2023年江苏省苏州市常熟市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.的相反数是（

）A.

2020

B.

C.

D.

2.2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各数：（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

64.下列计算正确的是（

）A.

B.

C.

D.

5.若方程的解是，则m的值为（

）A.

26

B.

10

C.

D.

6.下列关于多项式的说法中，正确的是（

）A.

是三次三项式

B.

最高次项系数是－2

C.

常数项是1

D.

二次项是7.己知，，且，则的值为（

）A.

13

B.

－3

C.

3

D.

3或－38.如果多项式与的和不含项，则的值为（

）A.

0

B.

1

C.

－1

D.

29.如图，圆环中内圆的半径为a米，外圈半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（

）A.

米

B.

米

C.

米

D.

米10.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（

）A.

7

B.

52

C.

154

D.

310二、填空题11.计算：

.12.比较大小：

．13.单项式与是同类项，则

14.己知，.当

时，15.已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且，化简：

16.按下面的程序计算，当输入x=1后，最后输出的结果是

。17.已知代数式的值为11，则的值为

18.定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a，b，，若，则

三、解答题19.计算：（1）

（2）（3）

（4）20.化简（1）

（2）21.先化简，再求值：，其中，22.解下列方程：（1）；

（2）23.小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”.不足30分钟的部分记为“－”）（1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？24.若关于x的方程与方程的解互为倒数，求m的值.25.己知：，，且（1）求C；（用含x，y的代数式表示）（2）若，求（1）中C的值.26.某校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商3003元/个18元／个乙供应商免设计费不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打八折设需要定制x份奖品.（1）如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付兑费用________元；当超过100时应付总费用________元：（用含x的代数式表示，结果需化简）；（2）如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.27.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛（规律探索）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片：第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；......请你观察上述图形与算式，完成下列问题：（规律归纳）（1）第（7）个图形中有________张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据前面的发现我们可以猜想：________（用含n的代数式表示）；（3）根据你的发现计算：①；②28.如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是－7，－1，1.（1）若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动________个单位长度；（2）若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，P同时出发，设运动时间为t秒.①记点P与点Q之间的距离为，点Q与点R之间的距离为，请用含t的代数式表示和，并判断是否存在一个常数m，使的值不随t的变化而改变，若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由；②若动点Q到达点A后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当t为何值时，点P与点Q距离3个单位长度？

答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：-2020的相反数是：2020.故答案为：A.

【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，据此可求解.2.【答案】C【解析】【解答】解：6500000用科学记数法表示应为：，故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n，其中1≤＜10，n为正整数且为原数整数位减1，据此即可得出答案.3.【答案】B【解析】【解答】解：0是整数，是有理数，是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，，是无限不循环小数不是有理数；故答案为：B.【分析】整数和分数统称有理数，无限循环小数及有限小数也是有理数，据此一一判断得出答案.4.【答案】D【解析】【解答】解：∵3a-2a=a，∴A选项错误；∵2a、3b不是同类项，不能合并，∴B选项错误；∵，∴C选项错误；∵，∴D选项正确.故答案为：D.【分析】合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变.5.【答案】B【解析】【解答】解：解原方程可得：，由题意可知：，解之可得：，故答案为：B.【分析】首先解出关于x的方程的解，进而根据方程的解是2得出关于m的方程，即可求解m的值.6.【答案】D【解析】【解答】解：多项式是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是，二次项是.故答案为：D.【分析】多项式的每个单项式叫多项式的项，次数最高的项的次数为多项式的次数，单项式中数字因数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数，据此即可得出答案.

7.【答案】D【解析】【解答】解：∵，，且∴或∴或-3故答案为：D.【分析】根据

可得a、b同号，再根据有理数去绝对值符号可得a、b的值，即可得结果.8.【答案】C【解析】【解答】解：+=令—（k+1）=0，解得，k=-1.故答案为：C.

