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第页共页小学数学教案模板八篇【精选】小学数学教案模板八篇小学数学教案篇1教学目的:1、通过探究乘法分配律的活动,进一步体验探究规律的过程,并能用字母表示。2、经历共同探究的过程,培养解决实际问题和数学交流的才能。3、会用乘法分配律进展一些简便计算重点难点:1、指导探究乘法分配律。2、发现并归纳乘法分配律。方法指导:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。教学流程:一、激趣导入〔约3分钟〕创设情境,提出问题1、师:老师想请大家帮一个忙,我有一个朋友开了一家小公司,有4名员工,她想给公司的员工每人买一套工作服,她去商店看中了几件衣服和几条裤子,想选一套衣服做工作服。请同学们想一想,怎样搭配?2、学生考虑:〔1〕有几种搭配方案〔2〕选择你喜欢的一种方案,并算出总价。〔学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调:是买4套衣服〕二、自主学习〔约7分钟〕〔一〕组内研讨,确定方案1、组内研讨〔1〕一共有几种搭配方案?〔2〕介绍自己的方案,并说一说,你推荐的理由。〔3〕说说你推荐的方案,需要花多少钱?你是怎么算的?三、合作交流〔约10分钟〕1、汇报交流师:哪一个同学想先来给老师推荐他的方案?师:要想求4套这样的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?分别列式解答师:因为总价相等,这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?〔学生答复后,师在两个算式中间用等号连接〕师:这个等式怎么读呢?生尝试读等式。〔预设学生读法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。〕2、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案,并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。老师板书一套4=4件上衣+4条裤子〔225+75〕4=2254+754〔225+125〕4=2254+1254小学数学教案篇2设计说明从整体与其中的一局部,求另一局部用减法计算,到比拟两个量相差多少用减法计算,是学生认识减法的现实意义的一次扩展,对学生来说有一定的困难,所以在教学设计上主要突出以下两点:1.注重激活学生已有的知识经历。教学伊始,先安排一个“摆一摆”的游戏,引导学生重温用一一对应的方法比拟多少,使学生感受到这种方法在比拟多少时的优越性,从而自觉地承受并掌握这种方法,为学习新知奠定根底。2.注重学生对减法意义的理解。在教学中,引导学生用“摆一摆”或“画一画”的方法表示题目中的信息,分析^p数量关系,使学生明确“求一个数比另一个数多几(少几)”与“整体与其中的一局部求另一局部”一样,都要用减法计算。从而加深学生对减法的理解,进步学生的解题才能。课前准备老师准备:PPT课件学生准备:圆形纸片三角形纸片教学过程⊙游戏导入1.摆一摆,说一说。师:第一行摆5个圆形纸片,第二行摆和第一行同样多的三角形纸片。边摆边想:怎样摆才能让大家一眼就看出圆形纸片和三角形纸片同样多呢?(学生动手操作,老师巡视)师:我一眼就看出这位同学摆的圆形纸片和三角形纸片同样多,不用数就看出来了,能说说你是怎样摆的吗?预设生:我是一一对应着摆的。师(演示课件):是这样摆的吗?大家觉得这种摆法怎么样?师:请大家按照刚刚的摆法再摆一摆,摆的三角形纸片要比圆形纸片多4个。(学生操作后汇报自己是怎样摆的)师:用一一对应的方法来摆,能很清楚地发现谁多谁少。2.导入新课。这节课我们就来学习解决“求一个数比另一个数多几(少几)”的问题。(板书课题)设计意图:通过游戏“摆一摆,说一说”,让学生直观地感知数量的多少,体会一一对应方法的重要性,为后面的学习奠定根底。⊙探究新知1.课件出示教材21页例6情境图。师:从情境图中你们知道了什么?请学生仔细观察,从图中找出数学信息和要解决的问题。预设生1:同学们在玩套圈游戏。生2:小雪套中了7个,小华套中了12个。生3:求小华比小雪多套中几个。2.运用多种策略解决问题。(1)动手操作,理解题意。①摆一摆:用圆形纸片将小雪、小华套中的个数分别摆一摆。②分一分:将小华的圆形纸片分成两局部,看看小华比小雪多多少。③说一说:图中的各局部分别表示什么?(2)列式计算,解决问题。师:你们能列出算式解决这个问题吗?预设生:12-7=5(个)。师:谁能说说算式中的各局部分别表示什么?预设生:“12”表示小华套中的个数,“7”表示小雪套中的个数,“5”表示小华比小雪多套中的个数。(3)明确比的过程和方法。考虑:假如没有小雪套中的7个,能确定小华套中的被分成了哪两局部吗?小结:把小华套中的12个分成两局部,一局部是和小雪同样多的7个,另一局部是比小雪多的5个,所以求小华比小雪多套中几个,用减法计算。小学数学教案篇3教学目的:掌握“求一个数比另一个数多〔少〕百分之几”的应用题的构造特征、数量关系和解答方法,并能正确地解答这类应用题。教学重点:求一个数比另一个数多〔少〕百分之几的应用题。