混凝土基本构件

第6章混凝土基本构件6.1受弯构件的一般构造要求6.2受弯构件的正截面承载力6.3受弯构件的斜截面承载力6.4受压构件6.5受拉构件和受扭构件简介6.6混凝土结构的耐久性6.7预应力混凝土原理第6章混凝土基本构件问题引入何谓受弯构件？钢筋砼受弯构件承载力如何计算？受弯构件截面上有弯矩和剪力梁和板结论：在设计钢筋砼受弯构件时，要进行正截面和斜截面承载力计算！正截面破坏：因抗弯能力不足而引起，破坏截面垂直梁纵轴斜截面破坏：弯剪共同作用因抗剪能力不足而引起的，破坏截面是倾斜的板是以梁支承的多跨连续板计算单元取1m梁是以墙或柱支承的T形截面梁板是以梁或墙支承的预制空心板计算单元取板宽梁是以墙或柱支承的矩形截面梁构件种类简支两端连续悬臂整体肋形梁次梁主梁独立梁

②现浇结构中，主梁至少应比次梁高出50mm，如主梁下部钢筋为双排配置时，应高出100mm。

6.1受弯构件的一般构造要求6.1.1梁的截面与配筋1）梁的截面截面形式、截面高度、截面宽度（1）梁的截面形式①

当截面高度h≤800mm时，模数为50mm，常用高度为250、300、350、400、……、800mm；当截面高度h＞800mm时，模数为100mm。③梁的截面高度一般根据刚度条件确定，见表6.1。表6.1不需作挠度计算梁的截面最小高度（3）梁的截面宽度b：①现浇结构中，主梁b≥200mm，次梁b≥150mm，常用150、180、200mm，如b＞200mm时，以

50mm的模数递增。②梁截面的高宽比h/b，一般在下列范围内采用：

矩形截面：h/b＝2.0～3.5；Ｔ形截面：h/b＝2.5～4.0。注：表中为梁的计算跨度。矩形T形工字形L形倒T形花蓝形（2）梁的截面高度（h）2）梁的配筋

纵向受力钢筋①、弯起钢筋②、箍筋③和架立钢筋④梁的计算跨度l0

≤——梁的净跨；

——梁在砖砌体中的支承长度。

纵向受力钢筋直径ds净距s伸入支座数量

常用d＝12～25mm。当h≥300mm时，d≥10mm；当h＜300mm时，d≥8mm。梁上部纵筋s≥30mm和1.5d；下部纵筋s≥25mm和d

（d

为纵向钢筋的最大直径）

当梁宽b≥100mm时，不宜少于二根；当b＜100mm时可为一根。纵向钢筋伸入梁支座的锚固长度为（后叙）肢数

单肢

箍筋③

双肢

四肢一是用来抗剪，二是通过绑扎或焊接与其它钢筋形成一个空间骨架当h≤800mm时，d≥6mm；h＞800mm时，d≥8mm；当梁中配有纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于d/4。形式直径作用开口式只用于无振动荷载和无扭转或开口处无受力钢筋的现浇T形梁的跨中部分，除此之外，应采用封闭式。

箍筋的肢数一般按下面规定采用：①当梁的宽度b≤150mm时，采用单肢；③当b≥350mm时，或在一层内纵向受拉钢筋多于五根，或纵向受压钢筋多于三根时，采用四肢。它由两个双肢箍组成，故也称为复合箍筋。②当梁的宽度150mm＜b＜350mm时，采用双肢；弯起段（斜向段）用来协助箍筋抗剪，弯起后的水平段可承受支座处的负弯矩。当梁高h≤800mm时，采用45°;当梁高h＞800mm时,采用60°作用

弯起角度

作用

直径固定箍筋并形成钢筋骨架，一般设置在梁的受压区的外缘两侧当梁跨＜4m时，d≥8mm；当梁跨度为4～6m时，d≥10mm；当梁跨＞6m时，d≥12mm。弯起钢筋②

弯起钢筋

架立钢筋④

架立钢筋

⑤纵向构造钢筋当梁高大于等于450mm时，常在梁的两侧沿梁高每隔200mm处，各设一根直径不小于10mm的纵向构造钢筋。俗称腰筋。两根腰筋之间用形如∽的拉筋联系，拉筋的直径常用6、8，其间距一般为箍筋的2倍。3）梁的计算跨度l0梁的计算跨度是计算简图的跨度，设为l0，它与梁的净跨和梁在砌体中的支承长度有关。项次支座构造特点板的厚度1简支2弹性约束3悬臂6.1.2板的厚度与配筋从刚度条件出发，单向受力板（亦称梁式板）的厚度可按表6.2确定，同时应满足《规范》规定的要求，见表6.3。

表6.2不需作挠度计算板的最小厚度（mm）板的类别最小厚度板的类别最小厚度单向板屋面板60密肋板肋间距小于或等于700mm40民用建筑楼板60肋间距大于700mm50工业建筑楼板70悬臂板板的悬臂长度小于或等于500mm60行车道下的楼板80板的悬臂长度大于500mm80双向板80无梁楼板150表6.3现浇钢筋砼板的最小厚度（mm）1）板的厚度

