电容式传感器(与“传感器”有关的文档共113张)

第四章电容式传感器1第一页，共113页。第4章电容式传感器电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大到用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方面的测量。

2第二页，共113页。

电容式传感器的优点：①功率小、阻抗高；②静电引力小、动态特性良好；③和电阻式传感器相比，电容式传感器本身发热影响小；④可进行非接触测量；⑤结构简单，适应性强，可以在温度变化比较大或具有各种辐射的恶劣环境中工作。

电容式传感器的缺点：①输出具有非线性；②寄生电容的影响往往降低传感器的灵敏度。第4章电容式传感器3第三页，共113页。第4章电容式传感器

4.1电容式传感器的工作原理和结构

4.2电容式传感器的主要特性

4.3电容式传感器的测量电路

4.4影响精度的因素及提高的措施

4.5容栅式传感器

4.6应用举例4第四页，共113页。4.1电容式传感器的工作原理和结构1.工作原理如图所示，由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为：式中ε——电容极板间介质的介电常数，ε

=ε

0ε

r，其中ε

0为真空介电常数，ε

r为极板间介质相对介电常数；A——两平行板所覆盖的面积；d——两平行板之间的距离。5第五页，共113页。由式（4.1）可知，当d、A和εr中任一个或某几个参数有变化时，就改变了电容C。因此电容式传感器分为三种类型：①变极距型：极板相对覆盖面积A和介电常数εr不变，改变极距d。可用于测量小位移。②变面积型：极距d及介电常数εr不变，改变极板相对覆盖面积A（改变覆盖长度或宽度）。可用于测量较大线位移位或角位移。③变介电常数：极距d和极板相对覆盖面积A不变，改变介电常数εr。常用于测量液位、材料的浊度或成分等的变化。6第六页，共113页。2.结构形式如图所示，给出了一些常见电容式传感器的原理结构形式。其中图(a)、(b)为变极距型；图(c)、(d)、(e)和(f)为变面积型；图(g)和(h)为变介电常数型。图(a)、(b)、(c)、(e)和(f)是线位移传感器；图(d)是角位移传感器；图(b)和(f)是差动式电容传感器。7第七页，共113页。4.2电容式传感器的主要特性

4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性

4.2.2等效电路4.2电容式传感器的主要特性8第八页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性由式（4.1）知，电容C与极距d呈反比，如图所示。显然这种传感器的特性为非线性。为使传感器能近似在线性下工作，必须限制动极板在一个较小的范围内变化，使ΔC与Δd的关系近似为线性。

4.2电容式传感器的主要特性9第九页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性当传感器的ε和A为常数，初始极距为d时，其初始电容C为

若电容器极板间距离由初始值d减小Δd，则电容量增大ΔC，有4.2电容式传感器的主要特性10第十页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性当Δd/d<<1时，将式（4.2）展开为级数略去非线性项后，有近似关系相对灵敏度为4.2电容式传感器的主要特性11第十一页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性由以上各式可得出以下结论：①欲提高灵敏度S，应减小起始极距d；但受电容器击穿电压的限制，而且增加装配工作的困难；②非线性将随相对位移(即Δd/d)增加而增加，因此为了保证一定线性度，应限制动极板的相对位移量；③为改善非线性，可采用差动结构。当一个电容增加时，其特性方程如式（4.3），另一个电容则减小，其特性方程为4.2电容式传感器的主要特性12第十二页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性对于差动结构，连接时让两电容并联，总输出为

显然，非线性减小了，灵敏度也提高了1倍。实际应用中，为避免电容器击穿，可在极板间放置云母片，如图所示。此时电容C变为4.2电容式传感器的主要特性13第十三页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性式中εg——云母的介电常数；

