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.2.2.3椭圆习题课基础练习1．已知点<2,3>在椭圆错误!＋错误!＝1上,则下列说法正确的是<>A．点<－2,3>在椭圆外C．点<－2,－3>在椭圆内B．点<3,2>在椭圆上D．点<2,－3>在椭圆上点<2,－3>在椭圆上．故选D．率的取值范围是<>A．<0,1>B．错误!C．错误!D．错误![解析]由题意可知错误!⊥错误!,∴点M在以FF为直径的圆上．又点M在椭圆内部,∴c<b.12xxxxmxm则经过两点A<x,x1错误!>,B<x,x错误!>的直线与椭圆错误!＋错误!＝1公共点的个数是<>2C．0D．不确定12A．错误!B．2C．错误!D．30000错误!＝错误!.5．<2019年天津模拟>若过椭圆错误!＋错误!＝1内一点<2,1>的弦被该点平分,则该弦所.....在的直线方程是________________．[解析]设弦的两端点分别为A<x,y>,B<x,y>,则错误!＋错误!＝1,错误!＋错误!＝1,两1122式相减并将x＋x＝4,y＋y＝2代入,得错误!＝－错误!.∴所求直线的方程为y－1＝－错误!12121221[答案]错误!＋错误!＝1ac25x2＋32mx＋16m2－144＝0.5x2－8错误!x＋8＝0.1122121212能力提升xc1212...[解析]椭圆的方程为错误!＋错误!＝1<a>b>0>,右焦点为F<c,0><c>0>,方程ax2＋bx－c1212121212AB．[－1,16]C．错误!D．错误![解析]当直线斜率不存在时,直线方程为x＝0,C<0,1>,D<0,－1>,错误!·错误!＝－1.kkk0,得k2＞错误!.x＋x＝－错误!,xx＝错误!,121212121212错误!·错误!＝xx＋yy＝错误!＋错误!＝错误!＝－1＋错误!.∵k2＞错误!,∴1＋4k2＞12124,0＜错误!＜错误!,则－1＜错误!·错误!＜错误!.综上,错误!·错误!的取值范围是分别交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k,k,若点A,B关于原点对称,则k·k的值为________．1212[解析]由e2＝1－错误!＝错误!,得错误!＝错误!.设M<x,y>,A<m,n>,B<－m,－n>,则12

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