人教版七年级上册全册练习题

第一章有理数

1.1正数和负数

基础知识

1.在跳远测试中，及格的标准是4.00m,王非跳了4.12m,记为+0.12m,何叶跳了

3.95m,记作（）m

A.+0.05B.-0.05C.+3.95D.-3.95

2.观察下列一组数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…，则第100个数是（）.

A.100B.-100C.101D.-101

3.下列用正数与负数表示具有相反意义的量，其中正确的是（）.

A.凌晨气温为-5℃,中午气温比凌晨上升5C,所以中午气温为+5℃

B.+3.2m表示比海平面高+3.2m,那么-9m表示比海平面低一9m

C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低5%

D.如果收入增加8元记作+8元，那么-5元表示支出减少5元

4.下列语句中正确的有（）个，

①不带，，一”号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；

③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度.

A.0B.1C.2D.3

5.如果温度上升15℃记作+15℃,那么下降11℃记作—.

6.高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负，那么海平面以上988m记作

——，-11022m的意义是.

7.孔子出生于公元前551年，如表示为-551年，那么下列历史文化名人的出生年代应

该如何表示？

（1）司马迁出生于公元前145年，记作—，（2）李白出生于公元701年，记作一；

（3）韩非出生于公元前280年，记作—；（4）欧阳修出生于公元1007年，记作—.

8.乒乓球比标准质量重0.039克，记作—，比标准质量轻0.019克记作—，标准质

量记作―-

9.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运

动4m记作+4m,那么向西运动8m怎样表示？如果-7m表示物体向西运动7m,那么6m表示

物体怎样运动？

能力提升

10.一种零件的内径尺寸在图纸上标注是20：：；；（单位：mm）,表示这种零件的标准尺

寸是20mm,要求零件的尺寸最大不超过多少？最小不少于多少？

11.某中学对八年级男生进行引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表

示，不足的个数用负数表示，其中8名男生成绩如下：

+3-20+4-1+2-5

（D这8名男生有百分之几达到标准？

（2）他们共做了多少个引体向上？

12.小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷臧，酸奶上标明保存温度是

4±2(℃).

(1)小丽把温度调至12C,请问可以吗？

(2)小丽可以调至的温度应在什么范围内？

探索研究

13.观察下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填写空格上的数.

⑴T,—,——,i，ll，一，，，，*,,.

23456

(2)1,-2,3,-4,5,-6,

1.2有理数

1.2.1有理数

基础知识

1.下列说法正确的是().

A.一个有理数不是正的就是负的

B.一个有理数不是整数就是分数

C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类

D.有理数是指自然数和负整数

2.下列说法正确的是().

A.有最大的负整数，而没有最小的正整数

B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数

C.有最大的非负数，没有最小的非负数

D.有最小的负数，没有最大的正数

3.下列语句正确的有()个，

①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的数都是正数；④奇数都

是正数；⑤分数是有理数；⑥在有理数中不是负数就是正数.

A.0B.1C.2D.3

4.正整数、—和—统称为整数；和—统称为分数.

5.和—统称为有理数.

6.0.25可看作是和的比.

7.最小的正整数是—，最大的负整数是—，最大的非正数是—.

8.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是—.

9.在有理数5,2009,2,，0,T,-2.8中，正整数和负分数共有个.

22

10.我们把正数和零又称为—数.

11.把下列各数写在相应的集合里：

1123

-5,10,-4-,0,+2-,-2.15,0.01,+66,,15%,—,2003,-16.

235102

正整数集合：｛…)

负整数集合：｛-)

正分数集合：｛…)

负分数集合：｛-)

整数集合：｛…)

负数集合：｛…)

正数集合：(…)

12.写出3个数，同时满足下列三个条件：①其中2个数属于非正数集合，②其中

2个数属于非负数集合，③这3个数都属于整数集合，你写出这3个数可以是—.

