2023年山东省日照市九年级上学期数学第二次月考试卷

九年级上学期数学第二次月考试卷一、单项选择题1.以下各式不能确定为反比例函数关系的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.以下四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,那么m的取值范围为〔

〕A.

m>0

B.

m>1

C.

m<0

D.

m<14.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为〔

〕A.

B.

C.

D.

5.假设一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为〔〕A.

120°

B.

180°

C.

240°

D.

300°6.在一个不透明的袋子里装有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，那么两次摸出的球是一白一黑的概率为〔

〕A.

B.

C.

D.

7.点，，是函数图象上的三点，那么的大小关系是〔

〕A.

B.

C.

D.

无法确定8.如图，在中，，，，那么的长为〔

〕A.

2

B.

4

C.

6

D.

89.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为2，那么不等式的解集为〔

〕A.

或

B.

或

C.

或

D.

或10.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，那么等于〔〕A.

B.

C.

D.

11.如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．假设△ABC的面积为3，那么k的值是〔〕A.

3

B.

﹣3

C.

6

D.

﹣612.如图，假设二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点，那么：①；②；③；④当时，；⑤．其中正确的个数是〔

〕A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空题13.在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，假设点A的坐标为(3，6)，那么其对应点A1的坐标是________14.如图，是双曲线上一点，过点作轴，交双曲线于点，过点作交轴于点．连接，那么的面积为________．15.如图，正方形EFGH内接于，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC＝10cm，AD＝20cm．那么正方形EFGH的边长是________．16.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，那么满足条件的AP长________.三、解答题17.计算〔1〕〔2〕18.

媒体报道，近期“手足口病〞可能进入发病顶峰期，某校根据?学校卫生工作条例?，为预防“手足口病〞，对教室进行“薰药消毒〞．药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y〔毫克〕与燃烧时间x〔分钟〕之间的关系如以下列图〔即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的局部〕，根据图象所示信息，解答以下问题：

〔1〕写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？19.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一局部落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．20.某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．假设一套书每降价1元，平均每天可多出售2套．〔1〕假设要书店每天盈利1200元，那么需降价多少元？〔2〕设书店一天可获利润y元，当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？21.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点连接DE、OE．〔1〕试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；〔2〕假设⊙O半径r＝6，DE＝8，求AD的长．22.如图，抛物线与x轴交于A、B两点〔A点在B点左侧〕，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．〔1〕求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；〔2〕P是线段AC上的一个动点，设点P横坐标是m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，请用含m的代数式表示线段PE长度，并求出PE的最大长度；〔3〕假设点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使点A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形，写出点F的坐标．

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A．是反比例函数，不符合题意；B．是反比例函数，不符合题意；C．＝是反比例函数，不符合题意；D．不是反比例函数，符合题意；故答案为：D.【分析】反比例函数为y=〔k≠0〕，可变形得到xy=k〔k≠0〕，分别观察各式看能否变形为这两种形式，即可判断是否是反比例函数.2.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故答案为：B．【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解．3.【解析】【解答】∵双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴1-m＞0，解得：m＜1．故答案为：D．【分析】根据当x＞0时，y随x的增大而减小，可得1-m>0，求解即可.4.【解析】【解答】解：∵抛物线y=-2x2-3向右平移2个单位长度，∴平移后解析式为：y=-2〔x-2〕2-3，∴再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：y=-2〔x-2〕2-3+1．即y=-2〔x-2〕2-2；故答案为：B．【分析】根据“上加下减，左加右减〞的原那么进行平移.5.【解析】【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】设母线长为R，底面半径为r，

∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，

∵侧面积是底面积的2倍，

∴2πr2=πrR，

∴R=2r，

设圆心角为n，有=2πr=πR，

∴n=180°．

应选：B．6.【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，摸出的两个球中是一白一黑的有6种情况，∴摸出的两个球中是一白一黑的概率为：．故答案为：C．【分析】先画出树状图，找出所有等可能的结果，再找出满足题意的情况数，最后利用概率公式计算.7.【解析】【解答】∵∴当时，当时，∴故答案为：B.【分析】根据反比例函数解析式可知，在每一象限内，y随x的增大而增大，且第二象限的函数值大于第四象限的函数值，再根据三点的横坐标即可判断.8.【解析】【解答】，，，∴，∴．故答案为：C．【分析】根据三角函数定义可得，直接计算即可.9.【解析】【解答】∵正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，∴A，B两点坐标关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴B点的横坐标为-2，∵，∴在第一和第三象限，正比例函数的图象在反比例函数的图象的下方，∴或，故答案为：B．【分析】可知A、B两点关于原点对称，即可得到点B的横坐标，要使那么正比例函数的图象在反比例函数的图象的下方，观察图象根据A、B两点的横坐标即可求解.10.【解析】【解答】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ED∥BC，BC=AD，∴△DEF∽△BCF，∴，设ED=k，那么AE=2k，BC=3k；∴=，应选A．【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，那么；由AE：ED=2：1可设ED=k，得到AE=2k，BC=3k；得到，即可解决问题．11.【解析】【解答】解：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣6．应选D．【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB=3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．12.【解析】【解答】解：当时，二次函数取最大值，那么对于任意不等于1的x的值，函数的取值都小于最大值，即当时，，即，故①符合题意，∵对称轴在y轴右边，∴a、b异号，∵图象与y轴的交点在x轴上方，∴，∴，故②不符合题意，∵函数图象与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有两个不相等的实数根，即，故③符合题意，∵图象与x轴的交点一个是，且对称轴是直线，∴另一个交点是，根据图象，当时，，故④符合题意，∵对称轴是直线，∴，∵当时，，∴，故⑤符合题意，∴正确的有①③④⑤．故答案为：D．【分析】①对于任意不等于1的x的值，函数的取值都小于最大值，先判断出a+b+c与am2+bm+c大小，再进行判断；

②根据开口方向和对称轴判断a、b的符号，根据抛物线与y轴相较于正半轴判断c的符号，进而判断abc的符号；

③根据抛物线与x轴交点的个数，即可判断判别式的符号；

④观察图象找出y>0时x的范围即可；

⑤根据对称轴可得b=-2a，再根据x=-1时的函数值可得a-b+c=0，整理即可得到3a+c的值.二、填空题13.【解析】【解答】解：∵△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，∵点A的坐标为〔3，6〕，∴点A对应点A1的坐标为〔3×3，6×3〕或〔-3×3，-3×6〕，∴点A对应点A1的坐标是(9，18)或(-9，-18)故答案为：(9，18)或(-9，-18)【分析】利用关于原点位似的点的坐标特点，把A点横纵坐标分别乘以3或-3得到其对应点A1的坐标.14.【解析】【解答】解：∵轴，∴点A与点B的横坐标相等，∵是双曲线上一点，点B是双曲线上的一点，∴设点，那么有，∴，，∴；故答案为：．【分析】设点，那么有，表示出AB、BC的长，然后利用三角形面积公式计算.15.【解析】【解答】解：∵四边形EFGH是正方形∴EH∥BC，EH=EF，∴△AEH∽△ABC∴，即解得：EH=∴EFGH的边长为【分析】根据正方形的性质易证△AEH∽△ABC，再根据对应边成比例进行计算.16.【解析】【解答】解：设AP=x，那么有PB=AB−AP=7−x，当△PDA∽△CPB时,,即，解得：x=1或x=6，当△PDA∽△PCB时,,即，解得：x=.故答案为：x=1或x=6或2.8.【分析】设AP=x，那么有PB=AB-AP=7-x，分两种情况考虑：三角形PDA与三角形CPB相似；三角形PDA与三角形PCB相似，分别求出x的值，即可确定出P的个数.三、解答题17.【解析】【分析】〔1〕根据特殊角的三角函数值进行计算，sin30°=cos60°=，tan30°=，tan60°=，cos45°=；

〔2〕根据非零数的零次幂为1，a-n=〔a≠0，n为正整数〕，特殊角的三角函数值和开平方的方法进行计算.

18.【解析】【分析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y〔毫克〕与时间x〔分钟〕成正比例药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式进一步求解可得答案．19.【解析】【分析】过C作CE⊥AB于E，首先证明四边形CDB