教学难点:求一个数比另一个数多〔少〕百分之几的应用题。教学过程:一、创设情境,导入新课一个蔬菜基地,第一季度收蔬菜30万千克,第二季度收蔬菜39万千克。1、根据算式提问题。30÷39________________________39÷30________________________2、根据算式画出线段图,老师适时进展指导。让学生明确:要画两根线段;表示单位“1”的线段一般都画在上面,比拟的线段画在下面;问题用?或〔〕%在线段图上表示出来。3、出示新的问题:第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?二、呈现问题,探究新知1、理解问题,考虑:把谁当作单位“1”,谁与单位“1”在比拟。2、把问题在原先的线段图上表示出来,并说一说谁是谁的百分之几。3、:求第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几,就是求第二季度蔬菜产量比第一季度增产的是第一季度的百分之几,简单地可以概括为“增产的产量是第一季度的百分之几”,先求出增产的产量,再除以第一季度的产量。4、列式:〔39-30〕÷30=9÷30=0.3=30%5、比照问题、算式、线段图,指出各局部之间的对应关系。6、假如把问题换成“第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几”,又应该如何解答?画线段图,把问题补充完好,再列式解答。7、想一想,还可以怎样算?说说算理。8、试一试:向阳商场一月份营业额是万元,二月份营业额是250万元。二月份营业额比一月份增长了百分之几?一月份营业额比二月份少百分之几?要求:把问题改变成:〔〕是〔〕的百分之几?并画出线段图,再列式解答。三、稳固新知,迁移应用1、根本训练练一练1,补充几道线段图的练习,加强学生对线段图的理解。2、迁移训练〔1〕一块铜锌合金重20千克,其中含铜16.4千克。这块合金的含铜量是百分之几?含锌量是百分之几?〔2〕一个工程队原来每天修路2.4千米,如今每天修路3千米。增加了百分之几?〔3〕一个铅笔盒原来卖20元,如今降低了5元。降低了百分之几?四、全课小学数学教案篇4教材说明密铺,也称为镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容,通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案,理解什么是密铺。本册教材中,通过理论活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形在方格纸上进展密铺,从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间观念。整个理论活动分为两个层次:1.通过动手操作,探究哪些平面图形可以密铺,哪些不能密铺,使学生认识一些可以密铺的平面图形。由于学生已经理解了密铺概念,教材不再给出密铺的概念及图案,而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形〔即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〕,并提出问题哪些图形可以密铺。接着,让学生利用附页中的图形,通过小组合作的形式,任选一种图形拼一拼、铺一铺,探究并找出可以密铺、不能密铺〔圆形、正五边形〕的平面图形,进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后,再让学生实际铺一铺,在操作的过程中感受密铺,并感受这些图形的特点。需要指出的是,这里每次密铺的根底图形都是大小和形状一样的同一种平面图形,两种或两种以上平面图形拼接在一起,也能进展密铺,但教材并不做要求。2.综合运用已有知识,在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案,计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积,使学生感受数学在生活中的应用,用数学的目光欣赏美和创造美。这局部内容包括三局部:〔1〕从实际出发引出问题,让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案,体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖,一组由两个形状和大小一样、颜色不同的等腰直角三角形组成,另一组由一个平行四边形和一个直角三角形〔一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高〕组成,前一组密铺可以是用同一种根底图形将平面密铺,后一组密铺那么是用两种根底图形密铺平面。完成设计的方式,可以由学生在方格纸上画出,也可以由老师准备好相应的图形卡片,让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时,要有序地进展。〔2〕综合运用有关密铺、面积等方面的知识,统计自己在方格纸上设计的图案中,每种根底图形一共用了多少块,以及所占的面积,运用所学的知识解决生活中的实际问题,进一步体会数学和现实生活的联络,开展学生解决实际问题的才能。