小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案

第页共页小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案1教学目的：1、在详细情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析^p数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。3、培养学生分析^p问题、解决问题的才能，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教具准备：课件。教学过程：一、复习旧知，导入新课1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。(板书：百分数)什么是百分数?你能说一个生活中的百分数吗?你怎么理解这个百分数?2、师：因为百分数的意义使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用(补充板书：百分数的应用)二、教学过程活动一：创设情境，引出新知1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗?水结成冰之后体积发生了什么变化?2、课件出示情境，引导学生观察师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，(大屏幕出示实验记录)请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题?生提问，师选择板书。(1)、冰的体积是原来水的体积的百分之几?(2)、原来水的体积是冰的体积的百分之几?(3)、冰的体积比原来水的体积增加百分之几?4、在这些问题中，我们能解决哪些问题?师生共同解决，并将解决的问题擦掉。活动二：理解“增加百分之几”。1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几?”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解?2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。3、全班汇报，由口头理解的不明晰，引出线段草图。4、比照书中的线段图和学生的线段草图，引导学生考虑“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几?通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的局部是水的体积的百分之几。5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的局部是单位“1”的百分之几。可以先求出增加的局部再除以单位“1”;也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。三、训练稳固1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①女生人数是男生人数的百分之几?②梨的质量是苹果质量的百分之几?③降价了百分之几?④增产了百分之几?2、消费宝典电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几?(百分号前保存一位小数)(引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。)3、建立新农村选一选：光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几?(1)、(121-66)÷121(2)、66÷121(3)、66÷(121-66)(让学生说出选择的根据。)四、课堂小结通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案2学情分析^p：学生在五年级下学期已经学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意决一些生活中的问题，使学生进一步体会百分数的意义，也为后续学习比拟复杂的百分数问题打根底。教学内容：北师大版教材六年级数学上册第二单元第一小节的内容百分数的应用(一)求一个数比另一个数多或少百分之几，是在学生五年级下册已学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意决一些生活中的问题，是在此根底上展开的，求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，实际上还是求一个数是另一个数的百分之几问题的开展，只不过一个量题目中没有直接给出。通过解决此类问题使学生进一步体会百分数的意义，也为后续学习比拟复杂的百分数问题打根底。教学目的：1、知识与技能：在详细情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析^p数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。2、过程与方法：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。3、情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解释生活的才能，激发数学学习的兴趣。重点难点：1、在详细情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析^p数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。设计理念：“学生能尝试，尝试能成功。”本节课采用五步六环节的尝试教学法，始终坚持先练后讲，先试后导，先学后教的理念，尊重学生已有的知识程度。在此根底上借鉴课堂实录中的一些设计把学生想要学的想要理解的全部交待清楚了。教学过程：一、根本训练、1、先找出单位“1”的量，再填空。(1)现价是原价的百分之几?用÷(2)实际产量是方案产量的120%。实际产量比方案产量多%(3)红花朵数是黄花朵数的80%红花朵数比黄花少%2、考虑下面的问题甲数是5，乙数是4(1)甲数是乙数的几分之几?(2)甲数是乙数的百分之几?(3)乙数是甲数的几分之几?(4)乙数是甲数的百分之几?(5)甲数比乙数多几分之几?(6)乙数比甲数少几分之几?3、说说下面这些百分数表示什么意思(1)甲队比乙队多修25%(2)今年比去年多植树30%(3)现价比原价减少了20%(4)红花朵数比黄花少17%设计意图：前两道是根本训练题，是为本课新知识的顺利展开扫清障碍，而第三题“说说百分数表示的意思”是一道为新课展开做迁移的准备题，此题在我模拟的视频中本来是一道稳固练习题，为了帮助学生理解多百分之几或少百分之几的意义，进而尝试时获得成功，我设计为准备题。二、导入新课师：今天这节课就让我们一起来学习有关百分数的应用(一)，即求“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题。(老师板书课题)师：通过本节课的学习，同学们要掌握求求“一个数比另一个数多或少百分之几”问题的计算方法。【设计意图：开门见山直接导入新课，及早出示课题，使学生有了注意方向，从而进步了课堂效率。】三、进展新课1、出示尝试题六(2)班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之几?请学生试着解答，老师巡视2、自学课本师：请同学们翻开课本23页，边读边考虑，答复自学提示里面的4个问题。[自学提示]仔细阅读课本第23页，答复下面的问题。1、例题给我们提供了哪些信息?要解决什么问题?2、“增加百分之几”是什么意思?3、计算一个数比另一个数增加(多)百分之几的问题，书中有几种解答方法?思路各是怎样的呢?4、比拟这两种算法，你喜欢哪种?为什么?要求：先独立考虑，不懂的可以在小组内讨论交流。生：一边读书一边考虑问题。遇到不懂的问题在小组内交流。【设计意图：让学生通过自学提示的帮助来自学课本，使学生从课本中初步获取知识具有实效性。】3、再次尝试盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的体积约为45立方厘米。水的体积比原来冰的体积减少了百分之几?4、学生讨论师：解决“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题一般有几种解法?生：两种师：第1种算法是怎样的?生：找准单位“1”的量后，先求出多或少的局部，再用多或少的局部除以单位“1”就可以了。师：那第2种算法呢?生：先用一个数除以单位“1”的数，再同单位“1”比拟。5、老师讲解师：从上面的算法看出，求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题先要找准单位“1”一般有两种解法。第1种解法是先求出多或少的局部，再用多或少的局部除以单位“1”的量就可以了。第2种算法是假如比单位“1”多的时候就用一个数除以另一个数减1;假如比单位1少的时候就用1减一个数除以另一个数的商。注意：计算中遇到除不尽时，一般保存三位小数。(百分号前面的数保存一位小数)四、稳固练习1、五(1)班有女生20人，男生25人，女生人数比男生少百分之几?2、电饭煲原价220元，现价160元，电饭褒的价格降低了百分之几?(百分号前保存一位小数)3、光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台?今年比去年增长了百份之几?五、课堂作业课本第24页“练一练”第2、4题学有余力的同学完成此题光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，1、今年是去年的百分之几?2、去年是今年的百分之几?3、今年比去年增长百分之几?4、去年比今年减少百分之几?六、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获?小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案3教学内容：百分数的应用(一)教材第23——24页教学目的：1、在详细情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。