ε0——真空的介电常数，但空气εr≈1;

dg——云母片厚度；

d0——空气隙厚度。云母的介电常数为空气的7倍，云母的击穿电压不小于103kV/mm，而空气的击穿电压仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间的起始距离可大大减小。同时式（4.7）分母中的dg/εg是恒定的，它能使输出特性的线性度得到改善，只要云母片选择适当，就能获得较好的线性关系。4.2电容式传感器的主要特性14第十四页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性例4.1一变极距型平板电容传感器，d0=1mm，若要求测量线性度为0.1%。求：允许极距测量最大变化量是多少？解：P744.2电容式传感器的主要特性15第十五页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性2.变面积型电容式传感器（1）平板电容器如图所示。电容器电容为式中，b为极板宽度，x为极板重叠部分长度，其他同前。其灵敏度为4.2电容式传感器的主要特性16第十六页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性（2）圆柱型电容器平板型电容传感器的缺点是，可动极板稍有极距方向的移动时，将影响测量精度。因此，变面积型电容传感器常做成圆柱形，如图所示。圆柱型电容器的电容量为

式中，l为外圆筒与内圆柱覆盖部分长度；r2/r1为外圆筒内半径和内圆柱半径。

4.2电容式传感器的主要特性17第十七页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性对于图示的单边圆柱型位移式电容传感器，当动极板2（内圆柱）有Δl的位移时，电容变化量为

面积变化型电容传感器的优点是输出与输入成线性关系，但与变极距型电容式传感器相比，灵敏度较低，适用于较大量程范围的角位移和直线位移的测量。4.2电容式传感器的主要特性18第十八页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性3、变介电常数型变介电常数型电容传感器如图所示。这种传感器大多用来测量电介质的厚度(a)、位移(b)及液位(c)。还可根据极间介质的介电常数随温度，湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量等，如图(d)所示。

4.2电容式传感器的主要特性19第十九页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性图(a)和(b)的输出输入关系分别为4.2电容式传感器的主要特性20第二十页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性图(c)和(d)的输出输入关系分别为4.2电容式传感器的主要特性21第二十一页，共113页。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性例4.2如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。绝缘材料相对介电常数为ε1，被测液体相对介电常数为ε2，液面上方气体相对介电常数为ε3，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容。求：当被测液体为导体及非导体时的两种情况下，分别推导出传感器特性方程。解：P764.2电容式传感器的主要特性22第二十二页，共113页。图4.2电容式传感器的主要特性23第二十三页，共113页。其中C1和C3分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容，C2为液面上方气体在容器壁与绝缘套管外表面间形成的电容，C4为被测液体在容器壁与绝缘套管外表面间的电容。4.2电容式传感器的主要特性24第二十四页，共113页。图4.2电容式传感器的主要特性25第二十五页，共113页。4.2.2等效电路电容式传感器的等效电路如图(a)所示，图中C是传感器电容；RP是并联电阻，它包括了电极间漏电阻和气隙中介质损耗的等效电阻；L表示各连线端间总电感；RS由引线电阻，极板电阻和支架电阻组成。4.2电容式传感器的主要特性26第二十六页，共113页。4.2.2等效电路

在大多数情况下，使用环境温度不很高、湿度不很大，供电电源频率较合适，设计合理，可用一个纯电容来代表。当供电电源频率较低或在高湿度环境条件下使用时，由于容抗大，RS和L可以忽略，但RP不能忽略，这时传感器可等效成图(b)所示的电路。4.2电容式传感器的主要特性27第二十七页，共113页。4.2.2等效电路随着供电电源频率增高，传感器容抗减小，可忽略RP

，但电流趋肤效应使导体电阻增加，必须考虑传输线（一般为电缆）的电感L和电阻RS，这时等效电路如图(c)所示。该等效电路的谐振频率通常为几十MHz，供电电源频率必须低于谐振频率，一般为谐振频率的1/3至1/2，传感器才能工作。4.2电容式传感器的主要特性28第二十八页，共113页。4.2.2等效电路设传感器等效电容为Ce（即A、B两端之间的电容），由图(c)可得

由于C一般很小，容抗很大，而RS一般也很小，可忽略，所以4.2电容式传感器的主要特性29第二十九页，共113页。4.2.2等效电路此时变极距电容传感器的等效灵敏度为式中，Sg=ΔC/Δ

d为传感器原来的灵敏度。由上式可知，传感器灵敏度与传感器固有电感（包括电缆电感）有关；Se随ω而变。因此，改变传感器供电电源频率或更换传感器到转换电路的电缆后，必须对传感器重新进行标定。4.2电容式传感器的主要特性30第三十页，共113页。4.3电容式传感器的测量电路电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示，也很难为记录仪所接受，也不便于传输。必须借助于测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成电压、电流或者频率。电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。4.3电容式传感器的测量电路31第三十一页，共113页。4.3电容式传感器的测量电路

