九年级人教版一元二次方程解一元二次方程直接开平方法解一元二次方程PPT_第1页
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文档简介

21.2解一元二次方程（第1课时）九年级上册你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元一次方程一元二次方程消元降次思考：如何解一元二次方程．1．创设情境，导入新知问题1

一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？10×6x2=1500由此可得x2=25即x1=5，x2=－5可以验证，5和－5是方程①

的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．解：设正方体的棱长为xdm，①1．创设情境，导入新知问题2解方程x

2=

25，依据是什么？解得x

1=

5，x

2=

-

5．平方根的意义请解下列方程：

x

2=

3，2x

2-

8=0，x

2=

0，x

2=

-

2…

这些方程有什么共同的特征？结构特征：方程可化成x

2=p的形式，平方根的意义降次（当p≥0时）探究新知:即归纳

2.一般地，对于方程

（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根

（2）当P=0时，方程有两个相等的实数（3）当P＜0时，方程没有实数根概括：问题3用直接开平方法下例解方程：﹙1﹚4χ2=25﹙2﹚χ2=0

﹙3﹚（x

+

3）2=

5．﹙4﹚9（x

-

1）2=

123.一般地,对于形x2=p(p≥0的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得______________，所以方程的根为x1=___________，x2＝__________．1.如果方程能化成 的形式，那么可得归纳问题4能用直接开平方法解方程：

x2+6x+9=2吗？实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=02、利用直接开平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0﹙3﹚（x+1）2-7=0用直接开平方法解下列方程：练习课堂小结

在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？1.一般地,对于形如x2=p(p≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.一般地，对于方程

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