回转器的特性研究实验报告

回转器的特性研究实验报告

实验目的掌握回转器的端口特性及电路实现方法；掌握电路调试及参数控制的方法；通过对回转器的研究掌握对二端口的研究方法。实验说明回转器是理想回转器（gyrator）的简称。这个概念是B.D.H.Tellegen于1948年提出，六十年代由L.P.Huelsman及B.A.Sheei等人用运算放大器及晶体管电路实现。回转器是一种二端口网络元件，具有把一个端口的电压（或电流）回转为另一个端口上的电流（或电压）的能力。所以回转器可以把电容回转成电感，而这在工程上有重大意义，在微电子器件中电容易于集成，而电感难以集成，利用回转器和电容来模拟电感可以解决这个问题，本次实验研究将利用运算放大器完成回转器的设计及性质研究，利用运算放大器设计一个简单的回转器，并且测量器回转参数。通过本次研究，可以使我们对回转器的原理及应用有更深一步的了解。回转器端口特性及实现电路回转器是一种线性非互易的多端元件，其电路符号如图1所示，可视为1个二端口。图1回转器的电路符号回转器的端口电压、电流关系可用下列方程表示：uu即ii其中g= r和g分别称为回转电阻、回转电导。由以上各式可得该二端口网络的Z参数矩阵及Y参数矩阵：Z=Y=由于Z、Y参数矩阵不对称，所以回转器为非互易元件。而对于功率：p因此回转器为线性无源元件。回转器不仅仅是一种理想电路元件的模型，还可依据其不同的等效电路模型采用实际的不同电路器件加以实现。采用运算放大器实现回转器的电路如图2所示。图2运算放大器构成回转器示意图假设运算放大器是理想运算放大器，即输入阻抗Zi为∞，流入两个输入端的电流为0，电压放大倍数A为∞，两个输入端的电压相等(虚短)，并且回转器的输入幅度不超过允许值，以保证运算放大器在线性区工作。则在图2中由节点A、B、D、E的电压方程及输入端虚短可得：i令g=－1/R，得i1=gU2，i2=－gU1。因此，由图2构成的回转器的Y参数矩阵为Y=回转器回转电阻的测量采用图3的连接方法进行回转器的回转电阻的测量实验，回转器利用图2所示电路，由运算放大器和电阻构成，其中电阻R=1kΩ。图3测量回转器回转电阻的电路图实验中，Ui取定值，调整RL取不同的值可测得不同的U2和UR0，计算可得相应的U1、I1和I2。设回转器两端的输入电阻分别为R1和R2，且有R1=U1/I2，R2=－U2/I1，则回转电阻R=(R1+R2)/2。回转器非互易性验证实验验证回转器的非互易性性质采用图4电路图图4回转器非互易性验证电路图实验时，测量U1、U2，如果二者不相等，说明回转器是非互易的。回转器的负载特性图1中，在回转器2-2'端口接负载RL，从1-1'端口看输入阻抗为Rin1=R2/RL，反之，负载阻抗RL在1-1'端口，从2-2'端口看输入阻抗为Rin2=R2/RL。因此，回转器的一个端口的阻抗是另一个端口的阻抗的倒数乘上一定比例常数，且与方向无关，即具有双向性质。利用这种性质，回转器可把1个电容元件“回转”成1个电感元件，反之也成立。在2-2'端口接入电容C，在正弦稳态条件下，则在1-1'端口输入阻抗为Rin1=jωLeg，其中，Leg=R2C。实验中回转器的负载为电容，电路如图5所示。图5回转器的负载为电容的电路图回转器电路的RLC并联谐振通常RLC并联谐振由电阻、电容和电感等元件并联构成。由回转器的特性实验可知，回转器和电容可以模拟电感，因此，由回转器和两个电容元件可以构成RLC并联谐振实验，实验电路如图6所示。图6含回转器的RLC并联谐振电路图由并联谐振定义可得谐振频率f其中L回转器级联构成变压器当两个回转器级联起来，如图7所示，设这两个回转器的回转电导分别为g1和g2，则整个级联网络的转输参数为:T图7两个回转器级联组图理想变压器原理模型如图8所示，其传输参数为:T图8理想变压器模型图比较两传输参数矩阵可得到，变比n=g2/g1，选择合适的g1和g2可得到不同的变比n。