能力提升

13.观察下面一列数的排列规律，并填空：

2,0,-2,-4,-6,…，则第200个数是____.

14.以海平面为标准，习惯上在地势图上表示下列各地海拔高度的数是正数、负数还是

0?（1）青藏高原，（2）华北平原，（3）吐鲁番盆地.

15.若向西走5m,记作-5m,一个人从超市出发先走了TOm,又走了+18m,又走了TO

m,你能判断出此人现在在何处吗？

探索研究

16.如图，图中有两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填8个数，其中有3

个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？两圈重叠部分表示什么数的集合？

16即图

1.2.2数轴

基础知识

1.下列各图中，表示数轴的图是0.

001201

ABCD

2.如图，在数轴上A,B,C,D各点表示的数，正确的是（）

DCBA,

-2-i"6"i'2r

2圈图

A.点D表示-2.5B.点C表示T.25

C.点B表示工D点A表示1.25

2

3.下面有三个判断，其中正确的判断有（）个.

①若数轴上点A在点B的左边，则点A表示的数比点B表示的数大；

②在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；③-工>-1.

2

A.0B.1C.2D.3

4.下列说法中正确的是（）.

A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B.数轴上两个不同的点表示同一个有理数

C.有的有理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的•点

5.数轴上点A,B,C对应的有理数分别为"a,b,c,且点A在B,C中间，点C在B

点左侧，则有（）.

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

6.数轴上表示-3的点在原点的一侧，距原点的距离是…；表示-4的点在原点的—

侧，距原点的距离是；所以表示-4的点位于表示-3的点的边，所以-4-3.

7.数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大.

8.大于-4而不大于3的整数有——个，它们分别是。

9.在数轴上与表示数2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是

10.在数轴上表示有理数-2003,0,0.001,从左到右的顺序是，其中最小

的数是..

11.数轴上点M表示2,点N表示-3.5,点A表示T,在点M与点N中，距离A点较远

的是点—.

12.数轴上与原点距离为3个长度单位的点有一个，它们分别是有理数—和—，

从数轴上观察大于-3且小于2的整数是_______.

13.如图,写出数轴上点A,B,C,I),E表示的数:

E1)CnA

―------i-------i~~.-1--------1---------i__._________>1、,

-5-4-3-2-10J234

13题图

14.在数轴上表示-2,2,0,1-,-1.5,并按由小到大的顺序排列，用

22

连接.

能力提升

15.小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，确定墨水盖住的整

数共有多少个？

15题图

16.在一条东西走向的马路上，有青少年官、学校、商场、医院四家公共场所，已知青

少年宫在学校东边300m,商场在学校西边200m,医院在学校东边500m,若将马路近似

看成•条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.

(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；

(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离，

----------------I----------------1—1___I_______11___I.

-300-200-1000100200300400500

16题图

17.一只蚂蚁从原点0出发，它先向右爬2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长

度到达点B.然后向左爬9个单位长度到达点C.

(1)请你写出A、B、C三点所表示的有理数；

(2)根据C点在数轴的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长

度？

探索研究

18.在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A,B,C三个住宅区.如图，A,

B,C三点在一条直线上，且AB=60m,BC=100m,他们打算合租一辆接送车去上学，由于车

位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站,为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，

你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？

AB

18题图

1.2.3相反数

基础知识

1.如果一个数的倒数的相反数是4,，那么这个数是().

2

2.下面说法中正确的有()个，

①”的相反数是-3.14；②符号相反的数叫相反数；③-(-3.8)的相反数是3.8；

④-•个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数

A.0B.1C.2D.3

3.下列判断中错误的是().

A.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

B.到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

C.符号不同的两个数互为相反数

D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等.

4.如果a与-3互为相反数，那么a等于().

A.3B.-3C.-D.--

33

4

5.-2的相反数是，-16与互为相反数，-(+3)表示的

9-------------------------------

相反数.

6.若a=T.1,那么-a=；若-a=-2,那么a=.

