第一章三角形的证明测_第1页
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文档简介

1.1等腰三角一、选择 A. B C D.3cm下列能判定△ABC为等腰三角形的是（A. B.C .50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（A. B. C.65°或 D.50°或 A. B. C. D.把16个边长为a的正方形拼在一起，如图，连接BC，CD，则△BCD是 A.直角三角 B.等腰三角 C.等边三角 D.任意三角若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A. B. C. D. A. B. C. D. A. B.36°或 C. D. A.20或 B. C. D.无法确 A. B. C.40或 D.20或 A. B. C. D.二、填空4cm9cm 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°， 三、解答在△ABC中，AB=AC，ACBD24cm30cm的两个部如图，点D在ACE在ABAB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥ABE，BD、CEF．求证：AF平分∠BAC．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BDCE参考答 13.50°或130°14.115° 16.1或 17.40°18.6 解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，∴x=16三角形的周长为24+30=54（cm）所以三边长分别为16cm16cm22cm；若AB+AD=30cm，∴x=20∵三角形的周长为24+30=54（cm）∴三边长分别为20cm20cm14cm；因此，三角形的三边长为16cm16cm22cm或20cm20cm14cm．解：设∠A=x°，∵AD=DE=BE，∴∠ABD=∠BDE，∠A=∠AED，由三角形的外角性质得，∠AED=ABD+BDE=2ABD，∵BD=BC，∴C=∠BDC，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，ABC中，由三角形内角和定理得，x+解得x=45，所以，∠A=45°．证明：∵AB=AC（），ABC=ACB（等边对等角）．BD、CE分别是高，BDACCEAB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°-∠ABC，∠DBC=90°-∠ACB．ECB=DBC（等量代换）．FB=FC（等角对等边），ABFACF中，∴△ABF≌△ACF（SSS），BAF=CAF（全等三角形对应角相等），AFBAC．23.（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，BD、CEABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°∴△BEC≌△∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°-2×

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