4.3.1自动平衡电桥电路

4.3.2差动脉冲宽度调制电路

4.3.3运算放大器式电路

4.4.4检波测量电路4.3电容式传感器的测量电路32第三十二页，共113页。4.3.1自动平衡电桥电路平衡电桥以电桥平衡条件为基础，这种平衡条件与电源电压无关，因此测量不受电源电压波动的影响，而且电桥输出具有线性特性。采取自动平衡电路还能实现自动测量、远距离传输以及多信号输出等要求。如图所示是电容式油量表的自动平衡电桥电路。当油箱中无油时，电容式传感器有一起始电容Cx0，如使C0=Cx0，且电位器触点位于零点，即R=0，指针指在零位上，此时电桥无输出，两相电机不转，系统处于平衡状态，满足4.3电容式传感器的测量电路33第三十三页，共113页。4.3.1自动平衡电桥电路当油箱中油量变化，液面升高为h时，则电桥平衡破坏，有电压输出。经放大后，使两相电机转动，通过减速器同时带动电位器触点及指针转动。当电刷移动到某一位置时，电桥重新恢复平衡，输出电压为零，两相电机停转，指针也停在某一相应的指示角q上，指示出油量的多少。根据平衡条件，在新的平衡位置上应有4.3电容式传感器的测量电路34第三十四页，共113页。4.3.1自动平衡电桥电路因使用线性电位器，且指针与电刷同轴相接，故q=k2E，最后得上式说明指针转角与油箱液面高度h成线性关系。4.3电容式传感器的测量电路式4-1035第三十五页，共113页。图4.3电容式传感器的测量电路36第三十六页，共113页。4.3.2差动脉冲宽度调制电路差动脉冲宽度调制电路，是利用对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随传感器的电容量变化而变化。其电路原理如图所示。

4.3电容式传感器的测量电路37第三十七页，共113页。4.3.2差动脉冲宽度调制电路图中C1、C2为差动式电容传感器（若用单边式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初值相等）；电阻R1=R2；A1、A2为比较器。当双稳态触发器处于某一状态，Q=1,A点高电位，通过R1对C1充电，时间常数为t1=R1C1，直至F点电位高于参比电位Ur，比较器A1输出正跳变信号。Q=1期间，电容器C2上已充电流通过VD2迅速放电至零电平。A1正跳变信号激励触发器翻转，使Q=0，于是A点为低电位，C1通过VD1迅速放电，而B点高电位通过R2对C2充电，时间常数为t2=R2C2，直至G点电位高于参比电位Ur。4.3电容式传感器的测量电路38第三十八页，共113页。4.3.2差动脉冲宽度调制电路当C1=C2时，各点电压波形如图(a)所示，输出电压UAB的平均值为零。但当C1、C2不相等时，充电时间常数发生改变，若C1>C2，则对应各点电压波形如图(b)，输出电压UAB的平均值不为零。UAB经低通滤波后，所得直流电压

式中，UA、UB分别为A、B两点矩形脉冲的直流分量；T1、T2分别为C1、C2的充电时间；U1为触发器输出的高电平。4.3电容式传感器的测量电路39第三十九页，共113页。4.3.2差动脉冲宽度调制电路由于取R1=R2=R，得把平行极板电容的公式代入，在变极距的情况下可得式中d1、d2分别为C1、C2极板间距离。4.3电容式传感器的测量电路40第四十页，共113页。4.3.2差动脉冲宽度调制电路若C1、C2组成差动变极距式电容传感器，当差动电容C1=C2=C0，即d1=d2=d0时，UAB=0；若C1≠C2，设C1>C2，即d1=d0-Δd，d2=d0+Δd，则同样，在差动变面积电容传感器中，有4.3电容式传感器的测量电路41第四十一页，共113页。4.3.2差动脉冲宽度调制电路差动脉冲调宽电路与电桥电路相比，只采用直流电源，无需振荡器和相敏检波器，即能获得直流输出；输出信号一般为100kHz~1MHz的矩形波，所以直流输出只需经低通滤波器简单地引出。虽然对直流电源的电压稳定度要求较高，但比高稳定度的稳频稳幅交流电源易于做到。4.3电容式传感器的测量电路42第四十二页，共113页。图4.3电容式传感器的测量电路43第四十三页，共113页。4.3.3运算放大器式电路这种电路的最大特点是能够克服单边变极距型电容传感器的非线性，使输出电压与输入动极板位移成线性关系。图示为这种测量电路的原理图。

