高考专题11 牛顿第二定律及其两个应用(核心素养练习)附答案解析

牛顿第二定律及其两个应用学科素养篇素养核心聚焦素养1.对牛顿第二定律的考查典例1.如下图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则()A．a变大B．a不变C．a变小D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势【答案】A【解析】对物体受力分析，受推力F，重力G和支持力FN，由于桌面光滑，没有摩擦力，将推力沿水平方向和竖直方向正交分解，故合力等于推力的水平分量，即F合＝Fcosθ(θ为力F与水平方向的夹角)故加速度为a＝＝，故F越大，加速度a越大，A正确典例2.放在不光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F(仍然水平方向)，物体运动的加速度大小变为a′.则()A．a′＝aB．a＜a′＜2aC．a′＝2aD．a′＞2a【答案】D【解析】设总的阻力为F′，第一次拉时F－F′＝ma，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m·2a第二次拉时，2F－F′＝ma′，比较两个式子可以看出a′>2a，所以D正确．素养2.牛顿第二定律的应用（等时圆）典例3.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则()A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点【解析】如图所示，令圆环半径为R，则c球由C点自由下落到M点用时满足R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,c)，所以tc＝eq\r(\f(2R,g))；对于a球令AM与水平面成θ角，则a球下滑到M用时满足AM＝2Rsinθ＝eq\f(1,2)gsinθteq\o\al(2,a)，即ta＝2eq\r(\f(R,g))；同理b球从B点下滑到M点用时也满足tb＝2eq\r(\f(r,g))(r为过B、M且与水平面相切于M点的竖直圆的半径，r>R)．综上所述可得tb>ta>tc.【答案】C素养3.牛顿第二定律与图像的结合问题典例4.如图甲所示，为一倾角θ＝37°的足够长斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图2－3－4乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)2s末物体的速度；(2)前16s内物体发生的位移．【解析】(1)由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1，v1＝a1t1，代入数据可得a1＝2.5m/s2，方向沿斜面向下v1＝5m/s，方向沿斜面向下(2)物体在前2s内发生的位移为x1，则x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝5m，方向沿斜面向下，当拉力为F2＝4.5N时，由牛顿第二定律可得F2＋μmgcosθ－mgsinθ＝ma2代入数据可得a2＝0.5m/s2，方向沿斜面向上物体经过t2时间速度减为0，则v1＝a2t2，得t2＝10st2时间内发生的位移为x2，则x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝25m，方向沿斜面向下由于mgsinθ－μmgcosθ<F2<μmgcosθ＋mgsinθ，则物体在剩下4s时间内处于静止状态．故物体在前16s内发生的位移x＝x1＋x2＝30m，方向沿斜面向下．规律总结等时圆模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示．(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示．(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．学业质量测评基础题1.对惯性的说法正确的是()A．惯性就是惯性定律B．要消除物体的惯性，可以在运动的相反方向上加上外力C．质量是物体惯性大小的量度D．物体惯性的大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力都有关【答案】C【解析】惯性是物体的固有属性，牛顿第一定律是惯性定律，它们是不同的，故A错误；惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、是否运动以及运动的快慢都无关，有质量就有惯性，故B、D错误，C正确2.如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两小球(m1>

