几何公差简介

#l符I-意 义厂))当要求标注表面结构特征的补充信息时， 应在图形符号的长边上加一横线，以便标注补充信息。广当在图样某个视图上构成封闭轮廓的各表面有相同的表面结构要求时，应在完整图形符号上加一个圆圈。说明：在图样某个视图上构成封闭轮廓的各表面有相同的表面结构要求时， 图形符号标注在图样中工件的封闭轮廓线上，如图13-5所示，图中除前后表面外，其他封闭轮廓的六个表面有共同要求。如果该标注会引起歧义时，各表面应分别标注。图13-5图13-5封闭轮廓表面结构标注图形符号的画法技术图样中图形符号的画法如图13-6所示。图13-6图形符号的画法图13-6图形符号的画法图形符号的尺寸技术图样中图形符号和附加标注的尺寸如表13-5所示，其中图形符号的水平线长度取决

于其上下所注写的内容长度。图形符号中书写的数字和大写字母等文本的高度 h，应与图样中标注尺寸数字的字号相一致。表13-5图形符号的尺寸 单位：mm数字字母高度h2.53.557101420符号线宽d'0.250.350.50.711.42字母线宽d表面结构表面结构第13第13章机械图样中的技术要求昌度3.55710142028高度H2(最小值)7.510.51521304260注：H2取决于标注内容表面结构代号图形符号中加注对表面结构的补充要求后，可称为表面结构代号。表面结构补充要求包括：表面结构参数代号、数值、传输带 /取样长度。说明：传输带是评定表面结构时的波长范围。此内容后续课程将专门讲述。(1)在完整代号中，对表13-7所示,图13-7表面结构代号补充要求的注写位置在完整代号中，对表13-7所示,图13-7表面结构代号补充要求的注写位置(2)表面结构代号注写的内容如表13-6所示。表13-6表面结构代号注写的内容位置注 写 内 容a注写表面结构的单一要求；如有两个或多个表面结构要求，注写第一个表面结构要求。b注写两个或多个表面结构要求中的第二个要求。c注写加工方法、表面处理、涂层或其他加工工艺要求等。d注写所要求的表面纹理和纹理的方向。e注写所要求的加工余量，以毫米为单位给出数值。提示：在a和b位置注写三个或更多表面结构要求时，图形符号应在垂直方向扩大，以留出足够的空间。扩大图形符号时，a和b的位置随之上移，如图13-7所示。13.1.4表面结构的标注方法13.1.4.1基本规则(1)表面结构要求对每一表面一般只标注一次。

(2)表面结构尽可能标注在相应的尺寸及其公差(见13.2)的同一,视图上口(3)除非另有说明，所标注的表面结构要求是对完工零件表面的要求口13.142表面结构符号、代号的标注位置与方向(1)表面结构的注写和读取方向与尺寸的注写和读取方向一致，如图 13-8所示。/Rc08图13-8表面结构要求的注写方向(2)表面结构要求可标注在轮廓线上，其符号应从材料外指向并接触表面。必要时，表面结构符号也可以用带箭头或黑点的指引线引出标注，如图13-9、图13-20所示。13-11所示标注白(a) (b)图13-11表面结构代号标注方向(4)在不致引起误解时，表面结构要求可以标注在给定的尺寸线上，如图 13-12所示。(5)表面结构要求可以标注在几何公差(见 13.3)框格的上方，如图13-13所示。^/RzT3olotDI- —$-|0OO2[aBJ ■ i

i(a) (b)图13-13表面结构要求标注在几何公差框格的上方⑹ 小「；・'••・・•・・丁•」[我/」.一指：二引如上| 13-9、图13-14所示口

/Ri12.5/Rz63即月心隔 V图13-12表面结构要求标注在尺寸线上图13-14表面结构要求标注在圆柱特征的延长线上13-14所示。如果每个棱柱表面有不同13-14所示。如果每个棱柱表面有不同13-15所示。（7）圆柱和棱柱表面结构要求只标注一次，如图的表面结构要求，则应分别单独标注，如图图13-15圆柱和棱柱表面结构要求的注法13.1.4.3表面结构要求的简化注法有相同表面结构要求的简化注法如果工件的多数（包括全部）表面有相同的表面结构要求，则其表面结构要求可统一标注在图样的标题栏附近。此时（除全部表面有相同要求的情况外），表面结构要求的符号后面应有：（1）在圆括号内给出无任何其他标注的基本符号，如图 13-16（a）所示。在圆括号内给出不同的表面结构要求，如图（3）除按以上两项规定标注出表面结构要求外，注在图形中，如图13-16（a）（b）所示。1376（b）所示电PSS如果还有一不同的表面结构要求应直接标PSS