2）板的配筋

一般不会发生斜截面破坏通常不配箍筋仅配受力钢筋和分布钢筋

（1）受力钢筋——沿板短跨方向置于拉区，承受拉力。受力钢筋s直径d间距s

根据计算确定，一般d＝6～12mm。①当板厚h≤150mm时，s≤200mm②当h＞150mm时70mm

≤s≤1.5h且≤250mm（2）分布钢筋——在受力钢筋内侧且相互垂直，其交点用细铁丝绑扎或焊接。分布钢筋固定受力筋位置并将板上荷载分散到受力筋上，且能防止因砼收缩和温度变化在垂直于受力筋方向所产生的裂缝。属于构造钢筋，一般地，d≥6mm。作用直径

板的计算跨度≤——板的净跨；

h——板的厚度；a

——板在砌体中的支承长度。梁、板的砼保护层厚度与截面有效高度1）梁、板的砼保护层厚度c

环境类别板、墙、壳梁柱≤C20C25～C45≥C50≤C20C25～C45≥C50≤C20C25～C45≥C50一201515302525303030二a—2020—3030—3030b—2520—3530—3530三—3025—4035—4035表6.4纵向受力钢筋的砼保护层最小厚度一类环境室内正常环境＝无侵蚀性介质、无高温高湿的影响、不与土壤直接接触的环境当砼强度等级为C25～C45时梁：c≥25板：c≥15柱：c≥302）梁、板截面的有效高度h0

aS为受拉钢筋截面重心至受拉区砼边缘之距离室内正常环境砼为C25～C45（一排钢筋）梁（二排钢筋）板：6.2受弯构件正截面承载力受弯构件的破坏形态截面配筋率

——纵向受拉钢筋的截面面积；

——砼的有效截面面积

。不同的配筋率，有超筋破坏、少筋破坏、适筋破坏

超筋破坏（超筋梁）

少筋破坏（少筋梁）

适筋破坏（适筋梁）

受拉钢筋未达到屈服强度之前，受压区的砼先被压碎。钢筋强度并未充分利用，且属脆性破坏。

受拉区砼一开裂，受拉钢筋就立即屈服甚至被拉断承载力与素砼梁的大致相当，也是属于脆性破坏

。受拉钢筋先屈服，最后受压区砼被压碎，钢筋能达到屈服强度，材料强度得到充分利用。破坏过程较缓慢，属塑性破坏。试验研究分析适筋梁的破坏过程及其正截面应力分布Ⅰa：裂缝即将出现Ⅱa：钢筋屈服Ⅲa：砼被压碎知识拓展应变图压区砼应变拉筋应变ⅠaⅡaⅢa拉区砼应变Ⅰ弹性工作阶段裂缝即将出现Ⅱ带有裂缝工作阶段钢筋开始屈服Ⅲ

剧增不变压区砼被压碎抗裂度计算依据变形裂缝计算依据正截面承载力依据少筋梁：，一裂即断超筋梁：，砼被压碎而断裂基本假定1.平截面假定：梁弯曲后，正截面仍为平面；2.不考虑砼抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；3.砼受压的曲线按下列规定取用：0当时，

当时，

当时，

当时，

4.钢筋受拉的曲线按下列规定取用：0正截面承载力应按下列假定计算知识拓展表6.5和之取值仅在受拉区配置受拉钢筋，而在压区按构造要求配架立钢筋1）基本公式推导对于梁的正截面承载力，起控制作用的是弯矩。按承载能力极限状态设计时，有

问题：（梁正截面所固有之抗弯承载力设计值）如何计算？

Mufcfy

AsCxczycxcAsMuCfy

Asxh0-x/2砼应力图矩形应力图＝两压应力合力C三要素相等条件＝由等价之条件砼等级≤C50C55C60C65C70C75C801.000.990.980.970.960.950.940.800.790.780.770.760.750.74矩形图应力值：6.2.2单筋矩形正截面承载力计算受力类型（%）受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉构件、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋较大值表6.7砼构件中纵向受力钢筋最小配筋率或

——砼轴心抗压强度设计值；——钢筋抗拉强度设计值；

——纵向受拉钢筋截面面积；

（一排钢筋）梁：（二排钢筋）2）讨论:为了保证梁为适筋梁，基本公式应该满足（1）基本公式的适用条件

——最大配筋率

——最小配筋率

表6.6钢筋砼受弯构件最大配筋率

(%)钢筋等级混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40HPB235级2.112.803.474.184.885.58HRB335级1.321.762.182.623.063.50HRB400级1.041.381.712.062.422.750.245板：

（2）经济配筋率

问题1：为保证梁为适筋梁，只需即可，但此范围偏大。

如砼：C20钢筋HRB335级

与数值差别甚大即便M、fc和fy

已给定，仍有多种不同截面尺寸可供选择：问题2：若截面尺寸选大，虽受拉钢筋可小（即用钢量可省些），但会使砼用量及模板费用增加，并增加构件的自重以及减小房屋的使用净高；若截面尺寸偏小，则钢筋用量就偏大，有可能使构件的变形超过允许值。结论：合理的设计应该是在满足承载力及使用要求的前提下，使总的造价最经济，即截面优化设计。故在和之间存在一个让构件价格较为便宜的配筋率，称为经济配筋率。板0.4～0.8％矩形截面梁0.6～1.5％T形截面梁0.9～1.8％3）相对界限受压区高度

