《金融工程》课程教案

PAGEPAGE23《金融工程》课程教案系（部）金融系教研室金融工程任课教师职称讲师教案编写说明：1、授课方式包括讲授、讨论、实验、上机、小测验等。2、教法提示是指教学方法及教学手段具体运用的简要表述。3、教案编写单元：（1）内容和课时少的教学章，可以以章为单元编写。（2）内容和课时多的教学章，一般以节为单元编写。（3）按各章节内容的多少，也可以有的以章为单元写，有的以节为单元写。（4）可以以（每）次为单元编写教案。（5）可以以（每）教学周为单元编写教案。4、无论教案编写单元如何安排，复习思考题和教学参考资料均按章列示。课程基本信息课程名称金融工程学分72课程模块普通共同课（）学科基础课（）专业主干课（√）专业限选课（）公共选修课（）课程性质理论课（√）理论实务课（）实务课（）课程在本专业人才培养方案中的地位和作用本课程是金融专业的主干课程，课程涵盖了现代金融学的基本理论和数学方法，是我系学生走上金融岗位的理论与实践相结合的课程。课程教学目标教学目的：通过授课，使学生掌握金融工程基本原理；掌握远期、期货、期权、互换等衍生金融产品的交易原理及定价的基本原理；掌握运用衍生金融产品进行套期保值、套利的基本原理；掌握金融工程的基本理论和技术，初步学会运用工程技术的方法，如数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题；同时通过授课、作业、案例分析和基本培训，培养学生的金融工程思维。教学要求：（1）通过教学，应当使学生熟练掌握金融工程的基本原理，能深刻领会金融工程的一些本质思想和思维方式。（2）通过教学，应当使学生能够熟练掌握远期、期货、期权、互换等衍生金融产品的含义、市场运作、交易策略等基础知识。

（3）通过教学，应当使学生能够熟练掌握远期、期货、期权、互换等基础性衍生金融产品的定价方法。

（4）通过教学，应当使学生能够掌握运用远期、期货、期权、互换等衍生金融产品进行套期保值、风险管理和套利的基本方法和思路。授课专业班级财务管理专业（0413班、0414班）考核方法平时成绩占30%，期末占70%。期末考试采用开卷形式。课程名称金融工程教学日历任课教师签名刘晓东开课专业金融课程模块专业主干课教研室主任签名开课班级财务管理（0413、0414）2006——2007学年(第二学期）2007年3月12日填写教学时间教学内容学时分配周次自07.3.4至07.7.7教材章节课程内容提要讲课习题课实验上机案例13.4—3.10第一篇§1.1§1.2金融工程概述金融工程简介(2)促进金融工程发展的因素(2)423.11—3.17第二篇§2.1金融工程师的概念性工具估值理论与应用(4)433.18—3.24§2.1§2.2估值理论与应用(2)收益的度量(2)3143.25—3.31§2.2§2.3收益的度量(3)风险的度量与投资组合分析(1)3154.1—4.7§2.3§2.4风险的度量与投资组合分析(3)资本资产定价理论(1)464.8—4.14§2.4资本资产定价理论(4)3174.15—4.21§2.5有效率市场假说和行为金融学(4)484.22—4.28§2.6MM理论与无套利均衡分析（4）494.29—5.5第三篇§3.1§3.2金融工程师的实体性工具产品开发期货和远期4105.6—5.12§3.2期货和远期4115.13—5.19§3.2期货和远期4125.20—5.26§3.3互惠掉换4135.27—6.2互惠掉换4146.3—6.9§3.4期权概述22156.10—6.16期权定价22166.17—6.23§3.4§3.5期权策略固定收益证券4176.24—6.30§3.5固定收益证券4187.1—7.7§3.5第四篇固定收益证券金融工程的策略和手段4《金融工程》课程教案授课题目第一篇金融工程简介课次1次-2次授课方式讲授课时安排共4学时教学目的、要求：了解现代金融学的发展脉络与金融工程产生的关系，掌握金融工程的概念，理解金融工程概念中创新与创造的含义。对金融工程工具有一个总体上的认识。了解外部环境因素与企业内部因素对金融工程的促进作用。了解金融工程的学科特点、业务特点，理解金融工程对金融风险的作用，了解金融工程应用的四个主要方面：套期保值、投机、套利和金融结构化。教学重点及难点：金融工程的概念金融工程概念中创新与创造的含义教学主要内容：§1.1金融工程简介1、现代金融学的发展与金融工程的产生八十年代以来，随着金融理论、公司理财、金融创新、金融投资的迅速发展，数理分析技术、电脑技术、通信技术、自动化及系统工程等全面导入金融领域。八十年代末期，一些从事金融、财务理论和应用研究的领先学者开始意识到，金融学作为一门科学正在经历第二次根本性的变革——金融学正从分析的科学向工程的科学转变。现代金融学、信息技术和工程方法的有机结合，就是金融科学的工程化2、金融工程的概念与范围金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。“创新”和“创造”的涵义：一是指金融领域中思想上的跃进，其创新程度最高，如第一份期权合约(Option)、第一份互换协议（Swap）、第一份零息票债券、第一个住房抵押支撑证券等。二是指对旧有观念的重新理解与运用，如商品期货交易所将业务推广到以前未能涉及的领域产生金融期货作为新品种；三是指对现有的金融产品进行分解和重新组合，从而创造出新的金融工具，如：远期互换、期货互换、期权互换等，目前层出不穷的新型金融工具的创造大多数建立在这种组合分解技术上。