河南省濮阳市南乐县第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析

河南省濮阳市南乐县第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】不等式，转化为，然后，画出的图像和利用导数的方法作出的图像，不等式恰有两个整数解，即函数图像上恰有两个横坐标为整数的点落在直线的上方，然后找到相应的点，即可求解【详解】函数的定义域为，不等式，即，两边除以，则，注意到直线，恒过定点，函数的图像如上所示；不等式恰有两个整数解，即函数图像上恰有两个横坐标为整数的点落在直线的上方，由图像可知，这两个点分别为，所以直线的斜率的取值范围为，即，故选A【点睛】本题考查解超越不等式，解题的关键点在于借助函数图像方法进行求解即可，属于中档题2.对于实数，条件，条件或，那么是的（***）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．都不对参考答案：A3.下列求导运算正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.命题“”的否定是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】按规则写出存在性命题的否定即可.【详解】命题“”的否定为“”，故选C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.5.点位于（）

A．

B．

C．

D．参考答案：C6.若点P是曲线y=上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是

(

)

A.

B.1

C.

D.参考答案：A略7.观察式子：，，，，则可归纳出式子为

（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．参考答案：C8.函数的(

)A．极大值为

B．极小值为

C．极大值为

D．极小值为参考答案：A略9.下列命题中为真命题的是（

）A．若

B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．若命题，则命题的否定为：D．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件参考答案：C10.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（

）A．顺序结构

B．条件结构

C．循环结构

D．以上都用参考答案：D

解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.参考答案：312.若函数在上为减函数，则实数m的取值范围是_______．参考答案：13.已知抛物线与直线，“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的

条件参考答案：必要不充分14.已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．参考答案：解析：依题意有，∴，即，∴，得，∴15.如果的展开式中系数绝对值最大的项是第4项，则的系数为

。参考答案：－616.已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|=．参考答案：6【考点】双曲线的简单性质．【专题】压轴题．【分析】利用双曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径．【解答】解：不妨设A在双曲线的右支上∵AM为∠F1AF2的平分线∴=又∵|AF1|﹣|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故答案为6【点评】本题考查内角平分线定理；考查双曲线的定义：解有关焦半径问题常用双曲线的定义．17.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，）【考点】二元二次方程表示圆的条件．【分析】根据圆的一般方程即可得到结论．【解答】解：若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则满足1+1﹣4m＞0，即m＜，故答案为：（﹣∞，）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=（a、b为常数），且f（1）=，f（0）=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；（Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m?4x恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）运用代入法，得到a，b的方程，解得a，b，可得f（x）的解析式；（Ⅱ）函数f（x）为奇函数．运用奇函数的定义，即可得证；（Ⅲ）f（x）（2x+1）＜m?4x恒成立，即为2x﹣1＜m?4x，运用参数分离和换元法，结合指数函数和二次函数的值域，可得右边的最大值，即可得到m的范围．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得，，解得a=1，b=﹣1，所以；（Ⅱ）函数f（x）为奇函数．证明如下：f（x）的定义域为R，∵，∴函数f（x）为奇函数；

（Ⅲ）∵，∴，∴2x﹣1＜m?4x∴=g（x），故对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m?4x恒成立等价于m＞g（x）max令，则y=t﹣t2，则当时，故，即m的取值范围为．【点评】本题主要考查函数的解析式、奇偶性等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，抽象概括能力，考查化归的思想．19.（满分12分）已知集合，，若，求实数的取值范围。参考答案：略20.（12分）（2015秋?隆化县校级期中）已知圆经过A（5，2）和B（3，﹣2）两点，且圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，求该圆的方程．参考答案：【考点】圆的标准方程．

【专题】计算题；直线与圆．【分析】设圆C的圆心坐标为C（a，2a﹣3），再由圆C经过A（5，2）和B（3，﹣2）两点，可得|CA|2=|CB|2，即（a﹣5）2+（2a﹣3﹣2）2=（a﹣3）2+（2a﹣3+2）2，求得a的值，即可求得圆心坐标和半径，从而求得圆C的方程．【解答】解：由于圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a﹣3）．再由圆C经过A（5，2）和B（3，﹣2）两点，可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a﹣5）2+（2a﹣3﹣2）2=（a﹣3）2+（2a﹣3+2）2．解得a=2，故圆心C（2，1），半径r=，故圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=10．【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．21.已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，

求△ABC的面积

参考答案：（1）所以函数的最小正周期，值域为∵，由正弦定理得∴，∴.∵，∴∴，∴∴22.已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为