(b)图13-16(b)图13-16大多数表面有相同表面结构要求的简化注法(1)可用带字母的完整符号，以等式的形式，在图形或标题栏附近，对有相同表面结构要求的表面进行简化图13-17图纸空间有限时的简化画法标注，如图 13-17所示。图13-17图纸空间有限时的简化画法1a.“未指定工我方法1a.“未指定工我方法图13-18只用表面结构符号的简化画法⑹不允许去除材料方法(2)可用基本图形符号和扩展图形符号的表面结构符号，共同的表以等式的形式给出对多个表面面结构要求，如图 13-18所示。(b)要求去除材料方法

13.1.4.4特殊情况的注法示例(1)同一表面的不同部分有不同的表面结构要求时， 可用细实线画出分界线位置，并标出尺寸，然后分别标出表面结构代号，如图13-19所示。表面结构表面结构1111表面结构表面结构1111图13-19同一表面有不同表面结构要求的注法13-20所示。(2)连续表面只注一次表面结构代号，如图图13-20连续表面的注法图13-19同一表面有不同表面结构要求的注法13-20所示。(2)连续表面只注一次表面结构代号，如图图13-20连续表面的注法不连续的同一表面，用细实线连接后，只需标注一次表面结构代号，如图示。 13-21所图13-21不连续的同一表面注法(4)孔、槽、齿等重复要素的表面，只注一次表面结构代号。如齿轮、渐开线花键、螺纹等工作表面，在没有画出齿形时，表面结构代号的标注方法分别如图 13-22、图极限与配合极限与配合第13第13章机械图样中的技术要求*13-23、图13-24所示图13-22重复要素注法工9-图13-24图13-24螺纹注法可简化标注，如图所示。13-25图13-23花键注法⑸中心孔及键槽的工作表面，倒角、圆角等表面结构要求，图13-25中心孔、键槽、倒角、圆角表面结构注法13.2极限与配合13.2.1极限与配合的基本概念零件的互换性在机械产品的生产过程中，在许多相同规格的成品零件中任取一件，不经任何选择和修配，装配到机器上，并能保证机器的设计和使用性能，这种性质称为互换性。零件具有互换性，就为机械装备现代化的设计和生产提供了可能性。尺寸公差在零件的加工过程中，由于受到机床、刀具、夹具、测量工具和操作技能等因素的影响,使得完工的产品其尺寸必然存在一定的误差。为了保证零件的互换性，在满足使用性能的基础上，合理地给零件的尺寸规定了一个允许的变动范围， 该允许的尺寸变动量称为尺寸公差，简称公差。图13-26极限与配合示意图基本术语及定义基本尺寸设计时给定的尺寸。如图 13-26所示。实际尺寸零件制造完成后，通过测量所得的尺寸。极限尺寸允许零件尺寸变化的两个极限值，它以基本尺寸为基数来确定。其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限尺寸，如图 13-26所示。(4)尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。简称偏差。尺寸偏差有上偏差、下偏差和实际偏差，如图13-26所示。□InTns上偏差二最大极限尺寸-基本尺寸

□InTns下偏差： 二最小极限尺寸-基本尺寸«实际偏差=实际尺寸-基本尺寸。国家标准规定用代号 ES和es分别表示孔和轴的上偏差，用 EI和ei分别表示孔和轴的下偏差。说明：上偏差和下偏差统称为极限偏差。偏差可以为正、负或零值。(5)尺寸公差允许尺寸的变动量。简称公差，如图13-26所示。公差=1最大极限尺寸一最小极限尺寸 1二1上偏差一下偏差I零线在极限与配合图解中，确定偏差为零的一条基准线，如图 13-26所示。尺寸公差带表示公差大小和相对于零线位置的一个区域，简称公差带。如图 13-26所示表示了一对相互结合的孔和轴的基本尺寸、极限尺寸、偏差、公差的相互关系。为了便于分析，一般将尺寸公差与基本尺寸的关系，按比例放大画成简图，称为公差带图，如图 13-27所示。在公差带图中，零线是表示基本尺寸的一条直线。图13-27图13-27公差带图标准公差和基本偏差公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成。标准公差确定公差带的大小，而基本偏差确定公差带的位置(相对零线的位置)，如图13-28所示。

