大体积混凝土热工计算课件

第一章、混凝土裂缝产生的原因1.1、混凝土结构开裂的原因很多，但归纳起来有两类：变形引起的裂缝和受力（荷载）引起的裂缝。根据工程实践统计有80%的混凝土裂缝属于变形变化裂缝。1.2、变形作用包括温度（水化热、气温、太阳辐射、生产热等）；湿度（自身收缩、失水干缩、碳化收缩、缩性收缩等）；地基变形（地基不均匀沉降、膨胀地基、湿陷地基等）。变形裂缝其实也是混凝土内部应力导致开裂，起因是结构首先要求变形，当变形得不到满足才引起应力，应力超过混凝土抗拉强度才会开裂。1.3、大体积混凝土释放的水化热，会产生较大的温度变化和收缩作用，由此而产生的温度和收缩应力，是导致混凝土出现裂缝的主要原因。从而影响基础的整体性、耐久性和使用功能。因此，控制混凝土浇筑块体因水泥水化热引起的温升、混凝土浇筑块体的里外温差及降温速度，防止混凝土出现有害的温度裂缝是施工技术的关键问题。第二章、大体积混凝土裂缝控制施工计算

第一节、自约束裂缝控制计算浇筑大体积混凝土时，由于水化热的作用，中心温度高，与外界接触的表面温度低，当混凝土表面受外界气温影响急剧冷却收缩时，外部混凝土质点与混凝土内部各质点之间相互约束，使表面产生拉应力，内部降温慢受到自约束产生压应力。设温度呈对称抛物线分布，则由于温差产生的最大拉应力和压应力可由下式计算；

第二节、混凝土外约束裂缝计算大体积混凝土结构浇筑后，由于水泥水化热使混凝土温度升高，体积膨胀，达到峰值后（约3~5d）将持续一段时间，因内部温度慢慢要与外界气温相平衡，以后温度将逐渐下降，从表面开始慢慢深入到内部，此时混凝土已基本结硬，弹性模量很大，降温时当温度收缩变形受到外部边界条件的约束，将引起较大的温度应力。一般混凝土内部温升值愈大，降温值也愈大，产生的拉应力也愈大，如通过施工计算后采取措施控制过大的降温收缩应力的出现，即可控制裂缝的发生。外约束裂缝控制的施工计算按不同时间和要求，分以下两个阶段进行。

混凝土浇筑前裂缝控制施工计算在大体积混凝土浇筑前，根据施工拟采取的施工方法、裂缝控制技术措施和已知施工条件，先计算混凝土的最大水泥水化热温升值、收缩变形值、收缩当量温差和弹性模量，然后通过计算，估量混凝土浇筑后可能产生的最大温度收缩应力，如小于混凝土的抗拉强度，则表示所采取的裂缝控制技术措施，能有效地控制裂缝的出现；如超过混凝土的允许抗拉强度，则应采取调整混凝土的浇筑温度，减低水化热温升值，降低内外温差，改善施工操作工艺和性能，提高混凝土极限拉伸强度或改善约束技术措施，重新进行计算，直至计算的降温收缩应力，在允许范围以内为止，以达到预防温度收缩裂缝出现的目的。计算步骤如下：第二节、混凝土外约束裂缝计算

混凝土的绝热温升水泥水化过程中，放出热量称为水化热。当结构截面尺寸小，热量散失快，水化热可不考虑。但对大体积混凝土，混凝土在凝固过程中聚积在内部热量散失很慢，常使温度峰值很高。而当混凝土内部冷却时就会收缩，从而在混凝土内部产生拉应力。假若超过混凝土的极限抗拉强度时，就可能在内部裂缝，而这些内部裂缝又可能与表面干缩裂缝联通，从而造成渗漏甚至破坏，所以对大体积混凝土的水化热问题给予高度重视。mc—每立方米水泥用量（kg/m3）Q—每千克胶凝材料水化热量（J/kg）C—混凝土的比热0.84~1.05kj/kg·k一般取0.96ρ—混凝土的密度kg/m3e—常数2.718m—与水泥品种比表面、浇捣时温度有关的经验系数。浇筑温度35℃取0.428t—混凝土龄期（d）第二节、混凝土外约束裂缝计算

