桥梁设计理论

桥梁设计理论目录一概述二薄壁箱梁的结构与受力特点三薄壁箱梁的弯曲剪应力四薄壁箱梁剪力滞的变分解法五薄壁杆件的自由扭转六薄壁杆件的约束扭转七薄壁杆件的组合扭转八薄壁箱梁的畸变九曲线梁桥计算理论十斜桥计算理论一概述本课程是桥隧专业硕士研究生的专业课。它是在本科《桥梁工程》的基础上对内容进行深化。着重介绍一些设计公式和规范条文的理论依据。使学生能从原理上和从问题的本质上去认识桥梁结构的受力特性和性能，为今后从事桥梁工程研究工作打下基础，并掌握基本的研究方法。本课程将研究箱梁计算理论，包括箱梁的弯曲、扭转、畸变等方面设计计算分析方法。

二箱形梁的结构与受力特点

第一节箱形梁的结构特点及其应用第二节箱形梁的受力特点第一节箱形梁的结构特点及其应用

一、箱形结构的优点：截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性；顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求。适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、斜拉桥、拱桥的拱肋和悬索桥加劲梁等；适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等；承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，经济效果良好，同时截面效率高，适合预应力混凝土结构空间布束，经济效果优秀；适合于修建曲线桥；

箱形截面也存在一些不足之处，需要引起设计者的充分重视：箱形截面属薄壁结构，除受力钢筋外，还需配置大量构造钢筋，这对于中等跨径的桥梁，有时会导致用钢量比工字形或T形截面增多。对于大跨径桥梁，由于箱形截面乃实腹式梁，比起空腹式的桁架式结构自重大。而减轻自重是大跨径桥梁的重要课题，因而在设计时必须采取措施减轻自重，以节省材料，使造价经济。近年来由于三向（即纵向、横向、竖向）预应力的应用，可采用薄壁、少肋的所谓宽箱截面，以收到良好的经济效果。二、箱形截面在各类桥梁上的应用

箱形截面早期应用于普通钢筋混凝土悬壁梁桥和连续梁桥，一般采用在支架上现浇施工。近代由于预应力混凝土的发展，同时由于现代施工技术的进步，箱形截面更加广泛应用于各种现代桥梁，而且一般采用无支架施工。据统计，当跨径大于60m后，除极少数外，其横截面大多为箱形截面，其结构形式有简支、悬臂、刚构、连续梁等。常见的箱梁截面：各种形式的桥梁：1、简支梁一般采用预制安装，单箱或多箱截面形式，公路桥梁最大跨径达76m；铁路桥梁则采用单箱单室等高梁，跨径一般在40m以内。2、悬臂梁桥、刚构桥以及连续梁桥一般采用悬臂施工法。连续梁桥还可采用项推法施工。这些施工方法都充分发挥箱形截面的优越性。大跨径梁式桥多采用变高度梁，其最大跨径已达330m。3、在城市高架桥中，采用梯形单箱单室截面与单柱墩配合，具有外形简洁、美观，桥下通视良好的优点，得到广泛应用。城市高架桥箱形截面形式4、在现代斜拉桥中，也广泛应用箱形截面，特别是采用单索面时，由于箱形截面的主梁抗扭刚度大，有利于承受偏心荷载，而且也便于拉索与主梁的连接。采用三角箱的斜拉桥具有风动力性能良好的优点。5、在拱式桥梁中，大跨径的钢筋混凝土拱桥大都采用箱形截面。由于箱形截面中和轴居中，能抵抗相等的正负弯知，适应拱中各截面正负弯短的变化；抗扭刚度大，拱中应力分布较均匀；施工中稳定性好，有利于单片成拱，便于无支架施工。拱圈截面形式可以是多箱组合，也可以用单箱式。三、箱形截面的构造要点（一）外形：由顶板、底板、腹板及梗胁组成1、顶板：

除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载的直接作用。在以负弯矩为主的悬壁梁及T形刚构桥中，顶板中布置了数量众多的预应力钢束，要求顶板面积心须满足布置钢束的需要，厚度一般取24—28cm。2、底板主要承受正负弯矩。当采用悬臂施工法时，梁下缘承受很大的压应力，特别是靠近桥墩的截面，要求提供的承压面积更大；同时在施工时还承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度随梁的负弯矩塔大而逐渐加厚。3、腹板承受截面剪应力及主位应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，其厚度还须满足布置预应力筋及浇筑混凝土的要求，以及锚固锚头的需要，一般厚度为30-50cm，大跨径桥梁可采用变厚度。4、梗胁顶板、底板与腹板交接处设使梗胁，其作用是：（1）提高截面抗扭刚度，减少畸变应力；（2）使桥面板支点加厚，减少桥面板跨中弯矩；（3）使力线过渡平缓，避免应力集中；（4）提供布置纵向预应力钢束的面积。（二）箱形截面的配筋箱形截面的预应力混凝土结构一般配有预应力钢筋和非预应力向普通钢筋。1、纵向预应力钢筋：2、横向预应力钢筋：3、竖向预应力钢筋：4、普通钢筋：箱形截面配筋示意图两层钢筋网横向预应力筋纵向预应力筋竖向预应力筋两层钢筋网第二节箱形梁的受力特点

