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解直角三角形坡度问题导入

如图，有三个斜坡，其坡面与水平面的夹角分别为α、β、γ，且α>β>γ，观察三个斜坡的情况。αβγ坡面AB与水平面的夹角叫做坡角.CBA坡度的定义：

坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度，记作i。αABEhl

坡度i与坡角α之间有什么关系？范例例1：河堤横截面如图，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡度为1：，则AB的长为（）米。ABC巩固练习1、一段坡面的坡角为60°，则坡度i=

。ABEhl60°巩固2、小明沿着的山坡向上走了50m，这时他离地面的高度为25m。则坡度i=().ABEhlα范例ACBDαβFEi=1︰16m6mi=1︰例2、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡面AB的坡度i=1︰1，坡面CD的坡度i=1︰，AF=6m，坝顶AD=4米，(1)坡角α和β；(2)斜坡AB的长.（3）求坝底BC的长。巩固练习3、如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，根据图示数据得下底宽AD=

。DABC10m6mi=1︰1.6例3、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡角是45°。为了方便行人，决定降低坡度，使新的坡角为30°。若新坡脚需留3m的人行道，问离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除(，)？ABCD巩固4、有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，求此拦水坝斜坡的坡度与坡角。探究1:如图，要测量大坝的高度h时，只要测得坡角α和坡面长度l。lhα图(1)探究2:要测量山坡的高度h时，应该怎么办？(化曲为直，以直代曲）lhα探究3:要测量山坡的高度h时，应该怎么办？（化整为零，把山坡分为一些小段）l1hα作业：课本P78第5、9题（第5题角度改为30°）课本P84第3题。利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6m的一块(图中阴影部分是挖去部分)。已知渠道内坡度为1︰1.5，渠道底面宽BC为0.5m，求:(1)横

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