初中数学人教八年级上册第十一章三角形-三角形的边

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标1、了解三角形的有关概念及表示方法；2、知道三角形的分类3、掌握三角形的三边关系并能运用解决相关问题自学探究1阅读课本第2页--3页“探究”前的部分，时间(3分钟)要求：划出相关概念，圈关键字、词。自学检测1观察下图，哪些是三角形?

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、顶点：用一个大写字母表示A、B、C3、边：边AB，边BC，边AC4、角（内角）：∠A，∠B，∠C5、三角形记作：△ABCABC6、对角：

对边：

三角形的相关概念：∠C的对边是BA，通常简记为cBC边的对角是∠ACbaADCBE(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。(2)以AB为边的三角形有哪些？试一试：课本4页练习1题(3)说出其中ΔBCD的三个角。直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形的分类不等边三角形等腰三角形

按边分按角分底边和腰不相等的等腰三角形

等边三角形自学探究2自学课本3页到4页练习以上部分时间：3分钟要求：圈出关键，标出疑问教室草坪学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,从文明的角度看，他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？球场校道CABAB+BC

AC

AC+AB

BCBC+AC

AB结论：两点之间，线段最短三角形任意两边之和大于第三边理由：三角形的三边关系CABAB

AC-BCAC

BC-ABBC

AB-AC>>>三角形的两边之差小于第三边AB+BC

AC

AC+AB

BCBC+AC

AB>>>两边差＜第三边＜两边和三角形两边之和大于第三边

只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。.①13cm、7cm、10cm②6cm、14cm、8cm③5cm、9cm、16cm练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？跟踪检测若等腰三角形的一边长为6cm，一边长为8cm，则它的周长为

。分类讨论思想20或22cm

1、已知一个等腰三角形，①若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为

。②若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为

。2、三角形的两边分别是3和5，则第三边a的范围是____________。拓展应用24或27cm25cm2＜a＜8②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm

又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm

解得：x=7

情况二：长为4cm的边是底时，设腰为xcm

解得：x=10

变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？∴三边长为：4cm、4cm、10cm∴三边长为：4cm、7cm、7cm三角形的概念三角形的构成三角形的表示三角形的分类三角形三边关系注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。

2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。

3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接边、角、顶点“△ABC”按“边”分按“角”分三角形两边之和大于第三边.知识梳理:当堂达标配套练习册1--2页基础题：1-10题，能力题：12题当堂达标答案基础题（每题2分）1、D

2、C

3、B

4、B

5、3

4，6，8；4、8、11；6，8,11；6、5,6,77、10