趋势面分析推选优秀ppt

趋势(qūshì)面分析第一页，共34页。本章学习(xuéxí)目标a.掌握地质科学中空间（平面）观测数据的趋势面方程的求法；b.学会趋势面方程的显著性检验方法；c.空间数据的分离(fēnlí)：趋势图与剩余图分析及其地质意义；第二页，共34页。学习(xuéxí)重点、难点重点趋势面方程求法，趋势图形与剩余图形的分析(fēnxī)与应用难点观测数据做趋势与剩余分析(fēnxī)，深入理解其意义第三页，共34页。局部(júbù)异常分量Ai与随机分量Ri之和。难点观测数据做趋势与剩余分析(fēnxī)，深入理解其意义法与前相同，它们应满足以下(yǐxià)方程组（矩随着(suízhe)趋势面次数的增高，正规实对称方少位于负剩余区，你做何解释？如果等变换（高斯法，乔累斯基法等）即可得到的趋势值和剩余(shèngyú)值与原始空间数据做趋势分析的趋势值和剩余(shèngyú)值有何不同？从剩余值中减去随机分量Ri。有关趋势面分析的十个问题圈出该参数变化的局部异常，发现通常难于分别(fēnbié)求Q对b0,b1,b2的偏导数，并令其为零:课时安排5学时，课外完成习题背景知识相关专业知识线性代数数理统计学习方法讲授(jiǎngshòu)与讨论第四页，共34页。问题(wèntí)油田在勘探/开发过程中，无论是储层的顶底面深度（构造起伏(qǐfú)）、砂体有效厚度，还是孔隙度、渗透率和含油饱和度等都随空间坐标位置不同而发生变化（空间坐标的函数），对于具有一定观测或勘探的区域，由于区域背景非水平平面，因此局部变化的确切位置被歪曲，根据实测数据你能够用什么方法突出它们的区域变化趋势和确定局部变化的正确位置，以指导有效勘探/开发？第五页，共34页。第一节何谓趋势面分析“趋势”是指事物发展(fāzhǎn)的总的趋向，它不受局部因素的影响而由总的规律所支配，包含着与空间地理坐标（x,y）相关的三部分信息：第六页，共34页。掌握地质科学中空间（平面）观测数据的趋势面方程的求法；剩余值并非完全等于局部(júbù)异常，它是第五节趋势(qūshì)面分析的应用第二十九页，共34页。间二次曲面，三次及其以上趋势(qūshì)面则是空间高次分别(fēnbié)求Q对b0,b1,b2的偏导数，并令其为零:随着(suízhe)趋势面次数的增高，正规实对称方解出b0,b1,b2。第二十九页，共34页。间二次曲面，三次及其以上趋势(qūshì)面则是空间高次②反映局部性变化的：反映局部给定的信度α，查t分布表的tα值。法与前相同，它们应满足以下(yǐxià)方程组（矩第二十四页，共34页。①反映区域(qūyù)性变化的：数据中反(2)三维多项式趋势(qūshì)面①反映区域(qūyù)性变化的：数据中反映总体的规律性变化的部分，由地质区域(qūyù)构造、区域(qūyù)岩相、区域(qūyù)背景等大区域(qūyù)因素所决定。②反映局部性变化的：反映局部范围的变化特征。③反映随机性变化的：它是由各种随机因素造成的偏差。第七页，共34页。问题：在实际问题中，研究者总是把重点放在局部异常或区域场上。1.已测得某一物理量的平面分布（x,y,z)，不通过数据处理和做图，你能判断它的区域背景和局部异常具有(jùyǒu)什么样的特征吗？2.有一构造平面图，单凭直观观察，你能分离出区域构造背景和局部构造，并确定其位置和特征吗？有什么解决的方法？！第八页，共34页。原始数据等值线图第九页，共34页。一次趋势(qūshì)面图第十页，共34页。一次剩余(shèngyú)等值图第十一页，共34页。三次(sāncì)趋势面等值图第十二页，共34页。三次(sāncì)剩余等值图第十三页，共34页。第二节多项式趋势(qūshì)面方程的求法

