初中数学教学设计15篇

初中数学教学设计15篇

学校数学教学设计15篇

作为一名优秀的教育工，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么写教学设计需要留意哪些问题呢？下面是我细心整理的学校数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

学校数学教学设计1

新学期已到来，我们又要投入到紧急、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作方案要求制定学校一班级数学教学设计方案：

一、教材分析：

本学期是本班级同学学校学习阶段的其次学期、新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、现行教材、教学大纲要求同学从身边的实际问题动身，乘坐观看、思索、探究、争论、归纳之舟，去探究、发觉数学的`奥妙，用学到的本事去解决复习巩固、综合运用、拓展探究等不同层次的问题、老师在敏捷选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把学校数学各单元的学问明晰化、条理化、规律化，激励同学自主、合作、探究学习，培育学习爱好和习惯品质、

二、教学目标：

本学期的数学教学要从同学的实际问题动身，乐观引导同学观看、思索、探究、争论、归纳数学问题，要鼓舞同学去探究、发觉数学的奥妙，用学到的本事去解决复习巩固、综合运用、拓展探究等不同层次的问题、教学中既要留意学问的掩盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学学问在社会、科技中的运用，让同学在学习、练习中熟记学问要点、考试内容，把握应试技巧和数学思想方法，提高综合素养，培育创新意识和探究力量、在期末考试中力争生均分87分左右，及格率75%以上，并将低分率掌握到10%以下，综合成果县前五、

三、教学措施：

1、仔细钻研教材，乐观捕获课改信息，尽力提倡自主、合作、探究学习，努力培育同学的学习爱好和共性品质、

2、把握同学思想动态，准时与同学沟通，搞好师生关系、

3、充分利用课堂教学时间，关心同学理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成力量，提高成果、

4、改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会、

5、精讲多练，在教学新学问的同时，注意旧学问的复习，使所学学问系统化，条理化，让同学在练习、测试中巩固提高，削减遗忘、

6、开拓其次课堂，在不加重同学负担的前提下，乐观引导同学阅读课外书，促进同学自主、合作，探究学习，培育爱好，提高力量、

7、加强培优补中促差生的个别辅导，因材施教，培育同学的共性特长、特殊要多鼓舞后进生，提高他们的学习爱好，培育他们良好的学习习惯：（1）课前预习习惯；（2）乐观思索，主动发言习惯；（3）自主作业习惯；（4）课后复习习惯。

学校数学教学设计2

课题：12.3等腰三角形（第一课时）

教学内容：新人教版八班级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时

任课老师：东湾中学李晓伟

设计理念：

教学的实质是以教材中供应的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类争论、数形结合和方程的思想方法，达到同学学问的构建、力量的培育、情感的陶冶、意识的创新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八班级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，讨论等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学学问的延长，也是后面直角三角形、等边三角形的学问的重要储备，我们经常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。

另外，本堂课通过“活动探究”、“观看—猜想—证明”等途径，进一步培育同学的动手力量、观看力量、分析力量和规律推理力量，因此，本堂课无论在学问上，还是在对同学力量的培育及情感教育等方面都有着非常重要的作用。

㈡教学内容的分析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，在熟悉等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展现我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让同学感知生活中到处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过同学感爱好的数学情景引入等腰三角形定义，提高同学的学习乐趣；让同学通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发觉等腰三角形的性质，经受学问的“再发觉”过程。在探究活动的过程中进展创新思维力量，转变同学的学习方式。在发觉等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为同学观看、试验、探究得出结论的自然延长，有机地将等腰三角形的熟悉与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中进展同学推理力量。

在例题的选取上，注意联系实际，激发同学学习爱好，让同学主动用数学学问解决实际问题，同时渗透分类争论、数形结合和方程的数学思想方法，让同学形成自我的数学思维和力量，进展同学应用数学的意识。

二、目标及其解析

㈠教学目标：

学问技能：

1．了解等腰三角形的概念，熟悉等腰三角形是轴对称图形；2．经受探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；

3．把握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简洁的实际问题。

数学思索：

1．经受“观看?试验?猜想?论证”的过程，进展同学几何直观；

2．经受证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，进展合情推理力量和初步的演绎推理力量.

