高一秋季第14讲.期末考试.初稿.目标班

期末考试第14讲 期末考试第14讲本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．姓名____________成果____________第I卷（选择题 共40分）一．本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．的值是（）A． B． C． D．D．2．若，则（）A．且 B．且C．且 D．且B，是其次象限角．3．假如，且，那么的值是（）A．B．C．D．A．4．函数是（）A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数D5．下列关系式中正确的是（）A． B．C． D．C；，，则在上单调递增知，，即．6．已知，，，则向量与向量的夹角是（）A． B． C． D．C7．下列四个函数中，同时具有以下性质：①图象关于直线对称；②相邻两条对称轴间的距离为，则这个函数是（）A． B．C． D．B已知函数图象关于直线对称，此时取得最值，代入选项验证可以解除C，D．相邻两条对称轴间的距离为，可知选项B正确．8．设是已知的平面对量且．关于向量的分解，有如下四下命题：①给定向量，总存在向量，使得；②给定向量和，总存在实数和，使得；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得．上述命题中的向量和在同一平面内，且两两不共线，则真命题的个数是（）A． B． C． D．B．对于①：让即可，故①正确；对于②：因为已知向量不共线，故②为平面对量基本定理，正确；对于③：作，过点作长度为的圆，记，点必定在圆上；从而，结合图象知，的方向受限，即不肯定存在与满意条件，例如：，给定，，则，则不行能为单位向量．，故当时，肯定不存在单位向量与满意条件．选择题答案：题号12345678答案DBADCCBB第II卷（共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上．9．已知向量，若与垂直，则．10．的值等于．11．在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．记的中点为，则．12．设是定义在上的偶函数，若在是增函数，且，则不等式的解集为___________．，又在是增函数，故，故或，解得或．13．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_____．在上单调递增，；且时，，从而．14．已知函数，则该函数的最大值为，最小值为．（M），故，①若，则，故；②若，则，故；综上知，当，时，有最大值，此时；当，时，有最小值，此时．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分15分）已知．⑴求的值；⑵求的值；⑶求的值．16．（本小题满分15分）已知：，，，是同一平面内的三个向量，其中，⑴若，且，求的坐标；⑵若，且与垂直，求与的夹角．⑶若，求的最小值．⑴若，不妨设∴或．⑵若与垂直，则，把，代入化简可得：，因为，所以．当时，有最小值，此时有最小值．17．（本小题满分14分）已知向量，，且．⑴求及；⑵求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值．∴当，即时．18．（本小题满分15分）函数的定义域，且满意对随意．有：⑴求，的值．⑵推断的奇偶性并证明；⑶假如，，且在上是增函数，求的取值范围．⑴，则，，∴.⑵，即，∴为偶函数．则，解得且，．19.（本小题满分14分）若定义在上的函数的图象是一条连绵不断地曲线，且存在常数，使得对随意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为．⑴试推断函数是否是一个回旋函数；⑵已知是回旋函数，求实数的值；⑶若对随意一个阶数为的回旋函数，求取何范围时能使全部的均有实数根⑴不是回旋函数．方法一：假设是阶回旋函数，则，即对随意实数成立．所以．而此式无解．所以不是回旋函数．方法二：假设是阶回旋函数，则，即对随意实数成立．而当时，对随意的实数，，所以．所以不是回旋函数．⑵设是阶回旋函数，则，若，上式对随意实数均成立；若，得对随意实数成立．所以对随意实数成立．则且．所以．所以．若，则解得．若，则解得．综上所述，．⑶，所以，是类周期函数.①若，即，则与符号相反，则在上必穿越轴，因此必有根.②若，即，则与符号相同，此时肯定可以找出一个函数