钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算

13.4受弯构件的正截面承载力计算2同时受到弯矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的构件。

主要是指各种类型的梁与板。pplllMplVp31.梁、板钢筋的作用及配筋构造要求；

2.梁正截面受弯性能的试验研究、受弯破坏形态及特征；

3.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假定、应力简图、计算方法及适用条件；

4.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假定、应力简图、计算方法及适用条件；

5.单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件；主要内容4

受弯构件主要是指梁与板。与构件轴线相垂直的截面称为正截面；与构件轴线斜交的截面称为斜截面。

梁、板正截面受弯承载力要求满足

0S≤R

→

M≤Mu

（3-1）

式中M—正截面的弯矩设计值。在承载力计算中,M是已知的；

Mu—正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力，这里的下角码u是指极限值。

弯矩引起的垂直裂缝剪力引起的斜裂缝5第一节单筋矩形梁正截面承载力计算3.1.1适筋梁正截面受弯性能的试验研究（三个受力阶段）

1.适筋梁正截面受弯承载力的试验研究

(1)试验梁受弯构件正截面受弯破坏形态与纵向受拉钢筋配筋率有关。当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。图3-1为一混凝土设计强度等级为C25的钢筋混凝土简支梁。为消除剪力对正截面受弯的影响，采用两点对称加载方式，使两个对称集中力之间的截面，在忽略自重的情况下，只受纯弯矩而无剪力，称为纯弯区段。在纯弯区段布置仪表，以观察加载后梁的受力全过程。荷载是逐级施加的，由零开始直至梁正截面受弯破坏。6试验梁图3-1试验梁7试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh08(2)梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线

梁跨中挠度实测图纵向钢筋应力

实测图

纵向应变沿梁截面高度分布实测图图3-2梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线

9(3)适筋梁正截面受力的三个阶段

弹性阶段（Ⅰ阶段）图3-3梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图10第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段

刚开始加载时，由于弯矩很小，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。见图3-3(a)。在弯矩增加到时，受压区混凝土基本上处于弹性工作阶段，受压区应力图形接近三角形；而受拉区应力图形则呈曲线分布,受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土的极限拉应变值，截面遂处于即将开裂状态，称为第Ⅰ阶段末，用表示。见图3-3(b)。由于受拉区混凝土塑性的发展，阶段时中和轴的位置比第Ⅰ阶段初期略有上升。第Ⅰ阶段的特点是:①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率基本上是直线关系。阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。11

带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）(3)适筋梁正截面受力的三个阶段

图3-3梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图12第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段

时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，将首先出现第一条裂缝、梁即由第Ⅰ阶段转入为第Ⅱ阶段工作。裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，裂缝截面处的中和轴位置也将随之上移。在中和轴以下裂缝尚未延伸到的部位，混凝土虽然仍可承受一小部分拉力，但受拉区的拉力主要由钢筋承担。见图3-3(c)。弯矩再增大，主裂缝开展越来越宽，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。见图3-3(d)。

13

第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。

阶段Ⅱ相当于梁使用时的应力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段14

破坏阶段（Ⅲ阶段）(3)适筋梁正截面受力的三个阶段

图3-3梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图15第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段

纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。钢筋屈服，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小，受压区压应力图形更趋丰满。弯矩再增大直至极限弯矩实验值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此时，边缘纤维压应变到达（或接近）混凝土的极限压应变实验值ε0cu，标志着截面已开始破坏。见图3-3(e)。在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩M0u略大于屈服弯矩M0y。可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。16

受力特点是：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；②由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一曲率关系为接近水平的曲线。

第Ⅲ阶段末(Ⅲa)可作为正截面受弯承载力计算的依据。

第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段17(4)适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

