动力特性试验

§5-3结构动力特性的试验测定结构动力特性主要包括结构的自振频率、阻尼系数、振型等基本参数，也称动力特性参数或振动模态参数。这些特性由结构形式、刚度、质量分布、材料性质、构造连接等因素决定，与外荷载无关。测量与了解结构的自振频率，可以避免和防止荷载所产生的干扰频率与结构产生共振或拍振现象。已建建筑通过试验测定后，可以采取相应的措施，进行防振或消振。结构的动力特性可按结构动力学的理论进行计算。但由于实际结构的组成、材料和连接等因素，经简化计算得到的理论数据往往会有一定误差。对于结构阻尼系数，一般只能通过试验来加以确定。因此，结构动力特性试验就成为动力试验中一个极为重要的组成部分，引起人们的关注和重视。结构动力特性试验的方法主要有人工激振法和环境随机振动法。人工激振法又可分为自由振动和强迫振动法。§5-3结构动力特性的试验测定5-3-1

振动荷载法一、激励方法振动荷载(共振法):借助按一定规律振动的荷载，迫使结构产生一个恒定的强迫简谐运动，通过对结构受迫振动的测定，求得结构的动力特性的基本参数。一般采用惯性式机械离心激振器对结构施加周期性和简谐振动，使结构产生简谐强迫振动。二、资料整理

1.结构固有频率的测定

由结构动力学可知，当干扰力的频率与结构本身固有频率相等时，结构就出现共振。连续改变激振器的频率，同时记录下结构的振幅，就可作出频率――振幅关系曲线或共振曲线。§5-3结构动力特性的试验测定共振曲线中峰值对应的频率即为结构的固有频率（或周期）。如图5-9，第一个峰值对应的频率为第一阶固有频率（基本频率），第二个峰值对应的频率为第二阶固有频率。图5-9共振时的振动图形和共振曲线

§5-3结构动力特性的试验测定2.确定结构的阻尼系数和阻尼比采用半功率法（0.707法）由共振曲线图求得结构的阻尼系数和阻尼比。具体作法如下：1.以振幅为纵坐标，ω为横坐标作出共振曲线见图5-10。2.曲线上峰值对应的频率即为结构的固有频率。3.从共振曲线上在纵坐标最大值ymax的0.707倍处作一水平线与共振曲线相交于A和B两点，其对应横坐标是ω1和ω2，则半功率点带宽为式（5-12）4.阻尼系数式（5-13）5.临界阻尼比为式（5-14）图5-10由共振曲线求阻尼系数和阻尼比

§5-3结构动力特性的试验测定3.振型结构按某一固有频率作振动时形成的弹性曲线。用强迫振动法测结构的振型时，可由结构的不同楼层布置传感器，根据传感器测得的同一时刻不同楼层的振动幅值来确定结构的振型。将同一垂线上各测点在同一瞬时的振幅按比例和正负值绘在图上即振型曲线。图5-11为共振法测量某多层建筑物的振型，图（a）为传感器的布置，图（b）为共振时记录下的振动波形图，图（c）为建筑物的振型曲线。强迫振动法可测得结构的各阶振型，当测量结构高阶振型时，应布置足够多的传感器。注意：绘制振型曲线时要根据相位，规定位移的正负值。图5-11共振法测量建筑物的振型

§5-3结构动力特性的试验测定三、共振法的优缺点优点：对于较复杂的动力问题，可得到若干个固有频率。缺点：需专门的激振器。§5-3结构动力特性的试验测定5-3-2撞击荷载法一、激励方法二、资料整理1.确定结构自振频率

在结构的有阻尼自由振动曲线(见图5-12)上，根据时间坐标，量取振动波形的周期，求得结构的自振频率。为精确起见，可取几个波形，求平均值。图5-12自由振动时间历程曲线