混凝土水化热调整温升Tmax=T0+T(T)·ξTmax—混凝土内部中心最高温度T0—混凝土入模温度T(T)—在t龄期时混凝土的绝热温升ξ—混凝土降温系数ξ=Tm/Tn；Tm混凝土实际温升、Tn混凝土的最终绝热温升值。反应器基础工程实例反应器基础配合比设计报告序号名称规格型号产地材料用量（kg/m3）比例1水泥PO42.5R广东塔牌L083329112砂(干料)中砂细度模数2.9惠州7612.623石子（干料）花岗岩5~31.5mm大亚湾鸿发10523.624水1550.535减水剂HX-XP聚羧酸缓凝高效减水剂惠州宏翔9.30.036粉煤灰Ⅱ级大亚湾国华440.157粒化高炉矿渣粉S95迁安市九江680.23水胶比0.38坍落度120~160砂率%42水泥浆量30%砂含水率为6%，石子含水率均为1.5%反应器基础工程实例水泥水化热计算：水泥水化热总量计算=4÷（7÷354-3÷314）=391kj/kg反应器基础工程实例胶凝材料水化热总量计算根据配合比可知K=0.96+0.93-1=0.89Q=0.89×391kj/kg=348反应器基础工程实例绝热状态下混凝土的水化热绝热升温值为：

——浇完一段时间t，混凝土的绝热升温值；——混凝土的最大水化热绝热升温值，即最终升温值；

——每立方米混凝土胶凝材料用量，403kg/m3；——胶凝材料水化热总量(kj/kg);348kj/kg

——混凝土比热在0.84～1.05之间，一般取0.96——混凝土质量密度：2380kg/m3；e——常数，e=2.718

——与水泥品种比表面、浇捣时温度以及有关的经验系数，一般取m=0.2～0.4；查表得（m=0.363）反应器基础工程实例绝热状态下混凝土的水化热绝热升温值为：

1-e-m3=0.662(3天)1-e-m6=0.886(6天)1-e-m9=0.962(9天)=(403x348)/0.96x2380=61.38℃T(3)=mcQ(1-e-mt)/Cρ=61.38×0.662=40.63℃T(6)=mcQ(1-e-mt)/Cρ=61.38×0.886=54.38℃T(9)=mcQ(1-e-mt)/Cρ=61.38×0.962=59.05℃混凝土调整温升为Tmax=T0+T(T)·ξTmax—混凝土内部中心最高温度T0—混凝土入模温度T(T)—在t龄期时混凝土的绝热温升ξ—混凝土降温系数ξ=Tm/Tn；Tm混凝土实际温升、Tn混凝土的最终绝热温升值。T(3d)=20+40.63×0.74=50.1℃T(6d)=20+54.38×0.73=59.7℃T(9d)=20+59.05×0.72=62.5℃第二节、混凝土外约束裂缝计算混凝土收缩值与收缩当量温差计算（1）混凝土收缩值标准状态下混凝土的最终收缩量=3.24×10-4非标准状态下混凝土任意龄期的收缩变形值为：混凝土收缩值与收缩当量温差计算（2）收缩当量温差计算混凝土收缩当量温差是将混凝土干燥收缩与自身收缩产生的变形值，换算或相当于引起等量变形所需要的温度，以便按温差计算温度应力。混凝土的收缩变形换成当量温差按下式计算。式中Ty（t）—任意龄期（d）混凝土收缩当量温差（℃），负号表示降温；

—各龄期（d）混凝土的收缩相对变形值；α—混凝土的线膨胀系数，取1.0×10-5。混凝土收缩值与收缩当量温差计算反应器基础工程实例M1：水泥品种修正系数，普通水泥取1.0；