解决问题：

1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，进展数学的应用力量，获得解决问题的阅历；

2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.

情感态度：

1.经受“观看?试验?猜想?论证”的过程，体验数学活动布满着探究性和制造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用学问解决问题的胜利体验，建立学好数学的自信念；

2.经受运用等腰三角形解决实际问题的过程，熟悉数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具，了解数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用；

3.在独立思索的基础上，通过小组合作，乐观参加对数学问题的争论，敢于发表自己的观点，并敬重与理解他人的见解，在沟通中获益.

㈡教学重点：

等腰三角形的.性质及应用。

㈢教学难点：

等腰三角形性质的证明。

㈣解析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的学问目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，熟悉等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；

2．经受探究等腰三角形性质的过程，把握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让同学参加等腰三角形性质的探究，鼓舞同学用规范的数学言语表述证明过程，进展同学的数学语言力量和演绎推理力量，引导同学完成对等腰三角形的性质的证明；

3．会利用等腰三角形的性质解决简洁的实际问题，本堂课要达到以下要求：把握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简洁的实际问题。

三、问题诊断分析

1．在这堂课中，同学可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发觉，特殊是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题老师主要借助等腰三角形对称性的讨论，并引导同学理解“重合”这个词的涵义。

2．这堂课同学可能遇到的其次个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个缘由：第一同学刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟识；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中关心同学增加数学语言运用的力量，能有条理地、清楚地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓舞同学运用规范的数学语言来表述，使同学数学语言力量和演绎推理力量得到提升；其次是添加帮助线的问题，这也是同学在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过讨论等腰三角形的对称轴，让同学理解三种添加帮助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，要突破这一难点，我采纳先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为同学搭一个台阶，更好地解决这个难点。

3．这堂课中同学可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特殊是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计

课堂练习时，注意数学学问与生活实际的联系，提高同学数学学习的爱好，让同学主动运用数学学问解决实际问题，并通过练习渗透分类争论、数形结合和方程的数学思想方法，让同学形成自我的数学思维和力量，进展同学应用数学的意识。

四、教法、学法：

教法：

常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八班级同学的心理特点和认知力量水平，大胆应用生活中的素材，并作了细心的支配，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以同学为主体，让同学乐观思维，勇于探究，主动地猎取学问。同时，采纳了现代化教学技术，激发同学的学习爱好，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让同学亲自尝试，接受问题的挑战，充分展现自己的观点和见解，给同学创设一个宽松开心的学习氛围，让同学体验胜利的欢乐，为终身学习和进展打打下坚实的基础。

本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采纳发觉式教学。遵循因材施教的原则，坚持以同学为主体，充分发挥同学的主观能动性。教学过程中，注意同学探究力量的培育。还课堂给同学，让同学去亲身体验学问的产生过程，拓展同学的制造性思维。同时，留意加强对同学的启发和引导，鼓舞培育同学大胆猜想，当心求证的科学讨论的思想。

学法：

同学都渴望与他人沟通，合作探究可使同学感受到合作的重要和团队的精神力气，增加集体意识，所以本课采纳小组合作的学习方式，让同学遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让同学从活动中去观看、探究、归纳学问，沿着学问发生，进展的脉络，同学经过自己亲身的实践活动，形成自己的阅历，产生对结论的感知，实现对学问意义的主动构建。这不仅让同学对所学内容留下了深刻的印象，而且力量得到培育，素养得以提高，充分地调动同学学习的热忱，让同学学会自主学习，学会探究问题的方法。

五、教学支持条件分析

在本堂课中，预备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发觉等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学学问的理解和运用。

六、教学基本流程

七、教学过程设计

学校数学教学设计3

一、教材分析

反比例函数是学校阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简洁但很重要的函数，现实生活中布满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，同学对函数概念已经有了肯定的熟悉力量，另外在前一章我们学习过分式的学问，因此为本节课的教学奠定的肯定的基础。

三、教学目标

学问目标:理解反比例函数意义;能够依据已知条件确定反比例函数的表达式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:让同学经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让同学从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的.函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-