〔3〕让学生利用附页中提供的图形,自由地设计密铺图案,这种图案可以由一种或两种根底图形组成〔也可以由多种根底图形组成,尊重学生的选择,但不要求〕,通过学生的创作及交流,开拓学生的思维,培养学生用几何图形进展美术创作的想像力,让学生体验自己创作的数学美,培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。教学建议〔1〕这局部内容可以用1课时进展教学。主要是在数学活动中,借助观察、猜测、验证等方式解决问题。〔2〕老师可以在课前搜集一些密铺的图案,也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案,课上展示给大家,以此帮助学生复习已理解的密铺知识,从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种,如由形状和大小一样的一种根底图形组成的密铺图案,两种或两种以上根底图形组成的密铺图案,不规那么图形组成的密铺图案等。呈现图案后,可以引导学生观察,这些密铺图案是由什么根底图形组成的?〔3〕老师提出问题假如密铺平面时只用一种图形,比方圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〔同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上〕,请你们猜猜看,哪种图形能用来密铺?引导学生进展猜测和想像,然后再通过铺一铺等操作活动进展验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形可以用来密铺平面,老师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片,然后围绕学生说出的图形,让学生以小组合作的形式动手拼摆,找出哪些图形可以密铺,哪些图形不可以密铺,验证自己的猜测是否正确。〔4〕学生汇报验证的结果,并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺,上台展示并与大家交流拼的过程,加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。〔5〕在学生理解可以密铺的图形后,老师可以直接提出问题,让学生用密铺的知识设计地砖图案;也可以先请学生说一说,生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案,大致包括建筑〔地砖、篱笆和围墙〕、玩具、艺术〔图画〕等几个方面,让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖,在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。老师在巡视的过程中,让先设计完的学生数一数自己设计的图案中,不同的根底图形分别用了多少块,所占面积是多少。〔6〕展示作品过程中,引导学生比一比,看看谁的设计更美观、更有新意,激发学生之间互评作品,在交流中理解并接纳别人较好的方法。〔7〕汇报交流之后,让学生进展更开放的设计活动,在活动中充分感受数学知识与艺术的亲密联络,经历创造数学美的过程。〔8〕要注意,后面的教材中会继续安排有关密铺的内容,例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等,因此在这里注意不要拔高要求,如图形可以密铺的条件〔同一顶点的各个拼接图形角的和为360〕会在中学的教材中介绍,这里就不需要让学生研究。参考资料:密铺的历史背景1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔〔M.C.Escher〕与密铺。M.C.Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时,对一种名为阿罕伯拉宫〔Alhambra〕的建筑有很深入的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身、地板和天花板由摩尔人建造,而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher用数日复制了这些图案,并得到启发,创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案,这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品,结合了数学与艺术,给人留下深入印象,更让人对数学产生另一种看法。小学数学教案篇5教学目的1.认识长度单位毫米和分米,初步建立1毫米和1分米的长度观念.2.知道1厘米=10毫米1米=10分米1分米=10厘米教学重点使学生认识长度单位毫米和分米,初步建立1毫米和1分米的长度观念,知道1厘米=10毫米,1米=10分米,1分米=10厘米教学难点帮助学生建立1毫米、1分米的长度观念,形成表象,加深对概念的理解,并应用概念正确表示物体的长度.教具学具准备学生尺、分米尺、米尺.