II用于裂缝宽度和挠度验算18图3-4梁在各受力阶段的应力、应变图C－受压区合力；T－受拉区合力19应变图应力图对各阶段和各特征点进行详细的截面应力—

应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ20进行盟受弯荒构件雪截面鞠各受笛力工齿作阶但段的裕分析,可以锹详细折了解船截面狗受力鲜的全斑过程,而且慈为裂动缝、刷变形俗及承梅载力辱的计举算提折供依截据。Ia——抗裂掀计算舞的依辰据II——正常工参作状态析,变检形和裂虽缝宽度潮计算的减依据;IIIa——承载隆能力埋极限篇状态滑;212正截面会受弯的裤三种破戚坏形态1）押适筋破汁坏形态受拉钢胡筋先屈告服，受裤压区混脉凝土后稀压坏，棋破坏前嚼有明显溪预兆——由于宋钢筋秩要经宵历较暴大的夹塑性踢变形魔，随宿之引足起裂莫缝急阿剧开揭展和黄梁挠杂度的凝激增哀，为岭“塑艘性破读坏”覆。2）低超筋础破坏喊形态受压饿区混滨凝土元先压块碎，攻钢筋扑不屈鬼服，班破坏筹前没悠有明典显预笨兆，匹为“语脆性称破坏跨”。豆钢筋停的抗碍拉强窄度没短有被梳充分居利用明。3）少筋赞破坏形弊态构件一口裂就坏槐，无征责兆，为粘“脆性锐破坏”予。未能绵充分利蠢用混凝识土的抗休压强度愿。22232425(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....图3-屑7正截面啊受弯的详三种破宝坏形态26适筋暂破坏毯形态最小火配筋洞率界限北配筋心率Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB适筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmax超筋破汉坏形态少筋破效坏形态M0crφ0图3-才8退M0—Φ0示意份图271）.适筋踩破坏救形态（ρmi蓄n≤ρ≤拔ρb）其特问点是炭纵向祝受拉萝钢筋烛先屈温服，团受压两区混佛凝土正随后围压碎稻。这里ρmi诸n、ρb分别为绒纵向受夜拉钢筋奋的最小古配筋率煌、界限真配筋率嘉。破坏突始自多受拉夺区钢缠筋的辰屈服鸣，由乌于钢辱筋要厨经历仗较大疏的塑住性变疏形，懒随之逢引起美裂缝融急剧钟开展桌和梁桨挠度默的激背增，壤它将束给人耕以明只显的师破坏府预兆稿，属舍于延性盼破坏童类型。图3-8胸M0—Φ0示意忌图282)必.超筋瘦破坏脂形态驼（ρ＞ρb）其特叙点是们混凝惊土受披压区岔先压番碎，重纵向葬受拉吼钢筋孤不屈聋服。破坏始利自混凝挨土受压局区先压盟碎，纵浑向受拉听钢筋应上力尚小智于屈服裤强度，趣但此时喂梁已告倒破坏。踩试验表旧明，钢捉筋在梁胞破坏前析仍处于礼弹性工障作阶段例，裂缝阴开展不洽宽，延费伸不高双，梁的签挠度亦有不大。陪总之，密它在没绩有明显钢预兆的股情况下输由于受蛾压区混芹凝土被似压碎而颜突然破悬坏，故再属于脆杰性破坏畏类型。超筋每梁虽配置卧过多的粪受拉钢势筋，但离由于梁链破坏时拢其应力胡低于屈畏服强度躲，不能铅充分发碎挥作用秤，造成滥钢材的默浪费。你这不仅不经济，且破坏前考没有预玻兆，故设计中季不允许榜采用超渴筋梁。293）.少筋矿破坏炮形态(ρ＜ρmi或n)其特点兵是受拉揭区混混所凝土一骑裂就环斧。破坏哥始自制受拉叼区混者凝土激拉裂澡，梁斥破坏匙时的起极限坦弯矩M0u小于开属裂弯矩M0cr。梁配音筋率ρ越小，M0u-M0cr的差译值越怀大；ρ越大泪（但松仍在装少筋叠梁范恰围内践），M0u-M0cr的差缺值越凳小。M0u-M0cr=0时，姓从原刊则上苍讲，恰它就坝是少分筋梁耍与适苏筋梁浓的界顾限。货这时园的配蚀筋率荡就是静适筋货破最睁小配兰筋率ρmin的理论砌值。在揉这种特拒定配筋录情况下冷，梁一员旦开裂驻钢筋应夕力立即是达到屈生服强度狸。图3-堂10为少筋打梁的M0—Φ0曲线须。由扬图可变见，能梁破患坏时卧的极来限弯痕矩M0u小于寨开裂赠弯矩M0cr。少转筋梁胆一旦舞开裂惧，受蹄拉钢委筋立贷即达零到屈字服强震度，显有时叙可迅趣速经凭历整页个流旷幅而凶进人蜡强化绢阶段共，在兄个别仓情况团下，牌钢筋位甚至夺可能士被拉锁断。303）.少筋破沉坏形态(ρ＜ρmin)少筋梁膝破坏时抢，裂缝谎往往只恳有一条共，不仅莲开展宽我度很大含，且沿滩梁高延匀伸较高估。同时钢它的承房诚载力取赏决于混深凝土的测抗拉强年度，属书于脆性赖破坏类型，耕故在土木工招程中不慰允许采木用。图3-1诱0少筋裂梁M0—Φ0关系良曲线父图314）.适筋旋破坏柏形态固特例—狂“界限载破坏右”昏（ρ=ρb）钢筋应溪力到达旱屈服强逢度的同歌时受压林区边缘患纤维应改变也恰好到达混访凝土受妨弯时极抵限压应盐变值，局这种破字坏形态伪叫“界限衡破坏”。诵即适筋谱梁与阿超筋娱梁的踪蝶界限。界限损破坏也落属于延性响破坏类型河，所母以界痰限配菊筋的仰梁也便属于豆适筋晓梁的辟范围生，在桐国外净多称浊之为判“平修衡配绿筋梁队”。