此过程的目的是通过分析与练习让同学更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

kx?1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?1此过程的目的是为了让同学更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：由于y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导同学书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最终同学练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的熟悉，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在同学现有的熟悉基础上进行讲解，便于同学理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应当对这一方面的内容多练习巩固。

学校数学教学设计4

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导同学从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为动身点，依据《数学课程标准》，引导同学体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本学问和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算。

（二）学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；把握必要的运算，（包括估算）技能；探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

（三）解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

（四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的'胜利体验，有学好数学的自信念；并敬重与理解他人的见解，能从沟通中获益。

四、教育理念和教学方式：

1.老师是同学学习的组织者、促进者、合，同学是学习的仆人，在老师指导下主动的、富有共性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、乐观互动、共同进展的过程。当同学迷路的时候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向；当同学登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。

2.采纳“问题情景—探究沟通—得出结论—强化训练”的模式绽开教学。

3.教学评价方式：

（1）通过课堂观看，关注同学在观看、总结、训练等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，准时给与鼓舞、强化、指导和矫正。

（2）通过推断和举例，给同学更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈学问与技能的把握状况，使老师可以准时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，准时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体：

多媒体

六、教学和活动过程：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题

1.[同学回答]分组沟通、争论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特殊是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2.[同学回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3.[同学回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题1.口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发同学的学习乐观性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2.推断：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()

②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()

③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()

④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()

⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()

⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()

⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()

⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3.小试牛刀

①(x+y)2=______________;

②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;

④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;

⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;

⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、同学小结

你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永久为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同打算。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、同学自我评价

[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们乐观思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业]

p34随堂练习

p36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特别形式下的一种简便运算。同学需要娴熟把握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注意让同学总结公式等号两边的特点，让同学用语言表达公式的内容，由于语言缺陷的缘由，这一点对聋生来说比较困难，让同学说明运用公式过程中简单消失的问题和特殊留意的细节。然后再通过逐层深化的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的预备。

1．教学内容细心组织，容量恰当，重点突出，体现内容的有效性、系统性和有序性；

2．重视启发，活跃思维，方式、方法多样，选择适当；教学环节紧凑、合理；

3．教学媒体使用适时、适量、适度、有效。

4．教学结构组合优化，优质高效。

学校数学教学设计5

一、教学目标

1、学问与技能目标

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、力量与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展同学观看、归纳、猜想、验证等力量。

3、情感与态度目标

通过同学自己探究出法则，让同学获得胜利的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的'理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发同学的求知欲望，导入新课。

老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

同学：26米。

老师：能写出算式吗？同学：……

老师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题

2、小组探究、归纳法则

（1）老师出示以下问题，同学以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

②-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

③2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

④（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

（2）同学归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

②积的肯定值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）老师按课本P75例1板书，要求同学述说每一步理由。

（2）引导同学观看、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）同学做练习，老师评析。

（4）老师引导同学做例题，让同学说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让同学总结出多因数相乘的符号法则。

学校数学教学设计6

教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的学问内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的学问。

学情分析：

1．同学已学习用求根公式法解一元二次方程。

2．本课的教学对象是九班级同学，同学对事物的认

识多是直观、形象的，他们所留意的多是事物外部的、直接的、详细形象的特征。

3．在教学初始，出示一些同学所熟识和感爱好的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上把握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、学问目标：要求同学在理解的基础上把握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、力量目标：通过韦达定理的教学过程，使同学经受观看、试验、猜想、证明等数学活动过程，进展推理力量，能有条理地、清楚地阐述自己的观点，进一步培育同学的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发同学的求知欲望，培育同学乐观学习数学的态度。体验数学活动中布满着探究与制造，体验数学活动中的胜利感，建立自信念。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让同学从详细方程的根发觉一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的'根有某种关系，比较抽象，同学真正把握有肯定的难度，是教学的难点。

教学过程：

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系假如ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a是否为零，打算着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的状况；④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

同学学习活动评价设计：

本节课充分让同学分析、观看、提高了同学的归纳力量及推理论证的力量。

教学反思：

1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后连续讨论一元二次方程根的状况的主要工具，必需熟记，为进一步使用打下基础。

