人教版2023-2024学年五年级数学上册第五单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习（原卷版）+（解析答案）

第=1--1+1页共sectionpages4页2023-2024学年五年级数学上册第五单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习1．癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，问癞蛤蟆有多少只，天鹅有多少只？2．笼中装有鸡、兔各若干只，共有26只头，试问：（1）若笼中鸡有只，则兔有（

）只；（2）若笼中共有82只脚，则鸡有多少只？兔有多少只？（请列方程求解）3．鸡兔同笼，有15个头，40条腿。鸡和兔各有多少只？4．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个。松鼠妈妈一连10天共采了120个松果。这10天中晴天和雨天各有多少天？5．鸡兔同笼，鸡比兔多1只，共有腿62条。鸡和兔各有多少只？6．停车场停有三轮车和小轿车共15辆，一共有53个车轮。这个停车场有三轮车和小轿车各多少辆？7．鸡兔同笼，有15个头，42条腿，求鸡、兔各有多少只？（列方程解答）8．万老师到文具店为学校采购笔记本，采购2元的和5元的笔记本共24本，共花96元，你知道万老师采购2元的和5元的笔记本各多少本吗？9．小轿车和三轮车共16辆，有60个轮子，三轮车、小轿车各有多少辆？10．鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同。两种动物的腿加起来共有48条。鸡有多少只？（用方程解答）11．某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？12．五年级有28名同学去植树，共植树104棵，其中男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树的男、女生各有多少人？13．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）14．鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？15．小文的储蓄罐里有34枚1元和5角的硬币，总共23.5元，1元和5角的硬币各多少枚？请你选用你喜欢的方法解决问题。16．31名同学去公园游玩，需要租双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满且没有剩余？17．一个停车场里停有电动三轮车和小轿车共18辆，合计61个车轮。电动三轮车和小轿车各有多少辆？（用喜欢的方式展示你的解题方法）

2023-2024学年五年级数学上册第五单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习（解析版）1．癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，问癞蛤蟆有多少只，天鹅有多少只？【答案】癞蛤蟆有22只，天鹅有10只。【分析】根据题意，可设天鹅有x只，则癞蛤蟆有12＋x只，有等式（12＋x）×4－2x＝68成立，解此方程即可求得癞蛤蟆和天鹅的只数。据此解答。【详解】解：设天鹅有x只，则癞蛤蟆有12＋x只。（12＋x）×4－2x＝6848＋4x－2x＝6848＋2x＝682x＝20x＝1012＋x＝12＋10＝22答：，癞蛤蟆有22只，天鹅有10只。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，可用解方程的方法进行解答。找出癞蛤蟆的总腿数、天鹅的总腿数、及癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多出的腿数之间的等量关系，是解答本题的关键。2．笼中装有鸡、兔各若干只，共有26只头，试问：（1）若笼中鸡有只，则兔有（

）只；（2）若笼中共有82只脚，则鸡有多少只？兔有多少只？（请列方程求解）【答案】（1）26－x（2）鸡有11只，兔有15只【分析】（1）有题意可知，鸡和兔共有26只，用鸡和兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数。（2）一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，根据等量关系：鸡的脚数＋兔的脚数＝82，据此列方程即可。【详解】（1）若笼中鸡有只，则兔有（26－x）只；（2）2x＋4×（26－x）＝82解：2x＋104－4x＝822x＝104－822x＝22x＝22÷2x＝1126－11＝15（只）答：鸡有11只，兔有15只。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。3．鸡兔同笼，有15个头，40条腿。鸡和兔各有多少只？