材料物理性能本热2

1材料物理性能本热2..22。晶格振动热容晶格振动的总平均能量:只要求出角频率的分布函数（），就可以从理论上求出热容。3德拜模型德拜近似只考虑频率较低的声学波对比热的贡献；德拜近似假设：将晶格看作是各向同性的连续介质，把格波看作是弹性波，并且还假定纵的和横的弹性波的波速相等。这样就可以定量算出频率角频率在和＋d之间的格波数ρ(ω)

4（a)德拜近似的分布函数（b)实际晶体中分布函数定义德拜温度，和在热容计算中取的最大频率m关系为：5德拜热容特点：

当x<<1时，热容趋于经典极限3R在极低温度下，热容和温度T3成比例

德拜模型得到的计算热容的公式6Debyeconstant-volumemolarheatcapacitycurve.ThedependenceofthemolarheatcapacityCmontemperaturewithrespecttotheDebyetemperature:Cmvs.T/TD.例：Si,TD=625Ksothatatroomtemperature(300K),T/TD=0.48andCmisonly0.81*3R.7德拜理论不能解释金属热容实验值的地方：很低的温度T＜5K，实验表明Cv正比于T，高温区，Cv虽然很接近25J/mo1.K，但并不是以3R为渐近线，而是超过3R继续有所上升。8Why?Cve=N自由电子对热容的贡献

9increasingcp•PolymersPolypropylene

PolyethylenePolystyreneTefloncp(J/kg-K)atroomT•CeramicsMagnesia(MgO)Alumina(Al2O3)Glass•MetalsAluminumSteelTungstenGold1925

185011701050900486138128cp

(specificheat):(J/kg-K)Material940775840SpecificHeat:ComparisonCp

(heatcapacity):(J/mol-K)特氟隆聚苯乙烯聚合物10金属材料德拜温度和熔点的关系

德拜温度是反映原子间结合力的又一重要物理量。熔点高，也即材料原子间结合力强，ΘD就高，3。金属材料的热容

电子的热容+晶体振动热容114.相变过程的热容变化在发生磁相变的居里温度转变点，热容出现极大值，磁相变属于二级相变。而在从相到相，从相到相转变时热容都为无限大值，这二个相变的都是一级相变。122.6热膨胀1热膨胀系数定义：当温度变化1℃时，材料尺寸（或体积）的变化率。其单位是1/K。材料的线膨胀系数为：132热膨胀的机制是什么？原子间相互作用势能中存在非间谐项（3次和高次项）。

声子之间的碰撞造成的。14CoefficientofThermalExpansion:Comparison•Q:Whydoesagenerallydecreasewithincreasingbondenergy?Polypropylene145-180Polyethylene106-198Polystyrene90-150Teflon126-216•Polymers•CeramicsMagnesia(MgO)13.5Alumina(Al2O3)7.6Soda-limeglass9Silica(cryst.SiO2)0.4•MetalsAluminum23.6Steel12Tungsten4.5Gold14.2a(10-6/C)

atroomTMaterialSelectedvaluesfromTable19.1,Callister&Rethwisch8e.Polymershavelargervaluesbecauseofweaksecondarybondsincreasing153热膨胀系数与其他物理量之间的关系金属材料的体热膨胀系数与热容间的关系式：金属材料的线膨胀系数与熔点Tm的经验关系式表达：

（金属C=7.24*10-2,n=1.17，注意公式中熔点用K）16注意单位！174影响热膨胀系数的因素

A.键强B.晶体结构C.相变当金属和合金发生一级、二级相变时，膨胀系数将发生相应的变化。18D.热膨胀的反常现象，因瓦效应正常热膨胀热膨胀反常192.7材料的导热性

稳态以及非稳态导热一般方程，热导产生机理，1。定义热传导：在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振动、电子的迁移传递热量的过程。热导率：热扩散率：热量传递有三种基本方式：热传导、对流和热辐射。热传导现象可以用傅立叶(Fourier)定律来描述。

20热传导现象可以用傅立叶(Fourier)定律来描述。对于两端温度分别是T1,T2的均匀棒，当各点温度不随时间变化时(一维稳态），在△t时间内沿x轴正方向传过△S截面上的热量为△Q：λ是热导率，单位是W/(m.K)，是单位时间△t内、通过单位面积的热量Q，

