三角明形有韵困难由，我健们可愁以考柱虑特蒙殊的健三角戏形，晓直角谜三角量形。虚对于RT△AB开C，若C=抄900，你定能得矛到哪络些结怨论？设计庄意图巴：对滴学生愁的思妄维方驳法进却行引亩导（陈特殊涝化）叮，把觉解直口角三旦角形横的任签务完芒全交桐给学蓝生：∠A+∠B=轻90，a^脆2+牲b^到2=火c^报2,si庙nA=a众/c觉,si差nB=b/估c，引导掌学生抵通过锈变形串得出砌关于平直角斯三角且形的狮正弦装定理霞：a/si谱nA=b/杏si幼nB=c/脏si恋nC。问题放三：瞎能否业将上茂述结劣论推配广到茎一般退三角炕形？设计割意图付：从法特殊歼到一膜般的识思维负方法窑。方法连与手城段的康设计教学蔬方法友是在尖教学车过程辽中为歼达到旅教学振目标自采用粘的教柱师和宋学生麦相互爷影响垃的活蓝动方给式和侄手段使。教学株方法潮与手逢段的满选择舱与设放计受牺到以或下因饶素的勿影响职：（1）教预学目逮标（2）教兰学内洞容（3）学聚生已血有的削认知婆结构泼和认梢知水丘平（4）教兴师个板性与嗓教学鄙风格（5）其复他环伞境因跟素教学嫌方法员与手鹅段的胖选择泻与设牲计要淋综合筋全面拒地考叹虑相刮关因村素。教学汇方法浑与手娇段的虎选择详与设医计要刘综合悼全面具地考袍虑相肌关因爹素。当学餐生学氏习的麦内容邀属于垂起始类内容侦，又缺兽乏必誓要的盗知识相基础劝，教学蒜的目绩标要轰求主驰要是凶理解陪和掌员握这恒些新腔知识犁，宜采薄用有兄意义怨的接江受学项习。高一赶集合飞的学邻习：教师摄提供脑充分痛的直尼观背醒景材架料，们对集扔合概畅念作漫出描没述性俗的说迁明，谣再配膛合一斤些练贫习让悉学生绒熟悉处；然后芦结合巴具体彼例子尼讲解哈集合钉元素岁的三让个性培质与爹集合绕表示秋法；继而状结合粮图形戒，借进助直寸观给悼出子童集、辉交集誓、并亭集等资定义掉。教学喉方法咐与手凶段的锦选择吊与设危计要哀综合助全面永地考少虑相垃关因畏素。当教袜材内轿容在骨逻辑箱上与漂以前吉学过盗的教肃材有盈联系学生造对以胶这些避内容陶为基顶础所经设置问的问匠题具娘有认泛知能铜力教师陕的教拆学目汪标又芒旨在殖培养捐学生控的自跪学能脏力或弟探索稼能力可以粒采用请自学对或探沈究法蛇为主豆的教忧学。等差匙数列直、等盾比数扇列的粱教学飘；对数侮函数疗的教附学等（二弄）教载学设肿计的次策略家选择奶与设位计阶买段小结眯设计棵：编筐问编篓直，重删在收既口；年描龙煌画凤敢，神归在点驶睛课堂初小结潜往往邀有以也下几糊种形迟式：概括草总结俯式：艇用简琴练的央语言谈，概炸括整帽节课陆的主勒要学跪习内撑容，获加深轰学生励对所锹学知糠识的忌理解怨和记庭忆；串联出归纳拼式：扇与以队前学次过的锯知识掉进行廉串联垮、整倦理、也比较锦和归恶类，适使学劣生形唇成良串好的价知识芽结构追；知识氧引申混式：舟将课的堂教熟学内撑容进事行适跃当发员散和庄引申探，深宽化对温知识和的理欠解。例：畜周期浙函数付的概肾念：血若将蓄周期小函数污概念京中的磁恒等剩式”f(琴x+荣T)=f(些x)”改为”f(住x+陵T)=燃-f(付x)”或”f(券x+巨T)=绢f(兄1/元x)佛”或”f(叮x+写T)=f(课x-T烂)”，则始函数液周期踏将如氏何变群化？设置恢悬念关式：燃提出校一些块富有帜启发旦性的宰问题眉，不铁作解椒答。（二津）教均学设福计的挺策略隆选择挖与设份计阶痕段板书境设计棉：版式组设计挺：一般鞠分为推三版雪，有捷时也赌会有创四版适，最弦左边叹的为挽主板趣书，衣最右搜边的仍可作毙草稿船。板书似的呈男现形铅式：文字亏式：揭示版知识正的精恭华，夜突出啄教学助的重兆点（二姑）教吃学设锦计的漏策略钳选择升与设狼计阶暖段板书泼的呈歇现形翠式：树图肃式：便于沾知识样的分恶类和有系统（二孟）教麦学设末计的除策略腊选择帜与设围计阶嫩段板书头的呈现现形水式：条幅量式：揭示却知识椒的内禁在联轨系建立梨“曲纽奉线和锹方程写”概般念时（二郑）教交学设摔计的赢策略撑选择肥与设牌计阶遣段板书链的呈少现形普式：列表盖式：便于野知识化之间迅的对看比（二悠）教游学设家计的宵策略被选择妇与设耕计阶椒段板书赌的呈咐现形抄式：平列索式：便于材发现艇规律教学密设计选的呈拍现教学坟设计袖需要数包括发的基解本内叙容：课题福名称萝、教左材版帆本学习尿任务展分析疲：教粗材地狸位、乐教学僚内容宋与结肢构学情突分析恐：认呼知起伍点，样情感绸态度服起点湖，思拜维特哭点教学模目标拖（重嘉难点泡）教学径过程掉设计板书趴设计设计全反思柔（有枕时）教学搂过程露设计券可以返采用录普通箭文本县的形样式呈镇现（辣问题袍或任存务——活动胖形式——设计核意图识），管也可丸以采欢用表缎格的芒方式呈现案例有趣毫的七突巧板创设乘情境（１卵）如确左图窗，观袖察国柴际数趟学奥必林匹弱克竞猎赛会真标；（２话）关留于七弄巧板秃的相巡寿关知扣识，赚大家扒了解歌多少南？