高一数学必修三之统计

高一数学必修三之统计一:选择题:1．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()A．B．C．D．2．某同学运用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．B．C．D．3．要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行放射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A．B．C．D．4．容量为的样本数据，按从小到大的依次分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．和B．和C．和D．和5．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（）A． B． C． D．6．某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康状况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少()A．2人 B．4人 C．5人 D．1人7．把21化为二进制数，则此数为()A．10011(2) B．10110(2) C．10101(2) D．11001(2)8.在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则()A．hm B． C． D．h+m9、现有辆汽车通过某一段马路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（）.辆.辆.辆.80辆10．图1是某县参与2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在肯定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的推断框内应填写的条件是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二:填空题11．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜爱”、“不喜爱”和“一般”三种看法，其中执“一般”看法的比“不喜爱”看法的多人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，假如选出的同学当中有5位“喜爱”摄影的同学、位“不喜爱”摄影的同学和位执“一般”看法的同学，那么全班学生中“喜爱”摄影的比全班人数的一半还多人。12．数据的标准差是______________。13．数据的方差为，平均数为，则（1）数据的标准差为，平均数为．（2）数据的标准差为，平均数为。14．视察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为。15．已知样本的平均数是，标准差是，则.组距频数23454216．一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如右表所示：则样本在区间上的频率为_________________。17．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，须要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人、人、______人。三:解答题18．为了了解初三学生女生身高状况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5Mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？19．某校中学部有三个年级，其中高三有学生人，现采纳分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则中学部共有多少学生？20．以下是某地搜集到的新居屋的销售价格和房屋的面积的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回来方程，并在散点图中加上回来直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.21．已知、且，．求的值．22．下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组比照数据ｘ３４５６ｙ２．５３４４．５请画出上表数据的散点图；请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回来方程；已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试依据（２）求出的线性回来方程，预料生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）23.意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到其次个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是其次个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.参考答案:题次12345678910答案DBBACACBCB11题、；因为位执“一般”对应位“不喜爱”，即“一般”是“不喜爱”的倍，而他们的差为人，即“一般”有人，“不喜爱”的有人，且“喜爱”是“不喜爱”的倍，即人，全班有人，12．因为13题．解:（1），（2），14题．0．3；15题．96；16题．0.7；17题．6人；12人；18人18题．解：（1）（3）在范围内最多19题．解：从高三年级抽取的学生人数为而抽取的比例为，中学部共有的学生为20题．解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2），，设所求回来直线方程为，则;故所求回来直线方程为（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）21．解：∵∴∴）∴∴又∵∴∴∴∴22题．解方法1（不作要求）：设线性回来方程为，则∴时，取得最小值即，∴时ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；所以线性回来方程为；方法2：由系数公式可知，，所以线性回来方程为；ｘ＝１００时，，所以预料生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤．23题.解:分析:依据题意可知,第一个月有1对小兔,其次个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月起先,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变