§5-3结构动力特性的试验测定2.确定结构阻尼有阻尼自由振动波形在tn时刻的振幅为，经过一个周期T后，在tn+1时刻的振辐为，则相邻周期振幅之比为： 式(5-15)式中：周期。对上式两边取对数：式(5-16) 式(5-17)利用式(5-17)就可以由实测振动图形所得到的振幅变化来确定阻尼比。式(5-17)中又称为对数衰减率：§5-3结构动力特性的试验测定在整个衰减过程中，数值不一定是常数，有可能发生变化，所以，在实际工作中，经常取振动图中k个整周期进行计算，以求得平均衰减系数：式(5-18)式中：k——计算所取的振动波数；、——k个整周期波的最初波和最终波的振幅值。试验实测得到的有阻尼自由振动波形图有时没有零线，如图5-12所示，在测量结构阻尼时，可采用峰-峰幅值。对数衰减率： 式(5-19)式中：－－第n个波的峰-峰值；－－第n+k个波的峰-峰值。临界阻尼比：式(5-20)§5-3结构动力特性的试验测定为消除撞击荷载冲击的影响，最初的一、二个波可不作为依据。三、自由振动法的优缺点优点:用自由振动法得到的周期和阻尼系数是可靠的，试验结果的整理也比较容易。

缺点:但只能测得一阶的固有频率和振型。§5-3结构动力特性的试验测定5-3-3脉动法脉动法通常用于测量整体建筑物的动力特性，这种方法不用专门的激振设备，而是通过测量建筑物由于外界不规则的干扰而产生的微小振动，即“脉动”来确定建筑物的动力特性。脉动信号极其微弱，一般只有几微米到几百微米。一、原理脉动是不规则的，但当脉动的卓越频率接近（或等于）结构的固有频率时，结构会产生“拍振”或“共振”，此时，脉动记录光点振幅大，波形光滑，而且这样的情形总是多次重复的。注意：观测时，应避开外界有规则干扰。二、资料整理分析建筑物脉动信号的方法：主谐量法、统计法、频谱分析法和功率谱分析法。图5-13用脉动法测建筑物动力特性

1.主谐量法建筑物固有频率的谐量是脉动里最主要的成分，在脉动图上可直接量出来。凡是振幅大波形光滑处的频率总是多次重复出现。如果建筑物各部位在同一频率处的相位和振幅符合振型规律，那么，就可以确定此频率为建筑物的固有频率，见图5-13。§5-3结构动力特性的试验测定§5-3结构动力特性的试验测定2.统计法由于弹性体受随机因素影响而产生的振动必定是自由振动和强迫振动的叠加，具有随机性的强迫振动在任意选择的多数时刻的平均值为零，因而利用统计法可得到建筑物自由振动的衰减曲线。具体作法：在脉动记录曲线上任意取y1，y2，…yn，当yi为正值时记为正，且以后的曲线不变号；当yi为负值时变为正，且yi以后的曲线全部变号。在y轴上排齐起点，绘出yi曲线后，用这些曲线的平均值画出另外一条曲线（见图5-14（b）），这条曲线便是建筑物自由振动的衰减曲线，利用它便可求得基本频率和阻尼。用统计法求阻尼时一般不得少于40条。图5-14统计法分析脉动曲线

§5-3结构动力特性的试验测定3．频谱分析法假设脉动信号是一个复杂的周期信号。通过谐量分析，将脉动信号分解成若干个单一频率正弦规律的简谐分量。（1）理论基础谐量分析的理论基础是傅立叶级数的原理。任意一个圆频率为（周期为）的周期性函数都可以分解为包括许多正弦和余弦函数的级数，它们的圆频率各为、、、…等，即式（5-21）式中：――函数的平均值式（5-22）――傅立叶系数

