2023学年完整公开课版流体静力学

流体静力学授课人：刘鹏鹏目录一、流体的静压强二、流体静力学三、流体静力学的应用流体的静压强01part一、流体的静压强数学表达式为：SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。（一）压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。P-垂直作用于表面的力NP-作用在该表面上的压强paA-作用面的面积m2换算关系为：（二）压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。2）表压强（表压）：压力上读取的压强值称为表压。表压强=绝对压强–大气压强3）真空度：真空表的读数真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。例1-3某离心水泵的入、出口处分别装有真空表和压强表，现已测得真空表上的度数为210mmHg，压强表上的读数为150kpa。已知当地大气压强为100kpa。试求：①泵入口处的绝对压强，kpa②泵出、入口间的压强差，kpa解：已知当地压强pa=100kpa，泵入口处的真空度为210mmHg，由附录一查得1mmHg=133.3pa,故真空度为210x133.3x10-3=28.0kpa。①泵入口处的绝对压强为P1（绝压）=pa-真空度=100-28.0=72.0kpa②泵出、入口间的压强差为△p=p2（绝压）-p1（绝压）泵出口处的绝对压强为p2（绝压）=p2（表压）+pa∴△p=250-72=178kpa流体静力学02part二、流体静力学方程在1-1’截面受到垂直向下的压力：在2-2’截面受到垂直向上的压力：小液柱本身所受的重力：因为小液柱处于静止状态，1、方程的推导两边同时除A令则得：若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P——流体的静力学方程表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度水层高度h2=0.6m，密度为1）判断下列两关系是否成立PA＝PA’，PB＝P’B。2）计算玻璃管内水的高度h。解：（1）判断题给两关系是否成立∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa流体静力学的应用03part三、流体静力学的应用1)U管压差计

（1-13）式中——工作介质密度；

——指示剂密度；

R——U型压差计指示密度，m；

——侧端压差，Pa。其中：若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为：1、压强与压强差的测量2)倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α根据流体静力学方程可以导出：——微差压差计两点间压差计算式3)微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。4)倒U形压差计

（1-17）

A－指示液

B－被测液体若：2、液位的测定液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律，是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R＝0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。3、液封高度的计算液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：防止外界空气进入设备内。液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。例：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超112.025×103pa，需在炉外装有安全液封装置，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h，已知当地大气压为101.325×103pa，水的密度为1000kg∕m3。