7.化简：一[—(+3.6)]=

8.一个数在数轴上向右移5个单位长度，得到它的相反数，则这个数为.

9.如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是—.

.10.在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用

连起来.

2,-3,5,0

3

11.化简下列各数

(1)-(-54)(2)一(+3.6)

4|

(4)

12.求下列各数的相反数

(1)0.5⑵」(3)2mn(4)-a

5

能力提升

13.已知-{-[-a]}=2,求a的相反数。

14.若a-2和-7互为相反数，求a的值.

15.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-22,12,22,-2,-12,2分别填入

15题图

六个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.

探索研究

16.若点A在原点的左边，离原点3个单位，如果把A沿着数轴向右移动6个单位，到

达点B,那么点B所表示的是什么样的数？此时点A与点B表示的两个数有什么关系？

1.2.4绝对值

第1课时

基础知识

1.一个正数的绝对值是…，一个负数的绝对值是—，。的绝对值是,

2.用“>”或填空，

~3~4,-(-4)-|-5|,————.

------------116----7

aQ

3.已知同=亍,网=而且b<a,则2=,b=_.

4.若卜-2|+|b+l|=0,则2=,b=.

5.绝对值最小的有理数是—，绝对值等于它本身的数是—，绝对值等

于它的相反数的数是—.

6.绝对值小于2的整数有—，绝对值不大于3的非负整数有一

7.一个数的绝对值是2,则这个数为_____,

3

8.在数轴上，绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为

9.一个数的倒数的绝对值是1，则这个数是

2

10.-1的绝对值是______，-」的倒数是________.

33

11.比较下列各组数的大小：

⑴—Z与一号；⑵—3』与一3.3

893

2

⑶-3.21与2.9(4)-|-2.彳与-21

12.计算：

23

(1)-1-2|

32

(3)|-10|+|-5|(4)|-6.5|-|-5.5|

能力提升

13.在数轴上表示绝对值不大于3的整数.

14.有一个点，它到1的距离是2,那么这个点对应的数的绝对值是多少？请说明理由.

15.已知a,b,c的关系是a〈0,b>0,c<0,且,冲洞，请在数轴上作出数a,b,c,的大

致位置.

探索研究

16.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)

x+(a+b严E-cd)?009的值.

第2课时

基础知识

1.一|一2|的倒数是().

A.2B.—C.---D.~2

22

2.若卜卜-a,则a一定是().

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

3.代数式卜-2|+3的最小值是().

A.0B.2C.3D.5

4.若时=网，则a与b的关系是().

A.a=bB.a=-bC.a=b或a=-bD.不能确定

5.下面说法中正确的有()个.

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对

值的相反数一定是负数：④只有负数的绝对值是它的相反数.

A.1B.2C.3D.4

6.下面说法中错误的有()个.

①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0;②绝对值等于本身又等于它的相反数的

数一定是0;③同〉网，则a>b;④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会

是负数.

A.1B.2C.3D.4

7.数轴上表示-工的点到原点的距离是

4

8.若卜+1]=0,贝ij"__.

9.(1)在数轴上表示0,-2,3,

2

(2)将(1)中的各数用连接起来.

(3)将(1)中的各数的相反数用连接起来.

(4)将(1)中各数的绝对值用连接起来.

能力提升

10.已知(1-m)2+12+〃|=0求m,n的值.

11.质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记

为负数,检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第

四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？

12.已知有理数a,b在数轴上的位置如图，请比较a,b,14M的大小，

探索研究

13.有两个点，它们到原点的距离分别是2和3,问这两点之间的距离是多少？说明理

由.

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

第1课忖

基础知识

1.如果a,b是有理数，则下列各式成立的是().

A.如果a<0,b<0,那么a+b>0

B.如果a〉0,b<0,那么a+b〉O

C.如果a>0,b<0,那么a+b<0

D.如果a<0,b>0,且,阳，那么a+b〈O

2.如果两个有理数之和为负，贝U().

