2023年福建省南平市七年级上学期数学第一次月考试卷

七年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.如果小明收入40元，记作元，那么小明支出50元记作〔

〕A.

元

B.

+40元

C.

+50元

D.

－40元〔-6〕+〔-2〕的结果等于〔

〕A.

8

B.

-8

C.

12

D.

-123.2021年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为〔

〕A.

B.

C.

D.

4.某市某日的气温是，那么该日的温差是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是〔

〕A.

﹣1.5

B.

﹣2.5

C.

﹣0.5

6.以下说法错误的选项是〔

〕A.

0既不是正数，也不是负数

B.

一个有理数不是整数就是分数

C.

1是绝对值最小的数

D.

0的绝对值是07.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是〔

〕A.

94分

B.

85分

C.

98分

D.

96分8.以下各组数中，互为相反数的有〔

〕①和；②和；③和；④和.A.

④

B.

①②

C.

①②③

D.

①②④9.假设，那么等于〔

〕A.

B.

0

C.

1

D.

10.实数a，b在数轴上的对应点的位置如以下列图，把a，b，-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的选项是〔

〕A.

a<-a<0<b<-b

B.

-b<a<0<b<-a

C.

-a<a<0<-b<b

D.

-b<a<0<-a<b二、填空题11.－2的相反数是________.12.比较大小________〔填〞<〞或“>〞〕13.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.

〔保存〕取近似值为________．15.如图是一个数值转换机，假设输入a的值为1，那么输出的结果应为________.16.现规定一种新运算“※〞，a※b=a2﹣b+ab．例如：1※2=12﹣2+1×2=1，那么2※〔﹣3〕的结果是________．三、解答题以下数填在相应的大括号里：，0，，，1，，0.13，-4.95．整数集合：{

}；负分数集合：{

}；非负数集合：{

}．18.计算：〔1〕12－〔－18〕+〔－7〕－15；〔2〕19.计算：以下各数，并按从小到大的顺序用“〞把这些数连接起来.，0，-2.5，-3，21.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程〔单位：km〕可表示如下：，，，，，．〔1〕将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发点的什么方向？距离出发点是多少千米？〔2〕假设汽车的耗油量为0.06升/千米，这天下午总耗油量是多少升？假设油价为4.5元/升，他需支付多少油钱？22.数学老师布置了一道思考题“计算：〞，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．〔1〕请你判断小明的解答________〔填“正确〞或“错误〞〕〔2〕请你运用小明的解法计算：．23.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣〔﹣a〕＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+〔﹣b〕＝|a﹣b|；答复以下问题：〔1〕①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；②数轴上表示x和2的两点之间的距离是________；数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是________；〔用含x的式子表示〕③当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________；④当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是________；〔2〕求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|++|x﹣2021|的最小值．

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：“正〞和“负〞相对，所以，如果收入40元记作+40元，那么支出50元记作-50元．故答案为：A．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示。2.【解析】【解答】原式=−(6+2)=−8，故答案为：B.【分析】原式利用同号两数相加的法那么计算即可得到结果.3.【解析】【解答】从a的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B、D选项不符合题意；1500是4位数，所以n应该是4-1=3，故答案为：C.【分析】将一个数改写成，n为整数，的形式就是科学记数法，根据a的取值范围和n比原数位数少一位进行选择即可.4.【解析】【解答】∵∴温差为故答案为：A．

【分析】认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算。5.【解析】【解答】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.5在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.5．故答案为：C．【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．6.【解析】【解答】A.0既不是正数，也不是负数，不合题意；B.一个有理数不是整数就是分数，不合题意；C.0是绝对值最小的数，符合题意；D.0的绝对值为0，不合题意．故答案为：C

【分析】根据有理数的相关概念和分类逐项判断即可求解。7.【解析】【解答】解：根据题意得：即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，那么这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故答案为：D．

【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断。8.【解析】【解答】解：①=2和=-2，和互为相反数；②=1和=-1，和互为相反数；③=8和=9，不是的相反数；④=-8和=-8，不是的相反数.故互为相反数的有：①、②故答案为：B【分析】化简各个式子，用相反数的概念进行判断即可.9.【解析】【解答】∵，∴a-2=0，即a=2，

b+1=0，即b=-1，

∴〔a+b〕2=〔2-1〕2=1．故答案为：C．

【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算出a、b的值，代入求解出结果。10.【解析】【解答】观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和-a两个正数中，0＜-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，那么-b＜a＜0因此，-b<a<0<-a<b故答案为：D．

【分析】利用有理数大小的比较方法可得，，进而求解。二、填空题11.【解析】【解答】-2的相反数是：-〔-2〕=2.故答案为：2【分析】求一个数的相反数，直接将这个数连同负号放入括号，再在括号外添加相反数符号“-〞，再根据去括号法那么去括号即可。12.【解析】【解答】解：∵，

∴

即.

故答案为：＜.【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两数的绝对值，再比较大小即可。13.【解析】【解答】解：2-3=-1，2+3=5，那么A表示的数是：-1或5．故答案为：-1或5．【分析】由题意可知，到点A的距离等于3个单位长度的点可以在左边，也可以在右边，所以由两个即-1或5。14.【解析】〔保存〕取近似值为0.039．故填：0.039．

【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可。15.【解析】【解答】依题意，所求代数式为，当a=-1时，原式=.【分析】根据题意可知,该程序计算是先平方,再乘,再减.将输入即可求解.16.【解析】【解答】解：2※〔﹣3〕=22-〔-3〕+2×〔-3〕=4+3-6=1故答案为：1

【分析】运用题中新运算的定义计算即可。三、解答题17.【解析】【分析】根据有理数的分类求解即可。18.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减运算求解即可；〔2〕利用有理数的乘除法及加法求解即可。19.【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后算加减即可。20.【解析】【分析】画出数轴，将各个数标在数轴上，再根据数轴左边的数总是小于右边的数可排出大小关系.21.【解析】【分析】〔1〕将题干中的数据相加即可；〔2〕算出所有数据的绝对值，再分别求出总耗油量及支付的钱即可。22.【解析】【分析】根据题目给出的解法进行类比取原式的倒数解题即可．23.【解析】【解答】解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2−5|＝3，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是：|−2−〔−5〕|＝3，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是：|1−〔−3〕|＝4．故答案为：3，3，4②数轴上表示x和2的两点之间的距离是：|x－2|＝|x－2|，数轴上表示x和−1的两点之间的距离是：|x−〔−1〕|＝|x＋1|．故答案为：|x－2|，|x＋1|．③|x＋1|＋|x−2|可以看作