3、金融工程的工具金融工程的工具包括概念性工具和实体性工具。概念性工具包括使金融成为一门正式学科的那些思想和概念，如估值理论、证券组合理论、套期保值理论、会计关系等。实体性工具包括那些可被拼凑起来实现某一特定目的的金融工具和手段，如远期、期货、期权、互换、电子证券交易、证券的公募私募、电子资金转移等。§1.2促进金融工程发展的因素1、环境因素价格的波动性市场的全球化税收的不对称性科技的进步金融理论的发展法规的变化及竞争的加剧信息成本及交易成本的增加2、企业内部因素流动性需要对风险的厌恶代理成本大量熟悉定量化技术的管理人员被培养出来，充实到企业中。会计方面的好处3、近20年来的创新产品§1.3金融工程的特点及应用1、金融工程的特点金融工程学科的特点进行金融工程的过程金融工程的局限性金融工程的业务特点2、金融工程与风险3、金融工程的应用目前金融工程学在西方发达国家金融市场上的应用可以分为四大类：套期保值、投机、套利和金融结构化。本章复习思考题：1、什么是金融工程？怎样理解创新与创造的含义？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年教法提示：教学方法：案例教学教学手段：多媒体讲解《金融工程》课程教案授课题目第二篇金融工程师的概念性工具§2.1估值理论与应用（6学时）课次授课方式理论课、习题课课时安排共6学时教学目的、要求：掌握现金流的概念及特征，熟悉运用现金流序列的列表法和图示法，理解时间价值、折现率、现值、终值等基本概念，掌握现值、终值计算公式。在估值理论应用中重点掌握年金、稳定增长模型、永续年金的现金流特征、计算及应用。理解单利与复利计息的关系，熟练掌握有效年利率与名义利率的换算关系。教学重点及难点：现金流时间价值现金流估值关系的应用复利计息教学主要内容：§2.1估值理论与应用1、现金流现金流就是支出或收入的款项。收入的款项常称为现金流入，支出的款项则被称为现金流出。现金流序列用来描述某一特定投资的一整套现金流。2、时间价值现值终值净现值3、时间价值的敏感性分析在不同折现率假设下两个投资机会净现值的对比有助于说明在金融工程中敏感性分析的作用。敏感性分析实际上就是明确地考察财务结果对折现率假设变动的敏感性。4、应用估值运算的用途极其广泛，他常用于为各种形式的金融证券定价，如普通股、优先股、债券、按揭贷款以及不动产交易等各种形式的金融证券。它也可用于在公司财务上为资本预算服务。投资银行家常用它来评估兼并交易。在银行里常用它来制定房地产抵押贷款分期付款计划以及为互换和其他风险管理工具定价等等。年金现值年金终值不变增长模型永续年金5、复利计息单利：每年年终支付一次的利息称为“单利”，也称为有效年利率。单利法仅对本金部分计算利息，对本金所生利息部分不再计算利息。复利：是指在本金量一定的情况下，在整个投资期限内，每隔一定期限计算一次利息，并将此利息转入本金，以后一并计算利息，俗称“利滚利”。6、绝对估值和相对估值绝对估值表述的是一项投资机会的价值。相对估值则是一个投资机会相对于另一个投资机会的价值。本章复习思考题：现金流对于分析投资机会的意义何在？什么是时间价值？时间价值的衡量方法有哪些？单利与复利计息的差别何在？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解《金融工程》课程教案授课题目§2.2收益的度量（5学时）课次授课方式理论课课时安排共5学时教学目的、要求：了解效用与收益的关系，掌握收益的两种度量方法利润和收益率率。掌握内部收益率的含义，了解借助计算机计算内部收益率的方法。了解税收对收益率的影响以及金融工程师延迟纳税计划的代表：个人退休金帐户IRA。熟练掌握相对收益、有效持有期报酬率和连续复利的持有期报酬率的数量换算关系。了解投资注资期的概念。教学重点及难点：度量收益：利润和利润率内部收益率的含义相对收益、有效持有期报酬率和连续复利的持有期报酬率的数量换算关系教学主要内容：§2.2收益的度量1、效用2、度量收益：利润和收益率度量收益有两种相区别而又相关联的方法。利润：在会计和税收中必不可少，但忽略了初始投资的规模、收益的时间分布及会计惯例对现金流的影响。在分析工作中有很大的缺陷。收益率：在分析工作中有很大用途。收益率是以一年为其计算基础的；如果只以百分比的形式表示收益，而对所涉及的时间长度不作太大考虑，或用任意时间长度来计算的话，此百分比应被称为“持有期报酬率”。收益率则指时间长度为一年的“持有期报酬率”。3、收益率——税前值与税后值在计算收益率是有两种不同的考虑税收的方法，人们可以根据具体情况灵活采纳。(1)税收对投资收益率的影响(2)税收延迟对税后收益率的影响4、收益率和复利连续复利的思想同样适用于持有期报酬率和收益率（持有期报酬率的特例）。5、投资的注资期投资的注资期：从头寸建立至头寸结清或收入使用之前的一段时期。投资者投资的注资期的时间长度极其确定性程度对于投资决策有着至关重要的作用。本章复习思考题：用利润度量收益存在哪些弊端？考虑税收政策对收益率的影响。本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解《金融工程》课程教案授课题目§2.3风险的度量与投资组合分析（4学时）课次授课方式理论课课时安排共4学时教学目的、要求：掌握价格风险的定义以及度量方法方差与标准差。