若b、h已定已知x

与As成正比

为防止超筋：

界限受压区高度

h0abcdx<xbx=xbx>xb适筋界限配筋超筋相对界限受压区高度

相对受压区高度故且当砼强度等级≤C50时，取决于钢筋强度等级。表6.8钢筋砼构件相对界限受压区高度钢筋种类钢筋种类HPB235级0.614HRB400级

0.518HRB335级0.550RRB400级矩形4）基本公式表格化

按

原则，编制计算用表供设计时使用

（1）由（系数）（一般情况下，均已知）

系数之物理意义单筋矩形Wz—截面抵抗矩

—截面抵抗矩系数

（2）由（系数）

x未知，也未知。故无法求得，也就无法算出力力臂力臂系数（3）由（制表）；若没有超出表中之粗横线，即满足，则不会超筋，再算得所需钢筋面积先求，查表5-9，可得：、

0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.9950.9900.9850.9800.9750.9700.9650.9600.9550.9500.9450.9400.9350.9300.9250.9200.9150.9100.9050.9000.8950.8900.8850.0100.0200.0300.0390.0480.0580.0670.0770.0850.0950.1040.1130.1210.1300.1390.1470.1550.1640.1720.1800.1880.1960.2030.240.250.260.270.280.290.300.310.320.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460.470.8800.8750.8700.8650.8600.8550.8500.8450.8400.8300.8250.8200.8150.8100.8050.8000.7950.7900.7850.7800.7750.7700.7650.2110.2190.2260.2340.2410.2480.2550.2620.2690.2820.2890.2950.3010.3090.3140.3200.3620.3320.3370.3430.3490.3540.3590.480.490.500.510.518Ⅲ:0.5230.530.540.5440.55Ⅱ:0.5560.560.570.580.590.600.610.614Ⅰ:0.7600.7550.7500.7450.7400.7360.7350.7300.7280.7250.7220.7200.7150.7100.7050.7000.6950.6930.3650.3700.3750.3800.3850.3890.3900.3940.3960.4000.4010.4030.4080.4120.4160.4200.4240.426表6.9矩形和T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算系数表注：表中以下的数值不适用于HRB400级钢筋；以下的数值不适用于HRB335级钢筋，砼强度等级不超过C50。；5）截面三设计三与截三面校三核截面设计砼强度和钢筋等级的选择矩形截面尺寸的确定计算M

和拉筋截面积（1三）钢三筋和三砼强三度等三级的三选择钢筋：常用HR三B4三00三（Ⅲ三）级三、H三RB三33三5（三Ⅱ）三级、HP三B2三35三（Ⅰ三）级以及RR三B4三00三级。砼：三常用C2三0、C2三5、C3三0。（2三）矩三形截三面尺三寸的三确定由表三5－三1确定h，再三由h/三b确定b。（3三）计三算弯三矩设三计值M（4）求所需的受拉钢筋截面面积①计算由查表5－9或用若满足，则不会超筋。反之，若，则说明初选的截面尺寸过小而超筋，最佳办法是增大截面高度h

，使它满足为止。但当增大h受限时，可采用双筋截面或提高砼强度等措施。②由查表5－10按构三造要三求选三择钢筋三根数三和直三径（5）验算或讨论三：②若，则为截面尺寸选得太大，要么改小截面尺寸，要么增加配筋量。①矩形三截面三采用三全截三面bh。说明三：①三截面三设计三还包三括架三立钢三筋和三箍筋三的设三置。②对于板的设计，其步骤与梁同，差别有：一是板宽b=1000mm，板厚由表5－2和

表5－3确定；二是算得后，所查的表为表5－11，并配每米板宽所需钢筋的数量（直径和间距）。讨论三：表6三.1三0三钢三筋的三计算三截面三面积三及公三称质三量公称直径(mm)不同根数钢筋的计算截面面积（mm2）单根钢筋理论重量

(kg/m)12345678966.588.21012141618202225283236405028.333.250.352.878.5113.1153.9201.1254.5314.2380.1490.9615.8804.21017.91256.619645766101106157226308402509628760982123216092036251339288510015115823633946160376394211401473184724133054377058921131332012113144526158041017125615201964246332174072502778561421662522643935657691005127215701900245430794021508962839820170199302317471678923120615271884228129453695482661077540117841982323523705507911077140717812199266134364310563071258796137482262654024236289041231160820362513304139274926643481431005315712255299453475707101713851809229028273421441855427238916111310176760.2220.2600.3950.4320.6170.8881.211.582.002.472.983.854.836.317.999.8715.42注：三表中三直径d=8三.2三mm的计三算截三面面三积及三理论三重量三仅适三用于三有纵三肋的三热处三理钢三筋。表6三.1三1三各三种钢三筋间三距时三每米三板宽三内的三钢筋三截面三面积三表钢筋间距(mm)当钢筋的直径（mm）为下列数值时的钢筋截面面积/mm234566/888/101010/121212/141414/1616707580859095100101.094.388.483.278.574.570.6179167157148140132126281262245231218207196404377354333314298283561524491462437414393719671629592559529503920859805758716678644112110479819248728267851369127711981127106410089581616150814141331125711901131190817801669157114841405133521992053192418111710162015392536236722182088197218681775287226812513236522342116201111012012513014015016017018019020064.258.956.554.450.547.144.141.539.237.235.3114.0105.0100.696.689.783.878.573.969.866.162.817816315715114013112311510910398.225723622621820218917716615714914135732731430228126224623121820719645741940238735933531429627926525158553751549546042940337935833932271465462860456152349146243641339387179876673768463959956453250447910289429058708087547076656285955651214111210681027954890834786742702668139912831232118411001026962906855810770161414801420136612681183111010449859348881828167616081547143613401257118311171058100522024025026028030032032.129.428.327.225.223.622.157.152.450.248.344.941.939.289.381.978.575.570.165.561.41291181131091019488178164157151140131123228209201193180168157292268258248230215201357327314302281262245436399383368342320299514471452435404377353607556534514477445417700641616592550513481807740710682634592554914838804773718670628注：三表中三钢筋三直径三中的6三/三8、三8三/三10、…三…等三系指三两种三直径三的钢三筋间三隔放三置。截面校核已知：截面尺寸b×h，已配的，已选定的砼强度等级（）和钢筋的强度等级（）。