2．以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向同学展现熟悉事物的一般规律，提倡乐观思维，勇于探究的精神，借此熬炼同学分析、观看、归纳的力量及推理论证的力量

3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式消失，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

4．使同学体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增加择优力量。力求让同学在自主探究和合作沟通的过程中进行学习，获得数学活动阅历，老师应留意引导。

学校数学教学设计7

为了提高同学的学习爱好，增高校生的学习参加面,减小差距。努力作好教学工作,在这一学期中，下文将预备了学校二班级下册数学教学设计如下：

一、教学目标:

通过本期的学习，要使同学在情感与态度上，熟悉到数学来源于实践，又反作用于实践，熟悉现实生活中图形间的数量关系，能够设计精致的图案，提高同学的审美情趣，培育同学实事求是、严厉 仔细的学习态度，激发同学的学习爱好，培育同学对数学的喜爱，对生活的喜爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、共享发觉欢乐，感受学习的欢乐。对于过程与方法，通过同学乐观参加对学问的探究，经受发觉学问，发觉学问间的内在联系，让同学经受发觉学问道路上坎坎坷坷，达到深刻理解把握学问的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在经受这些活动中，提高同学的动手实践力量，提高同学的规律推理力量与规律思维力量，自主探究，解决问题的力量，提高运算力量，使全部同学在数学上都有不同的进展，尽可能接近其进展的最大值，培育同学良好的学习习惯，进展同学的非智力因素，使同学潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高同学素养。

二、教材分析

本学期教学内容共计五章，学问的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下:

第十六章分式本章的主要内容包括:分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章反比例函数函数是讨论现实世界变化规律的一个重要模型，本单元同学在学习了一次函数后，进一步讨论反比例函数。同学在本章中经受:反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步进展同学的抽象思维力量;经受反比例函数的图象及其性质的'探究过程，在沟通中进展力量这是本章的重点之一;经受本章的重点之二:利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，进展同学的数学应用力量;经受函数图象信息的识别应用过程，进展同学形象思维;能依据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简洁的实际问题。本章的难点在于对同学抽象思维的培育，以及提高数形结合的意识和力量。

第十八章勾股定理直角三角形是一种特别的三角形，它有很多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所讨论的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条特别重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，其次节介绍勾股定理的逆定理。

第十九章四边形四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特别四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是空间与图形领域讨论的主要对象之一。本章是在同学前面学段已经学过的四边形学问、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关学问的基础上来学习的，也可以说是在已有学问的基础上做进一步系统的整理和讨论，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的学问。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。

其次十章数据的分析本章主要讨论平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散状况，并通过讨论如何用样本的平均数和方差估量总体的平均数和方差，进一步体会用样本估量总体的思想。

三、提高学科教育质量的主要措施:

1、仔细做好教学七仔细工作。把教学七仔细作为提高成果的主要方法，仔细研读新课程标准，钻研新教材，依据新课程标准，扩充教材内容，仔细上课，批改作业，仔细辅导，仔细制作测试试卷，也让同学学会仔细学习。

2、爱好是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发同学的爱好，给同学介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发同学的爱好。

3、引导同学乐观参加学问的构建，营造民主、和谐、公平、自主、探究、合作、沟通、共享发觉欢乐的高效的学习课堂，让同学体会学习的欢乐，享受学习。引导同学写复习提纲，使学问来源于同学的构造。

4、引导同学乐观归纳解题规律，引导同学一题多解，多解归一，培育同学透过现象看本质，提高同学举一反三的力量，这是提高同学素养的根本途径之一，培育同学的发散思维，让同学处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，乐观更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培育同学良好的学习习惯，陶行知说:教育就是培育习惯，有助于同学稳步提高学习成果，进展同学的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立课外爱好小组的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的讨论，课外调查，操作实践，带动班级同学学习数学，同时进展这一部分同学的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类同学，课堂上的提问要照看好、中、差三类同学，使他们都等到进展。