杯可见达，梁玩的配勤筋应挑满足ρmin·h/已h0≤ρ≤融ρb的要求蓝。注意锻，这里则用ρmi撤n·h耗/h0而不用ρmin，是ρmi匆n是按As/b鱼h来定义受的，见最附表3-6的注3。“界限用破坏”嫌的梁，太在实际试产验中是诞很难做裤到的。恭因为旋尽管获严格立的控暮制施虾工上辞的质钞量和彻应用临材料善，但堆实际失强度互也会刚和设洽计时三所预典期的龟有所激不同淘。32界限破斯坏形态特征：受拉遍钢筋南屈服与的同总时受稠压区勾混凝命土被虑压碎铲。界限破垂坏的配介筋率ρb实质上负就是适筋棍梁的标最大竖配筋奇率。当ρ<ρb时，破托坏始自寄钢筋梢的屈垮服，当ρ>ρb时，采破坏始自垫受压辟区混胞凝土拐的压冒碎，ρ=ρb时，受吐拉钢筋伏屈服的同时受压区华混凝土浆被压碎武。属于适筋梁盆的范围，延性成破坏。333.1搬.2单筋村矩形缘瑞梁的保基本唱计算积公式1.正截略面受台弯承死载力气计箅路的基愈本假刺定《混凝土泡设计规假范》规定冲，包烧括受到弯构滥件在侍内的死各种踏混凝文土构底件的剖正截向面承飞载力呀应按辆下列呈四个鞭基本迈假定虏进行任计算各。34（1）截秤面平造均应酸变符岸合平瞎截面是假定打；（2）截面纷受拉区寻的拉力固全部由筹钢筋负乐担，不削考虑混基凝土的将抗拉作注用；平截面镜假定35（3）腔混凝写土的柴受压智应力螺－应远变关土系的景表达想式为朋：当堡（上烫升段）疗时当嫂（水平锻段）时式中（3-求3）（3-4）（3-5）（3-瞒6）（3-扁7）混凝土录应力—应变曲奶线36（4）钢府筋的休应力售－应安变关殿系采呀用理避想弹酱塑性巴应力地－应胶变关眯系，骡钢木筋应力的绝敏对值不蜜应大于电其相应赛的强度汗设计值脉，受拉拳钢筋的妥极限拉游应变取0.胡01.σs=Es·εs≤fy(3轮-8曾)0fyy钢筋应力—应变曲线0.谊0137基本珍假定煮条文队说明(1贩)基本盗假定1.是指磨在荷免载作骑用下丘，梁柴的变杀形规雪律符罪合“平均应她变平截膜面假定”，简称平截校面假尤定。国内豆外大量虏实验，串包括矩粥形、T形、I字形难及环兴形截秆面的伍钢筋兴混凝铁土构托件受着力以络后，罢截面靠各点顺的混挠凝土刘和钢展筋纵体向应赖变沿脚截面邀的高辟度方策向呈岩直线吓变化辽。同拢时平穷截面孔假定统也是令简化采计算寺的一送种手宽段。(2仗)基本假档定2．忽略中驴和轴以浓下混凝于土的抗分拉作用计，主要军是因为混凝毒土的见抗拉可强度漠很小，且闭其合文力作概用点惑离中酿和轴译较近步，内错力矩妙的力犹臂很幼小的夸缘故策。38(3)基本绒假定3．采用抛队物线上固升段和轧水平段利的混凝喘土受压栏应力一烛应变关坟系曲线脾，见图3一11。欣曲线材方程园随着干混凝街土强者度等葵级的沿不同尝而有校所变委化，舱峰值溜应变εo和极忽限压杀应变εcu的取值倡随混凝至土强度律等级的灯不同而丝式不同。配对于正师截面处伤于非均穗匀受压个时的混们凝土，营极限压重应变的衫取值最朱大不超厕过0.0隔033。图3-播11混凝六土应糖力一详应变嫂曲线当混红凝土趴强度胃等级郊为C5牵0及以下刺时，截并面受压侧区边缘龄达到了蔽混凝土朗的极限山压应变蠢值εcu=0.喘003芒3。39(4腰)基本摧假定3.实际备上是症给定补了钢劫筋混撇凝土赞构件络中钢丢筋的牙破坏沙准则帝，即εs=0.汽01。对于混牢凝土各菠强度等疲级，各他参数的些计算结赛果见表3－3。规范仗建议的皆公式仅塘适用于横正截面吊计算。表3一340DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际毁应力差图理论应扬力图计算应涌力图xcxcxxc—实际受亿压区高支度x—计算受阅压区高胶度图3-1倡2受压区复应力图袄形的简闯化41图3-1南3等效测矩形惑应力傻图2.受压区原应力图冬形的简柿化1）受压叮区混凝骡土的压捧应力的盗合力及锤其作用侮点42图3-1能3为一单扁筋矩形脊截面适球筋梁的鸭应力图漂形。由香于采用岔了平截蔑面假牌定1以及磨基本遥假定3，其梯受压阻区混袄凝土恼的压孔应力渣图形联符合凉图3一11所示织的-曲线，银此图形糕可称为笨理论应鼻力图形见。受压蹄区混涛凝土疑压应棋力的合力C（3-背9）合力C到中和她轴的距膜离yc（3-1丸0）中和轴高挪度(即受压浊区的理牲论高度)xc432）温等效矩子形应力块图简化为双等效矩掌形应力有图的条初件(等效西原则)(1)混凝舌土压螺应力昼的合棚力C大小相听等；(2)两图形饺中受压汗区合力C的作用鹊点不变郊。图3-孕13等效矩嗓形应力锈图等效原铸则：合丹力大小C相等，裳形心位失置yc一致443）混幅凝土受栏压区等抖效矩形岂应力图苏系数1、β1系数1和β1仅与辣混凝谊土应钉力--应变举曲线碍有关淡，称择为等镇效矩朵形应尝力图巴形系格数。(1)系数1=等效苏应力牙图应嘉力值/轴心抗趁压强度鸦设计值哭；(2曾)系数β1=混凝逢土受沃压区淋高度x唇/中和轴帮高度xc。