【答案】鸡：10只；兔：5只【分析】根据题意，设兔有x只，则鸡有15－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，（15－x）只鸡有（15－x）×2条腿，一共有40条腿，列方程：4x＋（15－x）×2＝40，解方程，即可解答。【详解】解：设兔有x只，则鸡有15－x只4x＋（15－x）×2＝404x＋15×2－2x＝402x＝40－302x＝10x＝10÷2x＝5鸡：15－5＝10（只）答：鸡有10只，兔有5只。【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，关键利用鸡和兔的只数总和，以及腿的总和，找出相关的量，列方程，解方程。4．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个。松鼠妈妈一连10天共采了120个松果。这10天中晴天和雨天各有多少天？【答案】晴天有2天；雨天有8天【分析】根据题意，设晴天有x天，则雨天有10－x天；晴天每天可采20个，x天可采20x个，雨天每天只能采10个，（10－x）天可采10×（10－x）个；松鼠妈妈一连10天共采了120个松果，列方程：20x＋10×（10－x）＝120，解方程，即可解答。【详解】解：设晴天有x天，则雨天有10－x天。20x＋10×（10－x）＝12020x＋10×10－10x＝12010x＝120－10010x＝20x＝20÷10x＝2雨天有：10－2＝8（天）答：晴天有2天，雨天有8天。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据晴天采的个数和雨天采的个数，列方程，解方程。5．鸡兔同笼，鸡比兔多1只，共有腿62条。鸡和兔各有多少只？【答案】兔子有10只，鸡有11只【分析】鸡比兔多1只，设兔子有只，则鸡有只；鸡有2条腿，兔有4条腿，根据等量关系：兔子的只数×4＋鸡的只数×2条，即可列方程解答。【详解】解：设兔有x只，则鸡有（x＋1）只。（只）答：兔子有10只，鸡有11只。【点睛】本题考查了列含有两个未知数的方程，找出题目中的等量关系是解此题的关键。6．停车场停有三轮车和小轿车共15辆，一共有53个车轮。这个停车场有三轮车和小轿车各多少辆？【答案】三轮车7辆；小轿车8辆【分析】可以设三轮车有x辆，则小轿车有：（15－x）辆，由于三轮车的辆数×3＋小轿车的辆数×4＝53，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设三轮车有x辆，则小轿车有：（15－x）辆。3x＋4×（15－x）＝533x＋4×15－4x＝5360－x＝53x＝60－53x＝715－7＝8（辆）答：这个停车场有三轮车7辆，小轿车8辆。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。7．鸡兔同笼，有15个头，42条腿，求鸡、兔各有多少只？（列方程解答）【答案】鸡9只；兔6只【分析】把鸡的只数设为未知数，兔的只数＝一共的头数－鸡的只数，等量关系式：鸡的只数×2＋兔的只数×4＝一共的腿数，据此解答。【详解】解：设笼子里有鸡x只，则兔有（15－x）只。2x＋（15－x）×4＝422x＋60－4x＝4260－2x＝422x＝60－422x＝18x＝18÷2x＝9兔：15－9＝6（只）答：笼子里有鸡9只，兔6只。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。8．万老师到文具店为学校采购笔记本，采购2元的和5元的笔记本共24本，共花96元，你知道万老师采购2元的和5元的笔记本各多少本吗？【答案】2元的：8本；5元的：16本【分析】可假设其中一种笔记本采购了x本，则另一种采购的本数就可以用含有x的式子来表示，再结合所花钱数可列方程，解这个方程即可。【详解】解：设2元的笔记本采购了x本，5元的笔记本采购了（24－x）本，2x＋5（24－x）＝962x＋120－5x＝963x＝120－963x＝24x＝824－8＝16（本）答：2元的采购了8本；5元的采购了16本。【点睛】这是鸡兔同笼问题，用方程的方法解答，要结合具体题意假设未知数，并由题意找到合适的等量关系：两种笔记本花费之和＝96元。9．小轿车和三轮车共16辆，有60个轮子，三轮车、小轿车各有多少辆？【答案】三轮车4辆；小轿车12辆【分析】根据题意，设小轿车有x辆，则三轮车有16－x辆，x辆小轿车有4x个轮子，（16－x）辆三轮车有3×（16－x）个轮子，一共有60个轮子，列方程：4x＋3×（16－x）＝60，解方程，即可解答。【详解】解：设小轿车有x辆，则三轮车有16－x辆4x＋3×（16－x）＝604x＋3×16－3x＝60x＝60－48x＝12三轮车有：16－12＝4（辆）答：三轮车有4辆；小轿车有12辆。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。10．鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同。两种动物的腿加起来共有48条。鸡有多少只？