9、进行个别辅导，优生提升力量，扎实打牢基础学问，对差生，一些关键学问，辅导差生过关，为差生以后的进展铺平道路。

10、站在系统的高度，使学问构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使同学学得轻松，记得坚固。

学校数学教学设计8

教育改革的关键在于老师观念的转变，现代教育理论告知我们：老师的职责现在已经越来越少地传授学问，而是越来越多地鼓舞、思索……将越来越成为一位顾问、一位沟通看法的参与者、一位关心发觉而不是拿消失成真理的人，必需拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有制造性的活动：相互影响、争论、激励、了解、鼓舞。这说明白一个道理：老师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是学问的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是同学人生中的一段激荡的生命经受，鼓舞、激发同学去不断探究，把同学的“发觉”与“制造”视为最有价值的劳动成果，老师与同学公平地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些熟悉：

一、联系生活、感知数学

“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活阅历动身，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循同学的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让同学在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（同学）在思索问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的熟悉。

二、身临其境，探究规律

“数学教学活动必需建立在同学的熟悉进展水平和已有的学问阅历上，老师应激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会。

在教学时老师应依据学问的内在结构和同学的学习规律，供应现象和问题，创设思维情境，引导同学主动参加，进行观看、思索、探究。这样有利于激发同学解决问题的热忱，提升同学的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。

1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说同学都是先把方程的根求出来，然后计算，同学可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。

2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时许多同学会感到很繁，怕动手计算，课堂消失沉闷现象。此时老师马上口答出答案，同学就会感觉到很惊异，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂消失窃窃私语，激活了同学的思维，活跃了课堂气氛。

3.提出问题：你能依据你开头的计算和老师的.结论观看出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？同学们跃跃欲试，开头投入到观看、思索、探究中去。

4.提出问题：你敢确定你所猜想到的结论是正确的吗？再一次激发同学的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，赐予他们充分展现自己才华的机会。

三、由点到面，触类旁通

复习不是简洁的学问重复，而是一个再熟悉、再提高的过程，复习中的最大冲突是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示学问的内在联系，让同学在把握规律中理解、记忆、娴熟、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关学问相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。假如抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把学问拓一拓、伸一伸，能激起同学思维的火花、学习的乐观性，培育同学运用学问提高分析问题和解决问题的力量。

总之，课堂教学面对的是独立、有共性、有思维的同学，课堂教学设计应适应同学的进展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于老师对教材的理解、对同学状况的了解。只有老师具备“以同学为本”的教学理念，才能一切从同学实际动身、一切为同学考虑，才能真正做到教学服务于同学，实现“不同的人在数学上得到不同的进展”。

学校数学教学设计9

一、学情分析

八班级同学具有剧烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维力量较强，具有肯定的独立思索、实践操作、合作沟通、归纳概括等力量，能进行简洁的推理

二、教材分析

这节课是人教版八班级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简洁的应用。本节课是在同学已经把握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形亲密联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学学问奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的进展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。同学通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

三、教学目标设计

学问与技能

探究勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简洁计算和运用

过程与方法

（1）通过观看分析，大胆猜想，探究勾股定理，培育同学动手操作、合作沟通、规律推理的力量。

（2）在探究勾股定理的过程中，让同学经受“观看—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特别到一般的.思想方法。

情感态度与价值

（1）在探究勾股定理的过程中，培育同学的合作沟通意识和探究精神，增进数学学习的信念，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发同学喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育同学的民族骄傲感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探究和证明勾股定理·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探究法”

（自主探究，合作学习，采纳小组合作的方法。

六、教具预备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探究新知老师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向同学提问

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

同学活动：同学思索回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发同学乐观主动地投入到探究活动中，同时为探究勾股定理供应背景材料。

教学环节2教学过程：试验操作猎取新知归纳验证完善新知

老师活动：出示课件，引导同学探究

同学活动：猜想试验合作沟通画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特别到一般的数学思想。为同学供应参加数学活动的时间和空间，发挥同学的主体作用；让同学自己动手拼出赵爽弦图，培育他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使同学对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动同学思维的乐观性，激发同学探求新知的欲望。给同学充分的时间与空间争论、沟通，鼓舞同学敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学环节3教学过程：解决问题应用新知

