多元统计学第八讲

第七章判别分析

判别分析原理及模型逐步判别分析判别分析应用及实例

判别分析原理及模型

判别分析概述

判别分析方法

判别分析概述

（一）什么是判别分析

判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法。是一种在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品的观测数据属于那一类的统计分析方法。

判别准则：用于衡量新样品与各已知组别接近程度的思路原则。常用的有，距离准则、Fisher准则、贝叶斯准则。判别函数：基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的描述指标，即判别函数。（二）判别分析的种类按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析；按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析；按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判别等；按照判别准则来分有费舍准则与贝叶斯判别准则。判别分析方法

（一）距离判别法１．基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，即分组（类）均值，判别准则是对于任给一次观测值，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。因此，距离判别法又称为最邻近方法（nearestneighbormethod）。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意分布的资料。

3．多泼组费食舍判瓜别分陡析（三柄）贝抱叶斯高判别答法第二蜜节毙逐步蚂判别后分析一、逐步直判别盲分析舅的基速本概窗念及棉基本吴思想二、逐步哑判别掏的理于论基否础三、引入裤和剔裁除变梨量计日算四、建到立判目别式梯,对心样品哄判别拥分类五、具体光计算展步骤一、基本熄概念练及基习本思忘想在判狂别问琴题中遣，当议判别符变量哀个数草较多扰时，批如果朝不加杆选择衰地一虹概采栏用来雹建立恼判别当函数饼，不丘仅计包算量睛大，言还由穴于变穗量之隆间的秩相关眯性，血可能模使求机解逆下矩阵代的计流算精芽度下袍降，扇建立至的判名别函沫数不减稳定约。因絮此适摩当地大筛选危变量泰的问岂题就趋成为榜一个渐很悦重要版的事责情。粒凡具凑有筛瓣选变宽量能愈力的到判别头分析鹅方法沃就统补称为叫逐步惹判别贞法。逐步答判别去法和椒通常鞠的判拼别分壮析一谊样，宵也有仓许多跪不同终的原希则，甲从而诸产生疮各种迈方法携。这急里讨阵论的神逐步荣判别送分析零方法旱是在作多组教判别忧分析扁基础灭上发摔展起胆来的诊一种滋方法惹，判费别准籍则为器贝叶灰斯判宿别函蹄数，映其基屿本思胀路类包似于牛逐步价回归掌分析考，采仔用“姑有进宁有出王”的胳算法李，即暮按照完变量防是否语重要欲，从颈而逐签步引共入变索量，存每引委入一灰个“参最重忌要”孕的变姿量进血入判偷别式隐，同护时要右考虑妙较早毕引入博的变红量是鸟否由愈于其企后的胡新变益量的智引入钢使之袍丧失罢了重蒸要性伶变得遗不再细显著泳了（翻例如付其作软用被络后引钉入地猜某几溪个变馆量的种组合口所代盐替）身，应念及时低从判泡别式份中把乘它剔则除，驾直到枣判别爹式中雾没有敏不重剧要的滴变量势需要锦剔除点，剩禽下来城的变搏量也偷没有毫重要纸的变款量可而引入盘判别清式时签，逐仆步筛张选结知束。净也就仿是说锦每步贫引入妹或剔花除变但量，挑都作吧相应司的统例计检仙验，棒使最扩后的侍贝叶难斯判健别函膜数仅屡保留绍“重嫌要”方的变朱量。二吧、逐忽步判鼠别分级析的土理论醋基础当增所加第p个变是量后惕，p个变毯量的遗维尔浑克斯号统计撑量三、傅引入痰和剔职除变敲量计愚算假定内计算镜了l步，碑已入容选了L个变虏量，用不妨忧设为由附很加信司息准枯则，热则得禾引入稼变量集的检术验统施计量牛为：如果逐步岁判别贼过程洗，就扎是不塔断的以引入察和剔味除变膨量的棒过程逐，可距以证序明，漏前三表步都岗只引裂入，话而不补必考佛虑剔休除，倡在以勾后的草各步瓦中则意首先戚考虑毙剔除突，如窗果不跪能剔腐除则稿再考由虑引柏入，倡当既弱不能崇剔除抽又不谎能引吩入时巧，逐矩步计权算的握过程若即告垄终止郊，将馆已选深中的仅变量蛾建立显判别巴函数择。四、群建立收判别窗式,拴对样贺品判脏别分穗类经过蓬第二疮步选总出重奏要变并量后驼，可朴用各枪种方详法建丽立判叉别函拔数和酿判别粘准则睁，这昂里使河