九年级人教版圆弧长和扇形面积弧长和扇形的面积PPT

24.4.1弧长和扇形面积民勤五中数学组跑道中的数学问题：

在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（3）1°圆心角所对弧长是多少？n倍（5）n°圆心角所对弧长是多少？

C=2πR360°点燃思维的火花n°o注意：弧长公式

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长是

公式中的n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。牛刀小试1、一个扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则它所对的弧长为（）。2、一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为2，则这个扇形的半径为（

）。3、半径为5cm的一段弧长为3cm，则这段弧所对的圆心角为（

）。108°3OCDBA700mm700mmR=900mm⌒100°我能行！l

（mm）

因此所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm。

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长跑道中的数学问题：

在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形想一想、练一练如何求扇形的面积？3、180°的圆心角所对的扇形面积是多少？1、半径为R的圆,面积是多少？2、圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？

自主探索4、90°的圆心角所对的扇形面积是多少？5、18°的圆心角所对的扇形面积是多少？6、1°的圆心角所对的扇形面积是多少？7、n°的圆心角所对的扇形面积是多少？扇形面积公式：

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积是：不要忘了

悟

字感悟点滴3602RnpS扇形=

议一议（1）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，可选用（2）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，可选用温馨提示弧长:扇形的面积弧长公式与扇形面积公式的区别与联系3602RnpS扇形=熟，才能生巧1、半径为2cm的圆中，圆心角为120°的扇形面积是（）。2、已知一个扇形的半径为3cm，弧长为4cm，则这个扇形的面积为（）。3.已知扇形的面积为12，半径为3，则这个扇形的弧长为（）。

cm2例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）。分析：弓形的面积=S扇-S△综合应用生活中的数学BAO●CD∟如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面积。DAB分析:弓形的面积=S扇+S△变式练习O●CD∟大胆择题勇于闯关132过关斩将，及时反馈4

如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了60°，点A旋转到点B，则弧AB的长为（）（结果保留）。ABO

扇形的半径是9cm，弧长是3cm，则此扇形的圆心角是（）度。60

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）。2

如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一幅图案，它是一个扇形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，求阴影部分面积。

某小区准备绿化一块边长为4m的等边三角形花池，在分别以A、B、C为圆心，2m为半径的扇形区域内种植草坪，剩余部分种植玫瑰花，求玫瑰花的种植面积.探究与拓展

某小区准备在一块不规则的三角形空地上种植花草，在分别以A、B、C为圆心，2m为半径的扇形区域内种植草坪，剩余部分种植玫瑰花，求草坪的种植面积.变式题：归纳小结颗粒归仓请你说给大家听听这节课你有那些收获?1.课本P115习题24.4第2、6