教学难点：在详细情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学过程：一、创设情境1、关于百分数，我们已学过那些知识?根据学生答复，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入：从这节课开场，我们继续学习有关的百分数的知识。板书课题：百分数的应用(一)二、新知探究问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。2、你认为“增加百分之几”是什么意思?指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加(多)的局部是水的百分之几3、学生自主解决问题，师巡视，个别指导。4、合作交流：方法一：(50-45)÷45方法二：50÷45≈111%=5÷45111%-100%≈11%≈11%指名学生说出自己详细的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。5、即时练习指导学生完成第23页“试一试”。重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。三、总结：求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：(1)先求一个数比另一个数增加或减少的详细量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”(2)先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%根据所求问题两者用减法运算。四、练习进步指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。小学六年级数学《百分数的应用(一)》教案4在六年级〔上册〕认识百分数里，教学了百分数的意义，并联络后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的互相改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此根底上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多〔或少〕百分之几的实际问题，根据的税率求应缴纳的税款以及根据的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。1．以现实问题中百分数的意义为打破口，通过推理分析^p数量关系，探究算法。解答例1的关键是理解问题的详细含义，教材借助直观的线段图，让学生考虑实际造林比原方案多百分之几应该怎样理解。明确这个问题是务实际造林面积超过原方案的公顷数相当于方案造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原方案多4公顷，再求4公顷是方案造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原方案的125%，再得出实际造林比原方案多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原方案造林公顷数看作单位1〔即100%〕，在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是务实际造林比原方案多的局部是原方案的百分之几。练习一第1题利用的是百分之几求增长百分之几，或者利用的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的互相转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。实际造林比原方案多百分之几与原方案造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原方案多的公顷数与原方案造林公顷数相比，后者是原方案造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求老师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进展比拟，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第〔1〕、〔2〕题的条件一样，问题不同，第〔2〕、〔3〕题的条件不同，问题也不同。通过解题与比拟，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。2．把求一个数的几分之几是多少的经历，向求一个数的百分之几是多少迁移。例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题60万元的5%是多少，然后把求一个数的几分之几是多少的经历迁移过来，得到求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算，于是列出算式605%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经历系统，从而开展认知构造。在计算605%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在练一练里，由于6.25/100的计算比6.20.05费事，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进展考虑。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的局部的百分之几是多少，因此要先算出应纳税局部的元数，并找到相应的税率。例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经历，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金利率时间。要结合例题里的`表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。试一试利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到试一试的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成练一练和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是，计算实得利息的步骤比拟多，练一练和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低理解题时的思维难度。3．列方程解决一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对打折作了详细的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联络起来。原价和实际售价有什么关系是这道例题的教学重点，要从原价打八折出售得出原价80%=实际售价。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。二是形成求《兴趣数学》原价的解题思路，在数量关系式里积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。本册教材里，一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，防止人为地把实际问题分类型，表达了各种百分数问题的内在联络。求出《兴趣数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。根据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联络。练一练求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的根底上正确应用数量关系。第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据原价折扣=实际售价来解答。第4题求折扣，教材先让学生答复第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求几折只要求百分之几，为第4题作了铺垫。第5~9题是第二段，仍然以务实际售价或求原价为主要内容，灵敏应用数量关系。第5题分别务实际售价与实际比原来廉价的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比拟。第6题分别务实际售价与原价，是两种折扣问题的比拟。第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握根本的数量关系。例5和例6是较复杂的一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填36，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。教材完好地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。要引导学生抓住题目中的那个百分数，分析^p它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位1的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数，表示出十月份比九月份节约用水的吨数。两道例题列出的方程里都有两个x，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。例题呈现理解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒老师要帮助学生正确地解方程。检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。详细地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。只有符合实际问题的得数才是正确答案。练一练要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的根底训练。要引导学生从分析^p题目里的那个百分数开场，有条理地考虑。如第11页练一练