图中，U为信号源电压；USC为输出电压；C0为固定电容器的电容；Cx为传感器的电容；K为放大器开环放大倍数。4.3电容式传感器的测量电路44第四十四页，共113页。4.3.3运算放大器式电路按理想运算放大器考虑，则有将Cx=εA/d代入，得

由于实际运算放大器的放大倍数和输入阻抗值有限，所以该测量电路仍存在一定的非线性误差。这种电路结构上不宜采用差动测量。测试精度取决于信号源电压的稳定性，所以需要高精度的交流稳压源。4.3电容式传感器的测量电路45第四十五页，共113页。4.3电容式传感器的测量电路例4.3图(a)为二极管环形检波测量电路。C1和C2为差动式电容传感器，C3为滤波电容，RL为负载电阻，R0为限流电阻，UP是正弦信号源。设RL很大，并且C3

>>C1，C3

>>C2。(1)试分析此电路工作原理；(2)画出输出端电压UAB在C1=C2、C1>C2、C1<C2三种情况下的波形图；(3)推导的数学表达式。4.3电容式传感器的测量电路46第四十六页，共113页。解：(1)工作原理UP为交流信号源，在正、负半周内电流的流程如图所示。I1I24.3电容式传感器的测量电路4.3电容式传感器的测量电路47第四十七页，共113页。由以上分析可知：在一个周期内，流经负载RL的电流I1与C1有关，I2与C2有关。因此每个周期内流过负载的电流是I1+I2的平均值，并随C1和C2而变化。输出电压UAB可以反映C1和C2的大小。

(2)UAB的波形图如图(b)所示。由波形图可求4.3电容式传感器的测量电路4.3电容式传感器的测量电路48第四十八页，共113页。

(3)由于RL很大，RL与C3并联时可忽略RL。又由于C3

>>C1，C3

>>C2，所以C3与C1或C2串联求电流时可忽略C3

。于是，在UP的正半周，有而在UP的负半周，有4.3电容式传感器的测量电路4.3电容式传感器的测量电路49第四十九页，共113页。设，得输出电压的平均值为：式中，K是一个常数。4.3电容式传感器的测量电路4.3电容式传感器的测量电路50第五十页，共113页。图4.12(a)4.3电容式传感器的测量电路51第五十一页，共113页。图4.12(b)4.3电容式传感器的测量电路52第五十二页，共113页。4.4影响精度的因素及提高的措施

4.4.1温度的影响

4.4.2边缘效应的影响

4.4.3漏电阻的影响

4.4.4寄生电容的影响

4.4.5防止和减小外界干扰4.4影响精度的因素及提高的措施53第五十三页，共113页。4.4.1温度的影响温度对电容式传感器的影响如下：①改变传感器各零件的几何尺寸和相互间的几何位置。②影响介质的介电常数。二者都将引起传感器电容值的变化而造成温度附加误差。消除前者误差的办法是尽量选取温度系数小和温度系数稳定的材料。如电极材料选用铁镍合金，支架选用陶瓷等。而消除后者温度误差则要通过测量电路进行补偿。4.4影响精度的因素及提高的措施54第五十四页，共113页。4.4.2边缘效应的影响