了解用收益率序列替代价格序列的意义，熟悉收益率序列均值与方差的计算式。理解与掌握投资组合理论的基本分析方法，熟悉投资组合收益、收益的均值和方差的计算式，重点理解和掌握方差计算式的分解过程及含义，区分系统性风险与非系统性风险并且了解二者随着组合资产数量的增加而变化的规律，掌握投资组合风险分析的结论。掌握风险与收益权衡形成的投资组合的有效集。教学重点及难点：价格风险的度量方法投资组合理论的基本分析方法系统性风险与非系统性风险投资组合的有效集教学主要内容：§2.3风险的度量与投资组合分析大多数企业的财务业绩都在一定程度上受到一种或多种金融价格变动的影响。这些价格包括利率、汇率、商品价格和股票价格等。对价格风险的暴露既可能是直接的也可能是间接的，无论是哪一种价格风险，都会对企业造成极大的损害，因此必须很好的管理价格风险。1、波动性：价格风险的来源价格风险：未来价格偏离其期望值的可能性。“向下”风险：产生有害结果的风险。2、以百分比形式表示价格风险实务中人们把波动性与标准差二者等同起来。许多金融机构用波动单位（volatilityunit）来表示标准差。这里的标准差是指价格变动的方差的平方根。价格变动可以由有效的持有期报酬率或连续复利的持有期报酬率来表示，知道了二者之一，就很容易求出另一个。3、投资组合分析投资组合就是多种资产的集合。组合中的每项资产都有和其相联系的平均收益和收益方差。而且，对于任一对收益，都存在与之联系的相关系数。投资组合的风险由两个部分组成。第一部分是仅与单个方差项相关的风险。这种风险被称为非系统风险，第二个组成部分是由投资组合中各项资产的收益间的相关性所带来的风险。这部分风险常常被称为系统风险。区分非系统风险和系统风险的重要意义在于随着投资组合中包含资产种类的增加，这两种风险表现出非常不同的性质。结论：1、只要资产收益不是完全正相关的，投资组合的分散化便可以降低组合的方差。2、在分散化良好的投资组合里，非系统风险由于逐渐趋于零而可以被排除掉。3、由于系统风险不随分散化而消失，所以必须对其进行其他管理方法。（如：股指期货的套期保值）最小方差集合：集合中的投资组合对于任意水平的收益，都具有最小的风险（方差）最小方差集合满足二次方程，他的图形是一条抛物线。证券组合的有效集合是最小方差集的一个子集。位于最小方差证券组合（MVP）的上方。本章复习思考题：为什么要将价格序列调整为收益率序列？投资组合风险分析是怎样描述收益与风险的？投资组合的有效集为什么是二次曲线？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解、图示讲解、模型讲解《金融工程》课程教案授课题目§2.4资本资产定价理论课次授课方式理论课、实验课课时安排共5学时教学目的、要求：理解无风险资产的含义，了解引入无风险资产对投资组合有效集带来的影响，熟悉资本市场线的含义、公式及图解。重点掌握资本资产定价模型的主要内容，证券市场线的含义、公式及图解及其与资本市场线的关系。了解头寸的相关概念及杠杆的作用教学重点及难点：无风险资产的含义资本市场线的含义、公式及图解资本资产定价模型的主要内容教学主要内容：§2.4资本资产定价理论1、无风险资产一项无风险的资产是能不发生任何偏差地提供确知收益的资产。也就是说，其百分比收益的方差为零。无风险资产的代表，在美国为国库券（T-bills），在中国则为银行活期（短期）存款，或者以国库券作为参照无风险的金融工具仅对于投资注资期与金融工具到期日严格匹配的投资者而言才是无风险的。2、引入无风险资产的有效集引入无风险资产的分析带来了投资组合理论的进步和资本资产定价模型的出现。在存在无风险资产条件下，投资的有效集变成了一条直线。这条直线被称为资本市场线。3、资本市场线所谓的“资本市场线”——所有资产（包括无风险资产和风险资产）的有效集。CML说明了有效资产组合的风险与收益之间的关系，但并未说明无效组合及单个资产的相应情况4、CAPMCAPM理论有一个总的前提：存在着一个充分多元化的投资组合，在这个投资组合中，资产的个别风险最终被相互抵消，从而使该投资组合的风险等于市场风险。我们把这个组合称为“市场组合”(MarketPortfolio)。CAPM：5、CML与SML区别资本市场线（CML）是无风险资产与风险资产组合所构成组合的有效集，证券市场线（SML）则表明期望收益与β的关系，二者主要区分在于：度量风险的指标——SML横轴为贝塔系数β，而在图CML横轴则为标准差σ。模型成立的范围——SML对单个证券或所有可能的证券组合均成立，CML仅对有效的证券组合方才成立。6、头寸与杠杆的作用多头：对某项资产的购买就形成了该资产的多头头寸。卖空：出售自己目前不拥有的资产被称为卖空。卖空就形成了空头头寸。杠杆在放大可能的财务收益的同时放大了相关的财务风险。本章复习思考题：在现实经济中哪些资产可以作为无风险资产？无风险资产对于有效集产生了怎样的影响？CAPM对于投资者的意义何在？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解、图示讲解、模型讲解《金融工程》课程教案授课题目§2.5有效率市场假说课次授课方式理论课课时安排共4学时教学目的、要求：理解有效市场假说的基本思想，重点掌握有效市场的含义及分类，了解有效市场理论的实证分析状况。