教学步骤一、铺垫孕伏1.导入:我们学过长度单位米、厘米,也会用米和厘米测量长度,请同学们测量一下教学教科书封面的长是多少?宽是多少?2.学生操作,测量后汇报:书的封面长20厘米多,不到21厘米.书的封面宽14厘米多,不到15厘米.3.继续测量书的厚度,学生汇报:书的厚度不到1厘米.4.老师概括:同学们测量得到长20厘米多,不到21厘米;宽14厘米多,不到15厘米;厚不到1厘米,20厘米多,多多少?不到15厘米,差多少?不到1厘米,那是多少?20厘米多,不到15厘米,不是一个准确的长度,是否能用米、厘米那样的长度单位表示呢?二、探究新知.1.认识毫米,教学例1.〔1〕启发学生观察测量得到的20厘米多,14厘米多,不到1厘米,从尺子上看,你们发现了什么?互相议论一下.学生答复:有许多小格;长是20厘米还多7个小格;宽是14厘米还多5个小格;厚是8个小格.〔2〕老师讲述:这每一个小格的长度比1厘米小,它的名字叫1毫米.请同学们数一数,1厘米中间〔从0到1〕有多少小格,又叫多少毫米?从2~3、5~6、9~10等每一厘米长中又发现了什么?互相交流一下.〔3〕老师演示课件毫米和分米的认识.〔4〕请同学们想一想,1厘米和10毫米之间有什么关系?可以互相议论一下.总结归纳:1厘米=10毫米〔继续演示课件毫米和分米的认识〕〔5〕借助手势,帮助学生建立长度观念.①老师表示1毫米的长度〔用拇指和食指表示〕②学生将1分硬币用右手食指和拇指夹住,抽去硬币,观察拇指和食指之间的缝隙,理解1毫米的长度观念.③用手势表示1毫米、1厘米〔6〕测量〔分组操作并填空〕①量一量一分硬币的厚度,看够不够1毫米.②量一量数学课本的厚度,大约是____毫米.③2.认识分米.教学例2.〔1〕引导学生在尺子上指出10厘米的长度,出示分米卡,使学生认识1分米.说明有时候量物体的长度用分米作单位.〔2〕数一数1分米中有多少个1厘米?〔继续演示课件毫米和分米的认识〕有了认识毫米的思路,认识分米,启发学生思维,自己学会认识分米的长度单位.〔3〕借助手势,帮助学生建立长度观念.利用分米卡,用手势表示,进一步认识分米.将米、分米、厘米、毫米4个长度单位,用手势表示.学生分组互相用手势表示.3.利用米尺,分组讨论.1米有多少分米?1米、1分米、1厘米之间有多少关系?总结归纳:1米=10分米1分米=10厘米〔板书〕4.量出3分米长的带子给大家看.三、全课小结.引导学生总结、认识了毫米、分米,知道1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米.随堂练习1.口述常用的长度单位有哪些?并用手势表示.2.口述常用的长度单位间有什么关系?3.同桌互相量一量铅笔的长度.4.判断下面表达是否正确?蜡笔长6毫米.跳绳长2厘米.课桌高7米.粉笔长75分米.布置作业5米=〔〕分米40厘米=〔〕分米2分米=〔〕厘米70毫米=〔〕厘米小学数学教案篇6教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第四单元信息窗一教学过程:【第二课时】一、回忆旧知。谈话:昨天我们学习了口算两位数加减两位数的.方法,你还记得怎样做吗,让我们来看这些题,争做“快乐速算小蜜蜂”。1、出示题目23+15=48+32=30+57=19+43=36+27=27+33=64+29=75+16=76-23=98-74=60-18=51-26=95-27=84-57=49-16=2、回忆方法以第一组为例,请两名同学分别说一说口算的方法。3、全班汇报以做题速度和准确率为准,评选出“快乐速算小蜜蜂”[设计意图]通过简单的练习,帮助学生回忆前面所学知识,主要是让学生再次稳固口算两位数加减两位数的方法。二、解决问题。谈话:今天,我们再来做一只勤劳的小蜜蜂,用昨天学过的方法解决生活中的实际问题。1、热心帮助小蜜蜂〔1〕出示题目:P41〔2〕〔2〕讲解做法:要想解决问题你是怎么想的?怎么估计的?又是怎么计算的?〔3〕独立完成,全班汇报2、问题高手小蜜蜂〔1〕出示题目:P41〔4〕〔2〕讲解做法:你能提出什么问题?你是怎样解决的?〔3〕小组合作完成:小组成员轮流出题,大家同做。〔4〕全班汇报:根据每个小组提出问题数量的多少,评选出“问题高手小蜜蜂”3、理论体验小蜜蜂〔1〕出示题目:P42〔6〕〔2〕解决问题一:学生独立解决,交流想法。〔3〕理论体验:找几组同学实际做,老师记录每组的数据,其他学生根据数据独立解决问题,交流想法。[设计意图]通过设计一系列由浅入深,由课本到生活的有层次、有梯度的练习,让学生进一步稳固知识,掌握方法,进步计算的速度和准确率。老师与学生共同完成,在完成的过程中给予一定的指导和帮助。三、总结感悟。谈话:这局部知识学完了,你觉得它对你有什么帮助呢?[设计意图]帮助学生梳理所学知识,理清方法,在实际运用中充分感受到数学与实际生活的联络,进步学习数学的兴趣。小学数学教案篇7课题:加法的意义和加法交换律〔小学数学人教版第八册〕授课老师:王晓华〔六里坪镇财神庙小学〕教学内容:教材第48、49页的例1和例2,练习十一的第1、2题。教学要求:1、使学生在已有加法知识的根底上,理解并概括加法的意义和加法交换律,能从感性认识上升到理性认识。2、培养学生初步的归纳推理才能。