小学数学公开课《圆锥的体积》教案设计

第第页小学数学公开课《圆锥的体积》教案设计

本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教试验版，第十二册第二章第二节的内容。

二．设计思想

为了落实素养教育，积极推动新改革，充分发挥同学的主体作用，甘做同学的伙伴，引导其积极主动地进行探究性学习。通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位同学的学习积极性和参加性。通过同学的自主学习、互助学习，自主探究所学的内容，完全转变过去被动的“填鸭式”的教学模式，切实提高课堂效率。

本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的试验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例2是已知圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙子的体积。这是一个简约的实际问题，通过这个例子教学使同学初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。前面同学对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以娴熟地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。这是学习本节课的`基础。

三．教学目标

知识技能：理解并掌控圆锥体积的计算方法，能运用公式解决

简约的实际问题。

过程与方法：在实践操作中掌控圆锥体积公式的推导。

情感立场：培育同学乐于学习，喜爱生活，勇于探究的精神。

四．教学重点

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决

简约的实际问题。

五．教学难点：圆锥体积公式的推导。

六、教法选择

利用多媒体、观测法、试验法、师生互动启发式教学

七、学法指导

观测试验—合作探究—达标反馈—归纳总结

八．教学预备

多媒体课件、同样的圆柱形容器假设干、与圆柱等底等高的圆锥形容器假设干、水和沙土。

九．教学过程

【复习旧知】

1.课件展示圆柱和圆锥的立体图形，并请同学说出图形各部分的名称。

2.圆柱的体积公式是什么？

【创设情境，引发猜想】

1.多媒体课件呈现出动画情景故事〔配音乐〕：

盛夏的一天，森林里闷热极了，小动物们热得喘不过气来，都想吃点解暑的东西。美丽的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的冰麒麟，聪慧的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换……〔多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高〕

2.引导同学围绕问题开展争论。

问题一：小白兔上当了吗？

问题二：狐狸和小白兔怎样交换才算公正？

3.导入新课，板书课题：同学们，要解决这些问题我们就来学习《圆锥的体积》这一节课，然后帮帮小白兔好吗？

【自主探究，动手试验】

出示思索题：通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们小组是怎样试验的？

1.小组试验。根据试验程序要求和考前须知〔多媒体课件展示〕

每四人为一小组，各小组长带领三个成员动手操作试验，老师在教室巡回指导。

2.全班沟通。

组织收集信息——引导整理信息——参加处理信息

3.引导反思。试验过程让同学积极发散思维，各抒己见。

4.公式推导。

全班同学集体观看多媒体课件的试验过程，并结合自己的试验活动试着推导圆锥的体积计算公式。

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。

用字母表示为：V=1/3sh

5.思索：假如要计算圆锥的体积，需要知道那些条件？

6.问题解决。

故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公正合理呢？它需要什么前提条件？〔课件出示：等底等高〕

【运用公式，解决问题】

例2：建筑工地上有很多沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约

有多少立方米?(结果保留两位小数)

详细解题过程让同学们自己大显身手，个别同学可以上讲台板演，然后老师作最末讲评。

【练习巩固】课件出示，师生共同完成。

一．判断。

1、圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大。〔〕

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。〔〕3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。〔〕。

4、等底等高的圆柱和圆锥，假如圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。〔〕

二．填表。

已知条件体积

圆锥底面半径2厘米，高9厘米

圆锥底面直径6厘米，高3厘米

圆锥底面周长6.28分米，高6分米

【拓展延伸】：

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高