早期量子论和量子力学的准备

关于早期量子论和量子力学的准备第1页，课件共39页，创作于2023年2月19世纪末，经典物理学已发展到顶峰。▲牛顿力学→1846发现海王星▲电磁学←→光的电磁性←→光学▲热学←→统计力学在当时看来，已知的一切物理现象，都可以从现成的理论里得到解释。“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要做些修补工作就行了。”

——J.J.汤姆孙第2页，课件共39页，创作于2023年2月3量子力学

黑体辐射光电效应氢原子光谱

康普顿效应应经典物理学第3页，课件共39页，创作于2023年2月量子力学的诞生

三个实验（1）黑体辐射（2）光电效应（3）原子光谱三个飞跃（1）普朗克能量子假说（2）德布罗意物质波假设（3）薛定谔方程与玻恩概率波解释第4页，课件共39页，创作于2023年2月51905年爱因斯坦光量子假说1910年卢瑟福原子有核模型1913年波尔氢原子光谱规律原子及量子概念1924年德布罗意物质波，波粒二象性1925年海森伯矩阵力学1926年薛定谔波动力学量子力学理论1927年海森伯测不准关系波恩波函数的统计诠释狄拉克相对论量子力学量子力学理论1900年普朗克能量子（旧量子论）A、旧量子论的形成（冲破经典→量子假说）B、量子力学的建立（崭新概念）C、量子力学的进一步发展（应用、发展）第5页，课件共39页，创作于2023年2月热辐射普朗克量子假说第6页，课件共39页，创作于2023年2月一、

热辐射的基本概念1）辐射出射度(辐出度)---M

温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种频率电磁波能量的总和2)单色辐射出射度（单色辐出度）热辐射：物体发出的各种电磁波的能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射现象。

温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，波长在λ附近，单位波长间隔内的电磁波能量。第7页，课件共39页，创作于2023年2月式中

dM

是频率在νν+dν范围内单位时间从物体表面单位面积上辐射的电磁波能量3）单色吸收比（光谱吸收比）ν和单色反射比（光谱反射比）ν

物体在温度T，吸收和反射频率ννdν范围内电磁波能量与相应频率入射电磁波能量之比对于不透明物体：ν+ν=11）辐射出射度(辐出度)---M2)单色辐射出射度（单色辐出度）（光谱辐射出射度）单位：W/(m2.Hz)第8页，课件共39页，创作于2023年2月基尔霍夫定侓和黑体2）黑体

若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射能的吸收比都等于1,则称它为绝对黑体——

黑体即,

1）基尔霍夫定侓：普适函数第9页，课件共39页，创作于2023年2月人造绝对黑体模型—

封闭空腔的小孔绝对黑体的单色辐出度---研究热辐射的中心问题吸收发射第10页，课件共39页，创作于2023年2月11热辐射温度不同时辐射的波长分布不同是热能转化为电磁能的过程逐渐升温火炉600度1000度400度热辐射及其定量描述由于分子热运动导致物体辐射电磁波热辐射过程的实质是物体向外辐射电磁波辐射能热辐射谱是连续的；平衡热辐射；只要T>0K，就有热辐射；第11页，课件共39页，创作于2023年2月黑体辐射的实验曲线可见光区0M实验装置黑体准直系统三棱镜测量系统透镜加热器黑体辐射的实验研究第12页，课件共39页，创作于2023年2月黑体辐射的基本规律1）斯特藩——玻耳兹曼定律斯特藩常数2）维恩位移定律

黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长m

与黑体温度T之间满足关系维恩常数或第13页，课件共39页，创作于2023年2月14瑞利-金斯线

为解释黑体辐射规律，1900年瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论导出一个公式：黑体辐射的瑞利—金斯公式经典物理的困难该公式只适用于长波段,而在短波段（紫外区）与实验不符。

----紫外灾难普朗克线1900.12.14

普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式M.Planck

普朗克常数维恩线第14页，课件共39页，创作于2023年2月1515普朗克常数---h

是一个普适常数普朗克能量子假定：振子的能量不连续。

E=n，n=1,2,3...=h---能量子基本物理思想：辐射黑体中的分子、原子可看作线性谐振子

振动时向外辐射能量（也可吸收能量）物体发射或吸收电磁辐射时交换能量的最小单位是“能量子”

=h二、普朗克量子假设：第15页，课件共39页，创作于2023年2月普朗克的思想是完全背离经典物理，受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除这一关系式。他写道：我试图将h纳入经典理论的范围，但这样的尝试都失败了，这个量非常顽固，后来他又说：普朗克的能量子假说导致了量子力学的产生，普朗克也成为量子力学的奠基人，于1918年获得诺贝尔奖。1900年12月14日成为量子物理的诞生日在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。但我从这种深入剖析中也获得了极大的好处，我终于确切地知道能量子将在物理中发挥出巨大作用。1900年12月14日普朗克在德国物理学会的例会上以题为“关于正常谱中能量分布定律的理论”条理清晰地推导和论证了他得到的黑体辐射公式。第16页，课件共39页，创作于2023年2月光电效应第17页，课件共39页，创作于2023年2月18实验装置：GD为光电管，光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极A运动，形成光电流。实验规律如下：ARiVAKGDI光电效应——光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应。产生的电子称为光电子。