电容器的边缘效应是指，电容极板边缘处电场分布不均匀，使得电容量不等于理论值。边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低而且产生非线性，因此，应尽量消除或减小它。适当减小极间距，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并限制测量范围。将电极板做得极薄，使之与极间距相比很小，也可减小边缘效应的影响。4.4影响精度的因素及提高的措施55第五十五页，共113页。4.4.2边缘效应的影响还可在结构上增设等位环来消除边缘效应，如图所示。图(a)为带有等位环的电容式传感器原理图，图(b)为其实例。图中2为传感器内电极（圆形），1为另一电极（可在传感器内也可是被测物）。等位环3安放在电极2外，且与电极2等电位（但不是直接连结），这样就能使电极2的边缘电力线平直，两电极间电场基本均匀，而边缘电场发生在等位环3的外周不影响传感器工作。边缘效应所引起的非线性与变极距型电容传感器原理上的非线性正好相反，因此在一定程度上起了补偿作用，但这是牺牲了灵敏度来改善传感器的非线性。4.4影响精度的因素及提高的措施56第五十六页，共113页。图4.4影响精度的因素及提高的措施57第五十七页，共113页。4.4.3漏电阻的影响

电容式传感器的电容量一般都很小，几个pF--几百pF。如果电源频率较低，则电容式传感器本身的容抗就可达几MΩ--几百MΩ。由于它的内阻抗很高，所以绝缘问题显得十分突出。在一般电器设备中绝缘电阻有几MΩ就足够了，但对于电容式传感器来说却不能看作是绝缘，一般绝缘电阻将被看作是对电容式传感器的一个旁路，称为漏电阻。漏电阻将与传感电容构成一复阻抗而加入测量线路影响输出。更严重的是当绝缘材料性能不好时，绝缘电阻会随着环境温度和湿度而变化，致使电容式传感器的输出产生缓慢的零位漂移。所以绝缘材料应选用玻璃、石英、陶瓷、尼龙等，而不能用夹布胶木等一般电绝缘材料。4.4影响精度的因素及提高的措施58第五十八页，共113页。4.4.4寄生电容的影响在任何两个导体之间均可构成电容联系，因此电容式传感器除了极板间的电容外，极板还可能与周围物体（包括仪器中各种元件甚至人体）之间产生电容联系。这种附加的电容，称为寄生电容。寄生电容使电容传感器的电容量改变并且引起传感器的特性不稳定。

4.4影响精度的因素及提高的措施59第五十九页，共113页。4.4.4寄生电容的影响为消除和减小寄生电容可采用如下方法:

1.缩短传感器至测量线路前置级的距离将集成化电路、超小型电容器应用于测量电路，可使部分部件与传感器做成一体，这样既减小了寄生电容值，又可使寄生电容值固定不变。4.4影响精度的因素及提高的措施60第六十页，共113页。4.4.4寄生电容的影响

2.驱动电缆法

如图所示，电容传感器的输出引线采用双层屏蔽电缆，电缆引线将电容极板上的电压输入至测量线路的同时，再输入至一个放大倍数严格为1的放大器，因而放大器的输出端得到一个与输入完全相同的输出电压，然后将其加到内屏蔽上。由于内屏蔽与引线之间等电位（则无电流），因而消除了引线与内屏蔽之间的电容联系。而外层屏蔽接地后，内、外屏蔽之间的电容将成为放大器的负载，不再与传感器电容相并联。这样，无论电缆形状和位置如何变化都不会对传感器的工作产生影响。注意：图中的等位环与内屏蔽连接。4.4影响精度的因素及提高的措施61第六十一页，共113页。4.4.4寄生电容的影响3.整体屏蔽法所谓整体屏蔽法是整个桥体（包括供电电源及传输电缆在内）用同一个屏蔽壳保护起来，正确选择接地点可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。如图所示，是差动电容式传感器交流电桥所采用的整体屏蔽系统。

