九年级人教版综合内容与测试中考数学总复习函数与几何的PPT

1.能灵活运用函数的有关知识揭示几何图形的性质；如一次函数与三角形的结合问题，二次函数与圆的综合问题等；2.利用几何图形的性质，用含x的代数式表示其他相关的未知的几何量，能利用几何图形的性质建立几何图形中元素之间的函数关系式.

第二部分第六课时：函数与几何的综合同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，

学子满载信心去，老父怀抱希望还。问题引入甲、乙两车分别从相距300千米A、B的两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．1.求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；2.当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3.在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．某公司专销产品A，第一批产品A上市后40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了了跟踪调查，调查结果如图所示，其中左图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系：右图中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。中考链接对应训练1.试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间的关系式；2.第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？例三：（08常州）如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.1.求点A的坐标;2.以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4AB3.设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围.l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4ABPS四边形ABPO=S△AOB+S△POB例四：（08无锡）已知抛物线与它的对称轴相交于点A（1，－4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线AC交轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过P作PE∥x轴交直线AB于E，过E作EF⊥x轴于F，求当四边形OPEF的面积等于3.5时点P的坐标．二．函数与几何CPDEFB●二．函数与几何“数与开形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离。”

例1、(03年广西)如图以A(0，3)为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O，与y轴相交于点B，弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E，且∠BEO=60°，AD的延长线交x轴于点C.(1)分别求点E、C的坐标；(2)求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；(3)设抛物线的对称轴与AC的交点为M，试判断以M点为圆心，ME为半径的圆与⊙A的位置关系，并说明理由.【分析】(1)在Rt△ACO和Rt△BEO中，利用三角函数知识易求出OE、OC的长；(2)利用设二次函数交点式解析式，将抛物线与x轴两交点坐标求出，再将A点坐标代入即可求得；(3)要说明⊙M与⊙A的位置关系即要判断ME与MD的大小关系.解：(1)在Rt△EOB中，EO=OB·cot60°=23×33=2∴点E的坐标为(-2，0)在Rt△COA中，OC=OA·tan∠CAO=OA·tan60°=3×3=3∴点C的坐标为(-3，0)(2)∵点C关于对称轴x=-2对称的点的坐标为(-1，0)点C与点(-1，0)都在抛物线上设y=a(x+1)(x+3)，用A(0，3)代入得∴=a(0+1)(0+3)∴a=∴y=(x+1)(x+3)即y=x2+x+3(3)⊙M与⊙A外切，证明如下：∵ME∥y轴∴∠MED=∠B∵∠B=∠BDA=∠MDE∴∠MED=∠MDE∴ME=MD∵MA=MD+AD=ME+AD∴⊙M与⊙A外切1.(03年天津)已知抛物线y=2x2-3x+m(m为常数)与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为12，(1)求m的值；(2)若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积.解：(1)关于x的方程2x2-3x+m=0，判别式Δ=(-3)2-8m=9-8m＞0，得m＜9/8，x1+x2=3/2x1·x2=m/2∴AB=｜x1-x2｜=根据题意AB==∴m=1(2)∵m=1∴抛物线y=2x2-3x+1，其顶点P的纵坐标为yp=∴S△ABP=·AB·｜yp｜=(3)直线EA与⊙M相切，理由如下：在Rt△AOB中∵OB=，OA=3∴tan∠OAB=∴∠OAB=30°∠OB