物理1质点运动学一参考系坐标系模型

第一章质点运动第一章质点运动基本内容：注意121）2）一个实际物体的机械运动有三种：3§1.2质点运动的描述段0P（或r）称为点P的位置矢量zPrxiyj γkirβyrrjx2y2cosxrcos cosrzr（只有两个是独立的 t如：1）xx0υ0cosθyyυsinθt12 2xR从运动方程中消去时间tyRsin如：匀速率圆周运动的轨迹方程 x2y2（反映位置矢量变化的物理量设质点由A沿任一曲线运动到zA则AB为该质点由A到B的位移r OrBy(x)(yy xyBAiAjBzA (x)2(y)2方向：coscosrcosr1）位置矢量增量的大小1）位置矢量增量的大小r不相等。r与rrrr r2）路程是标量，是质点所经路径的总长度。r1、平均速度Atr rxiyjzk 2、瞬时速度（速度tt0 drdxdydzi j x y 说明说明①、速度具有矢量性、瞬时性、相对性大小：222 )2 )2 dz 方向：当t趋近于零时位移的极限方向②、注意速度与速率的区 SdSdt0 ()()( arxiyjz bdrdxdy dt dtjdtcd (dx)2(dy)2(dz) d运动，其中x、y单位为cm，t单位为s。求：（1）xyt2s:x4.0,y x16 y12r ir12126 xv i j6i63jcmvdxxyv y ttvvv4i0.6jcmsx y1加速加速1中所用时间为tzAvAArABvxorya Axi Ayj Azxyj 2、瞬时加速度（平均加速度在B无限趋于A时的极限at0dxdydzi j d2xd2yd2zddt2adt2 dt2 dt2a a2a2 方向：t11、下列情况质点vvvaaa23.vv1v22,v1是初速度v2是末速度.ababOOtdt)讨1、vv匀速率圆周运 dt a所a[例2]rtit （其中r、t分别以以m、s为单位1求 1s到 2s的位r1ijr28i4 r7i3 2.vr 7i333t1st2st3it2rdr3t22 32 124 4 a 19i2 d a 6i2[例3]v0运动。求:x irrx2Yv0h0Xrxdrdx2h2 x2h2xx a 3200Pxx2、平均速度：v tvi3、平均加速度： ad d2xd dtxi六运动学的两类问题第一类问题：求导问已知：r=r(t 求：v=v(t)、a=a(t第二类问题：积分问aa(tvv(t) r(tvv vvn0BRA nvt0 t0tnnRlim lim nvnt0 r dvv t0R[例r3cos(t) t)6i6j1.23解6y3sin(6tx2y22. sin(t)i cos(t) d 3.瞬时加a()[3cos(t)i3sin(t)j2666[例5]一质点沿X轴作变加速直线运动。t=0位置为x0，速率为v0，加速度随时间变化的关系为（c为正的常数 位置为 avtcv a00 v vxdx vtxxvt 5x 00七七运动叠加原理如斜抛运动：yyυsinθt12 2运动叠加原理§1.3平面曲线运—抛体运动和匀速率圆周运动1、斜抛运动xx0υ0cosθyyυsinθt12 22vORarPPτnnvnQ三变速率vv0RAat0aa lim dvv t0R dv Rnvdv anv2（法向加速度Raa dvv 2a的大小aaa 2 vdttanaR 四任意曲线运动vPoRadvvan法向加速度必不为零（拐点处除外.（D）动，其总加速度必为零判质点作圆周运动：t时刻质点到达A点，t+t时刻质点到达B点。角位移：（规定逆时针为正yBox3.limd(radt0 limd(rad t044Srrt0 tlimSlimrvrt0 t limvlimranrv r2ranravr[例6]:一质点沿半径为Rsvtbt20运动，v0、b都是正的常量。tt为何值时，总加速度的大小为b解：（1）t时刻质点的总加速度的大小τdvd2d dtvR(v bt2 Ra a (vbt) 0R（2）令a（2）令ab，即a(v0bt)4(bR)R tv0/（3）当ab时，tv0/b，由此可求得质点历经svtbt/2v/22200n04va3ms2问（1）经多长时间它的总加45的角？（2）在上述时间内，质解：adv 3dttv0anRv2（）45时，a t1 a（2）vt 32n0.at1s内:s 0.5rad§1.4相§1.4相对运—时间与是，空间的测量也是，与参考系无关，时间和长度的的绝对性是经典力学或力学的基础.vvvvvv 0v,zr雨 yr0v雨对地v雨对车+v车对xy地车绝对速度=相对速度+V绝V相对V牵[例 骑车以速率v正西方向行驶，遇到由北南吹的风，风速大小也是v；则骑车人感觉风 北v