4.4影响精度的因素及提高的措施62第六十二页，共113页。图4.4影响精度的因素及提高的措施63第六十三页，共113页。4.4.5防止和减小外界干扰①屏蔽和接地：用良导体做传感器壳体，将传感元件包围起来，并可靠接地；用金属网把导线套起来，金属网可靠接地；双层屏蔽线可靠接地；传感器与电子线路前置级一起装在良好屏蔽壳体内，壳体可靠接地等等。②增加原始电容值，降低容抗。③导线间的分布电容有静电感应，因此导线和导线要离得远，线要尽可能短，最好成垂直排列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽线。4.4影响精度的因素及提高的措施64第六十四页，共113页。4.4.5防止和减小外界干扰④尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体和宽印刷线。⑤尽量采用差动式电容传感器，可减小非线性误差，提高灵敏度，减小寄生电容的影响以及减小干扰。4.4影响精度的因素及提高的措施65第六十五页，共113页。4.5容栅式传感器容栅式传感器是在变面积式电容传感器的基础上发展起来的一种新型传感器。它不仅具有电容式传感器的优点，又具有因多极电容带来的平均效应，使其抗干扰能力强，精度高，对刻制和安装精度要求不高，量程大（可达1m），是一种很有发展前途的传感器。现已应用到数显卡尺，测长机等数显量具。4.5容栅式传感器66第六十六页，共113页。4.5容栅式传感器

BOWERS/SYLVAC卡钳采用SYLVAC数显，具有大显示屏，公/英制转换和预置功能，标准配置为硬质合金测头。SYLVACUL系列大型数显卡尺有五种型号，卡尺横梁的材质为复合型，结构稳固、重量轻。在测量大规格和小规格工件时，有极好的平衡性。4.5容栅式传感器67第六十七页，共113页。4.5容栅式传感器

4.5.1容栅式传感器基本类型及工作原理

4.5.2栅状极片的几种结构形式

4.5.3容栅式传感器的测量电路4.5容栅式传感器68第六十八页，共113页。4.5.1容栅式传感器基本类型及工作原理容栅式传感器有长容栅和圆容栅两种，它们的结构原理如图所示。

4.5容栅式传感器69第六十九页，共113页。4.5.1容栅式传感器基本类型及工作原理

1.长容栅如图(a)所示，在它们的A、B面上分别印制（或刻划）一系列相同尺寸、均匀分布并互相绝缘的金属（如铜箔）栅状极片。将定尺和动尺的栅极面相对放置，其间留有间隙，形成一对对电容（即容栅），这些电容并联连接，若忽略边缘效应，其最大电容量为式中，n为动尺栅极片数；b为极片的宽度；a为每对电容相互覆盖的长度。4.5容栅式传感器70第七十页，共113页。4.5.1容栅式传感器基本类型及工作原理

2.片状圆容栅如图(b)所示。它由同轴安装的固定圆盘1和可动圆盘2组成，A、B面上的栅极片制成辐射的扇形，尺寸相同，均匀分布，并互相绝缘。其工作原理与长容栅相同，最大电容量为式中，r1为内径；r2为外径；α为每对电容相互覆盖的角度。4.5容栅式传感器71第七十一页，共113页。4.5.1容栅式传感器基本类型及工作原理

3.柱状圆容栅如图(c)所示。它由同轴安装的定子（圆套）1和转子（圆柱）2组成，在它们的内、外柱面上刻制一系列宽度相等的齿和槽，因此也称为齿形传感器。当转子旋转时就形成了一个可变电容器：定子、转子齿面相对时电容量最大，错开时电容量最小。

其电容量计算公式复杂。4.5容栅式传感器72第七十二页，共113页。4.5.1容栅式传感器基本类型及工作原理对长容栅或片状圆容栅，其最小电容量理论上为零，实际上为固定电容C0，称为容栅的固有电容。当动尺平行于定尺移动时（或固定圆盘相对于可动圆盘转动时），每对电容的相互遮盖长度a（或相互覆盖角度α）将由大变小、由小变大而呈周期性变化，电容量也随时间相应周期性变化，如图（d）所示。经电路处理后，则可测得线位移值（或角位移值）。

4.5容栅式传感器73第七十三页，共113页。4.5.2栅状极片的几种结构形式

1.反射式直电极反射式结构形式如图所示，动尺上排列一系列尺寸相同、宽度为l0的小发射电极片，R为公共接收极。动尺和定尺有电极片的面相对，平行安装。当发射电极片1,2,3,…,8分别加以激励电压U1,U2,U3,…,U8时，通过电容耦合在（定尺上的）反射极片上产生电荷，再通过电容在公共接收极上产生电荷输出。配上相应的测量电路，可得到幅值或相位与被测位移成比例关系的调幅信号或调相信号。此结构形式简单，使用方便，但输出信号较弱，而且运行过程中，导轨的误差对测量精度的影响较大。4.5容栅式传感器74第七十四页，共113页。4.5.2栅状极片的几种结构形式