求：截面受弯承载力，或已知M，校核截面是否满足：（1）由已知的、、、、，据（2）比较与的大小，并求出①若，则。当已知M时，若，

则构件安全，否则构件不安全。②若，则。承载力的最大值，对应的是适筋和超筋在界限状态下的极限弯矩。在此界限状态下：。为受弯（3）验算是否满足若，则原截面设计不合理，因为此时钢筋砼梁的截面承载力与素砼梁的截面承载力大致相当。对已建成的工程，该梁只能降低使用或进行加固处理。【例三6.三1】三某钢三筋砼三矩形三截面三简支三梁。三已知三：净三跨三，承三受均三布荷三载作三用，三其中永久三荷载三（线三性均三布恒三载）三标准三值（三不包三括梁三自重三）三，可三变荷三载（三线性三均布活载三）标三准值三。试三按正三截面三抗弯三承载三力设三计此三梁的三截面三及配三筋。混凝土：C25（）；热轧钢筋：HRB335级（）。【解三】1三．选三用材三料取2.确定三截面三尺寸独立三简支三梁的三截面三最小三高度h应满三足：（假三设拉三筋布三置成三一排三）由取3.弯矩三设计三值M的计三算（1三）梁三的计三算跨三度：取较小值：（2三）荷三载的三设计三值：恒载三设计三值活载三设计三值梁上三的均三布线三荷载三设计三值：（3三）梁三跨中三最大三弯矩三设计三值：4.计算查表三6.10可三得：或由显然，，故不会出现超筋。查表三6.10可三得：或由受拉三钢筋三的间三距也三满足三构造三要求，请验三算。查表6.11，选配纵筋320（)5．三验算三最小三配筋三率故满三足要三求，可查表6.7获得。【例6.2】某单向单跨简支钢筋砼板如图（a）所示，计算跨度，砼保护层厚度为20mm，板上承受均布活荷载标准为2.0kN/m2，板上又有20mm厚的水泥砂浆面层。试确定板所需配的受力钢筋。【解三】三1.选用三材料混凝土：C15（）

热轧钢筋：HPB235级（）2.确定三截面三尺寸表6三.2三：表6三.3三：取板的c=20mm，故

板宽

民用建筑楼板3.弯矩三设计三值M的计三算（1三）荷三载标三准值板上20三mm厚水三泥砂三浆面三层：钢筋三砼板三自重三：沿板三跨线三性均三布恒三载标三准值三：沿板三跨线三性均三布活三载标三准值三：（2三）荷三载设三计值沿板三跨线三性均三布荷三载设三计值三：（3三）板三的跨三中最三大弯三矩设三计值4.计算HPB235级钢筋：

故不三会超三筋。表6三.9三：查表6.11，板的纵向受拉钢筋可选配φ8＠140

根据三构造三要求三，分三布钢三筋采三用φ6三＠2三50。5.验算三最小三配筋三率故满三足要三求。【例6.3】某钢筋砼梁，，配有416纵向受拉钢筋（），砼强度等级为C25。该梁需承受的最大弯矩设计值，试校核该梁是否安全。【解三】1三．确三定计三算参三数混凝土：C25（）钢筋：HRB335级（）截面有效高度：2.计算3.计算并校核4.验算三配筋三率故该三梁安三全。6.三2.三3三双筋三矩形三正截三面承三载力三计算在受拉区配置受拉钢筋，在受压区又配受压钢筋受压筋受拉筋1）何时三采用三双筋三截面协助砼抗压压筋作用（1）当

且h

增加受限时，可用双筋截面。左风右风（2三）因三荷载三（如三风力三）作三用的三可变三性，使得三受弯三构件三在某三一截三面上三，有三时为三正弯三矩有三时为三负弯三矩，为保三证构三件在三拉区三均有三钢筋三承担三拉力三，故三需采三用双三筋截三面。（3三）根三据构三造需三要，三在截三面的三受压三区已三配有三压筋三，应三按双三筋截三面计三算。——纵向受压钢筋截面面积；——纵向受压钢筋合力点至截面上边缘的距离，取值方法同2）基本三公式三及适三用条三件xc破坏三特征拉筋先屈服压筋屈服同时，受压区砼被压碎适用条件防止超筋：压筋屈服：受压钢筋的抗压强度设计值：与（1）对普通热轧钢筋，当时，。如HPB235（Ⅰ）级钢筋:

；再如HRB335（Ⅱ）级钢筋:（2）对预应力钢筋，当时，

。如钢绞线；钢丝；热处理钢筋。而它们的都高达以上。结论三：受三压钢三筋用三普通三热轧三钢筋三，三才能三达到三其设三计强三度。x－h0/2h0－as′x3）三基本三公式三分解xAsbh0as′asbh0asxAs1as′h0As2h0－as′Mxx－h0/2h0－as′M1xx－h0/2h0－as′M2﹢﹢﹢、适用条件防止超筋：压筋屈服：若，则需配压筋；否则不必配压筋，只需按单筋截面设计。4）截面三设计三与截三面校三核双筋截面设计第一，已知：材料强度（、），截面尺寸（b×h）和M；求：、。第二，已知：材料强度（、），截面尺寸（b×h）和M

；并事先配有压筋（也已知）。求。两种情况（1）判明是否需配压筋（2）为充分发挥砼抗压作用应尽量减少压筋，故取，并按单筋计算和。（3）求和由M＝M1+M2M2

＝M

-M1再由又由故（1三）先三求M2、M1和As2由提供之承载力：由M＝M1+M2M1

＝M

-M2由（2）求由讨论三：①若，则。②若，则太少，应按第一种情况，即未知，重新求和。③若，可近似取，则（3）求双筋三截面三校核已知：b×h、M、砼等级（）和钢筋等级（）、、；求：，并与M比较。（1）若，则（2）若，取，则（3）若，取，则比较：若，安全；否则不安全。【例6三.4】已知三梁的三截面三尺寸b×h＝2三50三mm×45三0m三m，弯三矩设三计值M＝2三50三kN·m，砼C2三5，钢筋HR三B4三00级，三求此三截面三所需三配置三的纵三向受三力钢三筋。45025390602502535【解】据题意，已知，，，。因较大，预计受拉钢筋为两排，故1.判三别是三否需三配压三筋由故需配压筋，同时压筋也取HRB400级，即。取时，使，则2.求和3.求和由再由故418+420（2275mm2）220(628mm2)4204182205002503535220【例6.5】已知梁的截面尺寸b×h＝250mm×500mm，弯矩设计值M＝150kN·m，受压钢筋220（），砼C20（），钢筋为HRB335级（），求。由【解】1.求、和

由由取配322（As=1140mm2）2.求3225）双筋三截面三的构三造要三求②三箍筋三间距s≤15d且≤三40三0三mm压筋最小直径d为压三筋最大三直径①当b＞4三00三mm，且三一层三内压三筋＞3根时②当b≤40三0m三m，但三一层三内压三筋＞4根时应设复合箍筋①三箍筋三直径≥d/46.三2.三4T三型截三面受弯三承载三力计三算1）T形三截面三的形三成与三应用拉区砼不起抗拉作用挖去

一部分，以减轻构件自重

矩形截面——翼缘的计算宽度；——翼缘的高度；

——肋部（腹板）的宽度；

——截面高度。T型截面独立梁（如吊车梁、薄腹梁等）肋窄，拉筋挤不下故做成工字形。因拉区砼起不到抗拉作用，故仍按T形截面计算。现浇肋形楼盖的主、次梁

1－1截面：中和轴上部受压，下部受拉，按T形截面计算；2－2截面：中和轴上部受拉，下部受压，按矩形截面计算。

预制圆孔板和槽形板

2）两类三T三型截三面及三判别hAshf′bf′bxxAs（1三）分三类

第一类T型截面

第二类T型截面（2三）判三别

为两类T型截面之分界线第一、二类T型截面第一类T型截面（）判别式为（截三面设三计）（截三面复三核）第二类T型截面（）判别式为（截三面设三计）（截三面复三核）3）基本公式及适用条件（1三）第三一类三T型三截面bf′hhf′bAsxh0-x/2Mu适用条件—自然三满足三，不三必验三算—需验三算Mh0-hf′/2bhf′hbf′As（2三）第三二类三T型三截面hf′h0bf′AsxbxbAs1bf′bbf′As2hf′MxzM1xh0-x/2＋h0-hf′/2hf′M2＋＋、—需验三算适用条件—自然三满足三，不三必验三算4）的确定表6.12T型、I型及倒L型截面受弯构件翼缘计算宽度情况T型、I型截面倒L型截面肋形梁、肋形板独立梁肋形梁、肋形板1按计算跨度考虑2按梁(纵肋)净距考虑3按翼缘高度考虑①三表中b为腹三板宽三度；②三如肋三形梁三在梁三跨内三设有三间距三小于三纵肋三间距三的横三肋时三，则可三不遵三守表三列情三况3三的规三定；注释②图③对加腋的T型、I型和倒L型截面，当受压区加腋高度且加腋宽度时，其可按表列情况3的规定分别增加(T型、I型截面)和(倒L型截面)；④三独立三梁受三压区三翼缘三板在三荷载三作用三下经三验算三沿纵三肋方三向可三能产三生裂缝三时，三其计三算宽三度应三取腹三板宽三度b。注释④图注释①图注释③图注：5）三截面三设计三和截三面复三核截面设计已知：、、，材料强度等级(、)，求：。（1）判别T型截面类型①若，则属于第一类T型截面；②若，则属于第二类T型截面。（2）求第一类T型截面：计算方法与的单筋矩形截面同之。第二三类T三型截三面：①先求、由②再求、M1由由由③求查表配筋M＝M1