置(相对零线的位置)，如图13-28所示。图13-28标准公差和基本偏差图示标准公差在国家标准极限与配合制中，用以确定公差带大小的任一公差，称为标准公差。标准公差系列是由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。标准公差的符号为 IT,国家标准将标准公差分为20级，即IT01、ITO、IT1、IT2…、IT18。其表示尺寸的精确程度从 IT01-IT18依次降低。在一般的配合尺寸中，孔用 皿6-皿12级，轴用IT5-IT12级。在保证产品质量的前提下，应选用较低的公差等级。标准公差的具体数值见附表 19。基本偏差在国家标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。其可以是上偏差或下偏差，一般是指靠近零线的那个偏差。当公差带在零线的上方时，基本偏差为下偏差；当公差带在零线的下方时，基本偏差为上偏差，如图 13-28所示。基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母为孔的基本偏差代号，小写字母为轴基本偏差代号，各28个。轴和孔的基本偏差数值见附表 20、附表21。基本偏差系列如图13-29所示。基本偏差系列图中可知，孔的基本偏差A~H为下偏差，J~ZC为上偏差；轴的基本偏差a~h为上偏差，j~zc为下偏差；JS和js的公差带对称于零线两边，孔和轴的上、下偏差可分别是 +IT/2或一IT/2。基本偏差系列图只表示公差带的位置，不表示公差的大小，因此，公差带一端开口，开口的一端由标准公差限定。nrnrnrunrnrnru

35£2切JJtuzUy35£2切JJtuzUy图13-29基本偏差系列原则上公差等级与基本偏差无关，但有少数基本偏差对不同的公差等级使用不同的数值，如K在4到7级范围内使用一种数值，而在其他公差等级范围内全部为零，所以如图 13-29所示中，K的基本偏差分成高低不同的两个部分。根据尺寸公差的定义，基本偏差和标准公差的计算公式如下：孔：ES=EI+IT或EI=ES—IT车由：es=ei+IT或ei=es—IT孔和轴的公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成。【例12-1】：①50H8【分析】：H8一孔的公差带代号，H一孔的基本偏差代号，8一标准公差的等级代号。【例12-2】：①50f7【分析】：f7一轴的公差带代号，f一轴的基本偏差代号，7一标准公差的等级代号。配合基本尺寸相同相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。根据不同的使用要求，孔和轴之间的配合可松可紧。(1)配合种类①间隙配合 孔与轴装配时有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。孔的公差带在轴的,.• _ ,■,||-| 13-30所示。可能有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带互，②过渡配合孔与轴装配时相交叠，如图13-31所示。图13-31过渡配合的配合。孔的公差带在轴的公差带之下，如图13-32所示。图13-32的配合。孔的公差带在轴的公差带之下，如图13-32所示。图13-32过盈配合③过盈配合 孔与轴装配时有过盈(包括最小过盈等于零)(2)配合制。为了便于选择配合，减少零件同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，称为配合制加工的。为了便于选择配合，减少零件专用刀具和量具，国家标准规定了基孔制和基轴制两种配合制度。①基孔制基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配①基孔制合的一种制度。基孔制的孔称为基准孔，基准孔的下偏差为零，其基本偏差代号为H,如图图13-33基孔制配合②基轴制基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴称为基准轴，基准轴的上偏差为零，其基本偏差代号为 h,如图13-34所示。图13-34基轴制配合提示：极限制是经标准化的公差与偏差制度。1322极限与配合的标注.配合代号配合代号是由孔和轴的公差带代号组成，书写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。通常分子中含 H的为基孔制配合，分母中含 h的为基轴制配合。【例12-3】：①25H7/g6【分析】：:'j.1 ①25,基孔制的间隙配合， 基准孔的公差带为H7,轴的公差带