A.这两个加数都是负数B.两个加数是一正一负C.两个加数中一个为负数，

另一个为0D.以上都有可能

3.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为().

A.18B.-2C.-18D.2

4.-3与绝对值等于5的数的和等于().

A.2B.-8C.8D.2或-8

5.如果x>y>z,x+y+z=0,则下列结论一定不成立的是().

A.x为正数，y为0,z为负数B.x,y为正数，z为负数

C.x为正数，y,z为负数D.x,y,z都为负数

6.在1.-1,-2这三个数中，任意两数之和的最大值是().

A.1B.0C.-1D.-2

7.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数().

A.同为负数B.异号C.同为正数D.0或负数

8.设a为有理数，则同+a的结果().

A.可能是负数B.不可能是负数

C.必定是正数D.可能是正数，也可能是负数

9.绝对值不大于5的所有整数的和等于一.

10.(-3)+3=,(+3)+5=,(-1)+0=,4+(-7)=____.

11.比+8的相反数大2的数与T2的和为—.

12.一1,与一的绝对值的和为一.

34

13.若.同=2,忸=+同=

14.计算下列各题：

(1)(+4)+(-36)(2)8+(-25)

(4)4.23+(-2.16)

12

(5)

23

(7)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+(+3.7)

能力提升

15.某城市一天早晨的气温是T5℃,中午上升了8℃,夜间又下降了13℃,那么这天

夜间的气温是多少？

16.当m=-6,n=-8,p=5时，求x和y的值，并观察x,y的关系.(l)x=m+n+(-p)；

(2)y=-m+(-n)+p.

17.小明的存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱？

探索研究

18.一辆货车从货场A出发，向东走了2km到达批发部B,继续向东走1.5km到达商

场C,又向西走了5.5km到达超市D,最后回到货场.

(1)用•个单位长度表示1km,以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标

明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置；

(2)超市D距货场A多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

第2课时

基础知识

1.下列说法，正确的是().

A.两数之和必大于任何一个加数

B.同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加

C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

2.两个数相加的和大于每一个加数，那么一定是().

A.两个加数同为正数

B.两个加数同为负数

C.两个加数的符号不同

D.两个加数中有一个是0

3.若a是最小的正整数，b是以的相反数，c的绝对值是2,则a+b+c的值为

4.已知，有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，且卜阳，则

ac0b

4题图

①卜+耳=,②|t7+c|=.

5.计算：

(1)|-13|+|-53|+(-21)+|-3.5+3.5|

⑵(-3{|+(+3|)+(+2£|+卜百

⑶(一2.6)+(+3.4)+(+2.6)+(-4.4);

(4)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+——+(99)+(-100).

6.用适当的方法计算下列各题:

(1)(+7)+(-21)+(-7)+(+21)：

⑶(―2.125)+(+3口+(+53+(—3.2)

⑷卜2|)+(+3£|+(—3|)+(+2升卜勺+[+]£|

能力提升

7.某食品加工组在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：

-27.60元,-15元,+83.80元,T6.2元,-31.9元,试问收支相抵后，合计收入(或

透支)多少元？

8.某天股票A开盘价18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，请问

股票A这天的收盘价为多少元？

9.8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，

称重的记录为：1.5,-3,+2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.则8筐白菜的总重量是多少?

探索研究

10.请你写出个含有三个加数，且至少有一个加数是正整数，和为-13.

1.3.2有理数的减法

第1课时

基础知识

1.用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是

().

A.a+b-c=a+b+cB.a-b+c=a+b+c

C.a+b-c=a+(-b)+(-c)D.a+b-c=a+b+(-c)

2.下列说法正确的是().

A.两个数之差一定小于被减数

B.减去一个负数，差一定大于被减数

C.减去一个正数，差一定大于被减数

D.减去任何数，差都是负数

3.计算(一3)-(+5)+(-4)-(-5)+23所得结果正确的是().