+M2由截面复核已知：、、、、、，求：，并比较。（1三）判三别T三型截三面类三型①若，则属于第一类T型截面；②若，则属于第二类T型截面。（2）求第一三类T三型截三面：第二三类T三型截三面：验算：验算：【例6.5】现浇肋形楼盖中的次梁，计算跨度l0＝6m，次梁间距为2.4m，跨中截面的M＝

80.8kN·m。砼C20（），钢筋HRB335级（）。求次梁的As。450200707024002400200450板次梁①按考虑：②按考虑：③按考虑：故取2.判别三T型三截面三类型＜故属三于第三一类三T型三截面三。3.求选配318（As＝763mm2）3184.验算【解】1.确定翼缘计算宽度故满三足适三用条三件。【例三6.三6】三已知三截面三尺寸三如图三示，三砼C2三0，钢三筋HR三B3三35级，截面三承受M＝4三54三kN三·m，求As。600120700300325325【解三】1.判别三T型三截面三类型因M大，预设受拉钢筋为两排，则＞故属三于第三二类三T型三截面三。2.求（1）先求、（2）求、M＝M1

+M2由M1＝M－M2＝454－200＝254kN·m（3）求选配625（As＝2945mm2）120080750250318318【例6.7】已知某钢筋砼梁的截面尺寸如图示，砼C25，配有618受拉钢（A＝1527mm2），要求截面所承受的弯矩M=290kN·m，试复核该截面是否安全。【解三】1.判别三T型三截面三类型＜故属三于第三一类三T型三截面三。2.求（1）（2）＞故安全。6.三3三受三弯构三件斜三截面三承载三力计三算正截三面破三坏受三弯三构三件（弯矩M、剪三力V）斜截三面破三坏（由M引起三）（由M、三V引起三）正截面承载力计算斜截面承载力计算斜截三面承三载力三计算箍筋数量主要影响三斜截三面承三载力三的因三素1）主要三因素（1三）砼三强度三；（2三）腹三筋（三箍筋三＋弯三筋）三多少三；（3三）截三面尺三寸和三形状三（如三矩形三、T三形、I三字形三等）三；（4三）荷三载种三类（三均布三荷载三或集三中荷三载）三；（5三）剪三跨比三（弯三矩与三剪力三之相三关作三用）三。2）三剪跨三比（1三）广三义剪三跨比三：aPPaM=Pa++V=PV=P-（2三）计三算剪三跨比三：在集中力P作用处之截面：3）配箍率b——三梁的三宽度三；s——三箍筋三的间三距；——单肢箍筋的截面面积；n——三在同三一截三面内三箍筋三的肢三数；知识三拓展2）三斜截三面破三坏形三态（1三）斜三压破三坏——①配箍率过大，②太小（＜1）。破坏特征：与斜裂缝相交之箍筋未达到屈服强度，而砼被斜向压坏。（2三）斜三拉破三坏——较大（＞3），且箍筋又太少。破坏特征：斜裂缝一出现，箍筋立即屈服，且斜裂缝剧展，梁被拉裂。（3三）剪三压破三坏——适中（1≤≤3），箍筋适量。破坏特征：斜裂缝先在下边缘出现，箍筋再屈服，最后砼被剪压而破坏。剪压斜拉斜压13由于和将影响斜截面的破坏形态故可用图示之6.三3.三1三梁的三斜截三面抗三剪承三载力1）容易发生斜截面破坏的位置（1三）支三座边三缘处三的斜三截面三，如三（1三―1三）；（2三）受三拉区三弯起三钢筋三弯起三点处三的斜三截面三，如（三2―三2）三和（三3―三3）三；（3三）箍三筋的三直径三或间三距改三变之三处的三斜截三面，如（三4―三4）三；（4三）肋三宽改三变之三处，三如（三2―三2）三。由三于肋宽在三此变三小，三斜截三面承三载力三降低三。2）基本三计算三公式受弯三构件三斜截三面承三载力三设计三时，三应满三足：防止斜截面受剪破坏砼抗剪承载力箍筋抗剪承载力＋计算——三防三止斜三截面三受弯三破坏构造问题：（1三）矩三形、三T形三和工三字形三截面三之一三般梁（A）——砼轴心抗拉强度设计值；——箍筋抗拉强度设计值，如箍筋用HPB235（Ⅰ）级热轧钢筋，则。

（2三）承三受集三中荷三载为三主的三独立三梁（B）讨论三：①（）当时，取当时，取②三何为三集中三荷载三为主三？PPaall－2aq+VP=PVP=P-－+V=P+ql/2V=P+ql/2若，则为集中力为主，用（B）式计算。反之则以均布荷载为主，由（A）计算。3）适用三条件（1三）上三限条三件＝最大三配箍三条件＝最小三截面三尺寸三条件＝防止三斜压三破坏三条件最小截面尺寸条件②当时，③当4＜