作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载。恒载一般是对称作用的，活载可以是对称作用，但更多的情况是偏心作用的，因此，作用于箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析；在偏心荷载作用下，箱形梁将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态：纵向弯曲刚性扭转畸变横向挠曲箱梁在偏心荷载作用下的变形状态1、纵向弯曲

产生竖向变位，在横截面上起纵向正应力及剪应力。对于肋距不大的箱形梁，正应力按初等梁理论计算，当肋距较大时，会出现所谓“剪力滞效应”。即翼板中的正应力分布不均匀，近肋翼板处产生应力高峰，而远肋翼板处则产生应力低谷，这称为“正剪力滞”；反之，如果近肋翼板处产生应力低谷，而远肋翼板处则产生应力高峰，则为“负剪力滞”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达相当大比例，必须引起重视。2、刚性扭转

刚性扭转即受扭时箱形的周边不变形。扭转产生扭转角θ。分自由扭转与约束扭转。（1）自由扭转：箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的，杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，能自由翘曲，因而不产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。（2）约束扭转：受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力和约束扭转剪应力。产生约束扭转的原因：支承条件的约束，如固端支承约束纵向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤维变形不协调也将产生约束扭转。如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁、设横隔板的箱梁等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。3、畸变（即受扭时截面周边变形）畸变的主要变形特征是畸变角。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。畸变产生翘曲正应力和畸变剪应力。4、横向弯曲：

畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力（纵截面上）。

5、局部荷载的影响：

箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲。图2-5表示箱形截面在顶板上作用车辆荷载，在各板中产生横向弯矩图。这些弯矩在各板的纵截面上产生横向弯曲正应力及剪应力。图2-5局部荷载作用下横向弯矩图综合狭箱形帽梁在杯偏心犬荷载税作用赞下产绢生的步应力鱼有：在横豆截面绞上：怕纵向婆正应岂力：剪报应启力：在纵两截面裂上:拴横预向弯赞曲正痛应力矩：在预医应力刑混凝舟土梁多中，蒸跨径每越大硬，恒菠载占猎总荷岗载比它例就新越大驳。一般率地，宏由于害恒载仰产生挖的对啊称弯肉曲应累力是姐主要龟的，扁而由合于活医载偏奶心所鼓产生伟的扭枕转应侦力是防次要旷的。如果接箱壁以较厚芦，或焰沿梁匠的纵绢向布目置一恼定数饮量的葵横隔黎板，所限制也箱形聪梁的米畸变我，则诵畸变膏应力蚊也是东不大渣的。牵但对橡于少讽设或净不设溜横隔浅板的偶宽箱死薄壁圈梁，雪畸变飘应力岛不可帮忽视洪。板的砖横向匆应力泊对于币顶板猛、肋庆板及驳底板愁的配套筋具仁有重携要意棍义，幕必须届引起赛重视否。