单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题))

------------------------------------------------------------------------单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题))单项式、多项式、同类项知识点梳理单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式的相关注意事项：1.单独一个字母或数字也是单项式。2.单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。（单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。）4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。8.圆周率π是常数，不是字母，如2πr的系数是2π，不是2.多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个\t"/item/%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F/_blank"单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。单项式的相关注意事项：1.一个多项式有几项，就叫做几项式。2.多项式的每一项都包括项前面的符号。3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。同类项同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。注意：同类项必须满足两个条件：1.所含字母全部相同2.每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。注意：1.单项式或多项式都是整式。2.整式不一定是单项式。3.整式不一定是多项式。4.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项。特别注意：1.整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

2.括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用：是单项式的打√―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a2.代数式，，，，，，5中，单项式共有（）个A.6个B.5个C.4个D.3个3.指出下列各单项式的系数和次数：（4）（5）3x2（6）－0.6x2y3z（7）a2b（8）－2.15ab3系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：（9）－m3（10）0.12h（11）—x3y4z（12）—（13）—x2（14）32a0b2（15）系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”√”,不正确的打”X”.①单项式既没有系数,也没有次数.()②单项式的系数是5.()③－2001是单项式.()④不是单项式.()⑤单项式的系数是.()5.下列单项式次数为3的是()A.3abc B.2×3×4C.x3y D.52x6.单项式－的系数与次数分别是()A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，37.单项式－的系数是（）A.－2B.2C.－D.8.下列说法中正确的是（）A.的次数为0，B.的系数为，C.－5是一次单项式，D.的次数是3次9.对于单项式－23x2y2z的系数和次数，下列说法正确的是（）A.系数为－2，次数为8B.系数为－8，次数为5C.系数为－2，次数为4D.系数为－2，次数为7能力提高：1.下列说法中正确的是（）A.的次数为0，B.的系数为，C.－5是一次单项式， D.的次数是3次2.若是四次单项式，则n=_________.3.若单项式的次数是9，则=4.若是关于的五次单项式，_________.5.若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？6.若是关于a、b的五次单项式，则m=.中考真题：1.（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是3．2.（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy3.（2015•山东）如果是六次单项式，则的值是()A.1B.2C.3D.54.（2013•山西）一组按规律排列的式子：，则第n各式子是_________（n为正整数）5.（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015知识点二：多项式基础应用：1.是多项式的打√：―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a，2.代数式是单项式还是多项式？说明理由。3.下列说法正确的是（）A.5a-2的项是5a和2B.和都是单项式C.和都是多项式D.和都是整式4.下面说法正确的是（）A．y的系数是0B．是一次一项式C．5是单项式D．系数是15．下列说法正确的是（）A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是66．下列说法正确的有（）个（1）是多项式；（2）单项式的系数是；（3）0是单项式；（4）是单项式；（5）是多项式；A．1B．4C．2D．37.如果一个多项式是五次多项式，那么（）这个多项式最多有6项B.这个多项只能有一项的次数是5C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是58.在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D.5个9.多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D.五次二项式10.多项式有_____项，分别是___________，它是＿次＿项式。一次项系数是____＿，最高次项系数是＿__，常数项是＿_____11.是____次______项式，最高次项是，一次项系数是，常数项是。12.多项式是次项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项是___13.多项式是次项式，最高次项是，一次项是，常数项是。14.多项式是次项式，最高次项是，一次项是，常数项是。15.多项式是次项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项是___能力提高：1.多项式的排列把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。按a升幂排列：；按a降幂排列：___________________________；把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：_______________________________；中考真题：1.（2013•佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是()A.B.C.D.2.（2011•海南）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A.2（a＋1） B.2（a－1） C．2a＋1 D.2a－13.（2011•湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A.（11+t）℃ B.（11﹣t）℃ C.（t﹣11）℃ D.（﹣t﹣11）℃4.（2011•湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是．5.（2011•浙江金华）“x与y的差”用代数式可以表示为 .6.（2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．7.（2011•广东湛江）多项式2x2-3x+5是_____次____项_.8.(2017•毕节)写出含有字母x、y的五次单项式（只要求写出一个）．9.（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6知识点三：整式、同类项基础应用：1.下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式2.下列代数式中，不是整式的是（）A. B. C. D.－20053.下列说法正确的是()A．x(x＋a)是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是4.下列代数式中整式有()，2x+y，a2b，，，0.5，aA.4个B.5个C.6个 D.7个5.下列说法正确的是（）A．没有加减运算的代数式叫做多项式B．-32是单项式但不是整式C．-x2，，-都是整式D．多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。6.下列各组中的两项是不是同类项？7.下列代数式中，是同类项有（）A．（1）（2）（3）B．（2）（4）（5）（6）C．（2）（5）（6）D．（4）（5）（6）能力提高：1.是同类项，则k=_______。2.若关于x、y的单项式是同类项，则=_______。3.是同类项，则m=,n=，mn=____。4.是同类项，则x,y=，y-x=____。5.已知与是同类项，求的值。中考真题：1.（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.52．（2016•上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.2a2bB.a2b2