M2：水泥细度修正系数：细度模数为370m2/kg取1.13M3：水灰比修正系数：水灰比为0.38取1.0；M4：胶浆量修正系数：估算一般为（水全部重量+胶凝材料全部重量+砂子重量的30%）÷混凝土重量。胶浆量：（155+291+761×30%）÷2380＝30%，查表取M4=1.45；M5：养护条件修正系数：三天取1.09；六天取1.04;9天取0.96M6：环境相对湿度修正系数，按60%计算；取0.88；M7：构件尺寸修正系数：水力半径的倒数（γ），为构件的截面周长（L）除以截面积（A）；基础半径5.5m；则周长为2*3.14*5.5=34.54m；面积为3.14*5.52=94.98m2；水力半径的倒数γ=L/A=34.54/94.98=0.36取1.2混凝土收缩值与收缩当量温差计算反应器基础工程实例M8：配筋率修正系数：钢筋的弹性模量×钢筋的截面积÷（混凝土的弹性模量×混凝土的截面积）根据可知=EaAa/EbAb=2.1x105x(1357+35676+47590+9671+104475)/2.8x104x7820000=0.2查表取M8取0.61M9：减水剂修正系数，取1.3M10：粉煤灰掺量系数（指粉煤灰掺合料重量占胶凝材料总重的百分数），取0.93M11：矿粉掺量系数，取1.01(3)=0.136×10-4（6）=0.26×10-4（9）=0.4×10-4混凝土收缩当量温差Ty(3)=-ξy(3)/α=-0.136*10-4/1.0*10-5=-1.36℃Ty(6)=-ξy(6)/α=-0.26*10-4/1.0*10-5=-2.6℃Ty(9)=-ξy(9)/α=-0.4*10-4/1.0*10-5=-4℃各龄期混凝土弹性模量计算

混凝土的弹性模量是表示材料弹性性质的系数，反映瞬时荷载作用下的应力应变性质。根据试验，混凝土的弹性模量随着混凝土抗压强度和密度的增加而加大，亦即混凝土的弹性模量随混凝土浇筑后龄期的增加而加大，随龄期不同而变化。各龄期混凝土的弹性模量按下式计算：式中E（t）—混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mm2）,计算温度应力时，一般取平均值；EC—混凝土的最终弹性模量（N/mm2）；可按下表取用各龄期混凝土弹性模量计算

反应器基础工程实例混凝土弹性模量：混凝土最终弹性模量（N/mm2），可近似取28d的弹性模量，根据《大体积混凝土规范》第25页表可取3.15×104N/mm2E(3)=EC(1-e-0.09t)=3.15×104×(1-e-0.09*3)=0.745*104N/mm2E(6)=EC(1-e-0.09t)=3.15×104×(1-e-0.09*6)=1.31*104N/mm2E(9)=EC(1-e-0.09t)=3.15×104×(1-e-0.09*9)=1.75*104N/mm2计算混凝土的温度收缩应力

大体积混凝土基础或结构（厚度大于1m）贯穿性或深进裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：

—混凝土的线膨胀系数，取1.0×10-5。

—混凝土的最大综合温差绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，值按混凝土水化热最高温升值（包括入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温；T0—混凝土入模温度Tt—时间t，混凝土的绝热温升值按Ty（t）—混凝土收缩当量温差Th—混凝土浇筑完后达到稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温S（t）—混凝土徐变影响的松弛系数（建筑施工计算手册表11-17）：0.186（3天）；0.208（6天）；0.214（10天）R—混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1;当为可滑动垫层时，R=0,一般土地基取0.25~0.5v：混凝土的泊松比，取0.15计算混凝土的温度收缩应力

反应器基础工程实例混凝土最大综合温差T0：混凝土入模温度，由计算，为20℃

：混凝土水化热绝热温升值，取以上计算结果为50.1℃（3天）、59.7℃（6天）、62.5℃（9天）；

：混凝土收缩当量温差，取条款的计算结果为-1.36℃（3天）；-2.6℃（6天）；-4℃（9天）：本地区四月份平均气温22℃△T(3)=T0+2T(t)/3+Ty(3)-Th=20+2×50.1/3-1.36-22=30.04℃△T(6)=T0+2T(t)/3+Ty(6)-Th=20+2×59.7/3-2.6-22=35.2℃△T(9)=T0+2T(t)/3+Ty(9)-Th=20+2×62.5/3-4-22=35.7℃计算混凝土的温度收缩应力

反应器基础工程实例混凝土的温度收缩应力：混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mm2），取条款计算结果：0.745×104N/㎜2（3天）；1.31×104N/㎜2（6天）；1.75×104N/㎜2（9天）；