三努薄壁瓦箱梁冈的弯燥曲剪蛋应力第一拆节酷坐标逼系的逮建立第二容节呈薄壁北杆件做弯曲哲基本袜假定第三穴节客不港考虑主剪力嫩滞效烛应的躺弯曲子正应庙力及分惯性待主轴第四肢节病开口荡薄壁垒杆件救的弯县曲剪倾应力胶及剪子力中览心第五逃节刷闭口蜜薄壁井杆件岗的弯丝式曲剪姐应力滔及剪啦力中尼心现代勇工程独结构分广泛仿使用加薄壁秩结构瓜，特跑别是轧桥梁剑工程劣，从厚特大模跨径登的悬获索桥猫、大厉跨径苗斜拉忘桥，矿到中光小跨决径的都连续夸梁桥降，甚笋至简屈支梁昼桥等泄，多文采用迟箱形饱截面湿的薄挑壁结绒构或脚桁架惰形式和的薄距壁杆叼件。1、闯悬索雄桥：主要掘有美匠国式育和英北国式故两种还形式扫悬索兔桥：美国波式悬妙索桥厦采用泄钢桁耕架加舞劲梁原.明石厅海峡备桥勿日本费雷荡泽诺禁桥范美详国帐1臂96眉4年珠建成金门虑大桥庄美国昂19序37讽年建脱成英国钻式悬座索桥凡采用映钢箱级梁。塞文怀桥树英纯国苏19需66怀年建霉成恒比狸尔桥揉英国箭1若98悦1年熄建成润扬植大桥裳2姿00锣5年宿建成泰州害长江山大桥2、辰斜拉晌桥：主梁绍多采示用预揪应力抽混凝稼土或绵钢结躬构箱飘形截西面。日本蛮多多晌罗大哀桥苏通朽长江店大桥挪威裕Sk驰ar师ns惰un酿d桥武汉障长江箭二桥3、残刚构被桥、猪连续欣梁桥箭：多采倒用预乓应力献混凝油土箱受梁作箩主梁狐。广东燃虎门陵大桥打辅航葛道苏通逐长江肠大桥贫辅航萝道薄壁悠杆件舰在弯丹扭变拳形时扯，其伪正应回力和航剪应突力分环布及钓大小脚与通的常的仅实体概截面珠杆件斥差别湖很大状，且捕开口肥截面糕与闭勾合截态面杆五件在末相同拍受力跳情况蔑下其能正应亏力和灶剪应消力也良大不愚相同瓶。因杯此，从有必获要对齐开口党截面刃和闭毒合截匪面杆乖件分夏别加煮以讨崇论。第一奥节荷坐标烛系的团建立坐标急系有瓦两种因，如晕图3射-1循所示绳。一缴固定滤坐标还系xy冰z：以泉截面究某一抗特定蓝点（气如形邻心）私为原肌点O，取滴杆件限轴线姥为z轴，植坐标炒轴正垫向符孩合右号手法曾则；错于是肃截面终上任枝意点p的位愤置可宗表示疑为p(存x,曲y,反z)磨.二文动坐变标系nτz砌：以截泄面上浴任意击点p为原恶点，z轴平略行于零杆件泥轴线津，τ为p点处括截面狭中线果的切呀线，n为相愿应的棍外法招线，棍三者辜之间猜也符凳合右姑手法亏则。终于是先截面族上任端意点p的位蓝置可涌表示脸为p(毯n,τ,船z)铲.图3-1二种形式坐标系yxyzooxτn第二金节屠薄壁它杆件晓弯曲姨基本湿假定薄壁诞杆件卖尺寸陆限制议：杆件扣的宽皆度与院长度潜之比辟（d宋/l遮）和泼壁厚俘与宽斩度之充比（滤t/钟d）源均小理于（耍或等百于）孝0.难1。薄壁摩杆件钩弯曲骆分析葛中采受用以炸下基话本假颜定：1、绒平面拳假定白：即假颂定杆甜件变桨形后记横截箭面仍持保持猛为平朴面，咏据此汗，截票面上啄任一舞点P观(x撇,y案)的莲纵向据应变仁为：（3致-1惑）式中铅:倾a,颜b团,在c底为待难定常秘数.2、良线性识假定娃：即应奔力与形应变贪呈线隔性关忘系，哄满足伸虎克逢定律航：（3无-2省）其中箩：E比，G吩为弹所性常煎数，帅将式拼（3女-1率）代棋入上累式便习有：（3续-3忘）表明跪杆件裁横截姻面上烧的正肠应力缎也呈搞线性贝分布妻。3、夏小变撒形假惜定：即忽她略杆质件变忙形引篮起的定二次夏力的皮影响惑，与刊假定奸“2期”相梯联系摊，表义明本在讨论眯限于霞线弹肤性分睬析，闭因此洋适用眼叠加尤原理希。4、愿假定闭口槽薄壁荡杆件弯曲艳剪应弊力沿抚壁厚级均匀法分布荒：据此善，单怠位周尖边中体线长枯度上觉的剪扔力流q(朴z,宋s)可用腥剪应啦力τ(风z,永s)与壁喂厚t(休s)的乘输积来感表示即。即q(我z,凡s)=τ(独z,状s)犁t提(s显)或：q虫=τt（3族-4李）在研吩究弯所曲变滤形时臭，假旦定无结扭矩睬作用蠢，且善轴向素力沿递杆件喷长度伴无变靠化（撑N铁=常织数）病或等咐于零员。第三忧节灾不项考虑佣剪力数滞效犁应的电弯滥曲正头应力延及惯饿性主拘轴一、糖弯曲封正应依力取截朽面形叶心C伍为原羞点，岂建立xy杠z坐标需系如怠图所棵示，广现以虎静力鹿学条由件确尖定式善（3部-1技）中立的待习定常桑数a、苗b、优c。图3-2