掌握投机、套利的内涵，了解金融工程师与市场有效性的关系。教学重点及难点：有效市场的含义及分类投机、套利的内涵教学主要内容：§2.5有效率市场假说1、有效率市场假说如果一个市场的价格总是“完全反映”可获得的信息,则称这个市场是有效的。半强式市场：包含全部公开信息半强式市场：包含全部公开信息强式市场：包含全部公开信息和内幕信息弱式市场：包含全部历史信息2、正在运行的市场机制市场体系的效率主要取决于价格能准确反映所有可利用的信息的效率，以及价格所代表的信息的真实程度。价格对所有的人都是公平的，而且价格真实地代表了基本的经济条件3、投机投机涉及对未来的预期，确切地描述预期，进而构筑头寸来获利。单个投机者对市场价格的影响是微不足道的，投机者是预测者而不是操纵者。投机的本质就是通过承担风险获取投机回报。做市者是指能用自己的力量导致价格的升降，从而以别人的损失为代价获取自己的收益。常常以投机者的形象出现。4、套利套利是同时在两个或更多的市场上构筑头寸来利用不同市场定价的差异来赚取利润的交易行为。与投机行为从价格水平变化中牟取利润不同，套利是从价格联系的差异中套取利润的。5、有效率的市场：是朋友还是敌人市场在一定程度上是无效率的。至少市场会偶尔地无效率，则这种无效率足以为投机和套利提供一定的收益。投机和套利活动使得价格变得更为有效率，同样，金融工程不断地以创新活动来利用市场的无效率，这些创新活动又会使市场变得更加有效率。但是，市场的有效率性并不是金融工程师的朋友。本章复习思考题：在有效率市场中投资者应怎样投资？投机者与套利者的交易目的与方法有什么不同？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解《金融工程》课程教案授课题目§2.6MM理论与无套利均衡分析课次授课方式理论课课时安排共4学时教学目的、要求：了解无套利均衡分析方法对于金融工程学的重要性，掌握MM理论的思想和MM第一命题与第二命题的内容，重点理解和掌握无套利分析过程。初步理解状态价格定价法的基本思路。教学重点及难点：无套利均衡分析MM理论状态价格定价法教学主要内容：§2.6MM理论与无套利均衡分析1、无套利均衡分析——金融工程的方法论严格意义上的套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为做出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原理。无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。关键技术是所谓的“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。2、MM理论MM理论的基本假设：市场是无摩擦的，也就是交易成本为零，不存在公司所得税和个人所得税；个人和公司可以按照同样的利率进行借贷，且负债不存在风险；经营条件相似的公司具有同一等级的经营风险；不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配；同质性信息，即公司的任何信息都可以无成本地传递给市场的所有参与者。在MM条件下，公司价值与其资本结构无关，它只取决于公司所创造的利税前收益EBIT（earningsbeforeinterestandtaxes）和全社会的预期收益率。有杠杆公司的权益资本成本等于同一风险等级的无杠杆公司的权益资本成本加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比。M&M定理的涵义：在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产增值能力所决定的，而与该公司的融资方式以及资本结构无关。资金成本取决于对资金的运用，而不是取决于资金的来源。融资活动本身不创造任何价值。公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生任何影响。3、状态价格定价法状态价格是指一种有价证券在经过一段时间以后，其价值会出现两种可能:一种可能是向上，另一种可能是向下。如何为这种证券确定当前的价格，就是状态价格定价法所要研究的问题。从本质上说，状态价格定价法运用的是无套利分析方法。本章复习思考题：MM理论在财务管理中的意义。状态价格定价法与无套利均衡分析的关系。本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解、图示讲解《金融工程》课程教案授课题目第三篇金融工程师的实体性工具§3.1产品开发（2学时）课次授课方式理论课课时安排共2学时教学目的、要求：了解金融工程产品开发的重要性，了解金融工程产品的基本类别。教学重点及难点：金融工程产品的基本类别教学主要内容：第三篇金融工程师的实体性工具（24学时）§3.1产品开发（1学时）我们将金融工具可以分为4类：权益型、债务型、衍生型和混合型。1、新产品开发模式2、金融工程产品——金融工具3、金融工程产品——金融方法4、金融工程产品——金融策略本章复习思考题：1、开发新产品的模式。