该配合的基本尺寸为 ①25,基轴制的过渡配合，基准轴的公差带为 h6,孔的公差带为N7。.极限与配合在图样上的标注⑴在装配图上标注极限与配合，采用组合式注法，即标注配合代号，如图 13-35（a）所示。（2）在零件图上的标注方法有三种形式：4只注公差带代号，如图13-35（b）所示；•只注极限偏差数值，如图 13-35（c）所示；・注出公差带代号及极限偏差数值，如图 13-35（d）所示，此时偏差数值必须加(a)(b)(c(a)(b)(c)(d)图13-35极限与配合在图样上的标注（3）标注极限偏差时， 偏差数值比基本尺寸数字的字体要小一号，偏差数值前必须注出正负号（偏差为零时除外）。上、下偏差值的小数点必须对齐，小数点后的位数也-0-010 -A03必须相同，如①60Q029、①60二。若上、下偏差的数值相同而符号相反时，则在基本尺寸后加注“土”号，再书写数值，其数字大小与基本尺寸数字的大小相同，例如①50土3. 查表确定极限偏差值根据基本尺寸和配合代号可通过查表得到极限偏差数值。【例12-5】：孔①50H8【分析】：19查标准公差数值表（附录表 19），在基本尺寸大于30至50行中查得IT8为39;查孔的基本偏差表（附录附表21）,在基本尺寸大于40至50行中查得下偏差H为0;得，此即孔的偏差，标注为19①50 。【例12-6】：轴①50h7【分析】：查标准公差数值表（附录表19），在基本尺寸大于30至50行中查得IT7为25;查轴的基本偏差表（附录附表20），在基本尺寸大于40至50行中查得上偏差h为0;得，此即轴的偏差，标注为①50。【例12-7】：孔和轴配合①30H7/p6【分析】：可根据①30H7和①30p6分别查标准公差数值表、孔的基本偏差表和轴的基本偏差表得:孔：①30H7（背⑵）；轴①30p6（属盟）。由其偏差值可知这对配合为过盈配合。13.3几何公差简介几何公差的概念零件加工后，不仅存在尺寸的误差，而且会产生几何形状误差，以及某些要素的相互位置误差。如图13-36所示，圆柱体的几何形状出现误差。再如图13-37所示，阶梯轴各段圆柱体不同轴线，轴线的位置出现误差。在机器中某些要求较高的零件，不仅需要保证尺寸公差的要求，而且还要保证几何公差的要求，这样才能满足零件的使用要求和装配互换性。（a）理想形状几何公差简介几何公差简介第13第13章机械图样中的技术要求(b)实际形状图13-37相互位置误差(b)实际形状(b)实际形状图13-37相互位置误差(b)实际形状1.要素图13-36几何形状误差(1)轮廓要素零件外表轮廓上的点、线、面，即可触及到的要素，如图13-38所示的素线、顶点、球面、圆锥面、圆柱面等。要素是指工件上的特定部位，如点、线或面，如图13-38所示。这些要素可以是组成要素(如圆柱体的外表面)，也可以是导出要素(如中心线或中心面)被测要素给出几何公差要求的要素，是检测的对象。基准要素表13-7几何特征符号用来确定被测要素几何关系的参照要素，应为理想要素。单一要素按其功能要求而给出几何公差的被测要素。是独立的，与基准无关的要素。(6)关联要素相对基准要素有功能关系而给出相互位置公差要求的被测要素。2.几何公差的代号国家标准规定用代号来标注几何公差。几何公差代号包括几何公差各项目的符框格及指引线、公差数值以及基准代号和其它有关符号等。7所示.几何公差的几何特征、符号如表7所示.几何公差的几何特征、符号如表13-号、公差公差类型几何特征,符号基准公差类型几何特征符号1基准形状公差直线度h口无方向公差垂直度±有平面度口无倾斜度1/有圆度IOiff无位置公差位置度✓p\有或无圆柱度iff无同心(同轴)度©有线轮廓度c无对称度e有面轮廓度无跳动公差圆跳动f有方向公差平行度\7i有全跳动有3.几何公差带几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，如表 13-8所示。表13-8几何公差带区域两平行线之间两等距线之间两同心圆之间/dt\1-:1 f1两平行面之间两等距面之间两同轴圆柱面之间一个圆柱面内一个圆内一个圆球面内13.3.2几何公差的标注.公差框格简介(1)公差框格的高度公差框格用细实线绘制，框格中的文字与图样中文字的字号应一致，公差框