式（5-23）式（5-24）――周期性函数的周期式(5-21)可改写为式（5-25）式中：――函数的平均值。式（5-26）――第个谐量的振幅（频谱幅值）。式（5-27）――第个谐量的初相角（相位角）。式（5-28）特点：次谐量固有频率是一次谐量固有频率的倍。§5-3结构动力特性的试验测定§5奔-3结构忙动力灾特性障的试湾验测缎定（2）计亏算方链法由于是有的妈函数f(吹t)关系骂式是枪给不提出来煤的，骂只能甲从实选测中胃得到者振动舅记录经曲线掏，利酸用傅讽立叶令级数井逼近甲原理吃，把抓振动节曲线通按时女间序勇列进洽行图吐数转孙换，文得到桂一组粥数据,使…裤,才能芹用近谦似积派分求亿和的果方法导求出摄。具体拿方法毛如下究：①在司实测桃记录爸的振号动波居形曲纯线中杜，取童一个齐有代瞒表性挽的周继期，酒将周陷期分曲作n个等府分点违（n+酷1个点嫁），犬通常n取4的倍普数，百如图5-侍15。图5-冬15脉动忌记录乎曲线版的频估谱分李析§5宽-3结构丧动力阵特性意的试第验测公定②量恐取各帜分点撤处曲租线的何函数胜数值白。③按租下式菌计算语傅立竿叶级意数的距系数式（5-异29）式（5-艺30）式（5-狗31）④求茧每个谦谐量荡的幅纯值和暗初相钻角式（5-袄32）式（5-较33）⑤绘定制幅灵值谱衬和相雕位谱津图进行翁谐量丽分析腥后，猜把一例个复六杂的玩振动屿分解步成一双个一抚个的颗简谐滩分量努，在伟直角百坐标榴上，奶以频叉率凭为横俩坐标茧，以御各次践谐波保的幅殊值义为纵央坐标秧，绘壁出的薪图形钢称之秤为频加谱图蚀（图5-祖16）。登以频晌率恐为横必坐标轿，以驳各次悄谐波松的相沾位驶为纵松坐标希，绘舅出的颤图形宗称之础为相艳位谱闲图（渴图5-刘17）。图5-竹16振幅壤谱示顾意图图5-执17相位棍谱示笼意图§5惕-3结构再动力砖特性躬的试参验测掉定⑥根蛾据频揉谱图暂可求蹈出结蛾构的够固有雀频率窝、阻商尼系腾数和榜相位最大腥振幅臂对应沈的频稿率f是卓蜡越频灶率，柔也就隔是结胀构的芝固有浑频率脾。阻纱尼系膛数（付阻尼肆比）晃的求借法：般类似所共振厅法。注意馆：结狐构固费有频斧率基横频与在谐量糖分析密中的凉基频庄相区并别结构迟固有驰频率码基频高是结堆构作康自由察振动啊时的南频率氧，撑，拥谐量斩分析棚中的聚基频肤是摧结构是作复咱杂周宫期振翅动的映最低值频率巴。三、灿脉动群法的搞优缺世点优点育：不氏用专特门的振激振斗设备睁，不荐受结哭构形免式和垒大小辟的限认制，揪适用快于各凭种结嫩构。缺点茧：由誉于脉瘦动信寻号比粥较微森弱，音测量体时要脚选用韵低噪燃声和躬高灵鸭敏度肃的测蔑振传蓬感器复和放侨大炊器，株并配阵有足拖够快孟的记啄录设安备。§5离-3结构埋动力犬特性染的试擦验测戏定§5处-3结构盟动力胳特性鱼的试充验测处定4.功率浩谱分拐析方饭法假设建筑喉物的屯脉动挠是一筐种平孕稳的佩各态萍历经艳的随昏机过锅程，首且结葬构各宜阶阻那尼比坡很小臣，各絮阶固吵有频无率相叶隔较哗远。利用兔上述瞧假设撒则可旨以利膜用脉歉动振刑幅谱到（均妹方根滨谱）辫的峰照值确来定建槐筑物锤固有峡频率暑和振段型，泥用各英峰值待处的护半功狮率带伞宽确酿定