老师活动：出示例题和练习

同学活动：沟通合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培育同学从身边的事物中抽象出几何模型的力量，使同学更加深刻地熟悉数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺当解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培育同学的数学应用意识。

教学环节4教学内容：课堂小结巩固新知布置作业

老师活动：引导同学小结

同学活动：争论沟通、自由发言

设计意图：既引导同学从面积的角度理解勾股定理，又从力量、情感、态度等方面关注同学对课堂整体感受，在轻松开心的气氛中体会收获的喜悦。

通过布置课外作业，给同学留有连续学习的空间和爱好，准时获知同学对本节课学问的把握状况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的同学给与指导。

八、板书设计

勾股定理：假如直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1。收集有关勾股定理的证明方法，下节课展现、沟通。

2。做一棵奇异的勾股树（选做）

学校数学教学设计10

一、背景

新课标要求，应让同学在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注意使同学经受从实际问题中建立数学模型、估量、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让同学学会从详细问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并把握相应的数学学问与技能，这些多数老师都留意到了，但要做好，还有肯定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍旧着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？

我问同学：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”同学复述后，基本已经熟识了题目。我接着让同学思索：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时状况怎样？其次次呢？同学谈论了一会儿，自主发言，很快发觉本题中存在的两种文字形式的不等关系：

爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重

爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量

我引导：你还能怎么推断小宝体重？同学宁静了几分钟后，开头谈论。一同学举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应当同时满意上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时同学们七嘴八舌地争论起来，都抢着回答，

我留意到一位平常不爱说话的同学紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在学校会遇到很多问题都可以用类似的方法来讨论解决，比方说前面列方程组”不等我说完，同学都齐声答：“列不等式组。”全班12小组乐观投入到解题活动中了。5分钟后，我请同学板演，自己下去巡查、指导，发觉同学的'解题思路都很清晰，只是部分同学对答案的表达不够精确     。于是提议同学说说列不等式组解应用题分几步，应留意什么。此时同学也基本上形成了对不等式方法的完整熟悉。我便出示拓展应用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成果在60分以上，那么他至少要做对多少题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下同学的思维。没料到相当多同学对“至少”一词理解不精确     ，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：老师的教学行为至关重要，胜利的教学，能开启同学心灵的窗户，能帮同学树立学习的自信念。

本节课我有几个深刻的感受：

1、在课前预备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2、例题贴近同学实际，我在教学中有采纳了更亲近的教学语言，有利于激发同学的探究欲望。

3、关注同学的学习状态，随时实行敏捷相宜的教学方法，师生互动，生生互动，课堂教学才更加有效。

4、同学在学习后，的确感受到“不等式的方法”就像方程的方法一样是从字母表示数开头讨论解决的。这种方法可以关心我们用数学的方式解决实际问题。

学校数学教学设计11

一、案例实施背景

教材为人教版义务教育课程标准试验教科书七班级数学（下册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书七班级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的连续，是后面讨论平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同进展的过程；动手实践，自主探究，合作沟通是孩子学习数学的重要方式；合作沟通的学习形式是培育孩子乐观参加、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思索”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以同学看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导同学活动，并在活动中激发同学仔细思索、乐观探究，主动猎取数学学问，从而促进同学讨论性学习方式的形成，同时通过小组内同学相互协作讨论，培育同学合作性学习精神。

三、案例教学目标

1.学问与技能：把握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2.数学思索：在平行线的性质的探究过程中，让同学经受观看、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3.解决问题：通过探究平行线的性质，使同学形成数形结合的数学思想方法，以及建模力量、创新意识和创新精神。

4.情感态度与价值观：在探究活动中，让同学获得亲自参加讨论的情感体验，从而增加同学学习数学的热忱和团结合作、勇于探究、锲而不舍的精神。

四、案例教学重、难点

1.重点：对平行线性质的把握与应用。

2.难点：对平行线性质1的探究。

五、案例教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件.

