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文档简介
关于直线的点斜式方程公开课用第1页,课件共20页,创作于2023年2月yOxP第2页,课件共20页,创作于2023年2月yOxP直线的方程方程的直线第3页,课件共20页,创作于2023年2月
如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,那么,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线.直线方程与方程的直线新课讲授第4页,课件共20页,创作于2023年2月已知直线l经过已知点P1(x0,y0),并且它的斜率是k,求直线l的方程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率公式,得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。P.2、直线的点斜式方程:设点P(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点。第5页,课件共20页,创作于2023年2月直线上任意点横坐标都等于x0特别地,y轴所在直线的方程是:x=0xylx0OP0(x0,y0)此时直线的倾斜角为90°,斜率不存在.由图知,直线的方程是:问:y轴所在直线的方程是什么?[问题探究]问题5:点斜式方程能不能表示平面中的所有直线?第6页,课件共20页,创作于2023年2月是否求直线的方程第7页,课件共20页,创作于2023年2月
例1直线经过点,且倾斜角,求直线的点斜式方程,并画出直线.代入点斜式方程得:.
解:直线经过点,斜率,y1234xO-1-2l
画图时,只需再找出直线上的另一点
,例如,取,得的坐标为,过的直线即为所求,如图.直线的点斜式方程
第8页,课件共20页,创作于2023年2月1.写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点A(3,-1),斜率是(2)经过点B(,2),倾斜角是30°;(3)经过点C(0,3),与x轴平行;(4)经过点D(-4,-2),与x轴垂直.练习第9页,课件共20页,创作于2023年2月例2.①已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率是____,倾斜角是_____,此直线必过定点______;②已知直线的点斜式方程是
那么此直线经过定点_______,直线的斜率是______,倾斜角是_______.1第10页,课件共20页,创作于2023年2月lyOxP0(0,b)斜率y轴上的截距例3:已知如图直线l斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程。由直线方程的点斜式知直线l
的方程:截距可正,可负,也可以为零,截距不是距离,y轴上的截距:直线的斜截式方程,简称斜截式X轴上的截距:问题1:任何一条直线都有横截距和纵截距吗?探究点二:直线的斜截式方程(纵截距)(横截距)直线与y轴交点的纵坐标b直线与x轴交点的横坐标第11页,课件共20页,创作于2023年2月第12页,课件共20页,创作于2023年2月直线的斜截式方程
[例2]
(1)求倾斜角为150°,在y轴上的截距是-3的直线的斜截式方程.
(2)求经过点A(2,5),斜率是4直线的斜截式方程.第13页,课件共20页,创作于2023年2月l1xyb1l2b2O第14页,课件共20页,创作于2023年2月归纳提高判断两条直线位置关系的方法第15页,课件共20页,创作于2023年2月(1)过点P(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程为________.(2)经过点(-5,2)且与直线y=2x+1垂直的直线方程为________.
[答案]
练习第16页,课件共20页,创作于2023年2月
(2)两直线y=-x+4a与y=(
-2)x+4互相平行?
两直线平行与垂直的应用
练习:当a为何值时,解(1)两直线y=ax-2与y=(a+2)x+1互相垂直?第17页,课件共20页,创作于2023年2月是否小结注:若斜
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