本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解《金融工程》课程教案授课题目§3.2期货和远期课次授课方式理论课课时安排10学时教学目的、要求：了解期货与远期交易制度与规则，掌握远期合约定价的基本原理。理解FRA交易的内涵，熟悉买卖双方支付差额的计算，重点掌握即期利率与远期利率的关系及远期利率的定价。教学重点及难点：远期合约定价FRA交易即期利率与远期利率的关系远期利率的定价教学主要内容：§3.2期货和远期1、期货期货合约指交易双方签定的在确定的将来时刻按确定的价格买卖某种资产的标准化契约。或者简言之，期货合约指为将来发生的交易，在现在就规定价格和条件。2、远期远期合约（ForwardContracts）指有关双方同意在将来某个约定的时间、地点，按照预先约定的价格买卖一定数量的基础商品或金融资产的合同。多方与空方：合同的一方愿意买进约定数量的基础资产，称为远期的买方（或多头），另一方愿意卖出相同数量的基础资产，称为远期的卖方（或空头）。交割价格：在远期合同中的特定价格。3、远期合约定价无收益资产远期合约的定价已知现金收益的资产支付已知收益率的资产4、远期利率协议交易双方签定的在未来某个时刻以某一确定的协议利率进行某种货币一定期限、一定金额的名义贷款的协议。FRA的交易双方分别称为买方和卖方。买方指FRA名义上的借款人，是担心利率上升的一方卖方指名义上的贷款人，是担心利率下降的一方。本章复习思考题：期货与远期的区别与联系？远期合约定价中是如何应用无套利均衡分析的？远期利率与将来的汇率是一回事吗？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解、图示讲解、模型讲解《金融工程》课程教案授课题目§3.3互惠掉换课次授课方式理论课课时安排共8学时教学目的、要求：了解互换的产生发展过程，理解互换的交易原理，交易过程。重点掌握利率互换与货币互换策略设计及分析过程，熟悉根据基本市场条件设计互换方案的方法。大致了解互换定价原理。教学重点及难点：互换的交易原理、交易过程利率互换与货币互换策略设计教学主要内容：§3.3互惠掉换（6学时）1、互换的定义互换交易意指利率交换或者包括涉及一种、两种或多种货币的交易在内的互换交易。互换实际上是双方当事人同意交换未来一段时期支付流量的一种金融交易。2、互换产品的发展史1981年IBM与世界银行之间又签署了利率互换协议，是世界上第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。在下一年，利率互换被引进美国“学生贷款营销协会”进行了固定利率与浮动利率的互换，转换了其部分债务的利率特性。3、互换的原理比较优势（ComparativeAdvantage）理论认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方即能从中获益。——大卫

李嘉图（DavidRicardo）4、互换的结构5、互换的种类与应用利率互换货币互换商品互换6、互换定价利率互换的定价运用债券组合给利率互换定价运用远期利率协议给利率互换定价货币互换的定价运用债券组合给货币互换定价运用远期组合给货币互换定价本章复习思考题：互换交易的成本节约来自于什么？互换策略是唯一的吗？本章教学参考资料：1、约翰·马歇尔等：《金融工程》，清华大学出版社，1998年2、洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年3、宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

4、罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解、图示讲解《金融工程》课程教案授课题目§3.4期权课次授课方式理论课、实验课、习题课课时安排共10学时教学目的、要求：掌握期权交易的基本概念，掌握期权价格的构成、影响因素。重点掌握布莱克——斯克尔斯期权定价模型，能运用该模型对简单的股票期权定价。熟悉和掌握状态价格定价法及期权的二项式定价法。熟练运用期权的损益状态图分析和构造各种期权交易策略。教学重点及难点：期权交易的基本概念布莱克——斯克尔斯期权定价模型状态价格定价法及期权的二项式定价法期权的损益状态图分析和构造各种期权交易策略教学主要内容：§3.4期权1、概述期权（options）是双方签订的合约，合约的购买者有权利而没有义务按约定价格，在约定日期内买进或卖出某种标的资产。期权是一种权利义务不对等的交易。购买者享有权利而不承担义务。出售者则有绝对的义务。由于期权赋予其购买者做某种事情的权利而非义务，因此期权的买方只会从市场变化中获利而不会在市场变化中亏损。由于没有义务的权利具有价值，期权的购买者必须支付给期权的出售者一定的费用。就买权和卖权而言，预先支付的一笔期权价格称之为期权费。2、买权和卖权：基本概念期权有两种最基本的交易类型：买入期权与卖出期权。3、期权价格 期权买方为获得期权合约所赋予的权利而向期权的卖方支付的费用。期权价值主要由内在价值和时间价值两部分构成。4、期权定价模型布莱克—舒尔斯定价模型（Black-Scholes公式；B-S模型）二叉树定价模型(二项式模型)5、损益状态图本章复习思考题：美式期权与欧式期权哪个对于买方更有利？期权的内在价值取决于什么？期权的时间价值又是怎样变化的？期权的买卖双方权利与义务关系与期货有什么不同？本章教学参考资料：（1）JohnHull：《FundamentalsofFuturesandOptionsMarkets》，PrenticeHall，2002，4thedition