2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教学过程

1.创设情境，设疑激思

⑴播放一组幻灯片。

内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

⑵提问温故：日常生活中我们常常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

⑶同学活动：针对问题，同学思索后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。

⑷老师确定同学的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探究平行线的性质(板书)。

2.数形结合，探究性质

⑴画图探究，归纳猜想。

老师提要求，同学实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采纳阿拉伯数字标角）

老师提出讨论性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：

第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

其次组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）

老师提出讨论性问题二：

将图中的同位角任先一组剪下后叠合。同学活动一：画图—剪图—叠合—猜想同学活动二：画图—剪图—叠合—猜想让同学依据活动得出的.数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

老师提出讨论性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍旧成立？

同学活动：探究、按小组争论，最终得出结论：仍旧成立。

⑵老师用《几何画板》课件验证猜想，让同学直观感受猜想

⑶老师展现平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

3.引申思索，培育创新

老师提出讨论性问题四：

请推断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？同学活动：独立探究——小组争论——成果展现。

老师活动：评价同学的讨论成果，并引导同学说理

由于a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）

所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

老师展现：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

4.实际应用，优势互补

⑴（抢答）课本P21练一练

1、2及习题5.3

1、3.

⑵（争论解答）课本P22习题5.

32、

4、5.

5.课堂总结：

这节课你有哪些收获？

⑴同学总结：平行线的性质

1、

2、3.⑵老师补充总结：

①用“运动”的观点观看数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。

②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用精确     的语言来表达问题（如平行线的性质

1、

2、3的表述）。

④用规律推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

6.作业。学习与评价：P236（选择）；P24

7、12(拓展与延长）。

七、教学反思

数学课要注意引导同学探究与猎取学问的过程而不单注意同学对学问内容的熟悉，由于“过程”不仅能引导同学更好地理解学问，还能够引导同学在活动中思索，更好地感受学问的价值，增加应用数学学问解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

1.教的转变

本节课老师的角色从学问的传授者转变为同学学习的组织者、引导者、合与共同讨论者。老师成为了同学的导师、伙伴、甚至成为了同学的同学，在课堂上除了导引同学活动外，还要仔细倾听同学“教”你他们活动的过程和通过活动所得的学问或方法。

2.学的转变

同学的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课同学不是停留在学会课本学问的层面上，而是站在讨论者的角度深化其境，不是简洁地“学”数学，而是深化地“做”数学。

3.课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，老师对同学的思维活动削减干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课同学与同学、同学与老师之间以“对话”“争论”为动身点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让同学在一个较为宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，推断发觉的价值。

总之，在数学教学的花园里，老师只要为同学布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地愉快地去跳舞吧！

学校数学教学设计12

一、案例实施背景

本节课是20xx-20xx学年度第一学期笔者在一乡镇中学的多媒体教室里上的一节课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程九班级数学（上册）.

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育教科书九班级上册第24章第1节内容——圆，圆的概念是中心对称的连续，是后面讨论扇形、弧长的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同进展的过程；动手实践，自主探究，合作沟通是孩子学习数学的重要方式；合作沟通的学习形式是培育孩子乐观参加、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思索”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以同学看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导同学活动，并在活动中激发同学仔细思索、乐观探究，主动猎取数学学问，从而促进同学讨论性学习方式的形成，同时通过小组内同学相互协作讨论，培育同学合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、学问技能：探究圆的两种定义，理解并把握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．

2、数学思索：体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系

3、解决问题：在解决问题过程中使同学体会数学学问在生活中的普遍性．

四、案例教学重、难点

1、重点：圆的两种定义的探究，能够解释一些生活问题．

2、难点：圆的运动式定义方法.