表3一445图3-8单筋矩俗形截面连受弯构泄件正截晋面受弯远承载力末计算简浅图3．受命弯承屈载力祖设计留基本侮计算拾公式46适筋梁锹与超筋绞梁的界颜限及界最限配筋券率1.适筋锐梁与普超筋沿梁的曾界限—平衡配顽筋梁即在受犹拉纵筋满屈服的岛同时，招混凝土睬受压边逃缘纤维疑也达到仓其极限鲜压应变婚值εcu（εs=εy，εc＝εcu），正截面颤破坏钳。设冷钢筋怠开始徒屈服询时的哥应变奋为εy，则εy=fy/Es此处Es为钢筋筋的磁弹性铜模量。图3-1挖4适筋梁浇、超筋花梁、界贡限配筋梁破禽坏时欧的正摸截面筝平均物应变辆图47从截面的应变分析适筋梁与超筋梁的界限，可知:图3-14适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图cuh0s>yn<nbn>nbh0nbh0ys<y—相对受压区高度b—界限相对受压区高度，取值见表3-248——相对晓界限厚受压亩区高冒度2.相对界喷限受压忠区高度——相对扣受压浊区高奥度相对葡界限顾受压旅区高领度仅利与材止料性谈能有耳关，拴与截宏面尺扔寸无看关。有屈服们点的钢色筋无屈尿服点浸的钢抚筋49②无遍明显令屈服遍点钢忧筋的宗受弯标构件对于碳法素钢丝查、钢绞研线、热龄处理钢母筋以及嗽冷轧带抛肋钢筋秩等无明掠显屈服浙点的钢棵筋，取受对应于宣残余应以变为0.2％时拾的应裳力σ0.2作为条炒件屈服蔑点，并抢以此作也为这类倡钢筋的礼抗拉强古度设计链值。对砍应于条回件屈服绣点σ0.2时的康钢筋投应变旧为(图3-1碑5)式中fy——无明显桃屈服点春钢筋的渗抗拉强铃度设计续值；Es——无明显验屈服点法钢筋的仓弹性模搁量。根据截格面平面躬变形等题假设，恩将推导寻公式时织的εy用上票面的博的εs代替，极可以求危得无明烤显屈服关点钢筋窑配筋的手受弯构践件相对称界限受蠢压区高铅度ξb的计算延公式50适筋梁荷与超筋悠梁的界听限及界浮限配筋蚂率3.界限耕配筋序率—ρb（适筋棉梁的最肾大配筋琴率ρmax）ρ=As/平bh0=α1fcx瓣/尚h0fy=ξ•受α1fc/fyρb=α1ξbfc/兴fy（3-漫20）4.超筋梁遵判别条洒件当ρ＞ρb或ξ＞ξb或x＞xb=ξbho时，拾为超爹筋梁世。表3一5511）陷最小过配筋旋率的鸟确定炭原则仅从洞承载挣力考差虑：少筋破械坏的特约点是一部裂就坏部，所以辟从理论渠上讲，警纵向受慌拉钢筋珍的最小思配筋率ρmin应是界这样智确定由的：乱按Ⅲa阶段计胳算钢筋徒混凝土倍受弯构脏件正截修面受弯膝承载力Mu与按Ⅰa阶段害计算舞的素泰混凝月土受销弯构策件正弊截面愤受弯委承载呢力Mcr两者相窃等。—保证裂跌而不断。考虑到寒混凝土垮抗拉强沫度的离寇散性以奏及温度辰变化和李混凝土辈收缩对晚钢筋混弯凝土结倍构的不触利影响嘉等，最蓝小配筋园率纺的确送定还需视受到裂姓缝宽度驳限值等欠条件的拣控制。惹因此，半的纸确定是压一个涉却及因素练较多的役复杂问敞题。5.最小虾配筋穴率—适筋梁通与少筋桂梁的界锦限52确定灶的理初论依歇据为松：Mcr=Mu53ftk/fyk=1堂.4ft/1砌.1fy=1床.2尽73ft/fy规范还作出如惑下规定：１、配吹筋率同叼时不应伸小于0.2扫%２、俩对于净现浇粘板和轻基础恋底板城沿每带个方买向受尚拉钢杂筋的挽最小却配筋货率不本应小曲于0.1驱5%。得：又有樱：故：54《混凝土键结构设乞计规范》规定：对于境受弯午构件千、偏蜂心受亏拉、立轴心捷受拉驼构件,其一怖侧纵帐向受愚拉钢急筋的但配筋址百分宗率不于应小翁于对于爆地基宾上的托混凝乌土板白，最劲小配中筋率白可适凉当降贝低,但不杯应小锤于0.1面5%。2）《混凝系土设缠计规俗范》对ρmin的有兰关规盏定552)汽.《混凝土唱设计规线范》对ρmin的有暑关规杜定规范壮规定独的最狡小配颗筋率荷值见适附表3-佳6。为粒了防听止梁托“一帖裂就迹坏”悼，适场筋梁所的配铁筋率ρ≥ρmin。表2一5561基本计选算公式图3-1禁4单筋矩政形截面从受弯构发件正截耀面受弯设承载力株计算简健图3.柄1.言3基本秋公式章及其雁适用雾条件572适用条荡件防止发碍生超筋毕破坏防止厕发生菌少筋宾破坏583.单筋辞矩形墨适筋档梁承势受的胆最大鸟弯矩Muma帐xMu，ma剖x＝α1fcbh02·ξb(1-描0.勤5ξb)4.梁、板道的经济市配筋率板ρ＝(0冠.3～0.8您)％矩形梁ρ＝(0菜.6～1.5梨)％Τ形梁ρ＝(0.揪9～1.屠8)％593.敬1.倘4截面承兄载力计朱算的两袭类问题1.截面设滔计已知:b×h、fc、fy、M求:As用基本豪公式计间算步骤疗：(1)查表1-海7得混常凝土良保护让层最金小厚从度c(2茄)假定as梁as=c泥+荡10m跟m（梁音内两荷层钢处筋时as=6摘0mm）板as=c膏+姐5mm(3题)h0=h-as梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时平板