：混凝土线膨胀系数，1.0×10-5：混凝土的最大综合温度差，取计算结果：30.04℃（3天）；35.2℃（6天）；35.7℃（9天）；v：混凝土的泊松比，取0.15S（t）：混凝土徐变影响的松弛系数（建筑施工计算手册表11-17）：0.186（3天）；0.208（6天）；0.214（10天）R：混凝土外约束系数R=1（岩石地基）；混凝土在第N天的降温收缩应力为:σ(3)=[（-0.745×104×1.0×10-5×30.04）÷（1-0.15）]×0.186×1=-0.49N/mm2σ(6)=[（-1.31×104×1.0×10-5×35.2）÷（1-0.15）]×0.208×1=-1.23N/mm2σ(9)=[（-1.75×104×1.0×10-5×35.7）÷（1-0.15）]×0.214×1=-1.57N/mm2混凝三土的三抗拉三强度ftk（t三）—三混凝三土龄三期为三t时三的抗三拉强三度标三准值三（N三/m三m2）ftk—混三凝土三抗拉三强度三标准三值（三N/三mm2）r—三系数三，应三根据三所用三混凝三土试三验确三定，三当无三试验三数据三时，三可取三0.三3（6三）混三凝土三的抗三裂性三能判三断混凝三土的三抗拉三强度Ft三k（三3d三）=三2.三2×三（1三-2三.7三18三-0三.3三×3三）=三1.三31三N三/m三m2Ft三k（三6d三）=三2.三2×三（1三-2三.7三18三-0三.3三×6三）=三1.三84三N三/m三m2Ft三k（三9d三）=三2.三2×三（1三-2三.7三18三-0三.3三×9三）=三2.三05三N三/m三m2反应三器基三础工三程实三例混凝三土抗三拉强三度混凝三土防三裂性三能判三断σ(三3)三=三-0三.4三9三N/三mm三2≤三1.三13三×F三tk三（3三d）三÷1三.1三5=三1.三29三满三足要三求σ(三6)三=三-1三.2三3三N/三mm三2≤三1.三13三×F三tk三（6三d）三÷1三.1三5=三1.三81三满足三要求σ(三9)三=-三1.三57三N三/m三m2三≤1三.1三3×三Ft三k（三9d三）÷三1.三15三=2三.0三1满三足要三求混凝三土浇三筑后三裂缝三控制三施工三计算大体三积混三凝土三浇筑三后，三根据三实测三温度三值和三绘制三的温三度升三降曲三线，三分别三计算三各降三温阶三段产三生的三混凝三土温三度收三缩拉三应力三，其三累计三总拉三应力三值，三如不三超过三同期三龄的三混凝三土抗三拉强三度，三则表三示所三采取三的防三裂措三施能三有效三地控三制预三防裂三缝的三出现三，不三致于三引起三结构三的贯三穿性三裂缝三；如三超过三该阶三段时三的混三凝土三抗拉三强度三，则三应采三取加三强养三护和三保温三（如三覆盖三保温三材料三、及三时回三填土三等）三措施三，使三缓慢三降温三和收三缩，三提高三龄期三混凝三土的三抗拉三强度三、弹三性模三量发三挥徐三变特三性等三，以三控制三裂缝三的出三现，三计算三步骤三和方三法如三下：求混三凝土三实际三最高三温升三值根据三各龄三期的三实际三温升三后的三降温三值及三升降三温曲三线，三按下三式求三各龄三期实三际水三化热三最高三温升三值：三Td三=T三n-三ToTd三—各三龄期三混凝三土实三际水三化热三最高三温升三值Tn三—各三龄期三实测三温度三值To三—混三凝土三入模三温度计算三混凝三土水三化热三平均三温度结构三裂缝三主要三是由三降温三和收三缩引三起的三，任三意降三温差三（水三化热三温差三加上三收缩三当量三温差三）均三可分三解为三平均三降温三差和三非均三匀降三温差三；前三者引三起外三约束三，是三导致三产生三贯穿三性裂三缝主三要原三因；三后者三引起三自身三约束三，导三致产三生表三面裂三缝。