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14.2.2完全平方公式--完全平方公式的认识一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较，你发现了什么？aabb新课导入
图
1一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较，你发现了什么？aabb直接求：总面积=(a+b)(a+b)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2新课导入
图
1完全平方公式观察下面算式及其运算结果，你有什么发现呢？讲授新课（1）（2）（3）（4）根据上面的规律，你能直接写出下面式子的答案吗？两数和的平方，等于这两数的平方和，加上它们积的2倍.
.两数差的平方，等于这两数的平方和，减去它们积的2倍.
.完全平方公式
简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”完全平方公式讲授新课（1）（2）公式特征：1.左边是两数和（差）的平方；2.积为二次三项式，且积中的两项为两数的平方；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；4.公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式.完全平方公式讲授新课你能用右图解释这一公式吗？总面积=(a+b)2
总面积=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
完全平方公式的几何验证讲授新课
图
2完全平方公式的几何验证讲授新课总面积=(a−b)2
总面积=a2−ab−b2=a2−2ab+b2
ab+思考:你能根据图3中的面积解释
吗?(a−b)2=a2−2ab+b2
baba
图
3①②例1
运用完全平方公式计算：(2x－3)2典例精析讲授新课例1
运用完全平方公式计算：解:(2x－3)2==4x2(2x－3)2(a－
b)2=a2
－2ab+b2(2x)2－2•(2x)•3+32－12x+9典例精析讲授新课课堂小结谈谈你的收获聊聊你的疑惑作业布置（基础性作业）
1.计算：（1）（2）（3）
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