2021届湖南省长沙市长郡高三月考试卷（一）数学试题

长郡2021届高三月考试卷(一)数学本试卷共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给田的四个选项中,只有一項是符合题目要求的1.已知集合.则ABCD.2已复数z满足,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于A第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限3.已知实数a，b，c满足a<b<c，且a+b+c=0,则下列不等式中正确的是AB.C.ac<bcD.ab<ac4.在△ABC中,,则ABC.D.5.设函数,则“函数在上存在零点”是的A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数a,b,c满足,则下列关系式中不可能成立的是Aa>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a7.已知则函数的最小值为A.-5B.-3C.D.-18.设函数,若存在区间,使得在上的值域为,则是k的取值范围是A.B.C.D:二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分.部分选对的得3分.9.下列命题中正确的是A.B.C.D.10.已知数列前n项和为Sn.且(p为非零常数)测卞列结论中正确的是A.数列为等比数列B.p=1时.C当p=时,D.11.已知函数满足:对于定义域中任意x,在定义城中总存在t,使得成立.下列函数中,满足上述条件的函数是A.B.C.D.12.下图是函数(其中的部分图象，下列结论正确的是A.函数的图象关于顶点对称B函数f(x)的图象关于点(,0)C.函数在区间上单调递增D.方程在区间上的所有实根之和为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量满足,若,则向量与的夹角为_______。14.已知,则的最小值是_____________。15.《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某开展劳动实习,去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的过长为8m，代表阴阳太极图的圆的半径为2m,则每块八卦田的面积为_______m216.已知数列满足,则前48项之和为__________。四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的问题中，并解决该问题①;②△ABC的面积为,=3\*GB3③在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a，b，c。在已知b-c=2，A为钝角，(1)求边a的长(2)求的值18.(12分)已知是偶函数.(1)求实数m的值(2)解不等式;(3)记,若对任意的成立,求实数a的取值范围。19,(12分)已知正项等差数列中,,且成等比数列，数列的前n项和为Sn.(1)求数列和的通项公式(2)著,求数列的前n项和Tn的取值范围，20.(12分)已知函数为奇函数，且相邻同对称轴间的距离为。(1)当时,求f(x)的单调递减区间:(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象，当时,求函数g(x)的值城.21.(12分)习近平指出,倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.巳知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m3.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r0,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1，则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rn,可由函数模型给出,其中n是指改良工艺的次数(1)试求改良后石的函数模型，(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过008mng/m3.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有