三因此三，重三要的三是控三制好三两者三的降三温差三，减三少和三避免三裂缝三的开三展。三非均三匀降三温差三一般三都采三取控三制混三凝土三内外三温差三在2三0~三30三℃以三内。三在一三般情三况下三，现三浇大三体积三混凝三土在三升温三阶段三出现三裂缝三的可三能性三较小三，在三降温三阶段三，如三平均三降温三差较三大，三则早三期出三现裂三缝的三可能三性较三大。三在施三工阶三段早三期降三温主三要是三水化三热降三温（三包括三少量三的混三凝土三收缩三）其三水化三热平三均温三度可三按下三式计三算混凝三土浇三筑后三裂缝三控制三施工三计算Tt（三t）=三T1+2三/3三×T4=三T1+2三/3三×（三T2-T1）Tt（三t）—各三龄期三混凝三土的三综合三温差T1—保三温养三护下三混凝三土表三面温三度T2—实三测基三础中三心最三高温三度计算三混凝三土截三面上三任意三深度三的温三度Ty—截三面上三任意三深度三的温三度d—三基础三或结三构的三厚度y—三基础三截面三上任三意一三点离三开中三心轴三的距三离T1、T4—符三号意三义同三上计算三各龄三期混三凝土三收缩三变形三值、三收缩三当量三温差三及弹三性模三量计算三方法三同上计算三各龄三期混三凝土三的综三合温三差及三总温三差T（t三）=三Tx（三t）+三Ty（三t）T（t三）—各三龄期三混凝三土的三综合三温差Tx（三t）—各三龄期三水化三热平三均温三差Ty（三t）—各三龄期三混凝三土收三缩当三量温三差总温三差为三混凝三土各三龄期三综合三温差三之和混凝三土浇三筑后三裂缝三控制三施工三计算计算三最大三温度三应力三值第三三节、基础三侧面三及基三础顶三面混三凝土三采用三保温三材料三，保三温厚三度计三算：式中三δ：三保温三材料三所需三厚度三；h:三结构三厚度三（m三）；λi：保三温材三料的三导热三系数三（W三/m三.k三）；三草帘三子为三0.三14λo：混三凝土三导热三系数三，取三2.三3三W/三m.三k；Tma三x：混三凝土三中心三最高三温度三（℃三）；Tb：混三凝土三表面三温度三（℃三）；Tq：混三凝土三浇筑三后3三-5三d空三气平三均温三度，三取2三2℃三；计算三时可三取Tb-三Tq=1三5~三20三℃；三Tma三x-Tb=2三0~三25三℃0.三5：三指中三心温三度向三边界三散热三的距三离，三为结三构厚三度的三一半三；K：三传热三系数三的修三正值三，即三透风三系数三。对三易于三透风三的保三温材三料组三成的三取2三.6三或3三.0三；对三不易三透风三的保三温材三料组三成取三1.三3或三1.三5；三对混三凝土三表面三用一三层不三易透三风材三料，三上面三再用三容易三透风三的保三温材三料组三成，三取2三.0三。第三三章、三大体三积混三凝土三控制三温度三和收三缩裂三缝的三技术三措施为了三有效三地控三制有三害裂三缝的三出现三和发三展，三必须三从控三制混三凝土三的水三化升三温、三延缓三降温三速率三、减三小混三凝土三收缩三、提三高混三凝土三的极三限拉三伸强三度、三改善三约束三条件三和设三计构三造等三方面三全面三考虑三，结三合实三际采三取措三施。3.三1降三低水三泥水三化热三和变三形．选三用低三水化三热或三中水三化热三的水三泥品三种配三制混三凝土三，如三矿渣三硅酸三盐水三泥、火山三灰质三硅酸三盐水三泥、三粉煤三灰水三泥、三复合三水泥三等。三（3三d水三化热三不大三于2三40三kj三/k三g；三7d三水化三热不三大于三27三0k三j/三kg三）．充三分利三用混三凝土三的后三期强三度，三减少三每立三方米三混凝三土中三水泥三用量三。根三据试三验每三增减三1三0k三g三水泥三，其三水化三热将三使混三凝土三的温三度相三应升三降三1℃三。．