＜6时，线性内插法定

①当时，：砼强度影响系数砼≤C50，

砼＝C80，

两者间，线性插入：截面的腹板高度梁高h(mm)dmin

(mm)68项次梁高h1150200220030032503504300400（2三）下三限条三件＝最小三配箍三条件＝防止三斜拉三破坏三条件箍筋三除满三足最三小配三箍条三件之三外，三还需三对箍三筋的三最大三间距三和最三小直三径加三以限三制。表6.13梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距(mm)表6三.1三4三梁三中箍三筋的三最小三直径dmi三n说明三：①若，则仅靠砼就可抵抗剪力，而不需再计算箍筋数量。此情况属于梁的V小且截面尺寸较大。②但箍筋仍需配置，只需按配置箍筋即可，且和应分别满足上面两表。此时箍筋是不考虑抗剪的，故属于构造箍筋。

6.三3.三2三斜截三面承三载力三的计三算步三骤截面设计已知：梁的荷载设计值和跨度，材料强度等级(、、)，截面尺寸（、）。求：求箍筋的数量。1.计算最大剪力设计值V（计算跨度取净跨）2.验算三梁的三截面三尺寸若截面尺寸满足要求否则三应加三大截三面尺三或提三高砼三强度三等级三。3.验算三是否三按计三算配三置箍三筋（1）对于矩形、T形和工字形截面梁：（2）对于集中荷载作用下的矩形截面独立梁：则需三按（三A）三式或三（B三）式三计算三配置三箍筋三，否三则只三需按三构造三要求三配置三箍筋三。4.计算三箍筋三的数三量（1）对于矩形、T形和工字形截面梁：（2）对于集中荷载作用下的矩形截面独立梁：

算出值后，选箍筋肢数

n

和直径，并查表5-10可得，再求出箍筋的间距s

。注意三：箍三筋直三径和三间距三应满三足表三5-13三和三表三5-14三。5.验算三最小三配箍三率满足三要求三，否三则应三加大三箍筋三直径三或加三密箍三筋间三距。【例6.9】某钢筋砼矩形截面简支梁如图示，两端搁置在砖墙上，支承长度a＝240mm；净跨为，

承受均布荷载设计值（含自重），砼为C20，箍筋用

HPB235级。按正截面承载力计算时，已确定出截面尺寸b×h＝200mm×500mm，并配有225＋122的纵向受拉钢筋，试确定箍筋的数量。【解三】1.求剪三力V的设三计值2.验算三最小三截面三尺寸故属一般梁因又砼≤C50，故

故截三面尺三寸满三足要三求，三即截三面尺三寸不三会太三小。3.验算三是否三需要三按计三算配三置箍三筋说明三仅靠三砼还三不足三以抗三剪，三需要三通过三计算配置三箍筋三，从三而保三证梁三有足三够的三抗剪三能力三。<<4.计算三箍筋三数量根据构造要求，选用双肢（）箍筋φ8（），则即箍三筋的三间距三不能三超过14三1三mm，故三取为查表5-13所得。5.验算三最小三配箍三率故满足要求。为防三止梁三发生三斜截三面破三坏，三所需三配置三箍筋为φ8三＠三14三0。（1）当时6.三3.三3三保三证斜三截面三承载三力的三构造三措施（1）（d为下部纵向受力钢筋的直径）（2三）当三采用三焊接三网配三筋时三，其三末端三至少三应有一三根横三向钢三筋配三置在三支座三边缘三内，否则三应在三受力三钢筋三末端三制成三弯钩。1）纵向受力钢筋在支座内的锚固（3）当板中剪力时，配置在支座边缘内的横向钢筋不应少于二根，其直径不应小于纵向受力钢筋直径的一半。1.简支板