改变A，K几间的电势差VAK，可测的光电流I随VAK的变化关系(伏安特性曲线)一、光电效应的实验规律第18页，课件共39页，创作于2023年2月191.光电流和入射光强度关系

入射光频率一定时，饱和光电流强度

im与入射光强度成正比。伏安特性曲线2.光电子的初动能和入射光频率的关系与频率有关，存在红限频率Va0CsNaCa截止电压Va与光强I无关,K…常数；V0与材料有关。3.光电效应和时间的关系

光电转换时间极短

<10-9s(即使光非常非常弱)。第19页，课件共39页，创作于2023年2月1.光辐射是由在真空中以速率c传播的光量子组成的粒子流

每个光量子的能量与辐射频率的关系为2.爱因斯坦方程为电子逸出功，为光电子的最大初动能。实验规律：1.饱和电流

2.截止电压

3.红限频率

4.光电效应是瞬时的经典电磁理论：光波能量只与光强和振幅有关，与频率无关，不能解释截止频率，不能解释瞬时性。二、经典理论的困难三、爱因斯坦的光量子假设N为单位时间垂直通过单位面积的光子数第20页，课件共39页，创作于2023年2月1）一个光子被金属中的一个自由电子整体吸收

----瞬时性3）爱因斯坦方程表明：4）入射光子能量必须大于逸出功A红限频率实验：3、解释光电效应2）

I光子数

N

打出光电子多

im

在确定的光强下I=Nh

打出的最多电子数就是N

→饱和电流爱因斯坦方程第21页，课件共39页，创作于2023年2月22光的波粒二象性能量质量动量基本关系式粒子性：能量

动量P波动性：波长频率一些情况下突出显示波动性，如光的干涉和衍射一些情况下突出显示粒子性，如光电效应等光具有波粒二象性第22页，课件共39页，创作于2023年2月23四、光电效应的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图+-AKK1K2K3K4K5第23页，课件共39页，创作于2023年2月康普顿效应第24页，课件共39页，创作于2023年2月251、实验装置1922-23年康普顿研究了X射线在石墨上的散射晶体

光阑X

射线管探测器X

射线谱仪

石墨体(散射物质)j0散射波长康普顿效应散射角第25页，课件共39页，创作于2023年2月3、实验规律

①出现

>

0称为康普顿散射=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj................................................................................o（A）λ.......2、散射曲线的三个特点:c=2.4110-3nm（实验值）1).波长改变量（0）随散射角而异称为Compton波长②新波长散射角③散射角，I0，I第26页，课件共39页，创作于2023年2月(1)与散射物质无关,仅与散射角有关实验表明

轻元素重元素(2)2).对同一散射角，原子量较小的物质散射强度大，但波长改变量（0）相同。

经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率.经典理论无法解释波长变化.经典理论的困难第27页，课件共39页，创作于2023年2月2828用光量子概念解释康普顿效应

能量守恒：(1)动量守恒：(2)光子与电子弹性碰撞yex电子静止yx散射光子反冲电子x方向：(3)y方向：由(1),(2),(3)得：第28页，课件共39页，创作于2023年2月29

2.

光子与石墨中和原子核束缚很紧的内层电子的碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。

1.上式表明波长的改变量与散射角有关，散射角越大，也越大。∵∴弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，这时散射光子波长不变。讨论：物理意义

光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.

微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.第29页，课件共39页，创作于2023年2月氢原子光谱玻尔的氢原子理论第30页，课件共39页，创作于2023年2月311.原子的核式结构1911卢瑟福核式模型:+-α

粒子的大角散射原子的行星模型

原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的.一、氢原子光谱规律第31页，课件共39页，创作于2023年2月322.氢原子光谱的规律式中R：里德堡常数 氢原子光谱经验规律（1885~1908年）巴尔末公式红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å氢原子的可见光光谱：。‥1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom）波数里德堡第32页，课件共39页，创作于2023年2月33赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系普芳德系紫外区红外区可见光氢光谱的其他线系:光谱规律(n=2,

3,

4)(n=3,

4,

5...)(n=4,

5,

6…)(n=5,

6,

7…)(n=6,

7,

8…)------广义巴尔末公式（里兹组合原理）式中:k=1，2，3，4，

n=k+1，k+2，k+3，光谱项(1)光谱是线状分立的(2)可构成谱线系(3)波数可表为二光谱项的差第33页，课件共39页，创作于2023年2月343.用经典理论解释原子结构所遇到的困难++1）加速运动的电子辐射的电磁波的频率是连续分布的。

这与氢原子光谱线状分布完全不符。2）据卢瑟福的原子模型：绕核加速运动的电子，最后被吸到核上。原子不稳定。但是实际上原子是非常稳定的。第34页，课件共39页，创作于2023年2月35二、玻尔的氢原子理论

电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量，称为能级：

电子以速度v在半径为r