（3皇-1舒）Mxs=s0Bx,仇uOsσd丘APy,杠vστMyzNdsdzt上述娇各式煤中的烧积分纸仅与亩截面燥形状射和尺阳寸有乓关，升分别钩表示盆截面唉的几迅何特块性。柱其中减：肺截财面积截面都对x轴的摆静矩截面释对x轴的膨惯性氏矩截面绸对y轴的歼静矩燃(3诊-6流)截面假对y轴的银惯性守矩截面慰对xy轴的窜惯性镜矩(3期-5委)注意祝到坐血标系集以截左面形粉心为托原点见，因段此有孔，撕。翼将以拍上各锹式代玩入式印（3涉-5惕），冠解方驻程组活得：（3疫-7充）式（她3-拌7）碍代入雪式（喝3-邀3）绵，有澡：（3亡-8蹄）为分钢别表强达、的作呼用，连上式叫可改版写为螺：（3滋-9海）二、价几种除特例1.当N=沈0，σ=0般，则得便到M县x、岔M咏y的封作用渠下的获中性炉轴方面程：2、慨仅有困竖向题弯矩益作用从时，3、聋同理桂当仅有治横向且弯矩粥作用订时，可见柏，一园般情认况下植，作秀用在打yz高平面磁的弯升矩究Mx门产生鞭的弯睁曲正使应力钱不仅序与路y有节关，肥同时岸也与乞x泼有关犹。即植正应权力不稀对称故于y你轴。谢可以桂证明秃其挠野曲线邀为一冬空间瞒曲线渣，不暂仅有角yz膀平面阻的弯嘴曲变烂形，虫而且帆也有螺x奋z平并面的弹弯曲宫变形刮。因介此称痰为非宿对称题弯曲定或广凶义弯薄曲。三狗惯性惑主轴如果x、什y轴的型选择披使得杰截面涉对其焰惯性蒜积Ixy左=0恼时次，则爬正应慈力公鲜式（吴3-邀9）透简化富为人肌们熟铺知的都偏心逼受压母（受郑拉）帝公式丛。即（3呢-1片5）此时魂，坐远标轴x、供y称为车惯性孩主轴色，简留称主恰轴。棚通过掌截面宅形心鲜的主亚轴，丈称为医形心得主轴识。显然膝，形敬心主扑轴可怕根据Ixy氏=0刑确观定乓。工程旅实际虹中常部采用袭对称顾截面逢，若静以对莲称轴称为获xy腹轴，烘则截剪面的唇对称管轴就靠是形外心主湿轴。注意厚：只尝有当x,奥y轴为匠形心氧主轴悉（对栽称轴定为特惜例）粗时，舍平面缝弯曲馆公式杏（3施-1总5）纠才适打用，染否则酒应采牌用广么义弯增曲公迁式（哭3-云9）草计算壳，平币面弯朋曲与洲广义草弯曲棍二者典不可哄混淆权。第四瞎节易开口粘薄壁台杆件嫩的弯务曲剪继应力落及剪澡力中鹿心一、支弯曲竟剪应争力观察野图3撤-2菠薄壁据单元豆的平尊衡，室根据孔本章为假定疫“4辞”，袋引入脆剪力妈流表核达式摊（3好-4献）后搅，由并移裹项后赏可得酒：（3推-2遵0）式中q0为积踪蝶分常角数，家其物钉理含启义为纹曲线臭坐标家s功=0为点处芒的初牺始剪彩力流晨（见糕图3霸-2粗）。辜对于巨开口言薄壁迷截面拒，当缩慧取自黎由边旁缘作龄为见s=惨0点州时，吐便有q0=0，这时户开口桑截面私弯曲川剪力棉流公默式可晒简化慌为：（3婚-2虾1）将正荷应力芝一般训表达明式（盏3-篇8）激代入刻式（妙3-安21团），歪注意输到截淋面几增何特酸性的拨定义稿并引听用弯钳短、逢剪力甩间的攀微分翻关系牲：（假绘定N喜=常刃数）世（客3-么22轮）则开临口薄孕壁截栏面的乌弯曲觉剪力徐流表秒达式廉为：（3根-2此3）讨论骡：当醒x、茅y轴淹为截守面主搅轴时坦，Ix面y=河0，则式层（3拉-2地3）党可简吴化为览：（3汽-2牧4）二、巾剪力志中心薄壁功（杆誓件）样截面松剪力蓝流的脂合力甜(Q逼x，门Qy踏)作泛用点S(日x0,y0)称正为剪朱力中痒心。印各截锄面剪偷力中固心的酸连线朱称为心剪力筝中心签线。针对于贼等截雾面直化杆，火它为疾与杆升轴线计平行企的直滴线。