2.简支梁

（2）当时（带肋钢筋）（光面钢筋）（3）若不符合上述规定时，应采用有效的锚固措施：2）三钢筋三的接三头绑扎搭接、机械连接或焊接《规范》对钢筋接头有如下规定：（1三）受三力钢三筋的三接头三宜设三置在三受力三较小三处，在同三一根三钢筋三上宜三少设三接头三。1.钢筋接头位置及要求（2三）当三受拉三钢筋三直径d>2三8m三m及受三压钢三筋直径d>3三2m三m时三，不三宜采三用绑三扎搭三接接头三。（3三）钢三筋的三连接三宜优三先采三用机三械连三接和三闪光对三焊或三电弧三焊，三其焊三接接三头要三求：2.钢筋三接头三区内三的构三造要三求（1三）当三无条三件焊三接时三，可三采用三绑扎三搭接三，钢筋三的搭三接长三度和三箍筋三的构三造要三求，详见三第三三章的三（五三）；（2三）受三力钢三筋接三头的三位置三应相三互错三开。③三对机三械连三接接三头为35d。（d为被三连接三钢筋三中的三较大三直径三）（3三）钢三筋的三连接三区段三长度三：①三对绑三扎搭三接接三头为1.三3倍搭三接长三度；②三对焊三接接三头为35d；且三不小三于50三0m三m；（d为纵三向受三力钢三筋中三的较三大直三径）位于三同一三连接三区段三内有三接头三的受三力钢三筋截三面面积三占全三部受三力钢三筋总三截面三面积三的百三分率三，应符三合表三6.三15的规三定。（4三）钢三筋接三头区三内的三面积接头形式接头面积允许百分率（%）受拉区受压区绑扎骨架和绑扎网中钢筋的搭接接头2550焊接骨架和焊接网的搭接接头5050受力钢筋的焊接接头50不限制预应力钢筋的对焊接头25不限制受力钢筋的机械连接接头50不限制表6三.1三5三接三头区三段内三受力三钢筋三接头三面积的允三许百三分率（％三）3）三弯起三钢筋三的构三造1.鸭筋三与浮三筋（1三）鸭三筋（2三）浮三筋当不三能将三纵筋三弯起三而需三单独三为抗三剪要三求设三置弯筋三时，三应将三弯筋三两端三锚固三在受三压区三内，三这种弯三筋形三同“三鸭子三”，三俗称鸭筋，浮筋三只在三受拉三区只三有一三小段三水平三长度三，因三锚固不三足，三不能三发挥三作用三，故不得三采用三浮筋。①三在受三拉区三锚固三长度三不应三小于20d；（3三）弯三起钢三筋的三终点三外应三留有三锚固三长度③三对光三面钢三筋在三末端三尚应三设置三弯钩三。②三在受三压区三锚固三长度三不应三小于10d；（d为不三弯起三钢筋三的直三径）··≥20d··≥10d4）三梁内三箍筋三和弯三起钢三筋的三最大三间距当梁三内箍三筋和三弯起三钢筋三间距三太大三时，三则在箍三筋或三弯起三钢筋三之间三将发三生斜三裂缝三，从而三降低三梁的三受剪三承载三力。三故梁三内箍三筋和弯三起钢三筋的三间距s不得三超过表三5-13中的sma三x。5）三腰筋三与拉三筋当梁的腹板高度时，应在梁的两个侧面沿梁高度配置纵向构造钢筋①，此筋称为腰筋。

1.每侧三腰筋①（不三包括三梁上三、下三部受三力钢三筋及架三立钢三筋）三的截三面面三积≥腹板截面面积的0.1％2.腰筋三之间三用∽形拉三筋②联系三，拉三筋间三距一般三取箍三筋间三距的2倍。且间三距不三宜大三于20三0m三m。3.设置三腰筋三和拉三筋的三作用三：防三止当三梁太三高时三，由于三砼收三缩和三温度三变形三而产三生的三纵向三裂缝三，同时三也是三为了三加强三钢筋三骨架三的刚三度。6.三4三受三压构三件工程三中的三受压三构件三及分三类阅读理解受压构件xyyx轴心受压偏心受压xyyxxyyxN单向偏心受压N双向偏心受压N6.三4.三1三受三压构三件构三造要三求1）材料（1三）砼三：宜三采用C2三0、三C2三5、三C3三0；对三于高三层建三筑的三底层三柱，三可采三用更三高的三砼强三度等三级。（2三）钢三筋：三受压三钢筋三宜采三用HP三B2三35三级和HR三B3三35三级钢筋三，也三可采三用HR三B4三00三级钢筋三；而不宜三用高三强度三钢筋三作受三压钢三筋；三不得三用冷三拉钢三筋作三受压三钢筋三。2）截面三形式三及尺三寸常用特殊要求时用装配式厂房柱常用截面尺寸（h——三截三面长三边尺三寸）（b——截面三短边三尺寸三）模数（l0——柱的三计算三长度三）100mm（当b>800mm时）50mm

（当b≤800mm时）方形三柱的三截面三尺寸三不宜三小于25三0m三m×三25三0m三m项次直径间距1热轧钢筋绑扎骨架2≥8mm3）纵向三钢筋（1）直径：16～32mm且≥12mm；（2）配筋率：0.6%≤≤5%，常用为0.7～2%；常用：4、6、8、10、12等；（3）根数矩形截面≥4根；圆形截面≥8根，且不应少于6根；（4三）净三距:三≥50三mm。4）箍筋（1三）箍三筋：三HP三B2三35三级；三间距s和直三径应三符合三表三6.三16三的三要求三。表6.16柱内箍筋的直径和间距（mm）

配筋率配筋率≥≤≤注：b——三柱截三面短三边尺三寸；d——三纵向三受力三钢筋三的直径三（当三考虑三箍筋直三径时d为最大三直径三；当三考虑箍筋三间距三时d为最小三直径三）。（2三）复三合箍三筋当b＞400mm，且三各边三纵向三钢筋三多于三三根三时当b≤4三00三mm三，但三各边三纵向三钢筋三多于三四根三时为防止中间纵向钢筋被压屈设置三复合三箍筋钢筋受力状态在绑扎搭接接头的长度范围之内受拉钢筋受压钢筋（3三）对三截面三形状三复杂三的柱三，其三箍筋三的配三置如图三所示三，但三不能三用有三内折三角的三箍筋三。5）柱中三纵向三钢筋三的搭三接接三头（1三）多三层现三浇钢三筋砼三结构三，通三常将三下层三柱的纵三筋伸三出楼三面一三个搭三接长三度。表6.1三7受压三柱中三纵向三钢筋三和箍三筋的三构造三要求搭接长度（）或且且箍筋间距箍筋间距注：①d为搭接钢筋较小直径；②在纵向钢筋搭接长度范围内，所配置箍筋的直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍；③当受压钢筋直径＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外10