λ

越大，导热能力越好。21只是由于自身存在的温度梯度将导致热端温度不断下降，冷端温度不断上升，随时间推移最后会使冷热端温度差趋近于零，达到平衡状态。因此可导出截面上各点的温度变化率为：

定义=为热扩散率，α越大的材料各处温度变化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。要计算出经多长时间才能使工件达到某一预定的均匀温度，就需知道热扩散率。

22ThermalConductivity:Comparisonincreasingk•PolymersPolypropylene0.12Polyethylene0.46-0.50Polystyrene0.13Teflon0.25vibration/rotationofchainmolecules•CeramicsMagnesia(MgO)38Alumina(Al2O3)39Soda-limeglass1.7Silica(cryst.SiO2)1.4atomicvibrations•MetalsAluminum247Steel52Tungsten178Gold315atomicvibrationsandmotionoffreeelectronsk(W/m-K)EnergyTransfer

MechanismMaterialSelectedvaluesfromTable19.1,Callister&Rethwisch8e.232。材料热传导的机制(1)自由电子金属热传导主要由自由电子导热贡献，其规律：在室温时，金属的热导率和其电导率的比值是一个常数，不随金属不同而改变:

温度升高时，金属的热传导受到2个因素的影响：（1）自由电子的能量增加，晶格振动的贡献增加；（2）自由电子遭受了更大的散射，迁移率下降。电子导电导热贡献24在上述2个作用相反的因素作用下，不同的金属有非常不一样的热导行为:例如铁，热导开始随温度升高而下降，（由于迁移率下降），然后轻微增加。（由于晶格振动）而Pt的热导随温度升高增加。25如果不考虑电子对热传导的贡献，则晶体中的热传导主要依靠声子碰撞来完成。设晶格振动对单位体积热容量的贡献为CV，晶体一端温度为T1，另一端为T2，温度高的那一端，晶体的晶格振动具有较多的振动模式和较大的振动幅度，也即较多的声子被激发，具有较多的声子数。这些格波传至晶体的另一端，使那里的晶格着振动趋于具有同样多的振动模式和幅度，这样就把热量从晶体的一端传到另一端。如果晶体振动间也即声子间不存在相互作用，则热导系数将为无穷大，晶体间不能存在温度梯度。实际上，声子间存在相互作用，当它们从一端移至另一端时，相互间会发生碰撞，也会与晶体中的缺陷发生碰撞。因此声子在晶体中移动时，有一个自由路程l，这是在两次碰撞之间声子所走过的路程。

(2)声子碰撞26对于两端温度分别是T1,T2的均匀棒，当各点温度不随时间变化时，在单位时间△t时间内通过单位面积的热量Q为：在晶体中距离相差l的两个区域间的温度差T：Q=(CVT)Vx声子移动l后，把热量CVT从距离l的一端携带到另一端。若声子在晶体中沿x方向的移动速率为Vx，则单位时间内通过单位面积的热量Q为：l＝Vx用代表声子两次碰撞间相隔的时间：

由能量均分定理可知：27由于缺乏自由电子的贡献，大多数陶瓷的热导主要依靠晶格振动，其导热率低于金属。28•Occurdueto:--restrainedthermalexpansion/contraction--temperaturegradientsthatleadtodifferential

dimensionalchangesThermalStressesThermalstress弹性模量,伸长29--Abrass(黄铜)rodisstress-freeatroomtemperature(20ºC).--Itisheatedup,butpreventedfromlengthening.--Atwhattemperaturedoesthestressreach-172MPa?ExampleProblemT0

0Solution:OriginalconditionsTfStep1:Assumeunconstrainedthermalexpansion

0D

Step2:Compressspecimenbacktooriginallength

0D

3030ExampleProblem(cont.)