1122

A.-4-B.15-c.-4-D.-9-

3333

4.下列运算中错误的有()个，

①3.58-(-1.58)=3.58+(T.58)=2;

②(-2.6)-(-4)=2.6+(-4)=-1.4；

④。一23+9157

「8585,40

A.1B.2C.3D.4

5.-74一一与+12上的倒数的差为().

157

A.7—B.-7—C.6-D

15155

6.下列结论中错误的是().

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<b,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)<0

D.若a<0,b<0,且|4〉网，则a-b>0

7.若时=5，W=3,则a-b=().

A.2或8B.-2或8C.-5或-3D.±2或±8

8.填写下列空白处：(1)1-(-5)=⑵卜3|-(-2)=

⑶0一(一3)=-----⑷----------

(5)-1-1=(6)1-(-2)的相反数为

9.把-6-(-2)+(-3)+(+1)~(-1)写成省略括号的和的形式是

10.如果|。+3|+卜一7|=0,则a-b=

11.-8,T1,2的和比它们的绝对值的和小

12.月球表面温度在中午为101℃,晚上为T53-C,那么中午比晚上高°C.

13.计算下列各题：(1)5-9;(2)(-4)-(-9)

(3)0-(+4)：(-2.5)-5.4

能力提升

14.用适当的方法计算下列各题：

(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)；

2：+(一4.8)一卜唱

⑵5-—

5

(3,(4H4)+H)

⑷国卜卜针

探索研究

/\一P

15.如果/-----、表示运算a-b十c;表示运算x-y+z-u,那么请算一下

18的值.

/9825\|9969

第2课时

基础知识

1.计算下列各题：

(1)20-36；(2)-3+5-8；

(3)-14_16；(4)—

324

(5)-17+17-16;(6)-92-90;

(7)-0.9-5.8;(8)8-13-

2

2、计算

2_3_2

(1)343(2)0-5.5-(-8

1247

(3)-(4)-1-3-5-7-9-…-97-99

251530

(5)6.13-(10.13--|3

(6)-

24

(7)0.5-I-1-+—------0.5(8)—20+(-4)—32-48-(+6)

I5104

(10)(一2009^+1-2008g]+4018+(—lg)

能力提升

3.已知卜—=0,求5—-4一时+5的值.

4.已知a,b是有理数，在数轴上的位置如图：化简：\b\-\a\+\a-b\+\a+b\

b4题图0

5.潜水艇原停在海平面下900m处，先上浮200m,又下潜150m,这时潜水艇在海平面下

多少米处？

6.愉快的暑假开始了，七(1)班的同学去松花江边考察，第一天从驻地出发，向上游走63km,

第二天又向上游走43km,第三天向下游走51km,第四天又向下游走21km,问此忖该班

同学位于驻地的上游还是下游？距驻地多少千米？

探索研究

11」一=’-,将以上三个等式两边分别

7.观察下列等式：—=1--,—

1x222x3233x434

111,11111

相加得:----1--------1---------=1------1------------1-------1-1=2

1x22x33x42233444

1

(1)猜想并写出:

n(〃+1)

⑵直接写出下列各式的计算结果

111

①L+++-+

1x22x33x4"2006x2007

1111

---------1------------1------------F…+

1x22x33x4n(n+1)

(3)探究并计算:

1111

-------1--------1-----+--…4-----------------------

2x44x66x82006x2008

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

第1课时

基础知识

1.三个数的积为负数，那么三个数中负数有().

A.1个B.2个C.3个D.1个或3个

2.若卜一1|+卜+2|+上一3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值为().

A.48B.-48C.0D.xyz

3.若a+b<0,且ab>0,则().

A.a,b都为正数B.a,b都为负数

C.a,b一个为正数，一个为负数D.a,b中有一个为0

(-6.5)xf-|jx0x0.001

4.5X(-2.4)=,(T,25)X8=

5.-8的负倒数是，-4与1的差的倒数是

5

6.绝对值小于1000的所有整数的积是….