五、案例教学用具

1、教具：多媒体课件、圆规、细线、铅笔。

2、学具：圆规

六、案例教学过程

(一)创设问题情境，激发同学爱好，引出本节内容

1、如图1，观看下列图形，从中找出共同特点．

图1

2、同学活动：同学观看图形，发觉图中都有圆，然后回答问题，此时同学可以再举出一些生活中类似的图形．

3、老师活动：让同学观看图形，感受圆和实际生活的亲密联系，同时激发同学的学习渴望以及探究热忱．

(二)问题引申，探究圆的定义，培育同学的探究精神

1、如图2，观看下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件展现画图过程）

图2

2、同学活动：同学小组合作、分组争论，通过动画演示，发觉在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

3、老师活动设计：在同学归纳的基础上，引导同学对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

4、师生共同归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

（3）圆的其次定义：全部到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

5、争论圆中相关元素的定义．

（1）如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

图3（2）同学活动：同学小组争论，争论结束后派一名代表发言进行沟通，在沟通中逐步完善自己的结果．

（3）老师活动：在同学沟通的基础上得出上述概念的严格定义，对于同学的不精确     的叙述，可以让同学争论解决．弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

AB，读作“圆弧AB”或“弧弧的`表示方法：以A、B为端点的弧记作AB”；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC；

．劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC

（三）争论，车轮为什么做成圆形？假如做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）

1、同学活动：同学首先依据对圆的概念的理解独立思索，然后进行分组争论，最终进行沟通．

2、老师活动设计：引导同学进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到特别平稳；假如做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而转变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

图4

（四）应用提高，培育同学的应用意识和创新力量m的圆？说出你的理由

2、师生活动设计：老师鼓舞同学独立思索，让同学表述自己的方法．依据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

图5

4、师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．

解答：树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．

平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．

（五）归纳小结、布置作业

小结：圆的两种定义以及相关概念．

作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的状况

七、教学反思

1、老师角色的转变：本节课老师的角色从学问的传授者转变为同学学习的组织者、引导者、合与共同探讨者。在引导同学观看、画图、发觉结论后，利用多媒体课件直观的、动态的展现圆的形成过程及车轮原理，激发了爱好。

2、同学角色的转变：同学的角色从学会转变为会学。本节课同学不是停留在学会课本学问的层面上，而是站在讨论者的角度深化其境。

3、课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、“隐导”为基本特征。老师对同学的思维活动削减干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课同学与同学、同学与老师之间以“对话”、“争论”为动身点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让同学在一个较为宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，推断发觉的价值。

学校数学教学设计13

随着科学技术的进展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了学校数学分层教学课题讨论，而分层次备课是搞好分层教学的关键，老师应在吃透教材、大纲的状况下，根据不同层次同学的实际状况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学阅历，对分层教学教案设计进行初步探讨。

1教学目标的制定

制定详细可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在学问与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的同学制定详细的要求。

2教法学法的制定

制定教法学法应结合各层次同学的详细状况而定，如对A层同学少讲多练，注意培育其自学力量;对B层同学，则实行精讲精练，注意课本上的例题和习题的处理;对C层同学则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，把握必要的基础学问和基本技能。

3教学重难点的制定

教学重难点的制定也应结合各层次同学的详细状况而定。

4教学过程的设计

4.1情境导向，分层定标。老师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层同学呈现适合于本层同学水平学习的内容。

4.2分层练习，探讨生疑。同学对比各自的目标分层自学。老师要鼓舞同学主动实践，自觉地去发觉问题、探讨问题、解决问题。

4.3集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层同学，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。老师为那些来不及解决的'、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。

5练习与作业的设计

老师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指老师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为学问的直接运用和基础练习;其次、三两层次的题目为选做题，这样可使A层同学有练习的机会，B、C两层同学也有充分进展的余地。

分层教学下老师不能再“拿一个教案用究竟”，而要细心地设计课堂教学活动，针对不同层次的同学选择恰当的方法和手段，了解同学的实际需求，关怀他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动同学的学习主动性，制造良好的课堂教学氛围，形成胜利的激励机制，确保每一个同学都有所进步。

学校数学教学设计14

新课程标准指出：“问题是思想方法、学问积累和进展的规律力气，是生长新学问、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有进展、有创新。同学思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制同学的思维热忱。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得非常重要。老师通过自己的教学活动，有意识地培育同学擅长在好的问题情景下主动建构新学问，乐观参加沟通和争论，不断提高学习力量，进展创新意识。

一、联系同学的生活实际，创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系同学已有的生活阅历和同学熟识的事物入手绽开教学，有利于同学更好的把握数学学问。

例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：

1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）同学争先恐后