2.透射式其结构形式如图所示。它由一个开有均匀间隔矩形窗口的金属带和测量装置组成。在测量装置的两侧分别固定有一系列小发射电极片的电极和一个公共接收电极板，而金属带在测量装置的中间通过并随被测位移而移动。发射电极通过金属带上的矩形窗口与接收电极形成耦合电容，金属带起屏蔽作用。

这种结构形式的特点是：测量调整方便，安装误差和运行误差的影响可大大降低。其缺点是制造困难。4.5容栅式传感器75第七十五页，共113页。4.5.2栅状极片的几种结构形式

3、倾斜式倾斜电极式结构形式如图所示。所有发射电极片均倾斜α角，其它结构尺寸、安装使用等都与直电极式相同，这里不再重复。采用斜电极式结构可消除小发射极片间隙与接收极片边缘相对时所产生的突变性非线性误差。

4.5容栅式传感器76第七十六页，共113页。图4.5容栅式传感器77第七十七页，共113页。图4.5容栅式传感器78第七十八页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路容栅传感器的测量电路可采用调幅式或调相式电路。下面以直电极反射式结构为例进行分析。

1、开环调幅式测量原理传感器电容极板的基本结构如图所示。在左侧图中，一个极板由均匀排列电极的长栅（定栅）组成，另一个极板由一对相同尺寸的交错对插电极梳（动栅对）组成。运行时，传感器的两个电极栅片相对安装如右侧图所示，其中暗区域是两个电极栅的重叠面积，从而形成一对随位移反向变化的差动电容器C1和C2。传感器仍采用传统差动变压器测量电路，但通过将电容极板刻成栅状提高了测量精度并实现了大位移测量。4.5容栅式传感器79第七十九页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路

2、闭环调幅式测量原理测量原理如图所示，左侧是系统原理图，右侧是电极栅片原理结构。图中，A、B为动尺上的两组电极片，P为定尺上的一片电极片，它们之间构成差动电容器CA、CB。两组电极片A和B各由4片小电极片组成，在位置a时，一组为小电极片1—4，另一组为5—8。方波脉冲控制开关S1、S2，轮流将参考直流电压±U0和测量转换系统的直流输出电压Um分别接入两个小电极组A和B。4.5容栅式传感器80第八十页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路若系统保证电容极板P为虚地，则在一个周期内，激励信号通过差动电容CA和CB在电容极板P上产生的电荷量QP为(CAU0-CBU0+CAUm+CBUm)。当QP为零时，测量转换电路保证Um不变；否则导致测量转换电路使Um改变，并保证其变化使QP的值减小，直至为零。这时，可得则输出直流电压与位移成线性关系。4.5容栅式传感器81第八十一页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路当相对位移量超过l0（小电极片的间距）即L0/4时，由控制电路自动改变小电极片组的接线，见图中位置b，这时电极片组A由小电极片2~5构成；电极片组B由小电极片6~9构成。这样，在电极片P相对移动的过程中，能保证始终与不同的小极片形成同样的差动电容器，重复前述过程，而得到与位移成线性关系的输出电压。