7.计算下列各题：

(1)(-35)X(-1)；(2)(-15)X24；

(3)7.2X(-0.6)；.(4)-4.8X(-4.5);

(7)3x(-4)x(-5)(8)-20x(-0.4)

能力提升

8.上午6点水箱里的温度是79°C,此后每小时下降4.5°C,求下午2点水箱的温度。

9.计算

(2)

探索研究

10.计算

第2课时

基础知识

1.一个有理数和它的相反数之积（）.

A.符号必为正B.符号必有负C.一定不大于0D.-定大于0

2.若a+b+c=0,且b<c<0,则下列各式中错误的是（）.

A.a+b<0B.b+c<0

C.a+bc>0D.ab+ac<0

3.下列说法中正确的有（）个.

①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负；②-1乘任何有理数，都等于这个有理

数的相反数；③两个有理数的积为负数，则这两个数都是负数；④绝对值大于1的两个数相

乘，积比这两个数都大.

A.1B.2C.3D.4

4.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数为

5.一个数与的积是它的相反数.

6.在实数-5,-3,-2,4中任取三个数相乘，所得的积中最大的是

7.若a>0,b>0,c<0,则abc0.ab-c0,ac-b0.

9.用适当的方法计算

Q

（1）99-x（-13）

(2)(-125)x(-25)x(-5)x(+2)x(-4)x(-8)

(3)(—5)x3」+2x3；+(—6)x3,

(4)-3.14x35.2+6.28x(-23.3)-1.57x36.4

能力提升

10.计算：(1)-105x(-----

(375

⑵(―6)x(—3/(—7)x3；——13x

11.如图，一根长为60cm的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况

下物体质量每增加1kg,可使弹簧增长4cm,当挂着10kg物体时，弹簧的长度是多少厘

米？

11题图

12.已知：9X1+0=9,9X2+1=19,9X3+2=29,9X4+3=39,根据前面式子的构成规律,

写出第6个式子是什么？请用含n的式子表示上面的规律.

探索研究

13.阅读下面的文字，回答问题:

----------=—X---------=—X

2x533x63136

如果n,k均为正整数，那么(2)利用你的结论计算:

14.已知x,y均为有理数，如果规定一种新运算*,其意义是x*y=xy+1,试根据

这种运算完成下列各题：

⑴求2*4；

(2)求(1*4)*(-2)；

(3)任选两个有理数，分别填入口和。内，并比较运算结果，你有何发现？

口*O和O*口

(4)根据以上方法，探索a*(b+c)与a*b+a*c的关系，并用等式把它们表示出来.

1.4.2有理数的除法

基础知识

1.计算(—3)x(—5)x］等于().

2.若%=0,那么一定有().

n

A.n=0B.m=0且nWOC.m=n=OD.m=0或n=0

3.已知两个有理数的商为正数，和为负数，那么这两个数().

A.一正一负B.都是正数C.都是负数D.不能确定

4.若a<b<0,那么下列式子成立的是().

A.B.ab<lc.令1D.令1

5.下列说法中正确的有()个.

①1除以一个数就等于这个数的倒数；②a的倒数是!；③同号两数原数大的倒数

反而小；④互为倒数的两数符号相同；⑤若ab〈O,则有N+@=0

A.1B.2C.3D.4

6.两个不为0的有理数相除，交换除数与被除数的位置，商不变，那么).

A.两数相等B.两数互为相反数

C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数

7.一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为().

4

A.—B.4ac.±2D.±4

8.若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这个数的绝对值等于().