（2）林清泉主编：《金融工程》，中国人民大学出版社，2005年（3）洛伦兹·格利茨：《金融工程学》，经济科学出版社，1998年

（4）周洛华：《中级金融工程学》，上海财经大学出版社，2005年

（5）郑振龙主编：《金融工程》，高等教育出版社，2003年

（6）宋逢明：《金融工程原理》，清华大学出版社，1999年

（7）罗伯特·C·默顿等：《金融工程案例》，东北财经大学出版社，2001年教法提示：教学方法：启发式教学、案例教学教学手段：举例讲解、多媒体讲解、图示讲解、模型讲解《金融工程》课程教案授课时间第16周第61-64节课次授课方式课时安排4授课题目（教学章、节或主题）：固定收益证券的定价理论教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：本章介绍了三种固定收益证券的定价方法。学习本章要求学生掌握利用即期利率、远期利率和到期收益率进行固定收益证券定价的方法。理解到期收益率的预期特性。掌握固定收益证券的净价交易形势与计算公式。了解连续复利形式的到期收益率定价公式。教学重点及难点提示：到期收益率定价公式、债券的净价交易教学主要内容：第一节固定收益证券的定价方法一、利用即期利率对于固定收益证券进行定价对于固定收益证券来说，定价的基本原则是采用现金流折现的方法来定价。公式为：（其中：R1……Rn是即期利率）[例题]有一张5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，到期还本付息，已知各个时期的即期利率如下：一年期即期利率为1.98%，两年期即期利率为2.25%，三年期即期利率为2.52%，四年期即期利率为2.65%，五年期即期利率为2.79%，求债券的理论价格。二、利用远期利率对于固定收益证券进行定价由于远期利率与即期利率有换算关系，所以我们可以利用远期利率进行估值计算：远期利率与即期利率的换算公式利用远期利率对固定收益证券定价公式三、利用到期收益率对于固定收益证券进行定价利用投资者心理预期的到期收益率对债券估值，公式为：（y为到期收益率）我们发现这个公式实际上就是到期收益率的公式，只不过这里的未知量是PV。这里的到期收益率实际上是投资者对与该债券到期收益率的预期，反映了投资者对于报酬率的心理预期。比如，市场中有债券A需要定价，市场中还有债券B与A在期限和信用等级上完全一致，债券B的到期收益率为y，这样，投资者有理由预期债券A的到期收益率也是y。[例题]某基金经理在构造一个资产组合中需要配置一种中期债券，他希望该债券的报酬率能够达到5%。市场中有一种5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，请问基金经理应该在什么价位下买进债券？[例题]有一张5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，到期还本付息，已知各个时期的即期利率如下：一年期即期利率为1.98%，两年期即期利率为2.25%，三年期即期利率为2.52%，四年期即期利率为2.65%，五年期即期利率为2.79%。求该债券的到期收益率。解：解：债券的到期期限、价格和回报率[思考题]：假设我们手中有一种公司债券，该债券的息票率、期限和面值都是给定的。假设公司对于这个债券的偿付做了重新安排，在其他条件不变的情况下，债券的期限延长了一年，请问，这个债券的市场价格将如何波动？这里明显涉及到债券估值，我们首先尝试将问题标准化：设债券的息票率为c，面值为A，延长前期限为n年，远期利率分别为：r0，1，r1，2，……rn-1,n，rn,n+1债券在延期前的市场价格为：债券在延期后的市场价格为：利用远期利率公式代入并计算：讨论息票率与远期利率的关系：得到结论：在延长到期日的时间内，当息票率超过远期利率时，随着期限的延长债券价格增加；在延长期内，当息票率低于市场远期利率时，债券的价格随着期限的延长而减小。当投资者预期远期利率将下降的情况下，投资长期债券。当投资者预期远期利率将上升的情况下，采取滚动投资的方式，投资短期债券。第三节实际债券价格一、债券的净价交易按照国际惯例，债券的交易采用净价交易的方式。债券在市场中的报价不含应付利息。[案例]：97国债（4）是在上海交易所上市的10年期国债，发行日期为1997年9月5日（付息日），息票率为9.78%，2007年2月3日，该债券的市场收盘价为106元。投资者要买入该债券，实际的结算价是多少？106元是债券净价交易的价格，没有包含应付利息。投资者的结算价格=106+4.05=110.5（元）根据上面的实际案例。我们得到债券的报价、结算价格和应计利息的计算公式：P实际价格+AI=P总价格二、任意时点现金流的计算nnCCC……CM？012[例题]某公司债，面值100元，息票率为3.58%，到期收益率为3.15%，2006年1月1日到期，交割日为9月1日，求该债券的总价格（结算价）、实际价格和应付利息。