的确定

未知数60(7彻)当劈燕时，衬用基本闭公式直街接计算；由α1fcbh0＝Asfy→求As(6)当辟时欺，说明侦是超筋宅梁，或提柳高fc或改用鞋双筋乌梁或缓增大项截面沉尺寸赞重新激计算匪；(8姻)如果午，勺说明是款少筋梁旱，取;(5锹)扫,(4节)基本贵公式(9庙)选配座钢筋塌：As实=（1±往5％）As61截面寸设计昆用:(钢筋的家计算截细面面积庭及公称姑质量）62例题3.1（截感面设忘计补忽充）已知矩扰形截面爪简支梁拴，截面复尺寸b×茅h=胖25铸0m掀m×糖45桶0m堤m，计算莫跨度l=6招.2肾0m，承受培均布线疲荷载，活荷载疮标准值8k条N/掘m，恒荷载锁标准值10k扶N/m（不计限梁的自棵重），限采用混角凝土强偿度等级C40，HRB基335级钢筋，结秀构安贞全等拥级为Ⅱ级，环境逗类别为二类b，试求奋所需钢泊筋的截懒面面积忽。【解】：1、梁跨千中为其川弯矩最开大截面幼，求其讽弯矩设释计值M其中狭结构铺重要家性系领数g0＝1.0，荷盖载分耍项系键数gG=1挺.2，gQ=1.弄4，荷载抗效应系圣数CG=CQ=l2/8甲=6礼.2蜘02/8稿=4惜.8蜘05丈m2，则632、环境亚类别为蔑二类b，混凝父土保护伪层最小阅厚度为35蹦mm，则as=4岭5m灾m，h0=h-as=4甩50－45=谱405肢mm；查材规料强度薪设计值绒表可得fc=19墨.1N朱/mm2，fy=3营00艳N/台mm2，xb=0欢.5泻50。4、求胁计算幻玉系数满足适造筋破坏遇条件。5、求As3基本公罪式646、验下算最床小配良筋率挑要求满足厦最小平配筋她率要购求7选配症钢筋2抗20＋1高2220＋1奴2伟2As实=6爬28升+3俊80招.1光=脂10三08掀.1宏m帮m2652.截面复我核已知：b×炼h、fc、fy、As、（M）求：Mu（比米较M≤穗Mu）方法傲一：(1)计算ρ：ρ=血As/验bh0(2碑)计算ξ：ξ=响ρfy/α1fc(3)验算峡适用刷条件军：1)若ξ≤ξb且ρ≥晶ρmin，则Mu＝α1fcbh02ξ(1－0.5腹ξ)2)若ξ＞ξb取ξ=旺ξb，则Mu＝α1fcbh02ξb(1右-0钢.5策ξb)3)若ρ＜ρmin取ρ=ρmin，则Mu＝0.2偿92磨bh02ft(4脚)当Mu≥M时，挪满足逢要求偿；否务则为奶不安原全。当Mu大于M过多柄时，堪该截匪面设叮计不干经济熟。66方法偷二：(1妨)计算ρ：ρ=醋A烦s呢/庄bho(2夺)计算x：由α1fcbx＝fyAs→求x(3碰)验算扒适用科条件开：1)若x≤ξbh0且ρ≥ρmin，则Mu＝α1fcbx(敲h0－x／2)2)若x＞ξbh0取ξ=火ξb，则Mu＝α1fcbh02ξb(1-岁0.5般ξb)3)若ρ＜ρmi旬n取ρ=仪ρmin，则Mu＝0.格29远2珠bh02ft(4)当Mu≥M时，满枕足要求堪；否则警为不安刑全。当Mu大于M过多时肢，该截硬面设计银不经济益。注意：在混凝古土结构垮设计中迫，凡是饶正截面总承载力惩复核题都必涌须求青出混刘凝土啦受压取区高演度x值2.截面扔复核67已知：、、、、、求：未知数：、基本公式：（1）当都且晓时乖，用基欺本公式林直接计芹算搞；（2）当任时，说跳明是超望筋梁，淡取赏，真；（3）当鹊时，董说明是崖少筋梁观，分别矿按素混烦凝土构扣件和钢滤筋混凝土青构件计争算，取小财值。酷取ρ=膀ρmin，则Mu＝0.2骆92股bh02ft2.截面某复核68已知：可矩形截划面梁b×h＝250端×4怒50m育m；环境循类别为讯一级，帐承受的屑弯矩设拢计M=8掘9kN盲m；混纹凝土献强度好等级猾为C4安0；纵向磨受拉钢钳筋为4根直径打为16弦mm的HRB尘335级钢筋童，即Ⅱ级钢顷筋，As=8扭04司mm2。[例3-2廉]求：爹验算胆此梁欢截面兆是否俱安全校。截面复核类69由附辽表（纵窗向受炕力钢寨筋的经混凝馆土保经护层疑最小写厚度吼表）知，环侧境类别路为一级坊，C40时梁的消混凝土贸保护层股最小厚旷度为25奔mm故设αs=3网5m玻m，则h0=45潜0-3岭5=4窄15m墙m由混岛凝土威和钢典筋等辈级，烫查附尖表（益混凝铅土强恐度设狐计值商表、矿普通笼钢筋颗强度弟设计齐值表肝），炸得：fc=1握9.队1N泄/m丙m2，fy=30生0N/舅mm2，ft=1砖.7彼1N宾/m忠m2【解】70同时暮；，遮满足旗。则；＜ξb=0候.5警5，满绞足适用眉条件。71∴安全堡。723.1覆.5计算今正截珍面受介弯承贤载力窑的系积数法1.计算甲系数(1)αs—截面剩抵抗垒矩系衬数M＝α1fcbh02ξ(牧1－0.鼠5ξ存)令αs＝ξ(1－0.5赢ξ)则αs＝M／α1fcbh02(2)ξ—相对受跃压区高眉度ξ=碌x/h0αs＝ξ(1－0.5副ξ)则ξ=盈1-（1-2今αs）1/腹2(3)γs—内力矩辞的力臂胀系数γs=Z/号h0γs＝1－0.摊5ξ则γs＝［1+（1-2痕αs）1/败2］/273取取令M＝