0ThethermalstresscanbedirectlycalculatedasNotingthatcompress=-thermalandsubstitutinggives20x10-6/ºCAnswer:106ºC100GPa20ºCRearrangingandsolvingforTfgives-172MPa(sinceincompression)3132铜：常温(20—100℃)时400W/(m·K)铝：常温(20—100℃)时250W/(m·K)Cr:导热系数93.7／W/mK:常温下，45号钢的导热系数为50W/(m·K)，人造金刚石：2000W/m.K；β-Si3N4陶瓷:到200~320W/(m·K)，微波窗口AlN理论热导率为319W/m.K电子封装二氧化硅的物理形态（熔融、结晶等）不同，热导率有一定差异，平均值为1.4W/m.℃有机玻璃亚克力的热导率；在20摄氏度下一般为0.20w/m.K聚氨酯发泡保温材料：0.022w/(m.k)33作业（下周交）1．利用如下图，估算300K和-30℃下Al、Cu的单位质量的热容。已知Al、Cu的德拜温度分别是：398K,315K。２．计算具有两种类型原子的GaAs在300K和-40℃的单位质量的热容，已知GaAs的德拜温度是：344K。３。

计算70Cu–30Zn合金的摩尔热容，已知其比热为：375J/kgK．4.将一根标号为316的钢棒两端固定住之后，开始加热，请计算温度升高500℃时，钢棒受到的热应力。假设弹性模量E保持190Gpa，而钢棒保持弹性状态不变。热膨胀系数为16*10-65．Calculatetheheatfluxthroughasheetofsteel10mmthickifthetemperaturesatthetwofacesare300and100°C(573and373K);assumesteady-stateheatflow，thethermalconductivityforsteelis51.9W/mK.

6．Railroadtracksmadeof1025steelaretobelaidduringthetimeofyearwhenthetemperatureaverages10°C(283K).Ifajointspaceof4.6mmisallowedbetweenthestandard11.9-mlongrails,whatisthehottestpossibletemperaturethatcanbetoleratedwithouttheintroductionofthermalstresses?3435正日新月异的向前发展。电子封装用于半导体集成电路IC技术中。封装中，最重要的性能指标是导热系数和热膨胀系数。高集成度IC在工作中产生的热量必须及时释放以防在过热的状态下工作，从而影响其寿命和功能。此同时，我们必须要求封装材料的热膨胀系数尽量与芯片保持一致，否则，随工作温度的升高，将不可避免的在相邻部件间及焊接点处产生热应力，从而导致结合处蠕变，疲劳以至断裂。应用例：印刷电路板(PCB)的导热性和膨胀匹配36现今大量使用的环氧玻璃布类板材作为PCB基材，其导热系数一股为0．2W／m℃。普通的电子电路由于发热量小，通常采用环氧玻璃布类基材制作，其产生的少量热量一般通过走线热设计和元器件本身散发出去。随着元件小型化、高集成化，高频化，其热密度明显加大，特别是功率器件的使用，为满足这种高散热要求后来开发出了一些新型导热性板材。如美国研制的T-Lam板材，它是在树脂内填充了高导热性的氮化硼粉，使其导热系数提高到4W／m℃，是普通环氧玻璃布类基材的20倍。美国Rogers公司开发的复合基材RO4000系列和TMM系列，它是在改性树脂中添加了陶瓷粉，使其导热系数提高到(0．6-1)W／m℃,是普通环氧玻璃布类基材的3—5倍。陶瓷基板，它是由纯度为92％-96％的氧化铝(AI2O3)制成，其导热系数提高到10W／m℃，是普通环氧玻璃布类基材的50倍，它大量使用在混合IC，微波集成器件以及功率组件中，是导热性良好基板材料。还有就是导热性较好的SiC和AIN等材料，其作为PCB基材应用还在进一步研究中。373839R-D%:相对密度；CTEs:膨胀系数*10-640历年题选（1）在室温下，半导体Ge导热依靠__________（2分）（2）MgO晶体导热主要依靠________________（2分）以简短文字从晶格振动的角度说明热容和热膨胀的来源的异同。（3分）已知Fe的熔点为1539℃。请估算一根长度为1米的铁棒丛20℃加热到520℃时的伸长量。（4分）根据材料在温度T＞＞ΘD的高温区的热容值，估计单位体积的Al温度从0度升高到100度所需要吸收的热量。已知Al的密度为：2.7g/cm3原子量为：27（5分）3.一根直径为3mm的铜导线，每米长度上的电阻为2.22×10-3Ω。导线外包有厚为1mm、导热系数为0.15W/(m·℃)的绝缘层。若限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃，试计算确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。（232.4A）41水的比热

水的比热是4.2×103J/Kg.℃.在所有液态和固态物质中，水的比热最大。这是因为水分子基本架构决定的，依据水基化学向华理论，水的基本架构是单体水分子团簇三维螺旋结构，而且她认为水分子是大自然现有液体分