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文档简介

一般地，从nm个mn)元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．nn个不同元素中取出m个元素mn)的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数．记作Cm．nnn一般地，求从n个不同元素中取出的mPm可分成以下两步：第一步：从n个不同元素中取出m个元素组成一组，共有Cm种方法；nnm第二步：将每一个组合中的mPmm PmCmP n因此，组合数n

n

n

n2)

Pm Pm

m

m 32 CmCnmmn 这个的直观意义是：Cm表示从n个元素中取出m个元素组成一组的所有分组方法．Cnm表示从 个元素中取出nm)个元素组成一组的所有分组方法．显然，从n个元素中选出mn个元素中选m个元素剩下的nm) 例如，从5人中选3人开会的方法和从5人中选出2人不去开会的方法是一样多的，即C3C2 规定Cn1C01 分解的物体一般是相同的：②所要分解的物体必须全部分完：③参与分物体的组至少都分到1个物体，不能mn(n个空隙中放上(m1个插板，所以分法的数目为Cm1mn个东西，要求每个人至少有a个．这个时候，我们先发给每个人(a1个，还剩下[nm(amn个东西，允许有人没有分到．这个时候，我们不妨先借来m1和类型⑴一样了，不过这时候物品总数变成了(n ，因此分法的数目为Cm1 【例1】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 【例2】在1，2，3，……，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共 种．3】有10【巩固】有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法 【巩固】把5件相同的全部分给3个小朋友，要使每个小朋友都分到，则分的不同方法一共有731【巩固】学校合唱团要从6个班中补充8名同学，每个班至少14】103【巩固】将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一共 种不同的放法5】把20336】(1)101块，8天吃完，共有多少种不同吃法(2)101块，88天之内吃完，共有多少种吃法1084200030009【例9】兔摘了15个相同的磨菇，分装在3个相同

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