Mu截面抵抗矩系数力臂系数742．计既算方厚法(1喜)求αsαs＝M／α1fcbh02(2搁)求ξ、γsξ=弦1锦-（1-龙2αs）1/2γs＝［1+（1-呆2αs）1/踏2］/2(3船)验算劲适用昼条件(1剪)ξ潮≤ξb若ξ＞ξb，则需塔加大截姥面，或炕提高fc，或魂改用宏双筋截面击。(4邪)由M＝fyAsγsh0→求As或由α1fcbξ雄h0＝Asfy→求As(5化)选配懒钢筋As实=（1留±纪5％）As(6)验算叹适用孟条件(2咐)ρ≥狡ρmi僵n若ρ＜ρmin，思则As实=As,m屯in＝ρminbh75例题3.锄3活荷崖载标执准值29挣kN离/m，恒荷载思标准值18k松N/m（不计碰梁的自坟重）各习种条件置同例题3.贱1【解】：1、梁跨育中为其吉弯矩最亩大截面圣，求其练弯矩设呼计值M其中结恭构重要坏性系数g0＝1.社0，荷载扮分项系裹数gg=1.宏2，gq=1弓.4，荷载太效应系麻数CG=CQ=l2/8=射6.2询02/8=已4.8眼05m2，则2、保护薪层最小蛙厚度为30m案m，假定钢筋为热一排，则a=4欠0m消m，h0=h-a=45缓0－40=剖410捞mm；查表防可得fc=19编.1N烈/mm2，fy=3责60石N/趁mm2，xb=0帆.5项18。763、求乘计算罢系数满足纳适筋消破坏阅条件。4、求As775、验坟算最素小配瘦筋率廉要求满足泥最小边配筋轰率要廊求选配625，As=2945mm2若为一称排，则雅钢筋净弱距=(2浴50-企25×润6-2到×30坑)/5摩=8m旋m，显然强低于要欣求的25金mm，因牺此需烤要两耽排。英原假孔定为一排漆错误，需重新按术两排计理算。重新鸡计算懒，假宏定钢魂筋为遗两排努。从惜第2步开始伏。2、保败护层矮最小拾厚度疫为30文mm，假舅定钢爹筋为朴两排字，则a=30倚+20军+30格/2=麻65m北m，h0=h-a=45粒0－65=窄385猾mm；查督表可那得fc=19畜.1N狸/mm2，fy=36崖0N/矛mm2，xb=0袋.5腥18。783、求计屿算系数为超属筋破羽坏条白件。说明寻原截盏面选即择不吐合适捧，需诵扩大捎截面状。如朝增加肉截面黎高度懂到50姓0m商m。则嫂从第2步开始勉进行重资新设计紧。2、保护洒层最小弃厚度为30药mm，假泡定钢浊筋为音两排安，则a=30开+20勾+30绿/2=秧65m眼m，h0=h-a=5偿00－65=法435党mm；查伪表可郊得fc=19都.1N僚/mm2，fy=3口60律N/泡mm2，xb=0.净518。3、求计窑算系数79满足适嘱筋破坏沿条件。4、求As选配525，As=2454mm252550080已知：也矩形截似面梁b×h＝25距0灰×5嗓00挨mm；环趋境类链别为岭一级方，弯上矩设血计值M=1姿50k男Nm,混凝躲土强短度等无级为C30，钢筋柄采用HRB题335级钢胶筋，团即Ⅱ级钢润筋。[习3-1]求：所亏需的纵痕向受拉左钢筋截暖面面积截面设计类81由pp王29表1-则7（纵向谣受力钢宣筋的混垮凝土保升护层最院小厚度朝表）知，严环境策类别避为一正级，C30时梁的隔混凝土宣保护层草最小厚认度为25阿mm吩,故设αs=3圈5m硬m，则h0=5旋00居-3庆5=射46勇5m命m由混凝活土和钢胁筋等级渡，查附驳表（混双凝土强章度设计秋值表、丹普通钢顽筋强度咱设计值车表），快得：fc=1插4.雄3N店/m绞m2，fy=3栗00忘N/留mm2，ft=1疗.4甘3N悲/m孙m2，由表3-淋1知：α1=1.0，β1=0.8由表3-厚2知：ξb=0.挥55【解】82基本公神式法：1）求子受压织区高拔度x：将已知组各值代位入基本寸式，则得久：解得：（大于梁高，舍去）832）求仔所需刃钢筋观量As：将已知呼值及所那解线代丙入下式：解得：

选用4φ

20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）_例题3-捏1截面论配筋作图4654

2035500250_φ

841）求等计算戴系数：表格法丙：查pp3削48表(附录2-3，或热通过嗽计算钱求得跑系数ξ、γs值：查表员，由扔插值硬法得晓∶85或通堤过公祥式计防算求领得系明数ξ、γs值：，混可以；86解：例题3-子1截面配旱筋图

选用4

20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）_φ

4654

2035500250_φ

87验算适存用条件：1）适用然条件（1）已满倍足；2）适用假条件（2）；同时膀；，括可以；88已知：贱一单跨胁简支板甘，计算差跨度l=2.搏34m，承受流均布荷城载qk=3积kN兵/m2（不包北括板的踪蝶自重）霉，如例倡题3-疮2图（a）所示迁；混凝杏土等级C30；钢砍筋等逃级采柔用HPB椒235钢筋，茅即Ⅰ级钢跳筋。符可变柴荷载旁分项额系数γQ=1漫.4，永久继荷载分抹项系数γG=1举.2，环店境类俊别为累一级胞，钢券筋混商凝土吊重度董为25k施N/m3。[习3-公2]求：板环厚及纵呈向受拉彩钢筋截要面面积板的截面设计2340246089由表（纵挎向受妙力钢件筋的忽混凝塔土保菌护层贵最小房诚厚度钢表）知，环粘境类别苦为一级格，C30时，板懂的混凝蚀土保护必层最小胖厚度为15m纤m故设αs=20想mm，板厚h=狗80递mm码,则h0=80维-20途=60分mm由混勿凝土惑和钢同筋等起级，浙查附造表（浊混凝灯土强膏度设惯计值份表、凉普通凑钢筋皇强度迎设计筝值表础），销得：fc=14.漫3N/魂mm2，fy=210N/m锹m2，ft=1.4敌3N/低mm2，由表3－1知：α1=1.结0β1=0.8由表3－2知：ξb=0.司614【解】901）计牧算最奋大跨赤中弯怀矩设谦计值：234024602340表格法恋：912）求絮计算勒系数：查表尾，或柏通过臣计算兔求得恩系数ξ、γs值：查表溜，由限插值必法得杯∶表格正法：92或通出过公须式计跪算：93解：选用8＠140，As绪=3牙59鱼mm2（实碎际配鼓筋筋鸦与计趋算配莫筋相烦差小框于5%），排麻列见例题3-秤2图（b），垂直惑与纵向奔受拉钢宇筋放置6＠25翁0的分我布筋家。94例题3-2(b)板配筋图80mm受力钢筋ф8@140分布钢筋ф6@25095验算适兄用条件：1）适莲用条厚件（1）:2）适荐用条誓件（2）:同时鲜；，椒满足；，满足；96已知出：环划境类刘别为喂一级容，弯弦矩设强计值M=毁27裂0k夹Nm，混凝绢土强度嚷等级为C70，钢筋脆采用HR带B4罗00级钢筋嫩，即Ⅲ级钢筋筋。[习3-支3]求：梁萝截面尺捉寸b×h及所需恐的纵向鸟受拉钢姜筋截面纲面积梁截面设计97由附妖表（纵向这受力钢辟筋的混碗凝土保侍护层最记小厚度尊表）知，省环境混类别臣为一幅级，C70时梁垄的混仙凝土顾保护啦层最蓝小厚筋度为25mm，故取αs=3写5m粪m;由混领凝土蔑和钢护筋等干级，偷查附就表（扭混凝挥土强荐度设武计值朝表、偶普通洋钢筋虏强度肥设计症值表富），忧得：fc=31结.8N淡/mm2，fy=36存0N/叮mm2由表3-1知：α1=0.激96，β1=0层.7静6【解】98假定ρ=0膀.01及b=搂25猴0m讨m.则：令M=Mu，则由式：可得：1）计尖算截漫面有幕效高窝度：99由αs=3盘5m扔m：h=h0+as=56听4+3披5=6夺99m蕉m实际锈取:h=6师00m惹m，h0=6忍00酒-3释5=画56哭5m均m10园02）求固计算旺系数：通过公结式计算敞求得系爸数ξ、γs值：10爸1由式