径当横画向力娃作用趣于剪可力中麻心线膀上时武，由饼剪力惜中心屈的定倘义可芽知，此该横挖向力缴产生乐的弯键曲剪丽应力迟的合针力将奸与此庆横向爬力相恭应的截面尼剪力蔽平衡骡，杆绑件仅兆发生光弯曲耳而无中扭转针（x裁和y征方向项的位原移u李、v知≠0秋，扭庭转角φ=0瓣），宴因此揉剪力焦中心占又称粒为弯移曲中艇心。本章礼研究可的薄骡壁杆老件弯渐曲问斜题，堂就是脊指在哲通过余剪力俱中心哥线的斜横向陡荷载匪作用麦下的肢“只斤弯不挨扭”星问题祥。根据联位移逗互等套定理急，当再杆件范仅承递受扭伸矩作证用时严，其送横截置面只田产生白绕剪地力中蛾心的叹转动恶（φ≠0航），拨而剪染力中或心处确无横钓向位佣移（职u=段v=律0）燃，即牵“只套扭不蓬弯”凡，此尸时剪秘力中符心线验为杆剑件扭员转变提形的萄转动扮轴线维，故稻截面断的剪怠力中拢心也吴称扭喷转中槐心。在薄竿壁杆渔件分妨析中槽，常喊取剪究力中奴心线始为坐绳标系芦xy扰z的怪纵向牛坐标跌轴z辫，其春后将棚截面呼内力森分解猪到坐踪蝶标轴绕上，认这样盐就将耗问题汤分解锄为平牲面弯翻曲与续纯扭纽奉转的设组合疫，分童别按载“只盐弯不环扭”塞和“湾只扭不不弯砍”计券算，蒙而后昨叠加华。剪力光中心骡只与厚截面代有关寇，与懒荷载陡无关而，故例属于纽奉截面学固有励的几讯何特幸性。根据闻剪力萌中心翁的定拴义及废其计援算公针式（摸3-臣31诱），宫不难录得出军确定尿剪力汤中心鞭的下加列规重律（折图3垮-5忙）：1、福对于些双轴背对称逐截面探，对活称中着心即倡为剪籍力中掠心（尽图3糊-5失d）2、贪对于危仅有灵一个丹对称馅轴的核截面没，剪好力中且心必匆位于突该对由称轴笛上（北图3肥-5斩a伤,c优）3、档对于煮由两膊个矩余形狭浅条组级成的奥截面篮，剪制力中申心位峡于此摄二矩爸形狭历条中控线的肆交点拆上（震图谜3-嗓5a剧、b册）(a)(b)(c)(d)图3-5SSSSCCCC第五美节泻闭口苹薄壁业杆件漫的弯惩曲剪沾应力悟及剪毫力中隙心一、魄闭口桑薄壁旋截面何的弯拿曲剪浴应力1、老单室们闭口羞截面营的弯险曲应艳力回顾太式（浩3-援20画）可帝以发过现，托它也装适用分于闭吸口薄奇壁截宵面的给计算锄。对哥于开丛口截耗面，灭由于们S漠=0奥取在壤截面遵的自暗由边漏缘，因故q0=妻0。铜对于则闭口坊截面扶，当斤曲线浴坐标味原点提(S列=0枝)任极意取漆定时战，在屯一般碑情况惹下q0≠幅0,府因此希闭口附截面批剪力逢流应槽为：（3线-3蔬3）将式家（3挺-2虑1）奴代入斧便有浆：可见氧，闭蚂口截嚷面的遮剪力屠流归高结为心相应沿开口泻截面退剪力团流q加上揪坐标堵原点搜处的乒初始水剪力界流q0。q0的计开算:(a)(b)图3-6设想震在闭断口截尊面的陡周边泼上任骄选s=拳0的点O(座B)处将简截面蜂“切精开”歪，使怀其成身为开弊口截冒面，西按力拔法原伯理，罩在切娘口处乏去掉轰约束哀后应杰代之放以赘均余力私（设果为q幕0)瓣的作扛用。首先堡按式疫（3绝-2欣1）亲求得门此开赤口截造面的圆剪力砖流q，然津后利果用相语应的更闭口愈截面固在q及q0作用攀下切模口O(悔B)处的毫变形方连续灰条件况建立津方程必，求伐解q0。QySySOBxCPqSPSQxγ=d巴w/疤dsdwdzdsτzτ2、嗽多室停闭口曾截面碎的弯旅曲剪群应力对于狐多室叶截面翠，仍压采用颈力法誉原理苏，先耗将各坚室切扇开（喜如图必3-棕7）取，在模切口拆处作医用以鸟相应锡的赘锦余剪时力流锁q朋0i件(i骡=1惧,2肾,3苗,4单…)伟.它户们由静各切热口处灾的变测形连站续条傻件所章给出锦的准工则方化程式猎求解昨。由灵于在闹各室膝交界沟（腹舱壁）急板上馒，存际在着蜘相邻栋箱室盒赘余猎剪力桐流的菊共同棵作用污。

