高中物理一题组训练 第02章 训练04 - 匀变速直线运动的速度与位移的关系生 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学案4匀变速直线运动的速度与位移的关系［目标定位]1.会推导速度与位移的关系式，知道式中各物理量的含义，会用公式v2－veq\o\al（2,0)＝2ax进行分析和计算.2。掌握三个平均速度公式及其适用条件.3.会推导Δx＝aT2并会用它解决相关问题．一、速度位移的关系式[问题设计]射击时，火药在枪筒中的燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为x。试分析求解子弹射出枪口时的速度?［要点提炼］1．匀变速直线运动的位移速度公式:v2－veq\o\al(2，0）＝2ax，此式是矢量式,应用解题时一定要先选定正方向,并注意各量的符号．若v0方向为正方向,则:(1）物体做加速运动时,加速度a取正值;做减速运动时，加速度a取负值．（2）位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．当v0＝0时,v2＝2ax.3．公式特点：不涉及时间．［延伸思考]物体做匀加速运动，取初速度v0方向为正方向,应用公式v2－veq\o\al(2，0）＝2ax求解运动位移为x时的速度v时,v有一正一负两解,两解都有意义吗?为什么?若匀减速运动呢？二、中间时刻的瞬时速度与平均速度［问题设计］一质点做匀变速直线运动的v－t图象如图1所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。求：图1(1)这段时间内的平均速度（用v0、v表示）．（2)这段时间内中间时刻的瞬时速度。（3)这段位移中间位置的瞬时速度。［要点提炼］1．中间时刻的瞬时速度＝eq\f(v0＋v，2）。2．中间位置的瞬时速度＝eq\r（\f(v\o\al（2，0)＋v2，2)）.3．平均速度公式总结：eq\x\to（v）＝eq\f(x，t），适用条件:任意运动．eq\x\to（v)＝eq\f（v0＋v,2)，适用条件：匀变速直线运动．eq\x\to（v）＝，适用条件：匀变速直线运动．注意对匀变速直线运动有eq\x\to（v）＝＝eq\f(v0＋v，2）。[延伸思考]在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？答案如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t′对应，故有〉。三、重要推论Δx＝aT2的推导及应用［问题设计]物体做匀变速直线运动,加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2。试证明：x2－x1＝aT2.[要点提炼]1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2。2．应用(1）判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2）求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f（Δx，T2）。一、速度与位移关系的简单应用例1A、B、C三点在同一条直线上,一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v,到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于(）A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3二、eq\x\to(v）＝＝eq\f（v0＋v,2）的灵活运用例2一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s，4s内位移为20m，(1）质点4s末的速度；(2)质点2s末的速度．针对训练一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图2所示，那么0～t和t~3t两段时间内(）图2A．加速度大小之比为3∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶1三、对Δx＝aT2的理解与应用例3做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，1。（速度与位移关系的简单应用）两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(）A．1∶2B．1∶4C．1∶eq\r（2) D．2∶1答案B解析由0－veq\o\al（2,0)＝2ax得eq\f（x1,x2)＝eq\f（v\o\al(2，01），v\o\al（2,02)），故eq\f(x1，x2)＝（eq\f(1，2）)2＝eq\f（1,4）,B正确．2．（eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2）的灵活应用）我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(）A．vtB。eq\f（vt，2)C．2vt D．不能确定3．（对Δx＝aT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0。1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20图3(1）小球的加速度是多少？（2)拍摄时小球B的速度是多少？（3）拍摄时xCD是多少？题组一速度与位移关系的理解与应用1．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，A．40mB．20mC．100mD．4m2．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是eq\f（v，2)时,下滑的距离是（)A.eq\f(l,2)B。eq\f(\r(2)l，2）C.eq\f(l,4)D.eq\f（3l,4）3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，A．3m/sB．4m/sC．6m/s D．2eq\r（2)4．两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2,则它们运动的最大位移之比为(）A．1∶2B．1∶4C．1∶eq\r(2） D．2∶1题组二eq\x\to(v）＝＝eq\f（v0＋v，2)的灵活运用5．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为(）A.eq\f(x,v）B。eq\f（2x，v)C.eq\f（\r（2）x，v）D。eq\f(x,2v)6．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动,又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（)A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶17．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（)A.eq\f(1,3）vtB.eq\f（1,2)vtC.eq\f(2，3）vtD.eq\f（1,4)vt8．某物体做直线运动,物体的速度—时间图象如图1所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度eq\x\to(v)（）图1A．等于eq\f(1,2)（v0＋v1)B．小于eq\f（1，2)(v0＋v1)C．大于eq\f(1,2）(v0＋v1）D．条件不足，无法比较9．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6m,BC＝10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则小球经过A、BA．2m/s，3m/s,4m/s B．2m/s,C．3m/s,4m/s，5m/s D．3m/s,10．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5A．这2s内平均速度是2。25m/sB．第3s末瞬时速度是C．质点的加速度是0。125m/s2D．质点的加速度是0。5题组四综合应用11．长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m（1）列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？12．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10s速度减为着陆时的一半，滑行了450m，则飞机着陆时的速度为多