选用3

25，As=1473mm2,见例题3-3图‖○_5653

25

‖○_35600250例题3-3图截面配筋图102验算旷适用岔条件：2）适用栋条件（2）:同时；，魂满足；1）适用条件（1）:，满足；由表4-4知：ξb=0.481＞ξ=0.11810放3§3趴.2双筋走矩形影截面葬梁的找受弯挠承载详力计趋算概因述1.双筋截已面概念单筋装矩形廊截面漏梁通否常是缸这样骗配筋佩的：悟在正静截面特的受逐拉区革配置嘴纵向迎受拉愧钢筋笔，在翅受压但区配挡置纵览向架紧立筋获，再脱用箍学筋把瓣它们贪一起嫂绑扎汪成钢浊筋骨属架。杜其中疮，受任压区绵的纵腥向架逼立钢横筋虽果然受涨压，鸟但对渔正截郊面受撇弯承串载力修的贡金献很镇小，桶所以兵只在伐构造朴上起足架立杨钢筋径的作然用，暮在计钟算中拴是不搞考虑炸的。如果去在受蒸压区移配置猴的纵拍向受屈压钢蛾筋数呜量比拐较多凯，不读仅起与架立牲钢筋粘的作喘用，欣而且致在正换截面与受弯室承载典力的科计算陵中必百须考断虑它斯的作粪用，香则这芬样配否筋的培截面营称为双筋选截面。双筋矩形梁10僻42．双筋统截面的吸适用情屯况在正截子面受弯两中，采幅用纵向逆受压钢堪筋协助终混凝土拆承受压驶力是不企经济的词，因而汁从承载访力计算贝角度出挤发，双秃筋截面慈只适用桃于以下束情况：(1总)M很大俭，按南单筋住计算ξ＞ξb，而b×h受限制液，fc又不修能提棵高；(2)在不央同荷笔载组单合情戒况下头，梁盒截面友承受异号弯唱矩±M。((3富)当某伟种原威因截吹面受腊压区守已存繁在的梯钢筋无面积瓦较大亦时，倍宜考肥虑其自受压继作用醒而按蒜双筋倾梁计零算。纵向哥钢筋AS′对截面矮延性疲、抗摩裂性旬、变膊形等是有距利的,兼作架柏立筋的嗓作用。10局5力的平衡力矩平衡1.计算公莫式3.钉2.越2计算提公式李与适础用条壁件图3-1衡4双筋乳梁计贵算简召图双筋波矩形驼截面踢受弯锹构件哨正截黄面受笋弯基宿本假窑定及幼破坏堡形态梨与单绍筋相错类似,以II搅Ia阶段作为承垃载力计驰算模式,受压区秘混凝土匠的应力侄仍可按碗等效矩盈形应力越图方法养考虑。10范6基本蚁公式判分解将Mu可分解装为两部猴分10许7第一部两分：单筋石部分第二部路分：纯钢宗筋部混分10穷83.孙2.慢2计算斜公式甩与适加用条步件2.纵向索受压程钢筋华的抗出压强多度的铸取值垂为fy′(1爸)取值为fy′的先决礼条件：x磨≥歪2as′或z≤栗h0－as′(3-牲42)其含义窗为受压守钢筋位雪置不低顽于矩形剪受压应改力图形系的重心坡。当不默满足式(3-缘瑞42)规定户时，镜则表滥明受锅压钢铸筋的外位置帅离中胶和轴恋太近巨，受鉴压钢西筋的炎应变εs′太小，峰以致其陡应力达芝不到抗纯压强度缠设计值fy′。（保证受种压钢筋敏达到屈茅服）(2)对箍筋鸦的要求在计算羽中若考论虑受压港钢筋作丢用时，李箍筋应六做成封苏闭式，责其间距s≯15讯d(d为受连压钢烤筋最膛小直姐径)或40决0m谈m。否则弃，纵向陵受压钢抢筋可能护发生纵父向弯曲剥（压屈位）而向焰外凸出漠，引起沟保护层望剥落甚颈至使受绑压混凝染土过早蓄发生脆老性破坏毁。10设9双筋著截面像在满婚足构弦造要替求的恭条件挽下，闲截面坑达到Mu的标志透仍然谎是受压边可缘混凝虎土达到ecu。110钢筋匙的受狸压强仁度fy’≤骆4缸00禽M曾Pa。为使寻受压搭钢筋洞的强番度能并充分田发挥倍，其窄应变超不应悦小于0.载00仰2。由平只截面指假定桂可得轧，ecu=0定.0阶03薯31113.适用条世件防止昌发生救超筋豪破坏,保证网构件历破坏疼时，剖受拉兴钢筋左先达苦到屈纱服保证尊受压为钢筋湿强度呼充分作利用,保证答构件腹破坏缺时，张受压脱钢筋训能达蜡到屈谊服双筋滑截面硬一般彼不会翻出现钟少筋扁破坏坛情况赵，故右可不因必验镰算最躁小配蚀筋率宝。3.咬5.宿2计算温公式移与适热用条晨件不满足紫条件时职，对受堡压钢筋拥取矩,近似取1121截面设执计（1）已知担：耗、虎、桨、页、赞、衫、枝、求：专、未知数先：摩、反、低，需补早充一个脆条件。基本盏方程：（2）否则炉按双根筋计算补充方程：x=xb，直接用基本公式计算计折算层方剖法（1）若按单筋计算双筋用缠钢量较仅大,故h0=has(取50~蜡70m麻m)11民31截面设汽计（2）已知斑：占、查、滋、俭、绣、潜、绩、绣、求：未知拆数：牙、瓜。基本方巾程：（1）粗，哑，（2）若竭说涝明给蝇定的滚太喷小，阀可撞假定累未胶知，柱按第栗一类仔情况腹处理（3）若乓，说糟明给器定的塌太址大，揉偏于宿安全浮的简驶化计挪算：计企算因方旺法取x=2as′，假设混凝土压应力合力C也作用在受压钢筋合力点处，对受压钢筋和混凝土共同合力点取矩，此时内力臂为（h0－as′），直接求解As。1141151162截面猎复核已知客：变、置、治、票、内、娃、贴、资、鼻、求：未知数叉：很、基本蹈方程：（1）絮当械时，直接芳用基倡本公诵式求（2）当停时捡，取喂，（3）当毛时，看取追，计算贤方协法117已知：烤矩形截客面梁b×h＝200购×5造00m王m；弯寇矩设否计值M=3饼30k介Nm，混惜凝土仍强度勉等级歉为C40，钢筋脸采用HRB弯335级钢筋大，即Ⅱ级钢饼筋；宇环境渴类别举为一钓级。[例3-5]求：所它需受压法和受拉悟钢筋截吸面面积As、A’s截面设计11枝8由附钟表（纵求向受竞力钢魄筋的勺混凝伏土保学护层且最小扇厚度些表）知，环糊境类别抹为一级污，假定至受拉钢朽筋放两把排，保忠护层最识小厚度胖为c=25窗mm故设αs=60摊mm，则h0=50问0-6暖0=4加40m呼m由混由凝土帝和钢档筋等趣级，午查附棍表（勿混凝蓝土强攀度设离计值岸表、舞普通详钢筋械强度钟设计佳值表积），独得：fc=1亩9.燥1N鹿/m宜m2，fy=30棍0N/笔mm2，fy’=30付0N/脸mm2，由表3-1知：α1=1耐.0，β1=0泥.8由表3-2知：ξb=0.爽55【解】1191）求计悔算系数：∴应设千计成梢双筋务矩形差截面堪。120取ξ=ξb，12畅1由式：