三、连续复利状态下的债券价格计算教法提示：概念讲解图表演示课堂练习案例分析教法提示：《金融工程》课程教案授课时间第17周第65-68节课次授课方式课时安排4授课题目（教学章、节或主题）：利率衍生产品的定价和短期利率动态模型教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：本章是对固定收益证券利率动态利率模型的全面介绍。要求学生正确理解无套利均衡分析的含义的基础上，利用二叉树模型对债券的均衡价格进行计算。学生要理解风险中性的含义并能够利用风险中性概率对债券进行定价。了解霍李模型对于利率结构的描述方法以及利用霍李模型对债券进行定价的计算技巧，了解霍李模型的优缺点。教学重点及难点提示：无套利均衡分析、风险中性概率、风险中性定价模型利率二叉树模型与价格二叉树模型的计算与对应关系第三章利率衍生产品的定价和短期利率动态模型第一节利率衍生产品和无套利定价一、无套利均衡分析的含义当市场处于不均衡状态时，价格偏离了由供需关系决定的价值，此时就出现了套利机会。而套利力量将会推动市场重建均衡。市场一恢复均衡，套利机会就消失。在市场均衡时无套利机会，这就是无套利机会的均衡分析的依据。[例题]市场中有三种固定收益证券，证券A为二年期息票率为3.08%的债券，市场价格为102元（根据折现因子计算的均衡价格为101.6363元），证券B面值为2.275元，一年后到期，息票率为2.59%，市场均衡价格为1.005998，债券C面值为1002.3337元，与A同时到期，息票率为2.84%，市场均衡价格为1.011514。请构造一个套利组合。3.83683.8368总计-1013.8746-1.011514×1002.333买进1张债券C-2.2886-1.00598×2.275买进1张债券B102010×102.00卖空10张债券A现金流计算头寸教法提示：图表演示课堂练习通过上述组合，我们可以得到一个无风险的债券投资组合，并且能够得到现金流3.8368元。二、利用二叉树模型进行无套利均衡分析[例题]设有半年期零息债券和一年期零息债券（两次复利），六个月即期利率为1.89%，一年期的即期利率为1.95%。投资者预期，半年后，6个月的利率可能以相同的概率上升到1.90%或2.05%，请用二叉数构造债券的价格和利率变化。1.89%2.05%1.89%2.05%1.90%1/21/298.0898.9998.0898.9999.051001001000.050期权二叉树模型0.050在时刻1，债券A的价格为100元，当债券B的价格为98.99元时，期权的价格为0100x＋98.99y＝0（1）在时刻1，债券A的价格为100元，当债券B的价格为99.05元时，期权的价格为0.05100x＋99.05y＝0.05（2）联立解方程组：x＝－0.8249（份）y＝0.8333（份）第二节风险中性定价一、风险中性的定义在一个风险中性的世界里，所有参与者都是风险中性的，那么，所有的资产不管其风险大小或者是否有风险，预期收益率都相同，都等于无风险收益率。所有资产的价值都是未来预期值用无风险利率折现后的现值。二、风险中性概率的计算利用例题来掌握风险中性概率的计算方法。94.99697.2794.99697.2797.51100100100p1-p价格二叉树利率二叉树5％5%5.6%5.1%1/21/2我们设上升和下降的风险中性概率为p和1－p，得到方程并求解：得到风险中性概率为0.585和0.415这里，我们得到的概率实际上是一个假想的概率，利用这个概率求得的债券的期望值于现值之间遵循时间价值的折现规律。三、利用风险中性概率为固定收益证券定价5.0%5.6%5.1%5.7%5.25%4.9%[例题]假设半年期即期利率为5.0％，18个月的即期利率为5.28％。从现在开始，市场预测6个月后半年期即期利率有两种可能，分别是：5.6％和5.1％；12个月后市场预期的半年期即期利率可能为5.7％、4.9％和5.285.0%5.6%5.1%5.7%5.25%4.9%第一步：确定利率二叉树模型第二步：构造价格二叉树模型（见课间）第三步：计算模型中的数据根据前面例题的结果，我们利用得到的风险中性概率计算未知数，列方程组：得到计算结果：第三节Hoo-Lee模型一、利用模型计算得前提条件我们需要知道市场上一系列零息债券的市场价格，这样我们能够得到相应的即期利率的数值。比如我们需要分三个阶段（每个阶段6个月）来计算一个零息债券（18个月期）在各个阶段的价格，我们需要知道半年期零息债券的市场价格和一年期零息债券的市场价格。我们手中有市场利率变化的数据，以便我们能够计算出来利率波动的标准差s。标准差的计算公式为：模型中假设市场中性概率都是1/2。二、模型对于利率的定义rr00rr00模型中m是利率每年的漂移量，这个量在不同的时间段不一样。t是年化的时间，如果模型中以6个月为时间间隔，t＝0.5。mt称为“漂移趋势”。s是我们前面介绍的利率波动的标准差。在每个阶段，当利率上升时要加上当利率下降时，减去三、模型的优缺点Hoo-Lee模型的优点是：模型原理简单，在任一时期的利率都由前期利率加上一个漂移值在加上或减去一个固定的随机波动值而得到的。这个假设隐含着在将来任何时刻短期利率的概率分布近似于正态分布。Hoo-Lee模型的缺点是：由于随机波动值的不确定性，利率在计算结果上可能为负值，这明显不符合经济学原理；短期利率的波动是一个确定值，不依赖于利率水平。实际上，当利率高时，短期利率波动大，利率低是，短期利率波动小。