你妻们都元是通看过哪啊些渠误道？误都有孔哪些巾相关回的网劲站？(３)七巧址板(东方行魔板)的介苹绍。（４年）感涝受七帅巧板位制作掘的美瞧丽图消案。合作堤与探吓究（1）制住作七牵巧板（２艺）说付出右甲图中半互相它垂直寇、互甘相平遇行的兔线段（３唯）说舍出每宣块七谷巧板项的具胆体特闭征（踏角度督、各听边关哗系）寻。（４该）你易能用视七巧登板拼牵成三胸角形弊吗？箭长方咏形呢谁？平泰行四每边形柜呢？坑梯形朝呢？案例函数汪图像教师木活动荣：介凶绍函体数图呢像的够重要绢性，甜利用胖图形终计算调器跟劫踪功傻能画欲函数波图像魄的方殖法，乞并提麦出问传题：通过量操作孤你能裕发现偶函数纠图像阀是如蹈何形唯成的幸吗？学生群活动线：利诵用图禽形计宴算器盗画出对函数问图像医，并且利用钉跟踪揭功能忙感知沙、体数会函练数图量像的坦形成肌过程枝。案例指数愈函数跳的学版习任纱务分携析（1）本有节内唤容既助是函数调内容说的深胀化，又之是今晨后学锣习对数暑函数音的基票础，具类有非御常高句的实滤用价颤值，遇在教脑材中逝起到竹了承上惯启下的关胜键作絮用。秩在指个数函齐数的予研究振过程课中蕴磁含了数形贷结合、分类惕讨论、归纳该推理、演绎殃推理等数甜学思逢想方吉法，挑通过作学习炮可以丑帮助没学生进一孝步理灰解函仪数，培男养学雹生的函数傲应用蜘意识，增城强学置生对谋数学恩的兴趣。（2）教学匹重点懂：本节魂课是反围绕筑指数摄函数塔的概岂念和缩慧图像使，并傻依据红图像由特征补归纳衬其性底质展亭开的优。因虽此本荐节课拌的教活学重锋点是腥掌握纺指数节函数敞的图部像和婶性质贷。（3）教学比难点汤：其一谢，对麻于和挖时函冈数图隙像的醋不同繁特征倒，学税生不确容易具归纳膨认识健清楚激。因混此，周弄清迷楚底短数a对函泻数图约像的霉影响融是本轰节的研难点刺之一格；其市二，蓝底数跟相同疏的两敞个函谎数图悼像间步的关披系。案例两位陵教师石对小残学数葵学“遵确定类位置宁”的危不同辛设计教师道甲教学留目标掌握桐用“辞数对旨”确瓶定位司置的勿方法倘，并洲能在嫁方格姻纸上醒用“钥数对方”确族定物悲体的弓位置纱。教学件设计（1）教兰师给战每个领学生阅发了端一张贯写有斥第几坊列、皱第几拔行的纸卡片拾，让钥学生艇手拿远卡片跟到前尘边站魄好，持然后顷按照吴卡片淡上的睬要求暴找到价相应丸的位枯置。（2）在税教师场的指毕导下娱，通柔过学砖生汇畅报是蛇怎样侨找到帝位置秒的，农最后铃达成贿了教若学目幕标。案例两位双教师建对小仇学数窑学“宽确定全位置迫”的殿不同即设计教师尺乙教学命目标（1）学降生能慰在具敲体的争情境惩中，赌探索葵确定躺位置概的方倾法，瓦说出煌某一窗物体竞的位表置，滩使学道生能娱在方修格纸灿上用掀“数姿对”自确定欣物体留的位奋置；（2）让己学生址在具谜体情娇境中虹感受瓦数学巩与生猎活的欢密切该联系循，自针主发狱现和秀解决遮数学飘问题岁，并席从中丹获得轻成功粪的体系验，戴树立舌学习淘数学课的信衡心。教学却设计（1）让陶学生锣尝试可用最鼻简捷患的数奋学方校法描含述班敲级中叮一名堡同学撞的位快置。（2）把焰同学笛们各循种不纤同的竟表示贝方法脚加以凉分类书比较况。（3）归屠纳出挡不同著的表丸示方耕法的搁共同区特点—都是攀用“陪第3组、愁第2个”下描述检这位盘同学会在班转级中锯的位块置的阿。（此踢时教郊师指叫出，诞其实刘这名曾同学含的位顿置还冷可以创用((情3，2)来表瓶示，卖这种熔方法解在数丹学中瞎就叫茶“数长对”)案例两位家教师管对小休学数疼学“捷确定订位置置”的悬不同泽设计（4）在滩师生轿共同巴研究红了“乎数对电”的宪读写小方法瓦之后守，教桂师设困计了葵一个贼游戏话活动响一一冶教师缎用手恐指一呀个学狭生，睛请这排个学沾生用都“数蛮对”嘴说出骂自己窑的位躲置，乘其他稼学生咱判断晨正误扒。（5）教贝师说鹿“数盗对”斤，请细坐在榴相应形位置召的学悟生起僵立，犹其他驻学生肚用手炊势判治断对险错.（6）最膛后教晒师还雁设计粉了一窜个有指趣的潮砸蛋皂游戏播，把日代表