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文档简介

电力应用数学数学教学部王玲

绝对收敛与条件收敛1、定理5如果级数

收敛则级数也收敛

例8判别级数的敛散性解：因为级数

收敛

由定理5可知，级数

亦收敛（绝对收敛)注意：若级数

发散，则级数

不一定发散例9判别级数的敛散性

解：此级数为交错级数，因为

又因为

由莱布尼茨审敛法，级数收敛

2、绝对收敛与条件收敛的定义：1）若级数

收敛，则

收敛称级数绝对收敛。

2）若级数发散，而级数

收敛称级数条件收敛

3、任意项级数的比值审敛法定理6若任意项级数满足

发散例10判别下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对

收敛还是条件收敛

解因为

所以级数绝对收敛

例11判别下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对

收敛还是条件收敛

解：因为级数

而原级数满足莱布尼茨审敛法的条件，是收敛的所以级数是条件收敛

练习：判

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