A.2B.1C.-D.0

2

9.若2>0,£<0,c<0,则a_____0,b______0

bb

10.两个非0的有理数的和是0,则它们的商是

11.计算下列各题:

(1)(-42)4-12：(2)(+56)4-(―14)；

(3)-6004-(+15)；(4)-364-(—0.6)

⑸扛㈠)1

(6)-475

⑺一。」25遍）⑻12目4

能力提升

12.用适当的方法计算下列各题：

⑴f-28-^7

【8J

—6—Jx—4-1+196—J+5-(+76—j+5

(3)x244-5

24864j

13.阅读下面题目的解题过程并填空:

计算：(—15)+(g-g]x6

解：原式=(—15)+(—，卜6第①步

=(-15)4-1£)x6第②步

=(—15)+(—1)第③步

=-15第④步

回答：

(1)上面解题过程中两处错误分别出在第一步和第一・步(填序号)，错因是一•

(2)该式子的正确结果是—.

探索研究

14.一天，小明和小颖利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-2C,小

颖在山脚测得温度是1°C,已知该地区高度每增加100m,气温大约下降0.6C,问这个

山峰的高度大约是多少？

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

第1课时

基础知识

1.(-9尸表示().

A.-9X8B.8个(-9)相加C.9个(-8)相乘1).8个(-9)相乘

2.下列各组数中，不相等的是().

A.(-3)2和-3?B.(-3尸和32

C.(-2尸和0D.卜21和卜2-1

3.若一个有理数的偶数次第是非负数，那么这个数是().

A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数

4.下列语句中，正确的有().

①任何小于1的有理数都大于它的平方；②若a>b,则a2>lA③(m+l)2是非负数；④

大于0且小于1的有理数的立方一定不大于原来的数；⑤大于T且小于0的有理数的立方

一定大于原数.

A.1个B.2个C.3个D.多于3个

5.下列各式中正确的是().

A.-2<(-0.6)2<(-0.7)3

B.-2<(-0.7)3<(-0.6)2

C.(-0.6)2<-2<(-0.7)3

D(-0.6)2<(-0.7)3<-2

6.[-1）的底数是，指数是—

,结果是________

乙平方等于81的数是。

8.若卜，=-|a4|,则a是

9.（1-2*2-3*3-4）...（2008-2009）=

10.如果一x2y3<0,贝ijy0

11.计算

(1)-(-2)3

(3)(-1)2009(4)-l3x(-l)3

(5)-2J+(-3)2(6)-33-(-3)2

（8）I-卜、（-5丫

(7)(-2)2-2+(-2)3+23

(10)-23-(-2)2-32^-^-11

(9)(-2)2-34-(-1)3

能力提升

12.某细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂

为16个，则这个过程要经过多长的时间？

13.计算

(_2产+(_2产

14.已知|2。一4与0-1)2互为相反数，求(0+6)2的值。

若卜—11+\db-2]=0,求--F7----r2----r+7----------r+...+7--------\7-------r的值0

1111ab(0+1\&+1)(a+2X&+2)(a+2008)("2008)

探索研究

16.你知道3皿的个位数字是几吗?

第2课时

基础知识

1.若n为正整数，则下列各式正确的是().

A.(―«)H=—anB.(―a^"'1=a2,,+l

C.(-a)2H=-a2nD.(-a尸=-产1

2.设n为正整数，则10"是().

A.10个n相乘所得的积B.一个n位的整数

C.10后面有n个。的数D.一个(n+1)位的整数

3.实数m,n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是().

1dli1.

-2n-1m0

3题图

A.n<mB.n2<m2C.n4<m4D.|n|<|zn|

4.把—‘3x'3x3'x3'写成乘方的形式是3333

4444

写成乘方的形式是，把(-0.1)X(-0.1)X(-0.1尸写成乘方的形式

写成乘法运算的形式是

5.平方等于」-的数是___________，立方等于-27的数是-

16

6.当n为奇数时，"（一二=;当n为偶数时，1+（”=

7.-个数的平方等于它本身的数是，一个数的立方等于它本身的数是一

8.一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是

9.计算下列各题：

（1）_14_（I_O5）X；X[2—（-3丹

⑵H)"H)x(-1)x-H+2r3l)x24

⑶一2；x