勾股定理的验证(共17张PPT)

勾股定理的验证第1页，共17页。试一试

剪四个与图完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形.大正方形的面积可以表示为__________,又可以表示为_________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.

第2页，共17页。勾股定理习题1.将图14.1.6沿中间的小正方形的对角线剪开，得到如图所示的梯形．利用此图的面积表示式验证勾股定理．（第1题）第3页，共17页。如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.解:如图在直角三角形ＡＢＣ中，试探索三个圆的面积之间的关系.解:如图在直角三角形ＡＢＣ中，又可以表示为_________________.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.说一说本节课有哪些收获?答:登陆点A到宝藏点B的直线距离是10千米.1700多年前中国古代数学家赵爽利用弦图来证明勾股定理是正确的.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.1700多年前中国古代数学家赵爽利用弦图来证明勾股定理是正确的.例题如图为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.7米，如果梯子的顶部滑下０.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，BD是AC边的高，DC＝２，求BD的长．问：登陆点A到宝藏点B的1700多年前中国古代数学家赵爽利用弦图来证明勾股定理是正确的.第4页，共17页。例题

如图为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BCA穿过湖到点B有多远？？解:如图在直角三角形ＡＢＣ中，AC＝160米,ＢC＝128米，根据勾股定理可得ＡＢ＝答：从点A穿过湖到点B有96米．＝96（米）例题第5页，共17页。练习（P53）1.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.33322421第6页，共17页。练习（P53）1.解：第7页，共17页。练习（P53）333224211.解：第8页，共17页。2.假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问：登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？

？第9页，共17页。？∟D2、解:如图,过点Ｂ作BD⊥AD于点D，则AD＝千米,ＢD＝千米，练习（P53）68ＡＢ＝(千米)答:登陆点A到宝藏点B的直线距离是10千米.第10页，共17页。4米，梯子的底部向外滑出多远?如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.大正方形的面积可以表示为__________,说一说本节课有哪些收获?试探索三个圆的面积之间的关系.则AD＝千米,ＢD＝千米，又可以表示为_________________.解:如图在直角三角形ＡＢＣ中，说一说本节课有哪些收获?2、解:如图,过点Ｂ作BD⊥AD于点D，在△ABC中，∠C=900，BD、AE分别是AC、BC边上的中线，剪四个与图完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形.4.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.试探索三个圆的面积之间的关系.（P55）习题勾股定理第11页，共17页。勾股定理5.如图，已知直角三角形ＡＢＣ的三边分别为6、８、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

（第5题）（P55）习题第12页，共17页。勾股定理2.如图，以Rt△ＡＢＣ的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．

（第2题）（P62）复习题第13页，共17页。能力拓展题在△ABC中，∠C=900，BD、AE分别是AC、BC边上的中线，ABCDE第14页，共17页。4.一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物０.7米，如果梯子的顶部滑下０.4米，梯子的底部向外滑出多远?P62复习题第4题ＡBCDEx第15页，共17页。6.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，BD是A