m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其它阻力，设车无限长，则两个小球()A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．难以确定是否相碰【答案】B【解析】两球一开始同小车一起做匀速直线运动，当车停止时，小球水平方向不受力的作用，所以水平方向要保持原来的运动状态，即两球会继续保持原来的运动状态不变，也就是速度和方向都相同，因此，在不考虑阻力的情况下，它们一定不会相碰．故选B.3.由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为()A．物体所受合外力为零B．物体有加速度，但太小，不易被察觉C．推力小于物体的重力D．推力小于摩擦力【答案】A【解析】牛顿第二定律F＝ma中，F为合外力．用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为推力小于最大静摩擦力，合外力为零4.关于牛顿第二定律的下列说法，正确的是()A．加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失B．加速度方向总是与速度方向一致C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大D．在相同的外力作用下，获得加速度大的物体惯性大【答案】A【解析】加速度与合力的关系是瞬时对应关系，a随合力的变化而变化，A正确；加速度的方向与合力的方向相同，与速度的方向不一定相同，B错误；速度变化大，加速度不一定大，则合力不一定大，C错误；在相同的外力作用下，获得加速度大的物体质量小，则物体惯性小，D错误．5.如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼－10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景．则战机在爬升过程中所受合力方向()A．竖直向上B．与速度方向相同C．与速度方向相反D．与速度方向垂直【答案】B【解析】由于战机沿直线加速爬升，加速度方向与速度方向相同，由牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，所以合力方向与速度方向相同，B正确6.某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【答案】B【解析】由自由落体规律可知：v2＝2gH缓冲减速过程：v2＝2ah由牛顿第二定律列方程F－mg＝ma解得F＝mg(1＋)＝5mg7.如图所示，将底部装有弹簧的木箱在某一高度由静止释放，从弹簧接触地面到木箱速度为零的过程中，木箱速度的变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】D【解析】木箱弹簧接触地面后，受到重力和弹簧的弹力两个力作用．开始阶段弹力先小于重力，木箱的合力竖直向下，加速度方向竖直向下，与速度方向相同；木箱做加速运动，木箱的速度增大；而弹簧的弹力逐渐增大，当弹力大于重力时，合力向上，则加速度向上；木箱做减速运动；故速度先增大后减小，D正确能力篇8.如图所示，沿直线匀速行驶的火车车厢的天花板下竖直悬挂着一个小球，在小球的正下方有一点P，若剪断绳子，则()A．小球正好落在P点B．小球落在P点前方C．小球落在P点后方D．小球落地点位置无法确定【答案】A【解析】在做匀速直线运动的车厢上，小球水平方向不受力的作用，所以水平方向要保持原来的运动状态，即匀速直线运动状态，所以小球落下的位置在悬点的正下方P点，故A正确．9.如图所示，乘客在公交车上发现车厢顶部A处有一小水滴落下，并落在地板偏前方的B点处，由此判断公交车的运动情况是()A．向前加速运动B．向前减速运动C．向后匀速运动D．向后减速运动【答案】B【解析】水滴离开车顶后，由于惯性在水平方向上保持离开时的速度不变，而水滴落点B在A点正下方的前面，表明若车向前行驶，水滴下落时，车正在减速，A错误，B正确；若车向后减速运动时，水滴下落时将落在A点正下方的后方，故D错误．若车向后匀速运动，水滴将落在A点的正下方，C错误10.(多选)如图所示，一向右运动的车厢顶部悬挂两个小球M与N，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情境，由此可知车厢的运动情况及两小球相对车厢运动的可能情况是()A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D．车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止【答案】AB【解析】由牛顿第一定律知，当车厢做匀速直线运动时，相对于车厢静止的小球，其基线应在竖直方向上，故M球一定不能在图示情况下相对静止，说明M正在摆动，而N既有可能相对车厢静止，也有可能是相对车厢刚好摆到图示位置，则A、B正确，C错误．当车厢做匀加速直线运动时，物体运动状态改变，合外力一定不为零，故不会出现N球悬线竖直静止的情况．D错误11.(多选)如图所示，正在行驶的火车车厢内，有一人相对车厢由静止释放一小球，则小球()A．可能落在A处B．可能落在B处C．可能落在C处D．以上都不可能【答案】ABC【解析】若火车在做匀速直线运动的车厢中，小球水平方向不受力的作用，所以水平方向要保持原来的运动状态，即匀速直线运动状态，所以小球落下的位置在B点．若火车做匀加速运动，则落在A点，若火车做匀减速运动，则落在C点，所以落在A、B、C点都有可能，故A、B、C正确，D错误12.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10m/s2)()A．20m/s2B．25m/s2C．30m/s2D．40m/s2【答案】C【解析】推力为F时，F－mg＝ma1，当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得：a2＝30m/s2.13.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm.再将重物向下拉1cm，然后放手．则在刚放手的瞬间，重物的加速度是(取g＝10m/s2)()A．2.5m/s2B．7.5m/s2C．10m/s2D．12.5m/s2【答案】A【解析】假设弹簧的劲度系数k，第一次弹簧伸长了x1＝4cm，第二次弹簧伸长了x2＝5cm，第一次受力平衡：kx1＝mg＝4k①第二次由牛顿第二定律得：kx2－mg＝ma，整理得：5k－mg＝ma②把①式代入②式解得：a＝2.5m/s2，A正确．14.将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描述皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】对皮球进行受力分析，皮球受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力作用，且阻力大小Ff＝kv，根据牛顿第二定律可知，皮球在上升过程中的加速度大小a＝＝，因为皮球上升过程中速度v减小，加速度a减小，所以皮球的速度减小得越来越慢，加速度a也减小得越来越慢，当速度v＝0时，加速度a＝g，故选项C正确15.如图所示，位于光滑固定斜面上的物块P受到一水平向右的推力F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑，现保持F的方向不变，使其减小，则加速度()A．一定变小B．一定变大C．一定不变D．可能变小，可能变大，也可能不变【答案】B【解析】P的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得mgsin

θ－Fcos

θ＝ma，则a＝gsin

α－，可知F减小时，a增大，故B项正确．16.如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A．B．C．D．【答案】D【解析】取M为研究对象，其受力情况如图所示．在竖直方向上合力为零，即Fsin

α＋FN＝Mg在水平方向上由牛顿第二定律得Fcos

α－μFN＝Ma由以上两式可得a＝，D正确．17.如图所示，一小球从空中自由落下，在与正下方的直立轻质弹簧接触直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列说法中正确的是()A．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增大后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【答案】BD【解析】从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球向下运动，弹力越来越大，重力恒定，所以之前重力与弹力的合力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知，加速度的变化趋势和合力的变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下18.(多选)如图所示，一细绳跨过滑轮挂一质量为m的重物，重物离滑轮足够远，不计摩擦和空气阻力，也不计绳和滑轮的质量，当绳右端拉力为F时，左端重物m匀加速上升，加速度大小为a，在运动过程中，突然将F减半，则从这之后重物的加速度可能是()A．等于，方向向上B．小于，方向向下C．大于，方向向上D．等于，方向向下【答案】BD【解析】当拉力为F时，重物m的加速度大小为a，则有：F－mg＝ma，当拉力减半，根据牛顿第二定律得，－mg＝ma′，解得a′＝.当加速度向上时，a′＝，则a′<，故A、C错误；当加速度向下时，a′＝，当g＝2a时，则a′＝，当g>2a时，a′>，当g<2a时，a′<，故B、D