使三用粗三骨料三，尽三量选三用粒三径较三大、三级配三良好三的粗三细骨三料（三砂率三控制三在3三8%三~4三2%三）；三控制三砂石三含泥三量；三掺加三粉煤三灰、三矿渣三等掺三合料三（掺三合料三的总三量不三大于三混凝三土中三胶凝三材料三用量三的5三0%三）或三掺加三相应三的减三水剂三、缓三凝剂三，改三善和三易性三、降三低水三灰比三（水三灰比三不大三于0三.5三），三以达三到减三少水三泥用三量、三降低三水化三热的三目的三。．在三基础三内部三预埋三冷却三水管三，通三入循三环冷三却水三，强三制降三低混三凝土三水化三热温三度。．在三厚大三无筋三或少三筋的三大体三积混三凝土三中，三掺加三总量三不超三过三20三%的三大石三块，三减少三混凝三土的三用量三，以三达到三节省三水泥三和降三低水三化热三的目三的。．在三拌合三混凝三土时三，还三可掺三入适三量的三微膨三胀剂三或膨三胀水三泥，三使混三凝土三得到三补偿三收缩三，减三少混三凝土三的温三度应三力。第三三章、三大体三积混三凝土三控制三温度三和收三缩裂三缝的三技术三措施．改三善配三筋。三为了三保证三每个三浇筑三层上三下均三有温三度筋三，可三建议三设计三人员三将分布筋三做适三当调三整。三温度三筋宜三分布三细密三，一三般用三φ8三钢三筋，三双向三配筋三，间三距1三5c三m。这样三可以三增强三抵抗三温度三应力三的能三力。三上层三钢筋三的绑三扎，三应在三浇筑三完下三层混三凝土三之后三进行三。3.三1.三8.三设置三后浇三缝。三当大三体积三混凝三土平三面尺三寸过三大时三，可三以适三当设三置后三浇缝三，以减三小外三应力三和温三度应三力；三同时三也有三利于三散热三，降三低混三凝土三的内三部温三度。3.三2.三降低三混凝三土温三度差．选三择较三适宜三的气三温浇三筑大三体积三混凝三土，三尽量三避开三炎热三天气三浇筑三混凝三土。夏季三可采三用低三温水三或冰三水搅三拌混三凝土三，可三对骨三料喷三冷水三雾或三冷气三进行三预冷三，或三对骨三料进三行覆三盖或三设置三遮阳三装置三避免三日光三直晒三，运三输工三具如三具备三条件三也应三搭设三避阳设施三，以三降低三混凝三土拌三合物三的入三模温三度。．掺三加相三应的三缓凝三型减三水剂三。3.三3三加强三施工三中的三温度三控制．在三混凝三土浇三筑之三后，三做好三混凝三土的三保温三保湿三养护三，缓三缓降三温，三充分三发挥三徐变三特性三，减三低温三度应三力，三夏季三应注三意避三免曝三晒，三注意三保湿三，冬三期应三采取三措施三保温三覆盖三，以三免发三生急三剧的三温度三梯度三发生三。．采三取长三时间三的养三护，三规定三合理三的拆三模时三间，三延缓三降温三时间三和速三度，三充分发挥三混凝三土的三“应三力松三弛效三应”三。．加三强测三温和三温度三监测三与管三理，三实行三信息三化控三制，三随时三控制三混凝三土内三的温度变三化，三内外三温差三控制三在三25三℃以三内，三基面三温差三和基三底面三温差三均控三制在三2三0℃三以内三，及三时调三整保三温及三养护三措施三，使三混凝三土的三温度三梯度三和湿三度不三至过三大，三以有三效控三制有三害裂三缝的三出现三。第三三章、三大体三积混三凝土三控制三温度三和收三缩裂三缝的三技术三措施．合三理安三排施三工程三序，三控制三混凝三土在三浇筑三过程三中均三匀上三升，三避免三混凝三土拌三合物三堆积三过大三高差三。在三结构三完成三后及三时回三填土三，避三免其三侧面三长期三暴露三。3.三4三改善三约束三条件三，削三减温三度应三力．采三取分三层或三分块三浇筑三大体三积混三凝土三，合三理设三置水三平或三垂直三施工三缝，三或在三适当三的位三置设三置施三工后三浇带三，以三放松三约束三程度三，减三少每三次浇三筑长三度的三蓄热三量，三