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图3-7四卖薄壁细箱梁爽剪力察滞的察变分闸解法第一优节抚概存述第二销节宵分析暗箱形算梁剪泉力滞偏的主问要方引法：第三谁节蛛箱梁导的剪斗力滞凑影响棕研究正结论兔：第四丧节袄箱形坏悬臂美梁的尸负剪您力滞龄效应四撇薄壁锄箱梁毛剪力哈滞的添变分恢解法第一圾节淡概业述初等际梁弯炕曲理掩论的谅基本腹假定笼是变线形的讨平截亦面假陕定，些它不绣考虑堡剪切催变形娱对纵俯向位暂移的万影响递，因熊此，铃弯曲璃正应行力沿搅梁宽怒方向岁是均帆匀分纽奉布的授。但是鄙，在币箱形免梁中产，产银生弯惩曲的库横向珍力通舍过肋君板传帜递给悟翼板遮，而吼剪应予力在情翼板亦上的老分布羡是不宅均匀半的，脉在肋标板与杀翼板洗的交箭接处赴最大赔，随狗着离锅开肋启板而而逐渐放减小迈，因木此，分剪切灾变形择沿翼元板的汉分布舟是不涌均匀认的。由于菜翼板秧剪切炭变形们的不羞均匀赢性，肢引起坐弯曲香时远墙离肋京板的鸟翼板加之纵逃向位竭移滞嘉后于花近肋剩板的帜翼板潜之纵细向位冲移，夫所以千其弯嫌曲正辣应力狐的横见向分素布呈姻曲线邻形状众。这馋种由土于翼苗板的粪剪切潜变形免造成益的弯初曲正剂应力捷沿梁铸宽方奴向不杂均匀嚼分布闭的现凯象称释为“婆剪力求滞”欣现象坦或称陆为“证剪力哀滞（破后）贵效应问”。唱肋板晒相距叔越宽盛，“熄剪力部滞”却现象狂越显尼著。A正剪力滞效应B负剪力滞效应剪力扬滞概缠念与鸟有效吼分布符宽度捉：前磨者用谊不均装匀应搏力表具示，性而后霞者用遣一等驰效板散宽表旁示。最早效涉及害剪力脆滞问菜题的停的理配论推股导是T.经V列.神Ka谋rm购an，他大利用坛最小撕势能爸原理方与梁败的应登力对袖等原蹦则得保到解拣答。恢被称摇为Ka登rm拼an理论桥。初等梁理论箱梁尺寸及应力状态αbbtutwhbhutbhzbbu/2ytw目前括，国董内外悉均建派造了捕大量茫的箱产形薄治壁梁销桥、椅斜拉菜桥。嘴特别爆是宽帖跨比解大，正上下嘱翼板车的惯砖矩与猪整个颂箱形鲁截面骂惯矩遥之比抗较大赞的连星续箱画梁支秀点处阁，剪赚力滞袋效应披更为杀严重娃，不格容忽汤视。伸如果凤采用忌预应貌力筋稍，上腹下翼读板的自布筋研间距韵更要觉妥善颂处理闯，不啄能用想等间竿距。队在应谈力集借成区灵力筋温间距青要密原一些邀，否慨则混乒凝土判易开鹊裂。第二锈节庆分析像箱形亿梁剪部力滞针的主赌要方围法：一、萍解析忠法1、T.埋V姻.惜Ka速rm关an理论咸（1聪92酱4年范），陪他第惹一次荐给“赵有效报分布作宽度响”这昏一概荷念下末了明月确的坚定义电。2、取弹性辆理论造解：亭又分挖为正劳交各头向异亡性板修法和冤弹性飞折板拼理论宾。3、哑比拟蒸杆法踢：由H.听R酱.巾Ev太au沾s与A.秘R周.T去ah吨er躁ia旷n提出企。4、龙能量赌变分税法：二、警数值系分析径法1、句有限后元法：2、介有限柜条法辽：3、曲有限扇段法概：本讲独主要锐介绍牲箱梁茫剪力障滞研鸽究的赶主要拌结论都。第三竟节犹箱梁检的剪核力滞脆影响浴研究胀结论1.弦剪力陕滞影市响使尝翼板秃的有否效刚蝴度降杠低，羡从而痕使挠足度增焰大。2.哲考虑条剪力价滞影炼响，米弯曲厌正应宜力沿坦横向昂按三破次抛筒物线痛分布剪，翼泛板与怕腹板朴交接香处的躺应力运达到络最大王值。3.祸弯曲丝式正应水力沿优腹板瓜高度满方向沫仍是桌线性真分布4.滨为了夏更简畏便地书描述掠箱形庙梁中灵剪力国滞对宋弯曲秧正应贷力的朋影响眼，引纽奉进剪膀力滞负系数λ的概母念：不同贿参数熔对剪柏力滞练系数毒的影宜响1.挪剪力却滞效烫应沿违跨度壳方向狮分布峰的情砍况1）永简支额梁承冒受集兼中荷壶载时权，集叹中力权愈接渡近支赢点，论愈大含。另嗓外，惩在集即中力肠作用插下，绞剪力尺滞的难影响塔区域轮比较剂窄。妇详见符图4罚-8辨。2）哲简支瓣梁承点受均鞭布荷嘱载时略，剪蛋力滞划的影题响在珠靠近垃支座符处最缘瑞大，铁跨中笼截面财受剪奏力滞部的影阿响较迹小；孕详见辅图4汇-9况。1001001001001.01.11.21.31.41.5图4-8简支梁受集中力作用1.01.11.21.30.90.8正弯矩区负弯矩区图4-9简支梁受均布荷载作用图4-10连续梁受均布荷载作用时的1.11.21.03）许连续建梁承垒受均典布荷辈载时忘，在术正弯害矩区率的剪纱力滞衡效应括与简比支梁搂类似吓；在婶负弯析矩区但，支辛座附匆近截散面受乒剪力桐滞的馆影响阴较大永，但湿在靠鱼近弯柄矩零望点区依域则趣出现灾负剪紫力滞沟效应雹的现拦象。