受拉钢筋选用725，As=3436mm2。受压钢筋选用2

14mm的钢筋，As’=308mm2_φ_φ12腊2[例3-6]求：所乳需受拉技钢筋截偏面面积As截面设计

已知：矩形截面梁b×

h＝200×500mm；弯矩设计值M=330kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级钢筋，即Ⅱ级钢筋；环境类别为一级

。受压钢筋选用320mm钢筋，As’=941mm2

。_φ12提3由附臭表（纵向罗受力钢发筋的混光凝土保滴护层最臂小厚度选表）知，串环境悬类别稀为一逼级，宽假定储受拉躲钢筋份放两例排，残保护红层最帝小厚蚁度为c=期2贴5m旺m故设αs=6俘0m拿m，则h0=5伯00难-6某0=畅44订0m夏m由混巷凝土腊和钢诱筋等叼级，繁查附庸表（锻混凝颂土强转度设挨计值健表、絮普通宫钢筋戴强度喊设计醒值表哨），染得：fc=19希.1N白/mm2，fy=30视0N/示mm2，fy’=3季00粒N/族mm2，由表3-1知：α1=1.库0，β1=0罩.8由表3-醒2知：ξb=0.夜55【解】124则：

已知Mu1后，就按单筋矩形截面求As1。设as=60mm、h0=500-60=440mm。12512惜6

受拉钢筋选用6

25mm，As=2945.9mm2。最后得：_φ127[例3-领7]截面复核例医已知拘混凝古土等省级C3皆0；钢笋筋采爬用HRB谊335；环境绣类别为足二类b，梁袜截面魄尺寸幕为b星×h=2卧00m抵m×4筑00m古m；受笑拉钢凳筋为3Φ阻25的钢筋故，As楼=1败47残3m脖m2;受压钢孟筋为2Φ1永6的钢筋莫，A’s容=40永2mm2；要求倚承受的悟弯矩设傅计值M=彻90火KN撑·挨m。求：验顽算此截莲面是否雀安全。12只8解：129已知冤：矩猴形截甲面梁b×h＝20端0含×5勺00松mm；弯矩提设计值M=汉26亿0k眯Nm，混灵凝土瞒强度挽等级鹅为C25，钢趁筋采长用HRB董335级钢筋拌，即Ⅱ级钢汉筋；谜环境路类别寻为一球类。求：宵所需洁受压保和受搜拉钢手筋截绕面面门积As、A’s本节习题：习题1130习题2求：所阅需受拉教钢筋截请面面积As（设a=蜻65墙mm助,a谱’=漂40饭m）

已知：矩形截面梁b×

h＝300×800mm；弯矩设计值M=388kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级钢筋，即Ⅱ级钢筋；环境类别为一级

。受压钢筋选用220mm钢筋，As’=402mm2

。_