教学重点:加法交换律教学难点:使学生在理解的根底上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。教学准备:小黑板教学方法:启发式教学过程一、课题提示我们学了几年数学,几乎每天都与加法打交道,谁能说说什么是加法吗?今天我们学习加法的意义。〔板书课题:加法的意义〕二、教学新课〔一〕、教学加法的意义。1、出例如1。学生读题,指名说条件和问题,老师画线段图。2、独立解答。指名学生说自己所列的算式及其得数〔在图下板书〕然后问:为什么要用加法算?3、引导看线段图,老师辅以手势说明,我们用加法把137和357合并成了494这一个数,可见加法是一种运算。加法是一种怎样的运算呢?4、说出式中的各局部的名称。什么是加数?什么是和?5、刚刚的加法中,加数中不含0;假如含有0,得多少呢?举例:7+0=7,0+7=7,0+0=0。…,得出结论,一个数加上0,还得原数。〔二〕教学加法交换律。1、看例1线段图,刚刚我们求北京到济南的铁路长。假如要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式?2、为什么用加法算?3、比拟两个算式有什么样的关系?〔板书:在两个算式间画上“=”〕有什么一样点和不同点?4、假如其他任意两个数相加时,交换一下两个加数的位置,相加的和是不是也不变呢?5、出例如2两组式子,引导学生比拟。讨论:两组算式有什么共同点?归纳并板书加法交换律。6、加法交换律除了用文字语言进展表达外,还可以用字母写成的式子来表示。假如用字母a和b分别表示两个加数,怎样表示加法交换律?说一说a和b分别表示什么?比拟一下文字表达和字母表示的式子,哪一种简明好记。7、稳固练习:教材第49页的“做一做”。〔出示小黑板〕〔1〕填空。①把两个数合并成〔〕个数的〔〕,叫着加法;相加的两个数叫做〔〕,加得的数叫做〔〕。②86+124=〔〕+86〔〕+25=25+a③两个数相加,交换它们的位置,它们的〔〕不变。④418+382=382+418,这是应用了加法的〔〕律。⑤一个数加上〔〕,是原数。〔2〕判断。〔对的打“√”,错的打“×”〕①任意两个数的和,一定比这两个数大。〔〕②下面哪些算式符合加法交换律?430+270=280+420〔〕28+a=a+28570+250=250+570〔〕40+30+10=40+10+30〔〕③用字母a和b分别表示两个加数,加法交换律写成:a+b=a+c。〔〕8、想一想,我们以前在哪里曾经用加法交换律?〔加法验算〕三、课堂小结说一说加法的意义和加法交换律的含义。四、作业布置练习十一的第1、2题。附板书:加法的意义和加法交换律例1〔略〕7+0=70+7=70+0=0〔画示意图〕一个数加上0,还得原数137+357=494〔千米〕137+357=494〔千米〕137+357=357+137加数加数和18+17㈡17+18答:〔略〕两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这就是加法交换律。把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。a+b=b+a小学数学教案篇8一.教材根据本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教实验版,第十二册第二章第二节的内容。二.设计思想为了落实素质教育,积极推进新改革,充分发挥学生的主体作用,甘做学生的朋友,引导其积极主动地进展探究性学习。通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位学生的学习积极性和参与性。通过学生的自主学习、互助学习,自主探究所学的内容,完全改变过去被动的“填鸭式”的教学形式,实在进步课堂效率。本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验,得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例2是圆锥形沙堆的底面直径和高,求沙子的体积。这是一个简单的实际问题,通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进展了学习,对其特征也有了较深入的认识,可以纯熟地计算圆柱的体积、外表积、侧面积。这是学习本节课的根底。三.教学目的知识技能:理解并掌握圆锥体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。过程与方法:在理论操作中掌握圆锥体积公式的推导。情感态度:培养学生乐于学习,热爱生活,勇于探究的精神。四.教学重点进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进展计算,能解决简单的实际问题。五.教学难点:圆锥体积公式的推导。六、教法选择利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学七、学法指导观察实验—合作探究—达标反应—归纳总结八.教学准备多媒体课件、同样的圆柱形容器假设干、与圆柱等底等高的圆锥形容器假设干、水和沙土。九.教学过程【复习旧知】

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