圆锥曲线单元测试

、、《圆锥曲线》元检测本满150，试间分。2019年1月2★祝试利一选题本题12小题每题5分，60分，在每题出四选中只一是合目求)1．知圆C

2y2a24

的个点

(2

，的离率()A

13

B．

C．

22

．

2232.已知椭C的焦点

F(F(1,0)12

，过F的直与C交于A，B两点.若|AFF，|||221

，C的方程()A

x2

B．

x22

C．

x223

D．

x2243.若物y=2（p>0）焦是圆

x2y23p

的个点则p=()AB．．D．84．知圆

的心坐原，心为

，E

的焦与物

：x

的点重，A、是的准与的两交，AB()A

．

C．

．125．,分别x

2

2

和圆

10

y

2

上点则,Q两点的大离是)A

52

．

46

2

C．

7

．

6．们离率黄分系

的圆为黄椭．图黄椭”的中在标点F左点，分别长和轴的点则ABF＝（）A．°

．°

C．°

D．307．设

2y2是圆：的两焦，若a2

上在M

满

MF1

，离心的取范是()1

．222．222A]

B．

(0,

]

C．[

．

[

,1)．图示已双线

的焦为F，曲的支上点，关原O对点B，满足＝°且BFAF|，则曲线C的离心是）A．

．

C．

D9．F

为物：y2x

的点过

且斜为30°直交

于

两，

O

为标点则

OAB

的积（）A

．

98

C．

6332．知抛线x＝y的焦为F准为，P是l上点直线PF抛线的一交，A．或4

，|FQ＝）B．

C．

．．双线：＝（＞，＞）一渐线曲+﹣4x+2＝所得的长2则曲C的心为）A．

B．

C．

．设直

l

与物

yx

相于A,B

两圆

2(r

相于M且为线的点若样直l有条则r的取范是)A

．

C．

D．

二填题本题4小题，小5分共20分)13已椭＝（＞＞）双线＝（＞0b＞）的点同则曲渐线程：．设抛物线

y2px(0)

的点

点(0,2)

．若线FA

的点B

在物上2

212212212212则

到抛线线距为_____________．椭

2y0)a2

的、顶分是,B，左右焦分是

,12

．|,|FF|,|FB1121

成比列则椭的心为_________．设是圆C：＝上动F为的焦定（则PA|+||的值围三解题本题6小题，70分，答写文说明证过或算骤)（）与曲x﹣＝1有相渐线过点（2，0）双线程（2）已双线的心为

，渐线程．知双线个点别F（﹣

，F（，，（1）双线上（1）双线标方；（2）双线右点F且倾斜为°的线双线于B两，eq\o\ac(△,求)AB的长．图，知线l与物y＝（＞0）交A，B两点OAOB．（1）⊥AB于点D点D的标（，，p的值（2）△面积的小3

0PMPMPN02120PMPMPN021220已知圆：＝（＞＞的一条线程y＝2+2（1）椭C的准程

，离率．（2）直：＝+m与椭交于，B两个同点与交点M且

＝

，实的取范围．知椭，若与坐轴直直l与椭C交M，两．（1）线的点标（，1求线l的方程（2）直线l过（，点（，）足k＝（，分是线PM，PN的斜，的值．知椭：＝2（，F抛线焦，点F到直3xy+3＝的距为d，点F到抛线的线距离，且

．（1）物C的准程（2）在轴存点M，点M的线l分别抛线C相交、两，为值求M的坐．4

22《圆锥曲线》元检测本满150，试间分。2019年1月12日★祝试利三选题本题12小题每题5分，60分，在每题出四选中只一是合目求)1．已知椭圆C：

2ya24

的一个焦点为

(2

，则C的心率C)A．

13

B．

C．

22

．

23已椭圆的焦点为

F(F(1,0)12

，过F的与交于，两点.若2|AFF，|||221

，则的程为BA．

x2

B．

x22

C．

x223

．

x224若物线=2（）的焦点是椭圆

x2y23p

的一个焦点，则p=(D)A．B3C．．4．已知椭圆E

的中心为坐标原点，离心率为

，E

的右焦点与抛物线

：

的焦点重合，、B是的线与E的个交点，则AB(B)A．

B．

C．

．125．设P别为x

2

2

和椭圆

10

y

2

上的点，则PQ两间的最大距离是D)A．

52

B．

46

2

．

7

．

6

CABAA90

B60

C45

5

F1e2222222．F1e2222222．7F

1

2

2y2是椭圆C：0两个焦点上在点M满FMFa2，离心率的取值范围是DA．]

B．

(0,

]

．[

．

[

,1)

FCAFBBF3|AFCA

B

C

DFCAO120aaa60FFAF+BFca6ae

9F为物线C

2

的焦点且斜角为30°的直线交于,两为坐标原点，则△

的面积为（）A．

3

B．

938

．

6332【解析】易知抛物线中p

，焦点F(,0)

，直线

的斜率

k

，故直线

的方程为

y

3(x)

，代入抛物线方程

y

2

，整理得x

2

．设

),Bx,y，1121

，由物线的定义可得弦长AB|121

，结合图象可得

O

到直线

的距离

3sin

，所以

OAB

的面积

S

9|AB4

．6

22222222222222222210xyFllPFA3

FQB

C

Dxy1ly1Paa

+1m1m

m100x4+22B

A

B

C

D

1+ay0x+4+22+224+202

1e

12直l与物线

y

2

x相于A,两圆(5)

2

y

2

2(r

相切于点，且M为段

的中点．若这样的直线l恰4条则r7

的取值范围()

110110A．

B．

C．

．

【解析线l的率不存在时的线l恰有条

r

；所以当直线l的率在时，这样的直线l有2条即可．设

，B(xy)1122

，(,y)0

，则

x10yy12

24．又x2

，两式相减得

yy)(y)4(x，1212

AB

yy42xy120

．设圆心为(5,0)

，则

k

y0x0

，因为直线

l

与圆相切，所以

y解=3，是yy00

20

2

，r>2，又

2x00

，即

r

，所以

0<r4

，又

0<r5

，

r>

所以r

，选D．四填题本题4小题，小5分共20分)aay

x14设抛物线

y

2

2px(

的焦点为

点A)

若线段

的中点B

在抛物线上，则B

到该抛物线准线的距离____

2

．15．圆

2ya2

的左、右顶点分别是A,，左、右焦点分别是

,12

．若|,|FF|,|B|1

成等比数列，则此椭圆的离心率_____

____．16C

1C|+||[

]8

22222PF|+|

+|PA接，当线，|大PA|+|PA

PA|+|

|+|[

][

]三解题本题6小题，70分，答写文说明证过或算骤)17IxA20II

I

04II9

122112122222121212121112ODABODAB1122112122222121212121112ODABODAB121211211

xx18F

1260BAB

00Pc

2a

abca112F

0

Axy

|

42|+||+||8eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)1219l2pxpAOAOB1ODABDD21p2ABk2AByx+5Axyx+yx+2xx+55xx10x+10

2121222222222222212122222222222222a+48b+b1c112222220+2px+25xx+y

x45+500p2OAy20xB22pk|AOBSOA4Pk1420Cab0yx+21C

2lykx+C

m

b+8

xbab0

44+a222C2MmAxyyy+yxkmx+411

2222121212222222222121212222220PMPMPN012121201201204kmk0k+4x+x

xxk

km

+442m221lMN1l2l6+kPMPNMxyxyMN1++y2

l