2024年新北师大版七年级上册数学 问题解决策略：直观分析 教学课件

问题解决策略：直观分析

第五章

一元一次方程

七年级上册数学（北师版）导入新课进价、售价、利润率、利润之间的关系是？①利润＝售价－进价；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率。②利润率＝——×100%；利润进价探究新知求成本价1问题：一家商店将某种服装按成本价提高

40%

后标价，又以八折（即按标价的

80%）优惠销售，结果每件仍获利

15

元，这种服装每件的成本是多少元？合作探究思考：（1）这个问题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？成本价(未知)标价(未知)

售价(未知)利润(已知)合作探究（2）你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗？商品利润＝商品售价－商品成本价（3）采用什么方式可以更清楚地展示这个问题中各个量之间的关系？表格或示意图拟定计划（1）想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？（2）根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系？（3）设这种服装每件的成本为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗？打折或减价标价售价成本价提价利润1540%x(1+40%)x80%(1+40%)x·80%(1+40%)x·80%-

x独立思考根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程？解方程得

x=125。(1+40%)x·80%-

x=15答：这种服装每件成本为125元。打折或减价标价售价成本价提价利润1540%x(1+40%)x80%(1+40%)x·80%(1+40%)x·80%-

x方法总结借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。打折或减价标价售价成本价提价利润1540%x(1+40%)x80%(1+40%)x·80%(1+40%)x·80%-

x例1一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？典例精析解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为(1+50%)x元，根据题意，得等量关系：标价×80%＝60(1+50%)x·80%＝60。解得x＝50。答：这批夹克每件的成本价是50元。典例精析例2据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的

20%便可盈利，但老板们常以高出进价

50%

~

100%标价，假若你准备买一双标价为

600

元的运动鞋，应在什么范围内还价？答：应在360元~480元内还价。高于进价50%标价高于进价100%标价进价标价方程方程的解盈利价x

元y

元(1+50%)x(1+50%)x=600x=400400·(1+20%)=480(1+100%)y(1+100%)y=600y=300300·(1+20%)=360例3

某书店现推出如下购物优惠方案：①一次性购书在

100

元

(不含

100

元)

以内，不享受优惠；②一次性购书在

100

元

(含

100

元)

以上，350

元

(不含

350

元)

以内，一律享受九折优惠；③一次性购书在

350

元

(含

350

元)以上一律享八折优惠.金额(元)小于100大于等于100小于350大于等于350优惠无0.90.8典例精析小优原先计划两次购书分别付款

60

元和

288

元，现决定改为一次性付款，则应付款

元.解：设第二次购书原本应花费

x

元.②

第二次购物不低于350元①

第二次购书超过100元，但不足350元0.9x=288解得

x=320.0.8x=288解得

x=360.320+60=380380×0.8=304(元)＞350360+60=420420×0.8=336(元)＞350304或336练一练2.(江北·期中)重庆自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交水费

1289.8

元，则所用水为

方.年度用水量不超过260方的部分超过260方不超过360方的部分超过360方的部分收费标准(元/方)3.54.225.9年度用水量不超过260方的部分超过260方不超过360方的部分超过360方的部分收费标准(元/方)3.54.225.9分析：设该用户该年度用水

x

方，3.5×260=910(元)，910<1289.8<1332，所以

260

<

x

<360.根据题意，得

3.5×260

+

4.22(x

-260)

=1289.8，解得

x

=350.3.5×260

+

4.22×(360

-260)

=1332(元)，则所用水为350方.当堂小结商品利润＝商品售价－商品进价；商品售价＝商品标价×折扣；商品售价＝成本＋利润＝成本(1+利润率)。进价标价售价+提高价×打折数-

利润1.

某商场节日酬宾：全场

8

折。一种电器在这次酬宾活动中的利润率为

10%，它的进价为

2000

元，那么它的原价为多少元？课堂练习解：设原价为

x

元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%

。解得

x＝2750。答：它的原价为2750元.2.某老板先把一件商品按成本提高

50%

后标价，再打八折销售，售价为

600

元，这种商品的成本是多少？商家的利润为多少元？解：设成本价为x元，根据题意，得0.8x·(1+50%)=600。解得x＝500，600-500=100。答：它的成本价为500元，商家的利润为100元。3.用

A4

纸在某复印社复印文件，复印页数不超过

20

时每页收费

0.12

元；复印页数超过

20

时，超过部分每页收费

0.09

元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费

0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜

(复印的页数不为零)？复印页数

x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：设复印页数为

x，依题意，列表得：(1)当x＜20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x＝20时，图书馆价格便宜；谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程