小学数学-圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学习活动的兴趣；自信心和意志力，学习数学的态度与学习习惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学习过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学习变成了一个赏心悦目的活动。小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。教材分析本课教学圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容。教科书中通过用等底等高的圆锥和圆柱里倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。学情分析本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果我要问圆锥的体积公式是什么，我相信全班的学生都会回答，并且准确无误，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“除以3”。这是为什么呢？答案是：没有注意到是圆锥，以为求的是圆柱。知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高了。是不是学生在运用公式的时候，就和记忆的时候存在一定的差距呢？所以，教师必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。《圆锥的体积》教学设计教学目标：1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学方法：类比、猜想、验证说明”教具：Ppt课件学具：等底等高的圆柱、圆锥各一个，水槽10个、矿泉水10瓶教学过程：激趣导入，复习旧知1新课导入：图片展示西游记主题图，激发学生的学习兴趣。由孙悟空的七十二变引出本节课的教学内容。2、复习圆柱体的体积计算公式（1）怎样计算圆柱的体积？（2）一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？3、说一说圆锥与圆柱体的联系。我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、新课讲授1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？2、用实验的方法来推导圆椎的体积公式。老师提供实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）、学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）一名学生汇报，师板书。（生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=1/3sh）圆锥的体积=1/3×底面积×高（教师板书）等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3Sh三、学以致用：1、计算下面圆锥的体积2、判断：（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米沙约重1.5吨，这堆沙重多少吨？4、根据条件完成下表。四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书：圆锥的体积等底等高的圆柱体是圆锥体积的3倍等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3圆锥的体积=１/３×底面积×高评测练习1、计算下面圆锥的体积2、判断：（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米沙约重1.5吨，这堆沙重多少吨？4、根据条件完成下表。效果分析教学中充分发挥了学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。在整个学习过程中把教会让学生如何思考解决问题的方法作为重点。学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。让学生先猜测再验证自己的猜测，最后得出圆锥的体积公式。用不同的教具做实验，主要让学生体会到，不是等底等高的圆柱与圆锥的体积之间不存在3倍关系。整堂课学生积极性较高，都参与到了学习活动中。在教学活动中，学生学习的方向明确了，探究的欲望强了，在学习活动中，学习效果较好。在探究活动中充分发挥学生个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行独立的小组合作式的探究活动；让学生自由地对计算圆锥体积提出各种猜想，使实验验证成为学生自己的需要；同时让学生思考用什么方法进行验证，使学生兴趣盎然地投入探究新知的学习活动。在实验环节效果不是很理想，总体上感觉有点乱。应该在实验之前向学生讲清注意事项和要求。教学反思1、学生通过自己的实验，较好地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。猜想中发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三