4.5容栅式传感器82第八十二页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路3、调相式测量原理调相式测量原理如图所示。容栅传感器一个极板K由数个发射极片组形成，每个极片组中有8个宽度均为l0的发射极片，分别加以8个幅值为Um、频率为ω、相位依次相差π/4的正弦激励电压；另一个极板由许多反射极片M和接地的屏蔽极片S形成；还有一个接收极片R。图中给出其中一组来说明测量原理，当两个极板处于相对位置a时，每个发射极片与反射极片完全覆盖，所形成的电容均为C0。4.5容栅式传感器83第八十三页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路当两个极板相对移动x(<l0)而处于位置b时，若将反射极片的电压记为UM、接收极片的电压记为UR，反射极片与接收极片之间的电容记为CMR、接受极片与地之间的电容记为CRG，反射极片与地之间的电容记为CMG。某一发射极片与反射极片之间的等效电路如图所示。则有CRGCMRURUMUm∠aCxI4.5容栅式传感器84第八十四页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路由上式可得：4.5容栅式传感器85第八十五页，共113页。4.5.3容栅式传感器的测量电路可见，传感器输出一个与激励同频的正弦波电压，其幅值近似为常数K，而其相位q则与被测位移x近似成线性关系。通常采用相位跟踪法测出相位角q。当被测位移x超过时l0，则重复上述过程，勿需改变发射极片的接线即可实现大位移测量。调相式测量系统具有很强的抗干扰能力，但存在非线性误差l0)，而且当用方波电压激励时还存在高次谐波的影响，结果导致测量精度下降。4.5容栅式传感器86第八十六页，共113页。图4.5容栅式传感器87第八十七页，共113页。图4.5容栅式传感器88第八十八页，共113页。图4.5容栅式传感器89第八十九页，共113页。4.6应用举例

4.6.1电容式位移传感器

4.6.2电容式差压传感器

4.6.3电容式加速度传感器

4.6.4线绕式电容传感器测量水深

4.6.5差动式电容测厚传感器

4.6.6电容式料位传感器

4.6.7电容式转速传感器

4.6.8一种新型的基于边缘效应的电容传感器

4.6.9一种可同时测量位移和角度的电容式传感器

4.6.10电容层析成像在工业中的应用4.6应用举例90第九十页，共113页。4.6.1电容式位移传感器

电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅，还可用来测量转轴的回转精度和轴心动态偏摆。它们的应用如图所示。

4.6应用举例91第九十一页，共113页。4.6.2电容式差压传感器如图所示，是电容式差压传感器结构示意图。这种传感器结构简单，灵敏度高，响应速度快（约100ms），能测微小差压（）。它由两个玻璃圆盘和一个金属（不锈钢）膜片组成。两玻璃圆盘上的凹面深约25mm，其上各镀以金属作为电容式传感器的两个固定电极，而夹在两凹圆盘中的膜片则为传感器的可动电极。当两边压力P1=P2，膜片处在中间位置，Cab=Cdb。当P1≠P2时，膜片向压力小的一侧弯曲，Cab≠Cdb。

这种差压传感器不仅用来测量P1与P2的压差，也可用于测量真空或微小绝对压力，此时只要把膜片的一侧密封抽到高真空（10-5Pa）即可。4.6应用举例92第九十二页，共113页。图4.6应用举例93第九十三页，共113页。4.6.3电容式加速度传感器图示为差动式电容加速度传感器结构图。它有两个固定极板（与壳体绝缘）,中间有一用弹簧片支撑的质量块，此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板（与壳体电连接）。当传感器壳体随被测对象在垂直方向上作直线加速运动时，两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等，符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大，大多采用空气或其它气体作阻尼物质。4.6应用举例94第九十四页，共113页。图4.6应用举例95第九十五页，共113页。4.6.4线绕式电容传感器测量水深如图(a)所示。当有两极性相反的N匝线圈时，每相邻两匝之间就有电容存在，即有(N-1)个电容器并联。如果是以双线同时绕于同一骨架上，骨架半径为R，导线半径a，相邻导线中心距为D，绕制成的电容器线棒总长度为L，那么两线间的电容量为

调节绕线长度L，可以方便地得到期望的电容值CN。4.6应用举例96第九十六页，共113页。4.6.4线绕式电容传感器测量水深水位测量时，设电容器棒总长度为L，伸入水中部分为l，如图(b)所示。则其总电容量为两部分之和：Cx=C1+C2其中，C1为未伸入水中部分的电容量：C2为插入水中部分的电容量：所以4.6应用举例97第九十七页，共113页。4.6.4线绕式电容传感器测量水深被测介质为水，其相对介电常数εr=81>>1，所以式中L、εr、CN均为常数，可见，线绕式电容传感器插入水中深度L与被测电容Cx成良好的线性关系。直线方程之截距可预置抵消。4.6应用举例98