【分析】根据整式的加减运算法则计算，得出xy项的系数，令其等于0求解即可.9.【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：外圆周长=，内圆周长=，∴，故答案为：A.【分析】根据圆的周长公式可得外圆、内圆的周长，作差即可.10.【答案】B【解析】【解答】解：由题意知：；；；；；由上可知，是按照52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵，故答案为：B.【分析】根据题意写出这列数的前几项，从而可以发现这列数按52、154、310、循环出现，即可得结果.二、填空题11.【答案】－3【解析】【解答】解：故答案为：－3.【分析】根据有理数绝对值的相反数可得结果.12.【答案】【解析】【解答】∵，，∴>．故答案为：>．【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。13.【答案】9【解析】【解答】解：由25a4bn与5mamb3是同类项，得，解得，，故答案为：9.【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同可得m、n的值，代入可得结果.14.【答案】3【解析】【解答】解：将，代入中可得故答案为：3.【分析】将y1，y2代入得出关于x的方程，求解x即可.15.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：b<c，a+c<0，∴原式=2（c-b）-[-(a+c)]=2c-2b+a+c=3c-2b+a，故答案为：3c-2b+a.【分析】根据数轴上点所表示的数的特点可得c-b＞0，a+c＜0，根据去绝对值符号法则可化简原式，合并即可.16.【答案】11【解析】【解答】解：∵12-5=-4＜0，（-4）2-5=11＞0，

∴最后输出的结果是11.

故答案为：11.

【分析】根据程序的运算方法，先把x=1代入程序进行计算得出输出的结果为-4＜0，再把x=-4代入程序计算得出输出的结果为11＞0，即可得出答案.17.【答案】－1【解析】【解答】解：依题意得，=11，移项，合并同类项得，，方程两边同时除以-2，得，将上式代入=2-3=-1故答案为：-1.【分析】根据=11可得，整体代入可得结果.18.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：（5x-x）⊙(−2)=−1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：，故答案为：.【分析】根据新运算定义可得关于x的一元一次方程，求解即可.三、解答题19.【答案】（1）解：原式.

（2）解：原式.

（3）解：原式.

（4）解：原式.【解析】【分析】（1）根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上它的相反数将有理数的减法统一成加法，进而根据有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可算出结果；（2）根据除以一个数，等于乘以它的倒数将除法转变为乘法，然后计算有理数的乘法，同时根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而根据有理数的加法法则算出答案；

（3）根据除以一个数，等于乘以它的倒数将除法转变为乘法，然后利用乘法分配律去括号，进而根据有理数的加减法法则算出答案；

（4）含乘方的混合运算：先算乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；有括号的先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行.

20.【答案】（1）解：原式.

（2）解：原式..【解析】【分析】（1）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果；（2）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果.21.【答案】解：原式.当，时，原式.【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反，按小括号、中括号、大括号依次进行和合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变可化简整式，进而将x、y的值代入化简结果按有理数的混合运算法则算出结果即可.22.【答案】（1）解：.

（2）解：.【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；

（2）先去分母，等号两边同乘分母的最小公倍数，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.

23.【答案】（1）解：（分钟）答：跑得最多的一天比最少的一条多跑24分钟.

（2）解：七天跑步总时间（分钟）.七天跑步路程（千米）.答：这七天小明共跑了36千米.【解析】【分析】（1）根据正负数的意义可得最大与最小值，作差即可；

（2）先计算7天跑步所用的总时间，再根据平均速度乘以时间等于总路程可得结果.

24.【答案】解：解方程，得，将代入方程得去分母得，4+2m=12-3m∴m=【解析】【分析】求方程

的解，根据两个方程的解互为倒数可得方程①的解，代入可得m的值.25.【答案】（1）解：因为所以.

（2）解：因为，所以，.把，代入.【解析】【分析】（1）根据

可得

，代入整理可得结果；

（2）根据非负数的和为0可得x、y的值，代入（1）中化简的结果可得结果.

26.【答案】（1）；

（2）解：若选择甲供应商，总费用（元）当时，（元）因为，所以定制150份奖品选择甲供应商比较省钱.【解析】【解答】解：（1）由题意，当时，应付总费用为：4.5x+20x=，当时，应付总费用为：4.5x+100×20+（x-100）×20×0.8=，故答案为：；【分析】（1）根据乙供应商的报价求出当x不超过100时和当x超过100时应付的总费用即可；

（2）当x＝150时，根据甲、乙供应商的报价分别求出各自需要的总费用，然后再比较其大小即可．27.【答案】（1）56

（2）（规律应用）

（3）解：①②原式【解析】【解答】解：（1）由题意观察可得：2×(1+2+3+4+5+6+7）=56，故答