特详见皆图4孩-1济0。1.01.11.21.30.90.8正弯矩区负弯矩区图4-9简支梁受均布荷载作用时的图4-10连续梁受均布荷载作用1.11.21.02、促剪力带滞效棵应与宁箱梁塌跨宽砖比的爸关系宽/育跨比蓬越大部（即挂箱梁揪的肋英距越猫宽时浆），λ愈梦大第四铲节散箱形肺悬臂园梁的拒负剪艺力滞特效应在箱抬形悬铲臂梁软弯曲板时，筹不仅县在固毕定端报附近促的截倦面要金发生复剪力般滞效棋应，粘使得茫翼板士与肋祥板交尿界处执的应阴力要遮比用资梁初代等理确论所者求值扩大得拉多，纳而且比剪力堵滞的扶影响炼沿跨主度方忘向的雀变化获也很翅复杂尖。1）颜箱形侧悬臂鼠梁负脏剪力拆滞的斤变分热解肋板盼与翼惑板交由界处煮的弯颠曲正由应力迷：从上珍式可斜清楚兔地看茫出，MF就是乌由于薄剪力唇滞效洁应产篇生的绝应力碗增量监部分勒:(1惨)当MF与M同号迫时，号弯曲后正应利力σ要比抱按梁坦弯曲幻玉初等磨理论督计算景的值穷大，悲这就控是剪睁力滞陷效应前。(2废)当MF与M异号幅时，沃弯曲太正应迈力σ要摇比按盘梁弯惠曲初喘等理矛论计堤算的艇值小谅，这含就是狮负剪丝式力滞墨效应叔。2）哗在均太布荷袭载作济用下欺的悬叠臂梁衣：附加异挠曲尤力矩唉为40252530027527520000-10-20-30-40Mf沿跨度的分布-50200036016401/2单箱截面（cm）从上云式可扒知，MF沿纵戴向分电布复症杂，背会出告现变桶号的碑情况织，一脾旦变孩号，记即将非产生脸负剪欠力滞悔现象哗。计饥算表区明，隔附加广挠曲斑力矩箱为在渠离固悦定端度一定劳距离绳（约特L/乱4）屡后则外会出辰现与风剪力状滞后喘效应套相反肿的现晒象，牙出现考负剪吸力滞境（N泡eg馆at渡iv秀e槐Sh系ea茎r便La颈g）呢。(4职-4宽7)3）缘瑞在集鞭中荷室载作蹄用下圣的悬地臂梁痒：在自给由端鸡作用遵一个纤集中耕荷载栋，其附加挠曲竟力矩说为从上孩式可述知，MF不会削出现抓变号载的情肃况，计即外泥力引挨起的亩弯矩亮都是欲负弯蔬矩，焰所以龟不会屠出现房诚负剪渐力滞从现象踪蝶。(4坛-4洞5)4）喷负剪红力滞敏效应煎的影累响因猛素边界龟的约辜束条抬件是废发生虑负剪检力滞识的内史在因缴素，皇而外紫荷载伶的形竭式是捏发生救负剪柔力滞坦的外于部条鞭件。负剪星力滞乌影响勉的程毛度主补要反挎映在法附加曲挠曲释力矩MF上:在式项（4员-4屿5）或中包耀含两艰个参搅数k与n:参克数n是翼芦板刚诱度与挑梁的狠总刚促度之球比，垒参数k则是朵当n值一逼定时齐与翼肌板净贿跨（2匙b）有关候的参使数，枣因此麦，kl反映育了箱韵梁的买跨/闹宽比呈。在杜箱形礼截面音应用蜂最广别泛的袋桥梁亭结构粪中，勤箱的截翼板曾刚度争与梁宜的总游刚度躺之比低（Is/I）变选化幅钓度不阿是很傻大（末一般今在0版.7志—0歇.8霉左右汪），脚因此槐，我毒们仅府比较叙附加肢挠曲画力矩测随跨都/宽淡比变且化的底情况铅。(4韵-4运5)箱梁菊的宽形/跨土比对杨挠曲姻力矩判的影咬响分梨析：图4锻-1躲5示讽出当Is/I=0彼.7外5，释取箱谊梁的晚宽/盟跨比弃分别巨等于脆1/京3、宋1/干4、卫1/绵5时纹，翼裂板中扛挠曲粒力矩MF随跨券长的副分布陷情况江：0.00-0.01-0.03-0.04-0.05-0.060.010.020.03=1/5=1/4=1/31.01.40.90.80.70.61.11.21.3470(mm)图4-15不同跨宽比时MF沿跨度分布图4-16翼板边缘应力与截面平均应力之比-0.02xx可以棕看出搞：当除箱的韵宽/转跨比输越大胶时，娱不仅塘在固掀定端友附近店受剪使力滞甚的影取响严族重，恼而且拉在负琴剪力闪滞区仗域受栋负剪初力的懂影响竟也较软严重球。随做着宽堡/跨陡比的污减小肢，受慈剪力张滞与王负剪积力滞领的影伞响都滨会逐孤渐减骆小。脊因此贫，负梦剪力兴滞效谊应随警宽/俩跨比员变化防的情惩况类竭似于首剪力母滞效兵应的茂参数骆分析框。中井愈博和恳村山攀泰男沫进行还的箱腿形悬织臂梁圣的试精验结驼果：图4碰-1拖6是甩中井嚷博和申村山控泰男匠进行佛的箱怠形悬绞臂梁防的试批验结触果。逃箱的赌刚度即比Is/I=0趟.8民21扎。在证均布晶荷载涌作用粒下，阴其翼寸板与巾肋板喜交界务处的叼弯曲绸正应绣力与讯截面型平均菌应力对比值惹的实闻测值瓣与理掩论值夹的比仅较。0.00-0.01-0.03-0.04-0.05-0.060.010.020.03=1/5=1/4=1/31.01.40.90.80.70.61.11.21.3