1.多项式趋势(qūshì)面(1)二维多项式趋势(qūshì)面(2)三维多项式趋势(qūshì)面2.多项式趋势(qūshì)面的求法

设有一组地质观测数据Zi(xi,yi),（i=1,2,···，n）,xi和yi分别为观测点的横坐标与纵坐标.第十四页，共34页。来逼近(bījìn)原始数据。根据最小二乘法原理，应使每个观测值zi与趋势值Zi(i=1,2,···，n）的偏差平方和为最小，即使用一次多项式趋势(qūshì)面:第十五页，共34页。分别(fēnbié)求Q对b0,b1,b2的偏导数，并令其为零:第十六页，共34页。将上式整理后，得出(déchū)以下方程组第十七页，共34页。将方程写成矩阵(jǔzhèn)形式，则是该系数矩阵是对称(duìchèn)正定的。用一系列初等变换（高斯法，乔累斯基法等）即可解出b0,b1,b2。第十八页，共34页。计算(jìsuàn)二次趋势面，则趋势方程第十九页，共34页。待定系数b0,b1,b2,b3,b4,b5。其求解方法与前相同，它们应满足以下(yǐxià)方程组（矩阵形式）第二十页，共34页。随着次数的增高，求系数的方程组的阶次k以趋势面的次数p按下式增大：k=(p+1)(p+2)/2（5-9）方程组的病态性质也更加明显（条件数增大），所求之解误差也增大，甚至无法得到其解。因此，趋势面分析中正规方程组的解法应注意(zhùyì)选择。第二十一页，共34页。第三节趋势面的拟合(nǐhé)优度和显著性检验一、趋势(qūshì)面的拟合优度第二十二页，共34页。二、显著性检验1.趋势(qūshì)面方程的显著性F检验（1）若F≥Fα，则拒绝H0，认为所求的趋势面方程可用，具有(jùyǒu)显著意义；（2）若F＜Fα，则接受H0,认为所求的趋势面方程无意义。第二十三页，共34页。2.趋势(qūshì)面方程中不显著项的剔除第二十四页，共34页。假设H0:bj=0,(j=1,2,3,……,p)给定的信度α，查t分布表的tα值。若t≥tα，则拒绝H0,认为bj显著地不为零，故以bj作为系数的项应予保留；反之，若t＜tα，则接受H0，认为bj与零没有显著差异，因此(yīncǐ)以bj为系数的项应予去掉。第二十五页，共34页。第四节区域背景与剩余分析一、区域背景分析一次趋势(qūshì)面是一空间平面，二次趋势(qūshì)面是空间二次曲面，三次及其以上趋势(qūshì)面则是空间高次曲面。区域趋势(qūshì)与剩余值本身具有相对意义。二、剩余分析圈出该参数变化的局部异常，发现通常难于发现的低缓异常带，这样就需要求出剩余值，作剩余分析。第二十六页，共34页。剩余(shèngyú)值的额计算公式：剩余值并非完全等于局部(júbù)异常，它是局部(júbù)异常分量Ai与随机分量Ri之和。一般要从剩余值中减去随机分量Ri。一般将所有正剩余的平均值作为随机分量：第二十七页，共34页。有关趋势面分析的十个问题1.多项式趋势面分析与多项式多元回归分析有哪些异同点？2.剩余(shèngyú)值能否再做趋势分析？若能做，得到的趋势值和剩余(shèngyú)值与原始空间数据做趋势分析的趋势值和剩余(shèngyú)值有何不同？第二十八页，共34页。3.趋势面分析的拟合优度的高低与趋势值和剩余值有什么关系？4.趋势图与剩余图各自具有什么意义？5.趋势面分析得到的多项式方程预测的是空间什么值？该方程可以用于异地外推吗？6.随着(suízhe)趋势面次数的增高，正规实对称方程组系数矩阵条件数作何变化，方程组出现病态的实质是啥？第二十九页，共34页。7.趋势面分析在地质(dìzhì)资料满足哪些条件时，在哪些方面广泛应用？8.不做趋势面空间分析，能否发现并确定局部异常的正确位置？为什么？9.趋势面图的畸变与哪些因素有关？分析时怎