（用方程解答）【答案】8只【分析】每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，因为鸡和兔子的数量相同，且它们的腿加起来共有48条，可假设鸡、兔子各有x只，可列方程：4x＋2x＝48。【详解】解：设鸡和兔子各有x只，4x＋2x＝486x＝48x＝48÷6x＝8答：鸡有8只。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，应用方程解答属于顺向思维。只要把相应的数字、字母代入数量关系式，就能列出方程。11．某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？【答案】大船3只，小船7只【分析】由于一共乘坐10只船，则可以设大船x只，小船：（10－x）只，大船的只数×6＋小船只数×4＝总人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设大船x只，小船（10－x）只。6x＋4×（10－x）＝466x＋40－4x＝462x＝46－402x＝6x＝6÷2x＝310－3＝7（只）答：大船有3只，小船有7只。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。12．五年级有28名同学去植树，共植树104棵，其中男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树的男、女生各有多少人？【答案】男生有10人；女生有18人【分析】根据题意，设男生有x人，则女生有（28－x）人，男生每人植树5棵，x人植树5x棵；女生有（28－x）人，女生每人植树3棵，女生植树（28－x）×3，一共植树104棵，列方程：5x＋（28－x）×3＝104，解方程，即可解答。【详解】解：设男生有x人，则女生有（28－x）人5x＋（28－x）×3＝1045x＋84－3x＝1042x＝104－842x＝20x＝20÷2x＝10女生有：28－10＝18（人）答：参加植树的男生有10人，女生有18人。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。13．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）【答案】兔子有24只【分析】由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡的腿数＋兔子的腿数＝128，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。4x＋2×（40－x）＝1284x＋80－2x＝1282x＝48x＝24答：兔子有24只。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。14．鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？【答案】鸡有10只，兔有8只【分析】由题意可知，设鸡有x只，则兔有（18－x）只，根据鸡的腿数＋兔的腿数＝52，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设鸡有x只，则兔有（18－x）只。2x＋4×（18－x）＝522x＋72－4x＝522x＝20x＝1018－10＝8（只）答：鸡有10只，兔有8只。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。15．小文的储蓄罐里有34枚1元和5角的硬币，总共23.5元，1元和5角的硬币各多少枚？请你选用你喜欢的方法解决问题。【答案】1元硬币13枚，5角硬币21枚【分析】根据题意，设1元的硬币有x枚，x枚1元的硬币是x×1元；则5角的硬币有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬币有（34－x）×0.5元，1元和5角硬币一共是23.5元，列方程：x×1＋（34－x）×0.5＝23.5，解方程，即可解答。【详解】解：设1元的硬币有x枚，则5角硬币有34－x枚x×1＋（34－x）×0.5＝23.5x＋17－0.5x＝23.50.5x＝23.5－170.5x＝6.5x＝6.5÷0.5x＝135角硬币有：34－13＝21（枚）答：1元硬币有13枚，5角硬币21枚。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。16．31名同学去公园游玩，需要租双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满且没有剩余？【答案】双人自行车5辆，三人自行车7辆【分析】设租双人自行车x辆，则租三人自行车（12－x）辆，双人自行车辆数×2＋三人自相车辆数×3＝31，据此列方程解答。【详解】解：设租双人自行车x辆。2x＋（12－x）×3＝3136－x＝31x＝512－5＝7（辆）答：租双人自行车5辆，三人自行车7辆。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了列方程来解答。也可通过假设法或枚举法解答。17．一个停车场里停有电动