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x(mm)图4-15不同跨宽比时MF沿跨度分布图4-16翼板边缘应力与截面平均应力之比-0.02说明订：1）转本章宴讨论依的结配果只葵能应过用于响等截桐面矩率形箱氧梁的父剪力谜滞效慌应计其算。偏对于枣变截红面或版梯形累箱梁济剪力瓣滞效暖应的送计算低可参桂考有厚关文淡献。2）艇T形听梁翼晒缘有轧效宽衔度实荡质上扣也是冤剪力睁滞效皇应的犁反映正。五断薄壁拌杆件备的自泼由扭召转第一橡节确基本漠假定第二沿节单自由种扭转愉的基间本方喇程第三窝节光薄膜幅比拟笼法(雕略）第四昏节越开口阻薄壁矛杆件朽的自倾由扭零转第五饥节野闭口抚薄壁虏杆件危的自今由扭武转第六努节判算例红（略达）第七归节懒小液结五开薄壁绢杆件粱的自世由扭遵转第一斩节包基本直假定1.猜基本似定义嫂：自轿由扭赠转与吧约束胜扭转1）慌自由驱扭转锈：当截明面纵蠢向翘兰曲不捉受约瘦束，宝截面两上只蛙存在球扭转今剪应费力而斩无正浊应力重时，陈这种您扭转呆称为亏“自帜由扭哄转”你或“归纯扭眉转”调，或求“圣顺维南突扭转凑”。2）鄙约束炼扭转蓄：实际坊工程愁结构网中由钢于支杂承条隶件（弱支座带或横振隔板为）、激扭转隐力矩反沿杆畅轴的饼不均疾匀分吴布等饥原因唱，杆紫件纵付向位勇移往段往受晚到约竿束，炸这时映杆件泪截面械上除弯存在询自由昼扭转文剪应巧力外扮，尚蹈有因虎纵向喉位移趟受约闻束而舒产生隶的附岂加正议应力腰及其提相应傅的附编加剪歪应力萄，这钢种扭婚转称兴为约速束扭污转。请约束兔扭转指产生覆的附竞加正撑应力希及和祸剪应斗力称浆为翘驻曲正晚应力磨和翘迈曲剪逆应力没。2.撇基术本假顺定：适用朋于薄壁队杆件性自由纲扭转休线性分分析1）川线弹捐性。2）舞小变谋形。3）五“参截面睁周边谈投影阿不变随形”锻，即爹无“局畸变桐”。该假没定认屈为，有杆件增受扭刺转变涉形后块，其个截面樱周边值在原怪有平拳面（x俭,y援）内投靠影形鲜状不皂变。倍即截敬面可成以产咱生沿灾轴线臂方向饲（z方向掘）的隙位移w（称丽为截肾面的汗纵向同翘曲馒）。锄也就赚是说难，在莫发生搭纵向拿翘曲树后截汁面不豆再为康平面披（即灾平截仿面假匠定无凝效）睁。第二研节是自由雷扭转领的基共本方冲程为了窝分析轮需要暗，先祸简要棍回顾垂实体鞭等截披面直瞧杆的赛自由蹄扭转植方程谊。观察蛮图5逆-1参所示实体内截面，设Φ为杆厕件截秀面的沃扭转锁角，脊杆件念截面剃上任构一点p(耕x,怀y)仅存督在剪彻应力τxz酸、τyz摩和剪驻应变γxz虑、γyz汉以及清相应仪的面摔内位拢移u、激v及纵见向翘释曲位蝴移w。根据虎克嗽定律，有景如下窜的物砖理方贝程：（5沃-1算）图5-1按弹性皮理论，在(x鸽,z液)平面促内剪平应变泳与位型移间迁的关初系—援—几虏何方殿程为伞：（5汗-2笔）x,顶uz,纸wy,挪vMzpsτyzτxz可推朴得：（5石-4捡-2炎）引入蚕Ai动re林s应力御函数Ψ=Ψ(帜x,于y)星,使降得：（5职-7垫）将式帜（5桐-7示）代漫入式帜（5嚼-4贴-2乔），外并考工虑截功面内拒力与开应力斜的关元系后茶，便飞得到候以应宇力函陪数表星达的裤微分来方程帽：（5捞-8构）第三鸣节验薄膜财比拟量法(会略）磁第旧四节脑开劣口薄霞壁杆交件的絮自由云扭转一、识矩形并板条干截面实际讲工程秧中采坟用的储开口乒截面窑，大掀多可跪视为链矩形诸板条渡的组文合，族故首壶先讨荒论矩恐形板友条截道面的衫自由龄扭转歉。如图叫5-宿5所顿示矩羊形板千条，良其宽民度为物b，竖厚度突为t瓶，且柏b>毙>t头。剪应锅力为员：图5-5tb（5马-1毫6）其中龙：（5事-1健7）式（钳5-爱16牙）中IT称为晕扭转堆常数裙，也蓬称圣绝维南妥扭转破常数挎，它域反映冲了截骑面的龄抗扭聚能力椒，具趴有与引截面更惯性递相同巩的量辆纲。yMzzxτxz当y歉=t殖/2脖时，枪剪应貌力有假最大根值，灵由式狠（5魄-1朽6）损得：（5闻-1拿8）扭转射角微赢分方奏程为永：（5猪-1平9）于是被，可美根据佣杆件读的静剂力平丧衡条膝件及云几何债边界志条件放，由缠式（蜻5-起19另）求扰解扭馋转角轻。。二、富矩形优板条喂组合廉截面组合重截面葡的扭击转常暮数为：（5揪-2协2）于是瓣，求语解矩刮形板变条组患合开缴口截券面自色由扭督转问悄题时锁，可骂先按牙式（郑5-拉22杨）求鞋出截乎面的项扭转厅常数IT，然后蹈求扭特转角伶及各锅板条网承受汪的扭矩Mzi，再疮根据漂公式贡（5裳-1做6）筋求解混剪应昌力，兄而扭巾转角朗微分邪方程籍可按血整体父截面音或任允一板必条用骄式（荐5-炉19筹）或割（5嗓-2吃0）舌来表罢示。三、牵圆截蕉面剪应奶力为泥：（5薄-2灵7）（5妇-2邪8）其中诸：IT为圆糟截面纷的扭算转常于数：显然筒，最肥大剪喜应力孕发生次在的斥截面车外缘刑。扭转因角微市分方