《金融工程》课程教案授课时间第18周第69-70节课次授课方式课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：价格敏感性分析教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：本章在学生理解债券价格－到期收益率曲线的基础上，掌握债券价格－收益率变化的特征。理解并掌握PVBP、久期和凸性的概念，熟练掌握PVBP、修正久期、麦卡莱久期、凸性的计算方法，能够熟练地运用久期和凸性来进行投资组合管理。教学重点及难点提示：期和凸性的概念及经济学含义、修正久期、麦卡莱久期、凸性的计算公式、利用久期和凸性进行债券组合管理。第四章价格敏感性分析【教学目的与要求】本章在学生理解债券价格－到期收益率曲线的基础上，掌握债券价格－收益率变化的特征。理解并掌握PVBP、久期和凸性的概念，熟练掌握PVBP、修正久期、麦卡莱久期、凸性的计算方法，能够熟练地运用久期和凸性来进行投资组合管理。【教学重点】久期和凸性的概念及经济学含义、修正久期、麦卡莱久期、凸性的计算公式、利用久期和凸性进行债券组合管理。【教学难点】债券的价格－收益率变化特征【教学内容】第一节价格敏感性利率和它的微分方程一、到期收益率的曲线特征为了研究方便，我们假设有一个债券，期限12年，息票率为12％，我们需要画出债券均衡价格和到期收益率的函数关系图。债券价格债券价格到期收益率到期收益率我们需要计算当收益率每变化微小的幅度，债券价格变化多少，这实际上就是微积分：二、债券价格的利率敏感性特征（1）债券价格与收益呈反向变动关系：当收益上升时债券价格下降；当收益下降时，债券价格上升。（2）债券收益变化引起的价格变化具有不对称性，即由收益上升引起的价格下降幅度低于由收益的等规模（相同的基本点）下降引起的价格上升的幅度。（3）长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性，即对于等规模的收益变动，长期债券价格的变动幅度大于短期债券。（4）当到期期限增加时，价格对收益变化的敏感性以一下降的比率增加，即债券价格的利率敏感性的增加低于相应的债券期限的增加。（5）债券的息票利率越高/低，由收益变动引起的价格变动的百分比越小/大。也就是说，息票利率较高的债券，其价格的利率敏感性低于息票利率较低的债券。（6）当债券的初始到期收益率较低时，价格的利率敏感性较高。第二节债券价格对利率敏感性的度量一、利率敏感性的第一种度量方法——PVBPPVBP的数学定义：当实际利率变化一个基点时，某一特定债券价格变化的大小。PVBP的数学表达式为：在一个微小的范围内，PVBP的近似计算公式为：债券组合的PVBP:设有一债券组合由k种不同的债券线性组合而成，那么组合债券的PVBP符合下面的计算公式：其中：k代表组合债券的数量，wi代表债券i在组合中的权重，（PVBP)i代表债券i的一个基点的价值。二、利率敏感性的第二种度量方法——久期久期的数学定义：当利率y每变化一个单位时，价格变化的百分比。[概念练习]某面值为100元的债券，当到期收益率为6.63％时，债券的均衡价格为108.96元；当到期收益率为6.77％时，均衡价格为108.28元，求债券在到期收益率6.63％下的久期。久期的量纲：债券组合的久期计算公式：设P和D分别为证券组合的价格和久期，而该组合各证券的价格和久期分别为Pi和DI，则证券组合的久期是组合中各证券久期的加权平均数。三、配合久期进行利率敏感性度量的指标—凸性凸性的数学定义：凸性实际上时债券价格在指定点的泰勒二阶展开：债券价格变化的百分比：第三节麦卡莱久期和修正久期计算麦卡莱久期和修正的久期需要假设一个前提条件：利率的期限结构是平坦的，并且利率的期限结构变化是平行的。这样我们可以利用到期收益率公式来进行推导。一、修正的久期一年付息一次的债券修正的久期半年付息一次的债券的修正的久期二、麦卡莱久期一年付息一次的麦卡莱久期半年付息一次的麦卡莱久期现金流麦卡莱久期的理论含义：现金流时间（年时间（年）麦卡莱久期实际上是折现后的现金流以时间为权重的加权平均值。折现因子是到期收益率。三、凸性的计算一年付息一次凸性的计算半年付息一次的凸性的计算四、久期法则[久期法则1]零息债券的麦卡莱久期等于它的期限。[久期法则2]永久性债券的久期是到期收益率的函数，对于一年付息2次的永久债券来讲，麦卡莱久期的极值为0.5，公式为：[久期法则3]平价债券的久期(价格敏感度)随着到期日的增加而增大。公式为：[久期法则4]到期日相同时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。[久期法则5]息票利率相同时，债券的久期通常随着债券到期期限的增加而增加，但久期的增加速度慢于到期期限的增加速度。[久期法则6]在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。第四节久期和凸性的应用在资产管理中，我们通常需要将资产和负债的久期匹配，目的是防范利率波动带来的总资产的变动。假设某金融机构未来的现金之处为：L1,L2,L3…….Ln。现金流入为：A1,A2,A3……An，假设利率的期限结构是平的，资产和负债应满足怎样的条件才能避免利率波动带来的影响？原则1、利率的微小变动使得资产和负债的变化相互抵消，这