实验任务预习任务根据实验说明2，自行设计测量回转器回转电阻的实验线路图，已知Ui为2V的直流电源，RL为1kΩ。电路设计如下：图9测量回转器回转电阻的电路图根据实验说明3，自行设计验证回转器非互易性的实验线路图。计算U1和U2的理论值。实验线路如图10、11所示。图10回转器非互易性验证电路图一图11回转器非互易性验证电路图二根据图4(a)，由回转器的特性可得II再根据输入输出回路的特性，有IU解得U同样的方法可求得图4(b)中U U1和U2的理论值不相等，说明回转器不具有互易性。根据实验说明4，自行设计研究回转器负载特性的实验线路图，负载采用1μF的电容，电源采用正弦电源，R0取1kΩ。实验线路如图12所示图12回转器的负载为电容的电路图根据实验说明5，自行设计回转器电路的RLC并联谐振实验线路图，电源采用有效值为1V正弦电源，R0取1kΩ，C1取1μF，C2取1μF，计算理论谐振频率。实验线路如图13所示。图13含回转器的RLC并联谐振电路图根据回转器的特性，可知等效的电感为L所以理论谐振频率为f根据实验说明6，自行设计回转器构成变压器的实验线路图，选择g1=1/1000，g2=1/100，计算所需的电路参数和此时的等效变压比n。电路如图14所示。此时变比n=10图14回转器级联构成变压器电路图实验任务检查实验所用各运算放大器的性能。可利用电压跟随器检查。按照预习时设计的线路图连接电路，构成回转器，并测其回转电阻。验证回转器的非互易性，测量U1和U2，比较它们是否相等。研究回转器的负载特性，负载采用1μF的电容，验证回转后等效负载的感性。调节电源频率，测出3组阻抗值，计算模拟电感值。利用电容、电阻和回转器构成RLC并联谐振，电源采用有效值为1V的正弦电源，测量电路的幅频特性，绘制幅频特性曲线并测定谐振频率，与理论值进行比较。选作：用两个回转器级联构成变压器，选择合适的电路参数使得选择g1=1/1000，g2=1/100，测量U1和U2，计算变压比。实验设备电容箱若干电阻器若干面包板1个运算放大器4只1kΩ,2kΩ,3kΩ电阻若干信号发生器1台双踪示波器1台数字万用表1台实验数据分析与处理回转电阻的测量测得U则此时可得U因此R故回转电阻R=R1+R22回转器非互易性的验证测得U1由于U1回转器的负载特性由于输出电压的相位超前于输入电压，因此可知负载为感性，可整理得频率/Hz200400800U0.9991.0001.000U0.5830.3470.172U0.7840.9310.980(I0.5830.3470.172(L1.0701.0681.134因此测出的负载电感均值L测=1.070+1.068+1.134RLC并联谐振的研究实验数据如下：f/Hz50100130160200300400U0.3170.7310.9300.9980.9080.6040.425根据实验数据绘出幅频特性曲线如下图由图可看出，谐振频率f0≈160Hz，与理论值（选做）构成变压器选取r1=1000Ω，r2U3.002.011.00U0.2950.1930.092n10.1710.3610.87因此变压比的均值n=10.17+10.36+10.873=10.47，与理论值思考题实验中所得结果与理论值略有不同，可能是什么原因造成的？答：首先可能是由于运算放大器不是理想运放造成的，除此之外，还可能是因为构成回转器的各电阻并不绝对相等，对回转器的特性有一定的影响。对回转器级联构成变压器的实验进行仿真，观察负载电阻的变化对电路特性的影响，说明回转器电路的稳定性如何？答：仿真电路如图14所示。当负载为100Ω时，电路正常；缓慢增大负载，当负载增大到123.5Ω时，开始几秒内波形正常，但在输出四个周期之后，输出电压会呈现指数式的增长，即电路不稳定。说明对于实际的回转器，其稳定性容易受到外界条件的影响。实验结论