2024-2025学年七年级数学人教版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷（含解析）

七年级数学人教版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.一个数的平方根与它本身相等,这个数是()A. B.0 C.1 D.42.的相反数是()A. B. C.9 D.3.在平面直角坐标系中，点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和65.下列命题是真命题的是()A.垂直于同一条直线的两直线垂直B.相等的角是对顶角C.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行D.内错角相等6.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为黑棋(乙)的坐标为,则白棋(甲)的坐标是()A. B. C. D.7.点在x轴上,点在y轴上,那么的值为()A. B. C.3 D.18.如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为()A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，，，，.把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A. B. C. D.10.如图，，，，设，，，则，，的数量关系是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）11.如图，直线a，c被直线b所截，则与是____.（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）12.的相反数是__________________,绝对值是__________________.13.云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓,是中国最大规模的石窟群之一,云冈石窟的造像气势宏伟,内容丰富多彩,堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠,被誉为中国古代雕刻艺术的宝库.下图是云冈石窟景区的的局部示意图,若该图中龙王庙的坐标是,佛影殿的坐标是,则露天大佛的坐标是______.14.如图,已知A,B的坐标分别为,,将沿x轴正方向平移,使B平移到点E,得到,若,则点C的坐标为____________.15.如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为__________.(请填写所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（6分）已知，求的平方根.17.（6分）如图，沿直线向右平移，得到，，.(1)求的度数；(2)求的长.18.（8分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和.（1）求a的值；（2）求的立方根.19.（8分）在平面直角坐标系中,点A的坐标是.(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标；(2)若点A到x轴的距离是2,直接写出点A的坐标.20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，若点C在y轴右侧，轴且.（1）求点C的坐标；（2）在图中画出，并求的面积：（3）若点P在x轴上运动，连接AP，当线段AP长度最小时，点P的坐标为_____依据是_______.21.（10分）如图，，.(1)求证：；(2)若，试探索：，，的数量关系.22.（12分）已知：如图，点O在的一边AC上，过点O的直线，OD平分，.（1）若，求的度数；（2）猜想和的关系，并说明理由；（3）当___________度时，分成两部分（直接写出结果）.

答案以及解析1.答案：B解析：的平方根只有0,一个数的平方根与它本身相等,这个数是0,故选：B.2.答案：B解析：的相反数是.故选B.3.答案：D解析：，，在第四象限，故选：D.4.答案：B解析：∵,∴a在3和4之间,故选：B.5.答案：C解析：A、同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行,原命题是假命题,不符合题意；B、对顶角相等,相等的角不一定是对顶角,原命题为假命题,不符合题意；C、过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,为真命题,符合题意；D、两直线平行,内错角相等,原命题是假命题,不符合题意；故选C.6.答案：D解析：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋(甲)的坐标是,故选：D.7.答案：A解析：点在x轴上,点在y轴上,,,,,,故选：A.8.答案：C解析：如图所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选：C.9.答案：A解析：，，，，，，从A→B→C→D→A一圈的长度为，，细线的另一端在绕四边形202圈后的第二个单位长度的位置，即点B的位置，坐标为.故选：A.10.答案：A解析：过E作，过F作，，，，，，，，，，，，，，，即，，，，即，故选A.11.答案：同位角解析：直线a，c被直线b所截，与是同位角.故答案为：同位角.12.答案：/；/解析：的相反数是,∵,∴绝对值是,故答案为：,.13.答案：解析：根据龙王庙的坐标是,佛影殿的坐标是,确定原点坐标,如图所示：所以露天大佛的坐标为.故答案为：.14.答案：解析：∵∴,∵,∴,∴将沿x轴正方向平移1个单位得到,∴点C是将A向右平移1个单位得到的∴点C是的坐标是,即.故答案为：.15.答案：①②⑤解析：，，，，，，，，解得，则结论①错误；，，，则结论②正确；，，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正确，则结论③和④都错误；作，∵，∴，∴，，∴，则结论⑤正确；综上，正确的是①②⑤，故答案为：①②⑤.16.答案：0解析：，，的平方根是0.17.答案：(1)(2)解析：(1)由平移知，，.(2)由平移知，.，.18.答案：（1）（2）2解析：（1）由题得，，，，，.（2）由（1）得，，，的立方根是2.19.答案：(1)；(2)或解析：(1)点A在y轴上,,解得：,,点A的坐标是；(2)点A到x轴的距离是2,,即或,解得：或,或,点A的坐标是或.20.答案：（1）（2）见解析，的面积6（3）见解析解析：（1）轴，，点C在y轴右侧，且.点C的坐标为：；故答案为：；（2）如图：的面积：（3）当线段AP长度最小时，点P的坐标为，依据是直线外一点与直线上各点连线中垂线段最短.21.答案：(1)见解析；(2)解析：（1）证明：，，，，，